10列一元一次方程解应用题利润问题.docx
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10列一元一次方程解应用题利润问题
10列一元一次方程解应用题(利润问题)
一.填空题(共21小题)
1.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为 元.
2.某商店以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是 (盈利或亏损多少元).
3.现对某种商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比原价销售时增加百分之几 .
4.某商场经销一种商品,由于进货时的价格比原来的进价低了8%,但售价不变,这样使得利润率由原利润率a%增长为(a+10)%,则原利润率为 .
5.某商品进价为50元,若按标价的8折出售仍可获利20%,则按标价出售可获利 元.
6.某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元,那么买这套服装实际用了 元.
7.一种商品售价为进价的1.1倍,现每件又降价10元,现售价为每件210元,该商品的进价为 元.
8.某商品的进价是200元,销售后获10%的利润,此商品的售价为 元.
9.如果某商品进价降低5%而售价不变,利润率增加8个百分点,则该商品原来的利润率为 .
10.某商人不了解市场行情,进了一批过时的服装,定价比进价只高出20%,结果卖不出去,只好将定价降低20%出售,这样每件只卖96元,该商人每卖出一件服装的收益情况是 .
11.某种商品进价250元,按标价的九折销售时,利润率为15.2%,则这种商品每件标价是 .
12.“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服,打折后他比按标价购买节省了 元.
13.一家书店所有图书按八折销售,小华星期天在该书店买了几本书,共节省了8元,那么这几本书按原价应付 元.
14.一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,那么这件衣服的成本是 元.
15.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则商品的定价是 元.
16.一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则该彩电的标价为 元.
17.某种电器产品,每件若以原定价的9折销售,可获利150元,若以原定价7折销售,则亏损50元,该种商品每件的进价为 元.
18.乐乐家附近的商场购进一批服装,每件进价1000元,计划在春节期间开展促销活动,按照标价的7折销售,若想打折后销售每件服装的利润为5%,则该服装每件的标价应为 元.
19.某商品每件标价为200元,若按标价打八折后,再降价20元销售,仍获利40%,则该商品每件的进价为 元.
20.某商品按进价提高50%,然后打出“八折酬宾,外送50元礼品”的广告,结果每件商品仍盈利70元,则每件商品的进价是 元.
21.进价2000元的某品牌电视,标价2600元,商场打折销售后仍可获利17%,那么商场在销售时打了 折.
二.解答题(共4小题)
22.2018年元旦,某商场将甲种商品降价40%,乙种商品降价20%开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元,某顾客参加活动购买甲、乙各一件,共付1000元.
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元?
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了?
如果是盈利,求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元?
如果是亏损,求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元?
23.一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?
24.某商店用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元,其进价和售价如表:
甲
乙
进价(元/件)
120
100
售价(元/件)
138
120
(1)该商店购进甲、乙两种商品各多少件;
(2)商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品.购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利7400元,乙种商品打了几折?
25.某人型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300元时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠;小美第一次购物用了94.5元,第二次购物用了282.8元.
(1)小美第一次购物的原价为多少元?
(2)小美第二次购物的原价为多少元?
10列一元一次方程解应用题(利润问题)
参考答案与试题解析
一.填空题(共21小题)
1.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为 80 元.
【分析】设该商品的进价为x元,根据售价﹣进价=利润,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
设该商品的进价为x元,
根据题意得:
200×0.5﹣x=20,
解得:
x=80.
故答案为:
80.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,根据售价﹣进价=利润,列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
2.某商店以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是 亏损了10元 (盈利或亏损多少元).
【分析】分别列方程求出两件衣服的进价,然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少,则两件衣服总的盈亏就可求出.
【解答】解:
设第一件衣服的进价为x,
依题意得:
x(1+20%)=120,
解得:
x=100,
所以赚了:
120﹣100=20(元);
设第二件衣服的进价为y,
依题意得:
y(1﹣20%)=120,
解得:
y=150,
所以赔了:
120﹣150=﹣30(元),
所以20﹣30=﹣10(元).即出这两件衣服商家共亏损了10元.
故答案是:
亏损了10元.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是根据题意,列方程求出两件衣服的进价,进而求出总盈亏.
3.现对某种商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比原价销售时增加百分之几 25% .
【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数,等量关系是:
原价×(1﹣20%)×(1+增加的百分数)=原销售总额.
【解答】解:
设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x,原价为a元,由题意得:
0.8a×(1+x)=a,
解得x=25%.
故答案为:
25%.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是弄懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程.
4.某商场经销一种商品,由于进货时的价格比原来的进价低了8%,但售价不变,这样使得利润率由原利润率a%增长为(a+10)%,则原利润率为 15% .
【分析】设原商品的进价为b元,商品的售价为x元,由商品的利润率为a%,可知x=b(1+a%),然后根据现在商品的利润率为(a+10)%列方程求解即可.
【解答】解:
设原商品的进价为b元.
根据题意得:
.
解得:
x=b(1+a%).
根据题意得:
=(a+10)%.
解得:
a%=15%.
故答案为:
15%.
【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用,用含参数b的式子表示出该商品的进价和售价是解题的关键.
5.某商品进价为50元,若按标价的8折出售仍可获利20%,则按标价出售可获利 25 元.
【分析】设标价为x元,等量关系为:
标价×80%﹣进价=进价×20%,列方程求解即可.
【解答】解:
设标价为x元,
由题意得,0.8x﹣50=50×20%,
解得:
x=75元,
则按标价出售可获利75﹣50=25元,
答:
按标价出售可获利25元,
故答案为25.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
6.某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元,那么买这套服装实际用了 100 元.
【分析】设这件衣服的原价为x元,则降价后的价格为0.8x元,根据前后的价格差为25元建立方程求出其解即可.
【解答】解:
设这件衣服的原价为x元,则降价后的价格为0.8x元,由题意,得
x﹣0.8x=25,
解得:
x=125,
0.8x=0.8×125=100.
故答案为100.
【点评】本题考查了销售问题的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时根据前后的价格差为25元建立方程是关键.
7.一种商品售价为进价的1.1倍,现每件又降价10元,现售价为每件210元,该商品的进价为 200 元.
【分析】设商品的进价为x元,根据题意可得:
进价×1.1倍﹣降价=售价210元,根据等量关系列出方程即可.
【解答】解:
设商品的进价为x元,由题意得:
1.1x﹣10=210,
解得:
x=200.
故答案为:
200.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.
8.某商品的进价是200元,销售后获10%的利润,此商品的售价为 200 元.
【分析】利用“进价×(1+10%)=售价”直接求解即可.
【解答】解:
售价=200(1+10%)=220元,
故答案为:
200
【点评】本题理解进价、原价、现价以及利润之间的关系,了解三者之间的关系是解答本题的关键.
9.如果某商品进价降低5%而售价不变,利润率增加8个百分点,则该商品原来的利润率为 52% .
【分析】设该商品原来的利润率为x,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.
【解答】解:
设该商品原来的利润率为x,进价为1,则售价为x+1,
根据题意得:
x+1﹣1×(1﹣5%)=(1﹣5%)(x+8%),
解得:
x=52%,
故答案为:
52%
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键.
10.某商人不了解市场行情,进了一批过时的服装,定价比进价只高出20%,结果卖不出去,只好将定价降低20%出售,这样每件只卖96元,该商人每卖出一件服装的收益情况是 亏损4元 .
【分析】首先根据题意可设成本价为x元,然后根据主要条件列方程求解即可.
【解答】解:
设每一件服装的成本价为x元,
由题意得:
(1﹣20%)(1+20%)x=96,
解得:
x=100,
96﹣100=﹣4,
故该商人每卖出一件服装赔4元.
故答案为:
亏损4元.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是主要认清成本以及售价之间的关系,列出方程即可解答.
11.某种商品进价250元,按标价的九折销售时,利润率为15.2%,则这种商品每件标价是 320元 .
【分析】等量关系为:
标价×9折=进价×(1+利润率),把相关数值代入计算即可.
【解答】解:
设这种商品每件标价是x元,
x×90%=250×(1+15.2%),
解得x=320.
故答案为:
320.
【点评】考查一元一次方程的应用;得到售价的等量关系是解决本题的关键.
12.“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服,打折后他比按标价购买节省了 36 元.
【分析】本题的关键是理解商品八折销售,即商品的80%,计算好现在的价格后,与原价相比就可.
【解答】解:
由题意可知节省了:
180﹣180×0.8=36.
故填36.
【点
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- 10 一元一次方程 应用题 利润 问题