苏教小学数学第8册第十四单元第3课时.docx
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苏教小学数学第8册第十四单元第3课时
《三角形、平行四边形、梯形、对称平移和旋转复习》教学案
单位:
年级:
四年级设计者:
时间:
2010年6月
课题
三角形、平行四边形、梯形、对称平移和旋转
课型
复习课
案序
第3课时
教学
目标
知识技能
通过复习和整理,加深学生对三角形、平行四边形和梯形;对称、平移和旋转的知识的理解。
数学思考
提升学生对空间图形知识的掌握水平,培养学生总结和归纳的能力,发展数学思考的能力。
解决问题
主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
情感态度
感受学习的挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学习数学的信心。
教学
重点
使学生更好地了解空间图形的特征,进一步掌握图形变化的方法。
教学
难点
复杂图形的多次变化。
课前
准备(教具、活动准备等)
作业本
理论支撑
自主建构理论,不仅仅在于加深学生对所学知识的理解,同时提升学生对空间图形知识的掌握水平,培养学生总结和归纳的能力。
将抽象的知识形象化的理论,强化比较分析的思想,发展数学思考的能力。
新知的学习归根到底是一种基于旧知的建构。
设计中努力帮助学生沟通三角形、平行四边形、梯形本质联系,促进内化,放手给学生练习、互评、小结,体现了一个“学会学习”“由扶到放”的过程。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
一、知识梳理,复习有关知识。
二、复习三角形、平行四边形和梯形
提问:
本学期我们研究了哪几种图形?
分别对三角形、平行四边形、梯形的特征及所学知识进行回忆。
1.在书上点子图上画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。
2.交流:
你是怎样画的?
画的时候要注意什么?
画出的三角形是什么三角形?
3.如果没有点子图,你们能试着画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形吗?
4.交流:
简单说一说怎样画的。
5.画出图形的高。
6.交流:
怎样画高,三角形有几条高,平行四边形和梯形有多少条高?
7.下面每种小棒的根数都足够多。
3厘米4厘米
5厘米2厘米
⑴如果要围成三角形可以怎样围?
同桌互相说一说。
⑵能不能判断出围成的是什么三角形?
⑶讨论:
任选3根小棒围三角形,是不是都能围成?
⑷讨论:
每条边只用一根小棒,要围出平行四边形,最多能用到几种不同的小棒?
最少呢?
要围出梯形,最多能用到几种不同的小棒?
最少呢?
⑸讨论:
你能把围出的平行四边形变成长方形或正方形吗?
这三种图形之间有什么联系?
8.计算三角形角的度数。
在三角形中,已知∠1=42°,∠2=68°,求∠2。
等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是多少度?
它又是什么三角形?
如果顶角是40°呢?
总结:
怎样求三角形的角的度数,怎样求等腰三角形的角的度数。
9.判断:
⑴有一组对边平行的四边形是平行四边形。
()
⑵等边三角形一定是锐角三角形。
()
⑶三角形具有稳定性,而平行四边形容易变形。
()
⑷一个三角形最小的角是46度,这个三角形一定是锐角三角形。
()
⑸梯形只有一组对边平行。
()
10.用图表示出我们所学的图形之间的关系。
学生同桌交流,再全班交流。
学生操作、思考
学生操作
先独立思考再同桌讨论
学生独立完成
学生用手势判断并说理由
通过复习唤起学生对图形知识的已有认知,为后续探索奠定基础。
在交流的基础上先借助点子图再脱离点子图,再进行拓展练习,最后进行辨析,由浅入深,逐步深化对三角形、平行四边形和梯形有关知识的理解。
最后用集合图将这些图形的关系加以整合,让学生的认识进行整合。
三、复习对称、平移、旋转
1.在刚才的点子图上:
①将三角形先向下平移三格,再向右平移2格。
②将平行四边形绕A点顺时针旋转90度。
(确定A点)
③将梯形绕B点逆时针旋转90度。
(确定B点)
2.交流:
在平移和旋转时要注意什么?
3.练习:
①画出左边图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
②把锤子图先向右平移9格,再向下平移4格。
要平移到规定位置,还可以按怎样的方向平移?
③把图中的平行四边形绕A点逆时针方向旋转90°。
学生先交流注意点再独立完成
学生独立边操作边完成
对称、平移和旋转的知识重在学生操作,所以这里充分地让学生操作,在操作中回忆、在要求的不断变化和提高中拓展认识。
四、全课总结
通过今天的复习,你对哪些知识认识更深刻,有什么新的收获?
学生交流感受
附
板书设计:
三角形四边形
平行四边形平行四边形三角形
梯形长方形
正方形
对称、平移和旋转
课题:
苏教版小学数学四年级下册总复习
《三角形、平行四边形和梯形;对称、平移和旋转》
执教时间:
2010年6月17日
执教班级:
执教老师:
教学过程:
一、复习有关知识。
师:
本学期我们研究了哪几种图形?
生:
咱们研究了三角形,梯形还有平行四边形。
师:
咱么先来回忆一下,三角形可以怎样分类呢?
生:
可以按照角来分。
生:
也可以按照边来分。
师:
分类的标准不唯一,那如果按照角来分,三角形可以分为?
生:
可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
师:
怎样的三角形是直角三角形?
生:
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
师:
那钝角三角形和锐角三角形呢?
生:
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
师:
那是不是有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形呢?
生:
不是。
因为每个三角形中都至少有两个锐角,所以应该是三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
师:
最大的角是锐角的三角形是不是锐角三角形?
生:
是的。
最大的角是锐角,那么另外两个角也一定是锐角。
师:
为什么每个三角形中可以有两个或者三个锐角,而只能有一个直角或钝角呢?
生:
因为如果不止一个直角或钝角,那三个角的度数相加就会超过180度,就不能形成三角形了。
师:
这里她提到了三角形的内角和,三角形的内角和是?
生:
180度。
师:
看我把这个三角形分成两个小三角形,这样是不是每一个小三角形的内角和就是90度了呢?
(教师板演)
生:
不是,分开以后每个小三角形的内角和还是180度,因为那儿(指下边)增加了两个角。
生:
不管怎么分,只要是三角形,内角和就还是180度。
师:
看来三角形的知识大家学的不错,咱们还学了平行四边形和梯形,平行四边形的特征是什么?
梯形呢?
谁能说说。
生:
平行四边形的对边不仅平行而且相等,对角也相等。
生:
而梯形只有一组对边平行,另一组对边是不平行的。
师:
行,下面我们就来进行一些联系,希望大家在练习过后,认识更深刻。
二、巩固练习。
师:
请在点子图上画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。
生画。
同桌互改。
师:
画的时候要注意什么?
生:
平行四边形画的时候要注意,两组对边都要平行,而且要画得相等。
生:
梯形画的时候要注意只能有一组对边平行,上底和下底画时要一条长,一条短。
师:
如果没有点子图,你们能试着画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形吗?
生试画。
师:
能说一说你是怎样画的吗?
生:
平行四边形画的时候,我先用以前画平行线的方法画了两组交叉的平行线,再将多余部分擦掉了。
生:
我利用直尺先画一组平行线,再画一组,就行了。
生:
梯形好画一些,画一组平行线,两条线段不一样长,再将两边连起来。
师:
同学们真爱动脑筋,现在在你画的三个图形上,分别画上它们的高。
生画出图形的高。
同桌互改
师:
三角形有几条高?
生:
有三条高。
师展示一生画的直角三角形。
师:
这个三角形中的三条高分别在哪里。
生分别指出。
师:
那平行四边形和梯形有多少条高?
生:
它们都有无数条高。
生:
梯形的高都相等,平行四边形的高不一定相等。
出示:
下面每种小棒的根数都足够多。
3厘米4厘米
5厘米2厘米
师:
如果要围成三角形可以怎样围?
同桌互相说一说。
生汇报并判断出围成的是什么三角形?
师:
任选3根小棒围三角形,是不是都能围成?
生:
不是,还要满足两边之和大于第三边,比如3厘米,2厘米,5厘米,3+2=5,所以这种情况就不能围成。
师:
每条边只用一根小棒,要围出平行四边形,最多能用到几种不同的小棒?
最少呢?
要围出梯形,最多能用到几种不同的小棒?
最少呢?
同桌一起摆一摆,围一围。
生:
要围成平行四边形,最多用两种小棒,最少用1种小棒。
师:
怎么想的?
生:
因为平行四边形对边要相等,所以上下是一种,左右是一种,而最少的情况就是上下左右都一样。
师:
根据特征来思考,真棒。
那梯形呢?
生:
梯形最多4种,最少3种。
生:
不对,我觉得最少应该是两种。
师:
说说你的理由。
生:
梯形的上底和下底一定不能一样,但是其中一个底边可以和腰一样长,所以最少是2种。
师:
思考问题真全面。
师:
现在如果把围出的平行四边形拉成一个长方形或正方形,这三种图形之间有什么联系?
生操作尝试。
生:
我觉得他们的周长都一样。
因为还是这些小棒。
师:
在动手的过程中咱们不知不觉对这些图形有了更深的了解了。
出示:
在三角形中,已知∠1=42°,∠2=68°,求∠2。
师:
谁来口头列式。
生:
180-42-68=70(度)
师:
怎么想的?
生:
三角形的内角和是180度,减去其中两个角的度数,就得到第三个角的度数了。
出示:
等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是多少度?
它又是什么三角形?
如果顶角是40°呢?
生列式,汇报
师:
在等腰三角形中有顶角和底角,怎样求顶角和底角呢?
生:
已知顶角,因为两个底角相等,所以用180度减去顶角再除以2,已知底角,用180度减去底角的2倍。
师:
等腰三角形还有一种特殊的三角形是?
生:
等边三角形。
师:
它的三个角分别是多少度呢?
生:
因为它的三个角都相等,所以用180度除以3,每个角是60度。
师:
用手势判断下列各题:
为什么?
(指名回答。
)
⑴有一组对边平行的四边形是平行四边形。
()
生:
错,因为平行四边形应该是由两组对边平行。
⑵等边三角形一定是锐角三角形。
()
生:
对,因为等边三角形每个角都是相等的,每个角都是60度,所以是锐角三角形。
⑶三角形具有稳定性,而平行四边形容易变形。
()
生:
对。
⑷一个三角形最小的角是46度,这个三角形一定是锐角三角形。
()
对,如果最小的角是46度,那另外有一个角就最少是46度,这样第三个角一定小于90度,所以它肯定是锐角三角形。
(在学生不能正确解答的情况下分析,板演)
⑸梯形只有一组对边平行。
()
生:
对。
师:
你能用图表示出我们所学的图形之间的关系。
生表示并展示。
师:
下面请你在刚才的点子图上:
①将三角形先向下平移三格,再向右平移2格。
②将平行四边形绕A点顺时针旋转90度。
(确定A点)
③将梯形绕B点逆时针旋转90度。
(确定B点)
生独立完成
师:
在平移和旋转时要注意什么?
生:
在平移中可以利用找对应点的方法,所找的点一定要对应。
旋转时要确定好方向。
生:
旋转中可以先旋转线,把从规定的点出发的线先旋转过去,然后在将图完成。
师:
同学的方法都不错,下面自己完成一道练习。
练习:
①画出左边图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
②把锤子图先向右平移9格,再向下平移4格。
要平移到规定位置,还可以按怎样的方向平移?
③把图中的平行四边形绕A点逆时针方向旋转90°。
生同桌互改。
三、全课总结:
师:
通过今天的复习,你对哪些知识认识更深刻,有什么新的收获?
生:
三角形等这些图形的知识我认识更清楚了。
生:
我还思考出了用小棒摆平行四边形和梯形最少几种,最多几种。
……
教学反思:
“复习课难上。
”这是许多数学教师经常发出的感叹,到目前为止,复习课还不像新授课有一个基本公认的课堂教学模式。
复习课既不像新授课那样有“新鲜感”,又不像练习课那样有“成功感”。
如何上好一节行之有效的复习课,一直是我关注的教学问题,在教学中如何将已学过的知识再现在学生面前,同时还要做到在更深的层面系统的处理前后知识的关联。
结合本节课《三角形、平行四边形、梯形、对称平移和旋转复习》谈两点感悟:
一、来源于教材,又高于教材,有新意,又能提高综合应用知识的能力,这应该是设计复习课原则。
数学复习课,学生单纯的做、练激不起求知的欲望,复习课在学生掌握课本基础知识和技能的前提下,对先前习题进行适当的挖掘、拓展、整合,是提高学生思维能力和解题能力,较好掌握课本知识与技能的重要方法。
因此在例题选讲上我尽量选取涵盖多个知识点、可以多种解法的例题。
二、低起点、小步子的教学设计,才更有利于调动平行班学生的学习积极性。
本课学生比较活跃,所有问题都是在教师引导下完成。
整节课虽然得到听课老师的好评,班级真正有效参与课堂的学生并不太多。
所有难点几乎让部分班级活跃份子“包办”,不少学生,处于“沉默是金”的安静状态,他们是否真正掌握达成教学目标,是我更想看到的。
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- 小学 数学 第十四 单元 课时