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第十七章本量利分析
本章考情分析
本章主要是作为相关章节的基础,从近几年考试题型来看既有客观题也有主观题。
本章的主要考点是本量利分析的基本公式和盈亏临界分析。
2016年教材主要变化
本章内容与2015年的教材相比没有实质性变化,只是个别文字的调整。
本章主要内容
第一节成本性态分析
一、成本按性态分类(2013年单选题、2012年单选题、2009年多选题)
(一)基本分类
1.成本性态
2.成本分类
(二)成本的进一步分类
1.固定成本的分类
【例题•单选题】下列各项成本费用中,属于酌量性固定成本的是()。
(2015年)
A.运输车辆保险费
B.广告费
C.生产部门管理人员工资
D.行政部门耗用的水电费
【答案】B
【解析】酌量性固定成本是可以通过管理决策行动而改变数额的固定成本,例如,科研开发费、广告费、职工培训费等。
所以选项B正确。
2.变动成本的分类
【例题•单选题】下列各项中,属于酌量性变动成本的是()。
(2013年)
A.直接材料成本
B.产品销售税金及附加
C.按销售额一定比例支付的销售代理费
D.直接人工成本
【答案】C
【解析】酌量性变动成本的发生额是由经理人员决定的,例如,按销售额一定的百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费、以及可按人的意愿投入的辅料等,称为酌量性变动成本,所以选项C正确。
3.混合成本的分类
【例题•单选题】下列关于混合成本性态分析的说法中,错误的是()。
(2012年)
A.半变动成本可分解为固定成本和变动成本
B.延期变动成本在一定业务量范围内为变动成本,超过该业务量可变为固定成本
C.阶梯式成本在一定业务量范围内为固定成本,当业务量超过一定限度,成本跳跃到新的水平时,以新的成本作为固定成本
D.为简化数据处理,在相关范围内非线性成本可以近似看成变动成本或半变动成本
【答案】B
【解析】延期变动成本在某一业务量以下表现为固定成本,超过这一业务量则成为变动成本,选项B错误。
二、成本估计
成本估计是探索特定成本的性态的过程。
如果特定的成本是一项混合成本,就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系,并建立相应的成本函数模型。
总成本直线方程:
y=a+bx
(一)回归直线法
【教材例17-1】某公司的业务量以直接人工小时为计量单位,其业务量在7万~14万小时范围内变化。
该公司维修成本的历史资料如下表所示。
维修成本的历史资料
【答案】
用回归直线法预计:
代入:
a=
b=
解得:
a=49.37(元),b=0.3306(元)
维修成本的一般方程式为:
Y=49.37+0.3306X
用全年总产量来验证:
Y=49.37×12+0.3306×1260
=1008.996
∑Yi=1009,预测值Y=1008.996,两者基本一致。
(二)工业工程法
【教材例17-2】选择某车间的燃料成本作为研究对象。
燃料用于铸造工段的熔炉,具体分为点火(耗用木柴和焦炭)和熔化铁水(耗用焦炭)两项操作。
对这两项操作进行观测和技术测定,寻找最佳的操作方法。
按照最佳的操作方法,每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭1.5吨,熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨;每个工作日点火一次,全月工作26天,点火燃料属固定成本;熔化铁水所用燃料与产量相联系,属变动成本。
木柴每吨价格为100元,焦炭每吨价格为180元。
【补充要求】进行成本估计。
根据上述资料计算:
每日固定成本=0.1×100+1.5×180=280(元)
每月固定成本=280×26=7280(元)
每吨铸件变动成本=0.15×180=27(元)
设燃料总成本为y,产量为x吨铸件,则每月燃料总成本为:
y=7280+27x
【提示】
在财务管理考试时通常将销售收入作为业务量,让我们判断成本与收入的关系。
第二节成本、数量和利润分析
一、成本、数量和利润的关系
(一)基本的损益方程式
【教材例17-3】某企业每月固定成本为1000元,生产一种产品,单价为10元,单位变动成本为6元,本月计划销售500件,问预期利润是多少?
【答案】
利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本
=10×500-6×500-1000
=1000(元)
(二)边际贡献方程式
1.基本概念
【例题•单选题】产品边际贡献是指()。
(2008年)
A.销售收入与产品变动成本之差
B.销售收入与销售和管理变动成本之差
C.销售收入与制造边际贡献之差
D.销售收入与全部变动成本(包括产品变动成本和期间变动成本)之差
【答案】D
【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献,其中,制造边际贡献=销售收入-产品变动成本,产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本=销量×(单价-单位变动成本)。
2.两个率
3.计算公式
随堂练习
【提示】点击上面的“随堂练习”即进入相关的试卷。
(三)本量利图
1.基本的本量利图
2.正方形本量利图
【总结】本量利图的比较
种类
横轴
销售收入线
变动成本线
基本的本量利图
销售量(实物量Q)
斜率为单价P
斜率为单位变动成本
注:
销售收入=P×Q
注:
变动成本=V×Q
正方形本量利图
销售收入(金额S)
斜率为1
斜率为变动成本率
注:
销售收入=1×S
注:
变动成本
=变动成本率×S
3.边际贡献式的本量利图
特点:
图中能表示出边际贡献的大小
【例题•多选题】某企业只生产一种产品,单价20元,单位变动成本12元,固定成本为2400元,满负荷运转下的正常销售量为400件。
以下说法中,正确的有()。
A.在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中,该企业的变动成本线斜率为12
B.在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中,该企业的变动成本线斜率为12
C.在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中,该企业的销售收入线斜率为20
D.在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中,该企业的销售收入线斜率为20
【答案】BD
【解析】本题的主要考核点是本量利分析。
在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中,变动成本=变动成本率×销售收入,所以该企业的变动成本线斜率为变动成本率,即60%,销售收入线斜率为1。
二、盈亏临界分析(2015年计算题、2014年单选题、2014年计算题、2013年单选题、2012年计算题、2010年计算题)
(一)盈亏临界点的含义
盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态,即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。
(二)盈亏临界点与安全边际的确定
1.实物量
2.金额
3.百分率
表示方法
盈亏临界点
安全边际
实物量
指标
盈亏临界点销售量(Q0)
安全边际量
计算公式
Q0=固定成本/(单价-单位变动成本)
=F/(P-V)
安全边际量=正常销售量-盈亏临界点销售量=Q-Q0
金额
指标
盈亏临界点销售额(S0)
安全边际额
计算公式
S0=固定成本/边际贡献率
安全边际额=正常销售额-盈亏临界点销售额=S-S0
相对数
(率)
指标
盈亏临界点作业率
安全边际率
计算公式
盈亏临界点作业率
=Q0/Q或S0/S
安全边际率
=(Q-Q0)/Q
或(S-S0)/S
关系公式
盈亏临界点作业率+安全边际率=1
(三)安全边际与利润的关系
关系
公式
计算利润
息税前利润
=安全边际额×边际贡献率
计算销售息税前利润率
销售息税前利润率
=安全边际率×边际贡献率
【提示】只有安全边际才能为企业提供利润,盈亏临界点所提供的边际贡献等于固定成本,安全边际所提供的边际贡献等于企业利润。
【例题•单选题】甲公司只生产一种产品,变动成本率为40%,盈亏临界点作业率为70%。
甲公司的息税前利润率是()。
(2013年)
A.18%B.28%C.42%D.12%
【答案】A
【解析】销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率=(1-70%)×(1-40%)=18%
【例题•单选题】下列关于多种产品加权平均边际贡献率的计算公式中,错误的是()。
(2007年)
A.加权平均边际贡献率=
×100%
B.加权平均边际贡献率=Σ(各产品安全边际率×各产品销售息税前利润率)
C.加权平均边际贡献率=
×100%
D.加权平均边际贡献率=Σ(各产品边际贡献率×各产品占总销售比重)
【答案】B
【解析】选项A、D是教材中的表述,所以正确;因为:
边际贡献=利润+固定成本,所以,选项C也是正确的,但边际贡献率=销售息税前利润率÷安全边际率,所以选项B是错误的。
【例题•计算题】甲公司是一家生物制药企业,研发出一种专利产品,该产品投资项目已进行可行性分析,厂房建造和设备购置安装工作也已完成,新产品将于2016年开始生产并销售,目前,公司正对该项目进行盈亏平衡分析,相关资料如下:
(1)专利研发支出资本化金额150万元,专利有效期10年,预计无残值;建造厂房使用的土地的土地使用权,取得成本500万元,使用年限50年,预计无残值,两种资产均采用直线法计提摊销。
厂房建造成本400万元,折旧年限30年,预计净残值率10%,设备购置成本200万元,折旧年限10年,预计净残值率5%,两种资产均采用直线法计提折旧。
(2)新产品销售价格每瓶80元,销售每年可达10万瓶,每瓶材料成本20元,变动制造费用10元,包装成本3元。
公司管理人员实行固定工资制,生产工人和销售人员实行基本工资加提成制,预计新增管理人员2人,每人每年固定工资7.5万元,新增生产工人25人,人均月基本工资1500元,生产计件工资每瓶2元;新增销售人员5人,人均月基本工资1500元,销售提成每瓶5元。
每年新增其他费用,财产保险费4万元,广告费50万元,职工培训费10万元,其他固定费用11万元。
(3)假设年生产量等于年销售量。
要求:
(1)计算新产品的年固定成本总额和单位变动成本。
(2)计算新产品的盈亏平衡点年销售量、安全边际率和年息税前利润。
(3)计算该项目的经营杠杆系数。
(2015年)
【答案】
(1)专利每年摊销金额=150/10=15(万元)
土地使用权每年摊销金额=500/50=10(万元)
厂房每年折旧金额=400×(1-10%)/30=12(万元)
设备每年折旧金额=200×(1-5%)/10=19(万元)
新增人员固定工资=7.5×2+1500×12/10000×(25+5)=69(万元)
新产品的年固定成本总额=15+10+12+19+69+4+50+10+11=200(万元)
单位变动成本=20+10+3+2+5=40(元)
(2)盈亏平衡全年销售量=200/(80-40)=5(万瓶)
安全边际率=(10-5)/10=50%
年息税前利润=10×(80-40)-200=200(万元)
(3)经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润=10×(80-40)/200=2。
三、敏感分析
1.盈亏转折分析:
找到使利润降为0的P、V、Q、F的临界值。
【教材例17-5】某企业只生产一种产品,单价为2元,单位变动成本1.20元,预计明年固定成本40000元,产销量计划达100000件。
假设没有利息支出和所得税。
【补充要求】试确定有关参数发生多大变化使盈利转为亏损?
【答案】
预计明年销售利润为:
利润=100000×(2-1.20)-40000=40000(元)
(1)单价的最小值
设单价为P:
100000×(P-1.20)-40000=0
P=1.60(元)
单价降至1.60元,即降低20%(0.4÷2)时企业由盈利转入亏损。
(2)单位变动成本的最大值
设单位变动成本为V:
100000×(2-V)-40000=0
V=1.60(元)
单位变动成本由1.20元上升至1.60元时,企业利润由40000元降至零。
此时,单位变动成本上升了33%(0.40÷1.20)。
(3)固定成本最大值
设固定成本为F:
100000×(2-1.20)-F=0
F=80000(元)
固定成本增至80000元时,企业由盈利转为亏损,此时固定成本增加了100%(40000÷40000)。
(4)销售量最小值(盈亏临界点销售量)
Q0=
=50000(件)
销售计划如果只完成50%(50000÷100000),则企业利润为零。
2.敏感系数的计算
敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比
下面仍【教材例17-5】的数字为基础,进行敏感程度的分析:
(1)单价的敏感程度
设单价增长20%,则:
P=2×(1+20%)=2.40(元)
按此单价计算,利润=100000×(2.40-1.20)-40000=80000(元)
利润原来是40000元,其变化率为:
目标值变动百分比=(80000-40000)/40000=100%
单价的敏感系数=100%/20%=5
经营者根据敏感系数知道,每降价1%,企业将失去5%的利润,必须格外予以关注。
(2)单位变动成本的敏感程度
设单位变动成本增长20%,则:
V=1.20×(1+20%)=1.44(元)
按此单位变动成本计算,利润为=100000×(2-1.44)-40000=16000(元)
利润原来是40000元,其变化率为:
目标值变动百分比=(16000-40000)/40000=-60%
单位变动成本的敏感系数=(-60%)/20%=-3
敏感系数绝对值大于1,说明变动成本的变化会造成利润更大的变化,仍属于敏感因素。
【提示】
(1)敏感系数为正值的,表明它与利润为同向增减;敏感系数为负值的,表明它与利润为反向增减。
(2)敏感系数绝对值大于1,则属于敏感因素。
(3)固定成本的敏感程度
设固定成本增长20%,则:
F=40000×(1+20%)=48000(元)
按此固定成本计算,利润=100000×(2-1.20)-48000=32000(元)
原来的利润为40000元,其变化率为:
目标值变动百分比=(32000-40000)/40000=-20%
固定成本的敏感系数=(-20%)/20%=-1
这说明固定成本每上升1%,利润将减少1%。
(4)销售量的敏感程度
设销量增长20%,则:
Q=100000×(1+20%)=120000(件)
按此计算利润=120000×(2-1.20)-40000=56000(元)
利润的变化率:
目标值变动百分比=(56000-40000)/40000=40%
销量的敏感系数=40%/20%=2
就本例而言,影响利润的诸因素中最敏感的是单价(敏感系数5),其次是单位变动成本(敏感系数-3),再次是销量(敏感系数2),最后是固定成本(敏感系数-1)。
表17-2单因素变动敏感分析表
【结论】这些直线与利润线的夹角越小,对利润的敏感程度越高。
【例题•单选题】假设某企业只生产销售一种产品,单价50元,边际贡献率40%,每年固定成本300万元,预计下年产销量20万件,则价格对利润影响的敏感系数为()。
(2002年)
A.10B.8C.4D.40
【答案】A
【解析】下年预计利润=收入-变动成本-固定成本=20×50-20×50×(1-40%)-300=100(万元)
假设价格增长10%,达到55元,单位变动成本不变还是30,由于单价变动,所以不能用原来的边际贡献率来计算。
预计利润=20×55-20×30-300=200(万元),利润变动率=(200-100)/100=100%,单价的敏感系数=100%/10%=10。
随堂练习
【提示】点击上面的“随堂练习”即进入相关的试卷。
【例题•单选题】甲公司只生产一种产品,每件产品的单价为5元,单价敏感系数为5。
假定其他条件不变,甲公司盈亏平衡时的产品单价是()元。
(2014年)
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
【答案】C
【解析】甲公司盈亏平衡时,说明利润的变动率为-100%,单价敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比=[(0-EBIT)/EBIT]/[(单价-5)/5]=-100%/[(单价-5)/5]=5,单价=4元。
【例题•计算题】甲公司只生产一种A产品,为了更好地进行经营决策和目标控制,该公司财务经理正在使用2011年相关数据进行本量利分析,有关资料如下:
(1)2011年产销量为8000件,每件价格1000元。
(2)生产A产品需要的专利技术需要从外部购买取得,甲公司每年除向技术转让方支付50万的固定专利使用费外,还需按销售收入的10%支付变动专利使用费。
(3)2011年直接材料费用200万元,均为变动成本。
(4)2011年人工成本总额为180万元,其中:
生产工人采取计件工资制度,全年人工成本支出120万元,管理人员采取固定工资制度,全年人工成本支出为60万元。
(5)2011年折旧费用总额为95万元,其中管理部门计提折旧费用15万元,生产部门计提折旧费用80万元。
(6)2011年发生其他成本及管理费用87万元,其中40万元为变动成本,47万元为固定成本。
要求:
(1)计算A产品的单位边际贡献、盈亏临界点销售量和安全边际率。
(2)计算甲公司税前利润对销售量和单价的敏感系数。
(3)如果2012年原材料价格上涨20%,其他因素不变,A产品的销售价格应上涨多大幅度才能保持2011年的利润水平?
(2012年)
【答案】
(1)固定成本=500000+950000+600000+470000=2520000(元)
单位变动成本=1000×10%+(2000000+1200000+400000)÷8000
=100+450=550(元)
单位边际贡献=单价-单位变动成本=1000-550=450(元)
盈亏临界点销售量=2520000/450=5600(件)
盈亏临界点作业率=5600/8000×100%=70%
安全边际率=1-盈亏临界点作业率=1-70%=30%
(2)当前税前利润
=450×8000-2520000=1080000(元)
当销售量增加10%时:
税前利润=450×8000×(1+10%)-2520000=1440000(元)
税前利润变动百分比
=(1440000-1080000)/1080000=33.33%
销售量的敏感系数=33.33%/10%=3.33
当单价增长10%时:
单位变动专利使用费增加=100×10%=10(元)
单位变动成本=550+10=560(元)
税前利润=[1000×(1+10%)-560}]×8000-2520000=1800000(元)
税前利润变动百分比
=(1800000-1080000)/1080000=66.67%
单价的敏感系数=66.67%/10%=6.67
(3)设单价为P
则单位变动成本
=P×10%+[2000000×(1+20%)+1200000+400000)]÷8000=P×10%+500
因为利润不变,则:
(P-P×10%-500)×8000-2520000=1080000
P=[(1080000+2520000)/8000+500]/(1-10%)
P=1055.56(元)
价格的上涨幅度=(1055.56-1000)/1000=5.56%
本章小结
1.成本性态分析;
2.本量利的基本方程;
3.盈亏临界分析;
4.敏感分析。
随堂练习
【提示】点击上面的“随堂练习”即进入相关的试卷。
——本章完——
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