九年数学下《相似三角形》测试题及答案基础题.docx
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九年数学下《相似三角形》测试题及答案基础题
九年数学下《相似三角形》测试题及答案【基础题】
九年数学下第27章《相似三角形》测试题及答案【基础题】
答案在18页
图形的放缩与比例线段
(1)
一、填空题(每小题4分,共40分)
1、如果,那么=________。
2、已知:
则=________。
3、与的比例中项是________。
4、对一段长为20cm的线段进行黄金分割,那么分得的较长线段长为________cm。
(不取近似值)
5、如图,DE‖BC,AD=1,DB=2,则的值为________。
6、如图,DE‖BC,AB=12,AC=16,AE=10,则AD=________。
7、如图,线段AB=10cm,,,则CD=________cm。
8、已知:
线段AB=10cm,点C是AB的黄金分割点,且AC>CB,则BC=_____cm。
(不取近似值)
9、如图,AD‖EF‖BC,,DF=4cm,则DC=_______cm。
10、如图,AB‖EF‖DC,AB=,DC=,,则EF=_______。
(用式子表示)
二、选择题(每小题4分,共16分)
1、若,则下列等式中不正确的是()。
(A);(B);(C);(D)。
2、如图,△ABC中,DE‖BC,则下列等式中不成立的是()。
(A);(B);(C);(D)。
3、如图,△ABC中,DE‖BC,AD=1,EC=3,则下列等式中成立的是()。
(A);(B);(C);(D)。
4、如图,△ABC中,DE‖BC,AD=1,DB=DE=2,则BC长是()。
(A)3;(B)4;(C)5;(D)6。
三、(本题8分)
如图,△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,,FC=2,AC=6,求DE和CE长
四、(本题8分)
如图,△ABC中,AD=2DC,G是BD中点,AC延长线交BC于E,求的值。
五、(本题8分)
如图,△ABC中,DE‖BC,AH⊥BC于F,AH交DE于G,DE=10,BC=15,AG=12,求线段AH长。
六、(本题10分)
如图,平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,,连EC延长交AD于F,求的值。
七、(本题10分)
如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任一点,(E点与点B、点C不重合)设BE=,过E作GA平行线交AB于F,设AFEC面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。
图形的放缩与比例线段
(2)
一、填空题(每小题4分,共40分)
1、已知:
则=________。
2、已知:
则的值为________。
3、已知:
线段,那么线段的第4比例项等于________。
4、已知:
线段,若线段是线段的比例中项,则=________。
5、如图,△ABC中,DE‖BC,,则=________。
6、如图,DE‖BC,AB=15,AC=9,BD=4,那么AE=________。
7、如图,DE‖BC,DF‖AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,那么BF=________cm。
8、如图,△ABC中,点P在BC上,四边形ADPE为平行四边形,则=_______。
9、如图,△ABC中,∠C=90°,DEFC是内接正方形,BC=4cm,AC=3cm,则正方形面积为_______cm2。
10、如图,,G为AF的中点,则=_______。
二、选择题(每小题4分,共16分)
1、已知线段,线段是的比例中项,则等于()。
(A)36;(B)6;(C)-6;(D)6或-6。
2、如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且DE‖BC,AE=3,EC=5,DE=,则BC长等于()。
(A);(B);(C);(D)。
3、如图,H为平行四边形ABCD中AD上一点,且AH=HD,BH交AC于K,则=()。
1:
1;(B)1:
2;(C)1:
3;(D)2:
3。
4、如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,四边形ADEF是菱形,AB=15,AC=10,则菱形的周长是()。
6;(B)16;(C)24;(D)32。
三、(本题8分)
如下图,点P在线段AB上,点Q在AB延长线上,AB=,,求PQ长。
四、(本题8分)
已知,求的值。
五、(本题8分)
如图,△ABC中,EF‖BC,FD‖AB,AE=18,BE=12,CD=14,求线段EF的长。
六、(本题10分)
如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段AE、BE的长。
七、(本题10分)
如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,矩形PQED的边PQ在线段BC上,D、E分别在AB、AC上,设BP为
(1)写出矩形PQED面积与的函数关系式;
(2)连PE,当PE‖BA时,求矩形PQED面积。
图形的放缩与比例线段(3)
一、填空题(每小题4分,共40分)
1、若,则=________。
2、如果,则=________。
3、已知:
线段满足关系式,且,那么=________。
4、已知:
D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,DE‖BC,AE=6,AD=3,AB=5,则AC=________。
5、如图,平行四边形ABCD中,E是BC中点,F是BE中点,AE与DF交于H,则AF:
HE=________。
6、如图,AB‖BE‖CF,BC=3,,则AC=________。
7、如图,DE是△ABC的中位线,且DE+BC=6,则BC长为________。
8、如图,△ABC中,点P在BC上,四边形ADPE为平行四边形,则=________。
9、已知:
(均不为零),则=________。
10、如图,△ABC中,X是AB上一点,且AX=2XB,XY‖BC,XZ‖BY,则AZ:
ZC=________。
二、选择题(每小题4分,共16分)
1、若,则等于()。
(A)3:
4;(B)4:
3;(C)3:
2;(D)2:
1。
2、如图,D、E是△ABC的边AB、AC上的点,AD=,DB=,EA=8,EC=,要使DE‖BC,则的值应为()。
(A)-8或-11;(B)8;(C)8或11;(D)11。
3、如图,在△ABC中,AD是BC边上中线,F是AD上一点,且AF:
FD=1:
5,连结CF并延长交AB于E,则AE:
EB等于()。
(A)1:
6;(B)1:
8;(C)1:
9;(D)1:
10。
4、如图,,AF:
FB=2:
5,BC:
CD=4:
1,则AE:
EC=()。
(A)5:
2;(B)4:
1;(C)2:
1;(D)3:
2。
三、(本题8分)
如图,BG:
BE=14:
16,G为AF中点,求BF:
FC的值。
四、(本题8分)
如图,△ABC中,BD是∠ABC平分线,ED‖BC,BC=7,AE=4,求ED长。
五、(本题8分)
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm,MNPQ是△ABC内接矩形,M、N在BC上,Q、P分别在AB、AC上,MQ:
MN=4:
5,求矩形MNPQ面积。
六、(本题10分)
如图,△ABC中,DE‖BC,FE‖DC,AF=2,BF=4,求线段DF长。
七、(本题10分)
如图,△ABC中,∠A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP⊥AB于P,过E作BA平行线交AC于F,设BP=,四边形APEF面积为,
(1)写出与的函数关系式;
(2)取何值,四边形APEF面积为。
相似形
(1)
一、填空题(每小题4分,共40分)
1、如图,DE是△ABC的中位线,那么△ADE面积与△ABC面积之比是________。
2、如图,△ABC中,DE‖BC,,且,那么=________。
3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,AD=8cm,DB=2cm,则CD=______cm。
4、如图,△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD:
AB=AE:
AC=1:
2,BC=5cm,则DE=____cm。
5、如图,AD、BC相交于点O,AB‖CD,OB=2cm,OC=4cm,△AOB面积为4.5cm2,则△DOC面积为_______cm2。
6、如图,△ABC中,AB=7,AD=4,∠B=∠ACD,则AC=________。
7、如果两个相似三角形对应高之比为4:
5,那么它们的面积比为________。
8、如果两个相似三角形面积之比为1:
9,那么它们对应高之比为________。
9、两个相似三角形周长之比为2:
3,面积之差为10cm2,则它们的面积之和为________cm2。
10、如图,△ABC中,DE‖BC,AD:
DB=2:
3,则=________。
二、选择题(每小题4分,共16分)
1、两个相似三角形对应边之比是1:
5,那么它们的周长比是()。
(A);(B)1:
25;(C)1:
5;(D)。
2、如果两个相似三角形的相似比为1:
4,那么它们的面积比为()。
(A)1:
16;(B)1:
8;(C)1:
4;(D)1:
2。
3、如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与△DOB相似的三角形个数是()。
(A)1;(B)2;(C)3;(D)4。
4、如图,梯形ABCD,AD‖BC,AC和BD相交于O点,=1:
9,则=()。
(A)1:
9;(B)1:
81;(C)3:
1;(D)l:
3。
三、(本题8分)
如图,△ABC中,DE‖BC,BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的2倍,求DE长。
四、(本题8分)
如图,△ABE中,AD:
DB=5:
2,AC:
CE=4:
3,求BF:
FC的值。
五、(本题8分)
如图,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,BC‖AD,BC 六、(本题10分) 如图,△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠B,BD=4,DC=5,DE‖AC交AB于点E,求DE长。 七、(本题10分) 如图,ABCD是矩形,AH=2,HD=4,DE=2,EC=1,F是BC上任一点(F与点B、点C不重合),过F作EH的平行线交AB于G,设BF为,四边形HGFE面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。 相似形 (2) 一、填空题(每小题4分,共40分) 1、已知: 且,则=________。 2、在一张比例尺为1: 5000的地图上,某校到果园的图距为8cm,那么学校到果园的实际距离为____m。 3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AD=4cm,BD=16cm,则CD=________cm。 4、如图,∠ACD=∠B,AC=6,AD=4,则AB=________。 5、如图ABCD是平行四边形,F是DA延长线上一点,连CF交BD于G,交AB于E,则图中相似三角形(包括全等三角形在内)共有______对。 6、如图,△ABC中,BC=15cm,DE、FG均平行于BC且将△ABC面积分成三等分,则FG=____cm。 7、如图,AF‖BE‖CD,AF=12,BE=19,CD=28,则FE: ED的值等于________。 8、如图,△ABC,DE‖GF‖BC,且AD=DG=GB,则=________。 9、如图,ABCD是正方形,E是DC上一点,DE: EC=5: 3,AE⊥EF,则AE: EF=________。 10、如图,△ABC重心为G,△ABC和△GBC在BC边上高之比为________。 二、选择题(每小题4分,共16分) 1、两个相似三角形的相似比为4: 9,那么这两个相似三角形的面积比为()。 (A)2: 3;(B)4: 9;(C)4: 81;(D)16: 81。 2、如图,D是△ABC边BC上-点,△ABD∽△CAB,则()。 (A)∠1=∠2;(B)∠2=∠C;(C)∠1=∠BAC;(D)∠2=∠BAC。 3、如图,AB‖A’B’,BC‖B’C’,AC‖A’C’,则图中相似三角形组数为()。 (A)5;(B)6;(C)7;(D)8。 4、如图,△ABC中,DE‖BC,BE和CD相交于点F,DF: FC=1: 3,则=()。 (A)1: 3;(B)1: ;(C)1: 9;(D)1: 18。 三、(本题8分) △ABC中,AB=AC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF长。 四、(本题8分) 如图,ABFE、EFCD是全等的正方形,M是CF中点,DM和AC相交于N,正方形边长为,求AN的长。 (用的式子表示) 五、(本题8分) 如图,△ABC中,AD⊥BC,D是垂足,E是BC中点,FE⊥BC交AB于F,BD=6,DC=4,AB=8,求BF长。 六、(本题10分) 如图,△ABC中,∠A=90°,DEFG是△ABC中内接矩形,AB=3,AC=4,,求矩形DEFG周长。 七、(本题10分) 如图,有一块直角梯形铁皮ABCD,AD=3cm,BC=6cm,CD=4cm,现要截出矩形EFCG,(E点在AB上,与点A、点B不重合),设BE=,矩形EFCG周长为, (1)写出与的函数关系式,并指出自变量取值范围; (2)取何值,矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的。 相似形(3) 一、填空题(每小题4分,共40分) 1、如果两个相似三角形的周长比为2: 3,则面积比为________。 2、两个相似三角形相似比为2: 3,且面积之和为13cm2,则它们的面积分别为______、______。 3、三角形的三条边长分别为5cm,9cm,12cm,则连结各边中点所成三角形的周长为________cm。 4、如图,PQ‖BA,PQ=6,BP=4,AB=8,则PC等于________。 5、如图,△ABC中,DE‖BC,,=2cm2,则=________cm2。 6、如图,C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,BC=2,则△MCD与△BND面积比为________。 7、△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AB=4cm,AC=cm,则AD=________cm。 8、如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,E是CD的中点,AE交BD于F,则DF: FO=_____。 9、如图,AF‖BE‖CD,AB: BC=1: 2,AF=15,CD=21,则BE=________。 10、如图,DC‖MN‖PQ‖AB,DC=2,AB=3.5,DM=MP=PA,则MN=_____;PQ=_____。 二、选择题(每小题4分,共16分) 1、如图,要使△ACD∽△BCA,必须满足()。 (A);(B);(C)AD2=CD? BD;(D)AC2=CD? BC。 2、如图,△ABC中,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,∠ACB=90°,则与△ABC相似的三角形个数为()。 (A)2;(B)3;(C)4;(D)5。 3、如图,△ABC中,D是AC中点,AF‖DE,=1: 3,则=()。 (A)1: 2;(B)2: 3;(C)3: 4;(D)1: 1。 4、如图,平行四边形ABCD中,O1、O2、O3为对角线BD上三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连结AO1并延长交BC于点E,连结EO3并延长交AD于F,则AD: FD等于()。 (A)19: 2;(B)9: 1;(C)8: 1;(D)7: 1。 三、(本题8分) 如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC=12cm,E为DC中点,AF⊥BE于点F,求AF长。 四、(本题8分) 如图,D、E分别是△ABC边AB和AC上的点,∠1=∠2,求证: AD? AB=AE? AC。 五、(本题8分) 如图,ABCD是平行四边形,点E在边BA延长线上,连CE交AD于点F,∠ECA=∠D,求证: AC? BE=CE? AD。 六、(本题10分) 如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=12,∠BCD=30°,求线段CD长。 七、(本题10分) 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上任一点(点F与点A、点B不重合),过F作EC平行线交BC于G,设BF=,四边形EFGC面积为, (1)写出与的函数关系式; (2)取何值,EG⊥BC。 相似形测试题 一、填空题(每小题3分,共45分) 1、若,则=________。 2、已知,则=________。 3、如图,∠B=∠ACD,=2: 1,则AC: AB=________。 4、如图,DE‖BC,AD=4cm,DE=2cm,BC=5cm,则AB=________cm。 5、如图,DE‖BC,AD: DB=1: 2,则△ADE与△ABC面积之比为________。 6、如图,梯形ABCD中,DC‖EF‖AB,DE=4,AE=6,BC=5,则BF=________。 7、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,BC=18,E为OD中点,连结CE并延长交AD于F,则DF=_______。 8、如图,△ABC和△BED中,若,且△ABC和△BED周长之差为10cm,则△ABC周长为______cm。 9、如图,△ACB∽△ECD,AC: EC=5: 3,=18,则=________。 10、如图,△ABC中,BE平分∠ABC,BD=DE,AD=cm,BD=2cm,则BC=_____cm。 11、如图,ABCD是平行四边形,BC=2CE,则=________。 12、如图,△ABC中,DE‖BC,BE、CD相交于F,且,则=_____。 13、如图,△ABC中,BC=15cm,DE、FC平行于BC,且将△ABC面积三等分,则DE+FC=____cm。 14、将长为cm的线段进行黄金分割,则较长线段与较短线段之差为________cm。 15、如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,则=________。 二、选择题(每小题3分,共15分) 1、如图,△ABC中,DE‖BC,则下列等式中不成立的是()。 (A);(B);(C);(D)。 2、已知两个相似三角形周长分别为8和6,则它们的面积比为()。 (A)4: 3;(B)16: 9;(C)2: ;(D)。 3、如图,DE‖BC,AB=15,AC=9,BD=4,则AE长是()。 (A);(B);(C);(D)。 4、如图,DE‖BC,CD和BE相交于O,=4: 9,则AE: EC为()。 (A)2: 1;(B)2: 3;(C)4: 9;(D)5: 4。 5、如图,在边长为的正方形ABCD的一边BC上,任取一点E,作EF⊥AE交CD于点F,如果BE=,CF=,那么用的代数式表示是()。 (A);(B);(C);(D)。 三、(每小题4分,共24分) 1、已知: 求的值。 2、如图,菱形ABCD边长为3,延长AB到E使BE=2AB,连结EC并延长交AD延长线于点F,求AF的长。 3、如图,△ABC中,DE‖BC,=1: 2,BC=,求DE长。 4、如图,直角梯形ABCD中,DA⊥AB,AB‖DC,∠ABC=60°,∠ABC平分线BE交AD于E,CE⊥BE,BE=2,求CD长。 5、如图,ABCD是边长为的正方形,E是CD中点,AE和BC的延长线相交于F,AE垂直平分线交AE、BC于H、G,求线段FG长。 6、如图,△ABC中,AB>AC,边AB上取一点D,在边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE的延长线和BC延长线交于点P,求证: 。 四、(本题8分) 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD=18cm,BE=15cm,求△ABC面积。 五、(本题8分) 如图,△ABC中,点M在BC边上移动(不与点B、C重合),作ME‖CA交AB于E,作MF‖BA交AC于F,=10cm2,设,四边形AEMF面积为,写出与的函数关系式,并指出取值范围。 参考答案 图形的放缩与比例线段 (1)答案 一、1、-5;2、;3、;4、;5、; 6、7.5;7、24;8、;9、10;10、。 二、1、D;2、D;3、C;4、D。 三、DE=3;EC=。 四、过D作AE平行线交BC于F,。 五、AH=18。 六、延长FE、CB交于H,可得AF=BH,设AF=,BH=,HC=, ∴DF=,。 七、延长AG、BC交于H,∴CH=AD=1,, 。 图形的放缩与比例线段 (2)答案 一、1、;2、;3、12;4、;5、; 6、;7、10;8、1;9、;10、7: 8。 二、1、B;2、D;3、C;4、C。 三、设BQ=,,∴,PB=,∴PQ=。 四、。 五、EF=21。 六、设AE=,EB=,,∴AE=20,BE=25。 七、 (1)过A作AH⊥BC,H为垂足,AH=4,,PQ=, 。 (2)EC=,,,∴。 图形的放缩与比例线段(3)答案 一、1、2: 3;2、3: 5;3、16;4、10;5、4: 1;6、9;7、4;8、1;9、3;10、4: 5。 二、1、B;2、C;3、D;4、C。 三、3。 四、设DE=,,∴DE=。 五、设MN=,则MQ=,,,。 六、设DF=,,∴DF=。 七、∠B=30°,PE=,,EF=, ,。 相似形 (1)答案 一、1、1: 4;2、2;3、4;4、2.5;5、18; 6、;7、16: 25;8、1: 3;9、26;10、4: 21。 二、1、C;2、A;3、C;4、D。 三、。 四、14: 15。 五、。 六、。 七、延长HE交BC延长线于P,延长EH交BA延长线于Q,, 。 相似形 (2)答案 一、1、2;2、400;3、8;4、9;5、6;6、;7、7: 9;8、1: 5;9、8: 3;10、3: 1。 二、1、D;2、D;3、D;4、C。 三、。 四、△AND∽△CNM,AC=,∴AN=。 五、BF=。 六、设DE=,则BE=,FC=,,周长。 七、 (1)过A作AH⊥BC,H为垂足,,,。 (2),,(舍去)。 相似形(3)答案 一、1、4: 9;2、4cm2,9cm2;3、13;4、12;5、6; 6、9: 4;7、3;8、2: 1;9、17;10、2.5,3。 二、1、D;2、C;3、D;4、B。 三、AF=cm。 四、△ADE∽△ACB,。 五、△CEA∽△BEC,。 六、过D作DE⊥AC,垂足为E,设EC=,CD=,DE=,, ∴CD=。 七、 (1)延长CE和BA延长线交于H,AH=1,,BG=,过A作BC边上高,垂足为Q,AQ=4,过F作FM⊥BC,垂足为M,FM=,,; (2)BG=5,。 相似形测试题答案 一、1、;2、;3、;4、10;5、1: 9; 6、3;7、6;8、25;9、50;10、; 11、1: 12;12、1: 9;;13、;14、;15、1: 4。 二、1、C;2、B;3、C;4、A;5、A。 三、1、;2、AF=;3、DE=;4、CD=;5、△FHG∽FCE,FC=; 6、过C作BA平行线交EP于F,证CE=CF,。 四、GD=6,BG=10,BD=8,。 五、设,, 。
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