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速度与时间的关系
速度与时间的关系
速度与时间的关系探究在高中物理新课程标准中,对科学探究及实验能力提出了七个要素即:
提出问题、猜想与假设、制订计划与设计实验、进行实验与搜集数据、分析与论证、评估、交流与合作。
并对每一个要素都提出了基本要求。
在本节内容的教学中鉴于学生原有的知识和能力状态,对科学探究的七个要素中的创设情景,让学生发现问题,提出问题、猜想与假设、评估。
这三个要素内容没有作要求,而是把重点放在了学生经历探究过程,进行实验与收集数据、交流与合作这两个科学探究要素上,而分析与论证则放在第二节匀变速直线运动的速度随时间变化的关系的教学中完成。
我感到这样安排教学,符合教材编排和学情的实际。
在科学探究的能力培养中应该是一个循序渐进的过程,不能在一节课中把科学探究的七个要素面面俱到。
例如本节教学内容,如果要求培养学生提出问题、对解决问题的方式和问题的答案提出假设这两条科学探究要素的话,由于学生无论在初中的物理学习中,还是在日常生活中看到的运动形式很多,但这些运动形式都是由许多简单的运动合成的复杂运动。
反而对匀变速运动的现象、知识没有足够的经验和体验,这样即使教师为他们创设一个匀变速运动的情景,也不能使学生在原有的认识基础上建构出匀变速运动的特点,也就无从猜想和假设。
刚进入高一的学生,实验动手能力,收集数据能力,如实记录数据的科学态度,安全操作的意识,相对较弱。
探究小车速度随时间变化的规律是一个简单的却典型的实验,学生要安装实验装置,锻炼动手能力;开始实验要先启动打点计时器,然后放开小车,是为了在纸带上打出更多的点,便于计算和选择;同一实验重复操作三次,分别收集各次操作中同一物理量的数据,合理的选择出一条最清晰的纸带,认识到了科学收集实验数据的重要性。
计算各位置编号的瞬时速度,并填入上表。
可分析得出,随时间增加,小车速度增大。
它的优点是简单。
而且数据间简单的数字关系一目了然,或定性的得出两数据间的关系结论。
当数据间数字关系比较复杂,列表法只能定性的分析,而不易直接得到结论,这时就可以采用图像法。
本实验学生先从建立坐标,选择各坐标的单位长度,开始作起,用描点法在坐标上用点表示出不同时刻对应的瞬时速度,观察这些点的位置,发现大都落在一条直线上,这样可以用一条直线代表这些点,那些不再直线上的点,是由于实验的误差,使它偏离了直线。
根据新课标对科学探究课的要求对本节课进行反思,学生完整的体验了探究的全过程,从实验研究中学会了打点计时器的使用,学会了实验数据的收集和处理方法,培养了学生的动手能力和与他人合作、交流能力,体验了科学思维的方法,学生获得科学态度和精神的培育。
当然学生的各种能力培养是一个长期的任务,不可能一节课把所有的能力都培养到位,我愿意在新课程的实践中与同行一起不断探索,为国家培养更多的创新型人才。
速度与时间关系练习题高一物理课时7匀变速直线运动的速度与时间关系班级:
姓名:
2015.10.71、在如图所示的速度图象中,图线1、2分别表示质点B运动速度和时间的函数关系,v01、v02表示A、B质点各自运动的初速度,a1、a2表示A、B质点运动的加速度,根据图象可知:
()A、v01>v02a1>a2B、v01<v02a1>a2C、v01>v02a1<a2D、v01<v02a1<a22、如图所示给出了两个物体做直线运动的v﹣t图象,其中图线甲与横轴平行,图线乙为通过坐标原点的直线.由图可知()A、甲做匀速直线运动B、甲处于静止C、乙做匀速直线运动D、乙做匀减速直线运动3、一个物体以初速v0开始沿光滑斜面匀减速上滑,过一会儿又匀加速下滑,滑到底端时的速度大小也等于v0,上滑与下滑所用时间相等,整个运动过程中,物体的速度图象为(设沿斜面向下为正方向)()4、(多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体的()A.速度变化的大小可能小于4m/sB.速度变化的大小可能大于10m/s2C.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s5、(多选)下列有关匀变速直线运动的认识正确的是()A、匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B、匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C、匀变速直线运动的速度方向一定不变D、匀变速直线运动的加速度方向一定不变6、关于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at,以下的理解正确的是()①v0是时间间隔t开始时的速度,v是时间间隔t结束时的速度,它们均是瞬时速度②v一定大于v0③at是在时间间隔t内速度的变化量④a与匀变速直线运动的v-t图像的倾斜程度无关A、①②B、③④C、①③D、②④7、一个物体做直线运动的图像如图所示,则该物体()A、先做匀加速运动,后做匀减速运动,速度方向相同B、先做匀加速运动,后做匀减速运动,速度方向相反C、先做匀减速运动,后做匀加速运动,速度方向相同D、先做匀减速运动,后做匀加速运动,速度方向相反8、(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面结论正确的是()A、物体零时刻的速度是3m/sB、物体的加速度是2m/sC、任何1s内的速度变化都是2m/sD、第1s内的平均速度是6m/s9、爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t,后再匀减速时间t恰好到达竿底且速度为0,则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为()A、1∶2B、2∶1C、1∶4D、4∶110、一辆车由静止开始做匀变速直线运动,在第20s末开始刹车,经5s停下来,汽车刹车过程也在做匀变速运动,那么前后两段加速度的大小之比是()A、1∶4B、1∶2C、2∶1D、4∶111、摩托车从静止开始,以1.6m/s的加速度沿直线匀加速行驶了4s,又以1.2m/s的加速度沿直线匀减速行驶了3s,然后做匀速直线运动,摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少?
12、卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进。
当车减速到2m/s时,交通灯变为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12s。
求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
222时间、速度、路程的关系课题:
速度、时间和路程的关系班级姓名评价主备人审核人使用人使用日期使用说明及学法指导:
1、自学P54例3及练习八5-9,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务,并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。
3、带有★的题目可不做学习目标:
1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。
2、通过解决简单行程问题,引导学生自主探究速度、时间和路程的关系,构建数学模型:
速度×时间=路程3、培养学生自主探究的能力学习重点:
理解速度的概念,掌握速度×时间=路程这组数量关系。
学习难点:
应用数量关系解决实际问题。
一、自主学习
(一)1、特快列车每小时行的路程是40千米。
2、问:
这句话告诉我们什么信息?
(小组内交流)3、再出示:
特快列车每小时行的路程是40千米,也可以这样写:
特快列车的速度是40千米/时4、让学生观察:
哪种方法简便?
怎样用复合单位来表示速度?
5、汇报成果:
可以用所走的路程/时间单位来表示速度。
6、练习:
让学生试着写出其他交通工具的速度,小组内交流讨论
(二)学习例31、让生独立解决第
(1)
(2)小题2、出示:
(1)80×2=160(千米)让生说出每个数各代表什么量?
(2)2×80=160(千米)3、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系?
试着写出三者之间的关系式。
4、小组派代表展示他们的作品:
速度×时间=路程二、合作探究、归纳速度、时间和路程的关系:
(小组合作完成,一组展示,其余补充、评价)速度×时间=路程路程÷时间=速度发现:
只要知道其中任意两个量,便能求出第三个量。
三、过关检测:
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米,可写作2、蝴蝶的速度每分钟500米,写作3、声音传播的速度是每秒钟340米,写作4、小强每天早上跑步15千米,他的速度大约是120米/分,小强每天大约跑步多少米?
5、练习八第8题学生独立解答,小组内订正6、练习85、6、7、9速度与时间、位移与时间的关系习题速度与时间的关系练习题11.如图2.1.4所示给出的几个图像中,表示物体做匀速直线运动的是,表示物体静止的是,表示物体做匀加速直线运动的是,表示物体做匀减速直线运动的是。
图中交点A表示,交点B表示。
图2.1.5图2.1.42.如图2.1.5,物体甲做运动,加速度为,物体乙做,甲、乙两物体的运动方向。
3.一个质点做直线运动的vt图像如图2.1.6所示,质点1s末的速度是s,在0~1s内质点做运动,加速度是ms2。
在1s~3s内,质点的速度变化是s,加速度是ms2,在3s~4s内,质点做s2,图2.1.74.某物体运动的vt图像如图2.1.7所示,则:
0~2s内物体做22速度是ms,2s~4s内物体做运动;加速度是s4s~6s2内物体做运动,加速度是s。
物体在t1s时速度大小为s,在t5s时速度大小为ms,这两次速度方向。
速度与时间的关系练习题1参考答案:
1.①②⑤,③,④⑦,⑥,①和②两物体相遇,⑥和⑦两物体速度相同2ms2,相同32223.1,匀加速直线4ms,6s,2s,匀加速直线,2s2.匀加速直线,1s,匀减速直线,24.匀加速直线,2s,匀速直线运动,0,匀减速直线,2.5s,3s,2.5s,相同122典型问题①减速停问题例2.1.5汽车在平直公路上以10ms的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小是2ms2,则汽车在3s末的速度大小是_______ms,汽车在6s末的速度大小是______s。
②先减速,后反向加速问题例2.1.6将一质点以40ms的初速度竖直上抛,已知质点在上升和下降时的加速度均为
(1)物体经多长时间上升到最高点?
(2)3s末和5s末,物体速度分10s2,试计算:
别为多少?
例2.1.7某物体以10ms的速度向右做匀减速直线运动,加速度大小为2s2;速度减为零后,立即以5s2的加速度匀加速向左返回,求:
2s末和6s末,物体速度分别为多少?
3.加速度与时间图像(a~t图像)在速度与时间的关系vtv0at中,at就表示物体在时间t内速度的变化量v。
即vat。
当加速度为恒量时,a~t图像为平行于时间轴的直线,如图2.1.8所示,若初速度方向为正,0~2s内,物体做匀加速直线运动,0~2s内速度的增加量vat4s2s8s,4s~6s内速度的增加量vat2s2s4s,即速度减小了224s,其实v就等于a~t图像与坐标轴所围成的积。
例2.1.8一质点从静止开始做直线运动,其加速度a随时间t的变化规律如图所示,则()A.物体做初速度为零的匀加速直线运动B.物体在4s末的速度大小为40m/sC.物体在第2s末的速度为5m/sD.物体在第3s内的速度变化大小为6.25m/s图2.1.92例2.1.9一物体做直线运动,初速度为2s,取初速度方向为正,物体在0~4s内的加速度时间图像如图2.1.10所示,则下列说法正确的是()A.物体在2s末加速度为零,速度不一定为零B.物体在2s~4s做匀加速直线运动C.物体在第4s末的速度大小为2m/s,与初速度反向D.物体在0s~4s内的速度变化量大小为0位移与时间的关系练习题1:
1.做匀变速直线运动的质点,位移随时间变化的规律是s(24t1.5t2)m,则质点的初速度为,质点加速度大小为,质点速度为零的时刻是,速度为零时质点的位移为。
2.飞机在跑道上从静止开始匀加速运动,达到起飞速度时,前进的距离为1600m,所用的时间为40s,则飞机起飞的加速度为3.火车由静止做匀加速直线运动,在1min内行驶了540m,则火车的加速度为的10s内的位移为。
4.矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经过5s速度达到4m/s后,又以这个速度匀速上升20s,然后匀减速上升,经过4s停在井口,则升降机减速上升的加速度大小为,则矿井的深度为______m.5.一质点沿直线运动,其速度时间图像如图2.2.7所示,则质点在0~2s内的加速度大小为,位移大小为;质点在2s~4s内位移大小为;质点在4s~6s内加速度大小为,位移大小为。
练习题1参考答案:
6m;10m;2.5s2,5m2.
(1)公式的应用3图2.2.78s,1.96m2.15m4.98m5.24ms,80ms3.2s2,0.3s2,1ms2,2s2,3ms2,①匀减速运动的陷阱问题所谓减速运动的陷阱,是指对于一个匀减速直线运动,当速度减为零时,物体将停止运动,保持静止。
题目给出的时间,有时会大于物体实际的减速时间,在计算位移和速度时,如果直接带入给定的时间,往往会造成错误。
解决减速停问题,首先要明确减速所需要的时间。
例2.2.1小车做匀减速直线运动,初速度为v010s,加速度为a2ms2,则小车前6s内的位移大小为,6s末小车速度为;小车前3s内的位移大小为,3s末小车速度为。
②往返运动问题往返运动,指物体先沿一个方向减速,速度减为零后,再沿反方向加速。
对于这类问题,我们可以分阶段解决,当整个过程中的加速度恒定时,也可以利用整体法解决。
例2.2.2一质点以20ms的初速度水平向右做匀减速直线运动,速度减为零后又立即向左做匀加速直线运动,整个过程加速度大小均为5ms2,试计算:
2s末和6s末,物体位移分别为多少?
对于返回后加速度大小变化的运动,我们不能再取整个过程列式计算,必须分段计算。
例2.2.3某物体以10ms的速度向右做匀减速直线运动,加速度大小为2ms2;速度减为零后,立即以5s2的加速度匀加速向左返回,求:
2s末和6s末,物体位移分别为多少?
例2.2.4.一质点由静止开始做匀加速的直线运动,加速度大小为a1,经一段时间后,速度大小为v1,此时加速度大小突然变为a2,方向与原来方向相反,又经过相同一段时间,物体恰回到出发点,且速度大小为v2,则a1:
a2,v1:
v2.③综合类问题稍复杂的运动学问题,一般要画好运动过程草图,才能较好地理解题意,然后选择合适的规律解题。
例2.2.5一个做匀加速运动的物体,初速度是2m/s,它在第3s内的位移4.5m,则
(1)它的加速度是多大?
(2)前3s内的总位移是多大?
例2.2.6一物体以a2s的加速度从静止开始运动,最后2s内位移为24m,求:
(1)运动总时间和运动总位移,
(2)最后2s初的速度,例2.2.7公共汽车从车站开出以4s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车24站开出匀加速追赶,加速度为3ms2。
试问:
(1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车?
(2)摩托车追上汽车时,离出发处多远?
④v~t图像中的位移求解问题速度时间图像下方的面积表示位移,如果面积在时间轴上方,表示位移为正;面积在时间轴下方,表示位移为负。
物体的总位移等于上、下面积绝对值之差,物体路程等于上、下面积绝对值之和。
例2.2.8一物体自t=0时开始做直线运动,其速度图线如图2.2.12所示。
下列选项正确的是()A.在4s时,物体离出发点最远为30mB.在0~6s内,物体位移为30mC.在0~6s内,物体经过的路程为40mD.在0~4s内,物体的平均速率为7.5s例2.2.9如图2.2.13为一物体做匀变速直线运动的速度图象,根据此图象说法中正确的是()A.物体先沿负方向运动,在t2s后开始沿正方向运动B.t2s物体离出发点最远C.t4s物体回到出发点D.物体始终沿正方向运动例2.2.10甲、乙两物体从同一地点同时出发,图2.2.14所示为甲、乙两物体的速度时间图像,则下列说法正确的是()A.t10s时,甲、乙两物体相遇B.t10s时,乙在甲前方50m处C.在t5s时,甲、乙两物体相距25mD.t20s时,甲在乙前方50m处图2.2.145例2.2.11从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体甲和乙的速度时间图像如图2.2.15所示,在0~t0时间内,下列说法中正确的是()vA.甲、乙两个物体的加速度都在不断减小B.甲物体的加速度不断增大,乙物体的加速度不断减小vC.在t0时刻,甲物体在乙物体前方0D.在0~t0时间内,甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度图2.2.15⑤椭圆类面积的求解在运动学问题中,还会遇到一类速度时间图像看起来是一段圆弧,但是这个圆弧的半径却不是处处相同,如果用圆的面积公式求解对应的位移时,遇到了困难,请看下例。
例2.2.12一物体做直线运动的速度时间图像如图2.2.26所示,求物体在0~8s的位移大小。
图2.2.26例2.2.13一质点沿直线运动,其速度随时间变化的关系图像即v-t图像,恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧,切点的坐标分别为(0,10)和(20,0)。
如图2.2.28所示,则该质点在这20s内位移为。
6匀速直线运动的速度和时间的关系匀速直线运动的速度和时间的关系课型:
新授课(2课时)教学目标:
知识与技能1.知道匀变速直线运动的v—t图象特点,理解图象的物理意义.2.掌握匀变速直线运动的概念,知道匀变速直线运动v—t图象的特点.3.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义,会根据图象分析解决问题,4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式,能进行有关的计算.过程与方法1.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力.2.引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念.3.引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.情感态度与价值观1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识,激发探索与创新欲望.2.培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识.教学重点、难点教学重点1.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用.教学难点1.匀变速直线运动v—t图象的理解及应用.2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算.教学方法探究、讲授、讨论、练习1教学手段教具准备多媒体课件教学活动[新课导入]师:
匀变速直线运动是一种理想化的运动模型.生活中的许多运动由于受到多种因素的影响,运动规律往往比较复杂,但我们忽略某些次要因素后,有时也可以把它们看成是匀变速直线运动.例如:
在乎直的高速公路上行驶的汽车,在超车的一段时间内,可以认为它做匀加速直线运动,刹车时则做匀减速直线运动,直到停止.深受同学们喜爱的滑板车运动中,运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动,笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动.我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v—t图象,它表示小车做什么样的运动呢?
小车的速度随时间怎样变化?
我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢?
[新课教学]一、匀变速直线运动[讨论与交流]师:
请同学们思考速度一时间图象的物理意义.生:
速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来.它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度.(课件展示)匀速直线运动的v—t图象,如图2—2—1所示.师:
请同学们思考讨论课件展示的两个速度一时间图象.在v—t图象中能看出哪些信息呢?
思考讨论图象的特点,尝试描述这种直线运动.学生思考讨论后回答.师:
请大家先考虑左图.生1:
我们能从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度,包括大小和方向.生2:
我从左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化,在不同的时刻,速度值都等于零时刻的速度值.不随时间变化的速度是恒定的,说明质点在做匀速直线运动.速度大小为10m/s,方向与规定的正方向相同.师:
匀速直线运动是速度保持不变的直线运动,它的加速度呢?
2生(众生):
零.师:
大家观察右图,与左图有什么不同和相似的地方?
生3:
在这个图中的速度值大小也是10m/s,但它却是负值,与规定的正方向相反,因为速度值也保持不变,所以它也是匀速直线运动.生4:
匀速直线运动的速度一时间图象是一条平行于时间轴的直线.师:
你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗?
生5:
是的,它们肯定相反,因为一个是正值,与规定的正方向相同,一个是负值,与规定的正方向相反.老师及时引导,提示.师:
它们是在同一个坐标系中吗?
这样的信息对你确定它们的方向有没有帮助?
生6:
显然不是啊,这有什么用啊?
生7:
有了,有了,两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗?
对了,不一定相同,所以不能断定它们的方向一定相反.师:
是的,在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系.(课件展示)上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象,如图2—2—2所示.师:
请大家尝试描述它的运动情况.生:
图象是一条过原点的倾斜直线,它是初速度为零的加速直线运动.师:
大家尝试取相等的时间间隔,看它们的速度变化量.学生自己画图操作后回答.生:
在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的.老师课件投影图2—2—3,进一步加以阐述.师:
我们发现每过一个相等的时间间隔,速度的增加量是相等的.所以无论Δt(选在什么区间,对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δx/Δt是一样的,即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动.师:
质点沿着一条直线运动,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动.它的速度一时间图象是一条倾斜的直线.3在匀变速直线运动中,如果物体的加速度随着时间均匀增大,这个运动就是匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动就是匀减速直线运动.(课件展示)展示各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象,让学生说出运动的性质,以及速度方向、加速度方向.如图2—2—4至图2—2—8所示.生1:
图2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动.生2:
图2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动.速度方向为正,加速度方向与规定的正方向相反,是负的.生3:
图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动,但速度方向与规定的速度方向相反.生4:
图2—2—?
是初速度为v0的匀减速直线运动,速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。
生5:
图2—2—8是初速度为v0的负向匀减速直线运动,速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。
教师及时总结和补充学生回答中出现的问题.师:
下面,大家讨论后系统总结我们能从速度一时间图象中得出哪些信息?
生:
质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻.生:
比较速度的变化快慢.生:
加速度的大小和方向.[讨论与探究]下面提供一组课堂讨论题,供参考选择.1.如图2—2—9中的速度一时间图象中各图线①②③表示的运动情况怎样?
图象中图线的交点有什么意义?
答案:
①表示物体做初速为零的匀加速直线运动;②表示物体做匀速直线运动;③表示物体做匀减速直线运动;④交点的纵坐标表示在t2时刻物体具有相等的速度,但不相遇;2.如图2—2—10所示是质点运动的速度图象,试叙述它的运动情况.答案:
表示质点做能返回的匀变速直线运动,第1s内质点做初速度为零的匀加速直线运动,沿正方向运动,速度均匀增大到4m/s。
第1s末到第2s末,质点以4m/s的初速度做匀减
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- 速度 时间 关系
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