重庆市合川区学年七年级上学期期末数学试题.docx
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重庆市合川区学年七年级上学期期末数学试题
重庆市合川区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )
A.0B.2C.-3D.-1.2
2.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.x+2y=9B.x2﹣3x=6
C.=2D.﹣=1
3.用一副三角板拼成的图形如图所示,其中B、C、D三点在同一条直线上.则图中∠ACE的大小为( )
A.45°B.60°C.75°D.105°
4.单项式的系数与次数分别是( )
A.和3B.﹣5和3C.和2D.﹣5和2
5.已知a=﹣,b=﹣1,c=0.1,则a、b、c的大小关系是( )
A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a
6.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是()
A.B.
C.D.
7.下列运算正确的是( )
A.﹣12018=1B.33=9
C.﹣3﹣2=﹣1D.(﹣2)×(﹣3)=6
8.已知x2﹣xy=30,xy﹣y2=14,则x2﹣2xy+y2等于( )
A.49B.16C.44D.9
9.x=﹣是方程2x﹣1=a+1的解,则(a+1)2的值为( )
A.B.4C.1D.0
10.制作一件手工制品,如果由一个人完成需10小时,现在由一部分人先做1小时,再增加1人和他们一起做2小时,完成这项工作的,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则下列方程正确的是( )
A.+=1B.+=
C.﹣=D.+=
11.如图,在射线OA,OB,OC,OD,OE,OF所构成的图形中,∠AOB=50°,图中锐角的个数为( )
A.5个B.10个C.15个D.16个
12.下列结论:
①几个有理数相乘,若其中负因数有奇数个,则积为负;②两个三次多项式的和一定是三次多项式;③若xyz<0,则+++的值为0或﹣4;④若a,b互为相反数,则=﹣1;⑤若x=y,则=.其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
13.如图,数轴上点A、B所表示的两个数的和是_____.
14.每年的5月31日为世界无烟日,开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康,呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟,全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人,数据5400000人用科学记数法表示为.
15.若∠A=21°36′,则∠A的余角为_____.
16.如图,这是一个数值转换机的示意图.若输入x的值为﹣2,输出的结果为4,则输入y的值为_____.
17.小明在做整式运算时,把一个多项式减去2ab﹣3bc+4误看成加上这个式子,得到的答案是4ab+2bc+1,则正确答案是_____.
18.定义一种对正整数n的“F运算”:
①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行,例如,取n=26,第三次“F运算”的结果是11.若n=111,则第2019次“F运算”的结果是_____.
三、解答题
19.计算:
(1)(-3)×4+28÷(-7).
(2)|-9|÷3+(-)×12-(-2)2.
20.解方程:
﹣=1+
21.先化简,再求值:
5(3x2y﹣xy2)﹣(xy2+3x2y)+6xy2,其中x=,y=.
22.为响应国家节能减排的倡议,某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车,B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元,本周售出1辆A型车和3辆B型车,销售总额为96万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价;
(2)随着汽车限购政策的推行,预计下周起A,B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨,若A型汽车价格上涨m%,B型汽车价格上涨3m%,则同时购买了一台A型车和一台B型车需48.8万元,请用方程的知识求m的值.
23.如图,点A、O、B在同一条直线上,∠BOE=60°,OD平分∠AOC,∠DOE=3∠COE,求∠BOC的度数.
24.李阿姨逛街时发现.大润发超市和永辉超市有如下促销活动(两超市相同商品标价相同):
大润发:
所有商品打8.8折;
永辉:
消费总金额不超过100元时,不打折;
消费总金额超过100元,不超过300元时,打9折;
消费总金额超过300元时,300元部分打9折,超出300元部分打8折.
(1)李阿姨购买多少元的商品时,两个超市实际付款一样多?
(2)活动期间李阿姨在永辉超市购买了两次商品,第一次实付款99元,第二次实付款286元,请问李阿姨两次购买商品的总价共为多少元?
25.如图,把一个边长为a的正方形分成9个完全相同的小正方形,把最中间的一个小正方形涂成白色(图①),再对其他8个小正方形作同样的分割(分成9个完全相同的小正方形,把最中间的一个小正方形涂成白色(图②),继续同样的方法分割图形(图③),…得到一些既复杂又漂亮的图形,它的每一部分放大,都和整体一模一样,它是波兰数学家谢尔宾斯基构造的,也被称为“谢尔宾斯基地毯”.求:
(1)图③中最新的一个最小正方形的边长;
(2)图③中所有涂黑部分的面积.
26.如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,a、b满足|a﹣20|+(b+10)2=0,O是数轴原点,点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 .
(2)t为何值时,BQ=2AQ.
(3)若在点Q从点B出发的同时,点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动,而点Q运动到点A时,立即改变运动方向,沿数轴的负方向运动,到达点B时停止运动,在点Q的整个运动过程中,是否存在合适的t值,使得PQ=6?
若存在,求出所有符合条件的t值,若不存在,请说明理由.
参考答案
1.C
【解析】
试题分析:
本题中2为正整数;-3为负整数;-1.2为负分数;0为整数.
考点:
有理数的分类.
2.D
【解析】
【分析】
①只含有一个未知数,②未知数的最高次数是1,③未知数不能在分母里,这三个条件缺一不可.
【详解】
A.x+2y=9含有2个未知数,不是一元一次方程,故不符合题意;
B.x2﹣3x=6含有二次项,不是一元一次方程,故不符合题意;
C.=2的分母含未知数,不是一元一次方程,故不符合题意;
D.﹣=1是一元一次方程,符合题意;
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程.
3.C
【分析】
利用平角的定义计算∠ACE的度数.
【详解】
解:
∵B、C、D三点在同一条直线上.
∴∠ACE=180°﹣60°﹣45°=75°.
故选C.
【点睛】
本题考查了角的计算:
利用互余或互补计算角的度数.
4.A
【分析】
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案.
【详解】
解:
单项式的系数与次数分别是,3.
故选A.
【点睛】
本题考查单项式,解题的关键是掌握单项式的定义.
5.A
【解析】
解:
∵a=﹣=﹣0.5<0,﹣1<0,0.1>0.又∵|﹣0.5|<|﹣1|,∴﹣0.5>﹣1,∴0.1>﹣0.5>﹣1,即c>a>b.故选A.
6.B
【解析】
试题分析:
A.不是正方体的平面展开图;
B.是正方体的平面展开图;
C.不是正方体的平面展开图;
D.不是正方体的平面展开图.
故选B.
考点:
几何体的展开图.
7.D
【分析】
根据乘方的定义、有理数的减法、有理数的乘法逐项计算即可.
【详解】
A.﹣12018=-1,故不正确;
B.33=27,故不正确;
C.﹣3﹣2=﹣5,故不正确;
D.(﹣2)×(﹣3)=6,正确;
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数的运算,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.
8.B
【分析】
直接利用已知进行加减运算即可得出答案.
【详解】
解:
∵x2-xy=30,xy-y2=14,
∴x2-xy-(xy-y2)=x2-2xy+y2=30-14=16,
故选:
B.
【点睛】
此题主要考查了整式的加减,正确将已知变形是解题关键.
9.B
【分析】
把x=-代入方程,得出一个关于a的方程,求出方程的解,再代入求出答案即可.
【详解】
解:
把x=-代入方程2x-1=a+1得:
-1-1=a+1,
解得:
a=-3,
所以(a+1)2=(-3+1)2=4,
故选:
B.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键.
10.B
【分析】
设先安排x人工作,根据前一个小时完成的工作量+后两个小时完成的工作量=总工作量的,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【详解】
解:
设先安排x人工作,
依题意,得:
+=.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
11.C
【分析】
找出以OA为始边的角的个数,然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可,按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案.
【详解】
解:
引出6条射线时,以OA为始边的角有5个,以OC为始边的角有4个,以OD为始边的角有3个,以OE为始边的角有2个,以OF为始边的角有1个,故当有5条射线时共有角:
5+4+3+2+1=15(个).
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查角的个数的计算方法,在数角的个数时,能按一定的顺序计算,理清顺序,发现规律是解题的根据.
12.B
【分析】
①几个有理数相乘,如果其中一个因数为0,积为0,无论负因数的个数是奇数个还是偶数个;②两个三次多项式的和不一定是三次多项式,也可能三次项合并后为0;③x、y、z可能两个正数一个负数,也可能都是分数,分两种情况求解即可得结论;④根据互为相反数的两个数商为-1但0的相反数为0,即可判断;⑤两个分式的分子和分母都相同,分式的值也相同即可判断.
【详解】
解:
①几个有理数相乘,如果其中一个因数为0,积为0,所以①错误;
②两个三次多项式的和不一定是三次多项式,所以②错误;
③∵xyz<0,
∴分两种情况:
一种是两正一负,设x>0,y>0,z<0,
则原式=1+1-1-1=0;
一种是三个数都为负数,
则原式=-1-1-1-1=-4,所以③正确;
④∵0的相反数是0,无意义,∴若a,b互为相反数,则=﹣1不正确,所以④错误;
⑤两个分式的分子和分母都相等,则两个分式相等,所以⑤正确.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了有理数的乘法、整式的加减、绝对值、相反数、有理数的混合运算,以及等式的性质等知识,解决本题的关键是利用分类讨论思想.
13.﹣1.
【分析】
首先根据数轴得到表示点A、B的数,然后求其和即可.
【详解】
解:
从数轴上可知:
表示点A的数为-3,表示点B的数是2,
则-3+2=-1.
故答案为:
-1.
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的加法,解题的关键是从数轴上得到点A、点B表示的数,然后求其和.
14.5.4×106.
【解析】
试题解析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
因此:
5400000=5.4×106.
考点:
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 重庆市 合川 学年 年级 学期 期末 数学试题
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