届衡水点睛大联考高三第四次联考理科数学试题 及.docx
- 文档编号:1223861
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:269.77KB
届衡水点睛大联考高三第四次联考理科数学试题 及.docx
《届衡水点睛大联考高三第四次联考理科数学试题 及.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届衡水点睛大联考高三第四次联考理科数学试题 及.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届衡水点睛大联考高三第四次联考理科数学试题及
数学(理)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)
1.设集合M={x|x2+3x+2<0},集合,则M∪N=()
A.{x|x-2}B.{x|x>-1}C.{x|x<-1}D.{x|x-2}
2.若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则()
A.a
3.抛物线y=4x2关于直线x-y=0对称的抛物线的准线方程是()
A.y=-1B.y=-1
C.x=-1D.x=-1
4.右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积
为8的矩形,则该几何体的表面积是()
A.20+8B.24+8
C.8D.16
5.若函数同时具有以下两个性质:
①是偶函数;②对任意实数x,都有。
则的解析式可以是()
A.=cosxB.=
C.=D.=cos6x
6.已知命题p︰∃x0∈R,ex-mx=0,q︰∀x∈R,x2+mx+1≥0,若p∨(q)为假命题,则实数m的取值范围是()
A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.[0,2]
C.RD.Ø
7.若实数x、y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是()
A.10B.11C.13D.14
8.已知数列{an}满足a1=1,且,且n∈N*),则数列{an}的通项公式为()
A.B.
C.an=n+2D.an=(n+2)·3n
9.已知F1、F2为双曲线C︰x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=()
A.B.C.D.
10.(x2+2)展开式中x2项的系数250,则实数m的值为()
A.±5B.5C.D.
11.与向量的夹角相等,且模为1的向量是()
A.B.或
C.D.或
12.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx+2上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是()
A.-B.-C.-D.-
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在各小题的横线上。
)
13.已知底面边长为,各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为。
14.某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间,每个房间至少住1人,且A、B不能住同一房间,则共有种不同的安排方法(用数字作答)。
15.若在区间[0,1]上存在实数x使2x(3x+a)<1成立,则a的取值范围是。
16.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1、F2,这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形。
若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2,则e1·e2的取值范围为。
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明或演算步骤。
)
17.(12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,函数在处取得最大值。
(1)当x∈(0,)时,求函数的值域;
(2)若a=7且,求△ABC的面积。
18.(12分)若{an}是各项均不为零的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足。
数列{bn}满足为数列{bn}的前n项和。
(Ⅰ)求an和Tn;
(Ⅱ)是否存在正整数m、n(1 若存在,求出所有 m、n的值;若不存在,请说明理由。 19.(12分)三棱锥P-ABC中,底面ABC为边长为2的正三角形,平 面PBC⊥平面ABC,PB=PC=2,D为AP上一点,AD=2DP,O为 底面三角形中心。 (Ⅰ)求证: BD⊥AC; (Ⅱ)设M为PC中点,求二面角M-BD-O的余弦值。 20.(12分)已知点A(-4,4)、B(4,4),直线AM与BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为-2,点M的轨迹为曲线C。 (Ⅰ)求曲线C的轨迹方程; (Ⅱ)Q为直线y=-1上的动点,过Q做曲线C的切线,切点分别为D、E,求△QDE的面 积S的最小值。 21.(12分)已知函数,且恒成立。 (Ⅰ)求x为何值时,在[3,7]上取得最大值; (Ⅱ)设F(x)=aln(x-1)-,若是单调递增函数,求a的取值范围。 请考生在第22~24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。 22.(10分)【选修4-1︰几何证明选讲】 如右图,AB是☉O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交☉O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F。 (Ⅰ)求证: DE是☉O的切线; (Ⅱ)若,求的值。 23.(10分)【选修4-4︰坐标系与参数方程】 已知在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程是(t是参数),以原 点O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为。 (1)求圆心C的直角坐标; (2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值。 24.(10分)【选修4-5︰不等式选讲】 已知=|2x-1|+ax-5(a是常数,a∈R)。 (Ⅰ)当a=1时求不等式0的解集; (Ⅱ)如果函数y=恰有两个不同的零点,求a的取值范围。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 届衡水点睛大联考高三第四次联考理科数学试题 衡水 点睛 联考 第四 理科 数学试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)