高中物理第七章分子动理论1物体是由大量分子组成的学案新人教版选修33.docx
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高中物理第七章分子动理论1物体是由大量分子组成的学案新人教版选修33
1 物体是由大量分子组成的
[学习目标]1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的大小,能够用油膜法估测油酸分子的大小.3.知道阿伏加德罗常数,会用它进行相关的计算或估算.
一、用油膜法估测分子的大小
[导学探究] 如图1是用油膜法估测分子的大小时在水面上形成的油酸膜的形状.
图1
(1)实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液?
(2)实验中为什么在水面上撒痱子粉(或细石膏粉)?
(3)实验中可以采用什么方法测量油膜的面积?
答案
(1)用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸,这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜.同时酒精易挥发,不影响测量结果.
(2)撒痱子粉(或细石膏粉)后,便于观察所形成的油膜的轮廓.
(3)运用数格子法测油膜面积.多于半个的算一个,少于半个的舍去.这种方法所取方格的单位越小,计算的面积误差越小.
[知识梳理]
(1)实验原理
把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上,油酸在水面上形成油酸薄膜,将其认为是单分子层,且把分子看成球形.油膜的厚度就是油酸分子的直径d,测出油膜面积S,则油酸分子直径d=.
(2)实验器材
配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸.
(3)实验步骤
①用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液,缓缓推动活塞,使溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n,算出一滴油酸酒精溶液的体积V′=.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η,算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积V=V′η.
②在水平放置的浅盘中倒入约2cm深的水,然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上,再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上.
③待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上,然后用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上.
④将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,算出油膜的面积S(以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位,计算轮廓范围内的正方形个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个).
⑤油膜的厚度d可看做油酸分子的直径,即d=.
二、阿伏加德罗常数
[导学探究]
(1)1mol的物质内含有多少个分子?
用什么表示?
(2)若某种物质的摩尔质量为M,摩尔体积为V,则一个分子的质量为多大?
假设分子紧密排列,一个分子的体积为多大?
(已知阿伏加德罗常数为NA)
答案
(1)6.02×1023个 NA
(2)
[知识梳理]
(1)定义:
1mol的任何物质所含有的粒子数.
(2)大小:
在通常情况下取NA=6.02×1023mol-1,在粗略计算中可以取NA=6.0×1023mol-1.
(3)应用
①NA的桥梁和纽带作用
阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁.它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量,跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来,如图2所示.
图2
其中密度ρ==,但要切记对单个分子ρ=是没有物理意义的.
②常用的重要关系式
a.分子的质量:
m0=.
b.分子的体积(或分子所占的空间)
对固体和液体,因为分子间距很小,可认为分子紧密排列,摩尔体积Vmol=NAV0,则单个分子的体积V0==.
对气体,因分子间距比较大,故V0=表示每个分子所占有的空间.
③质量为m的物体中所含有的分子数:
N=.
④体积为V的物体中所含有的分子数:
N=.
一、用油膜法估测分子的大小
例1 某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小,实验用油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中含有纯油酸1mL,1mL上述溶液有50滴,实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液,向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液.
(1)实验描出油酸薄膜的轮廓如图3所示,已知每一个小正方形的边长为2cm,则该油酸薄膜的面积为m2(结果保留两位有效数字).
图3
(2)经计算,油膜分子的直径为m(结果保留一位有效数字)
(3)实验时观察到,油膜的面积会先扩张后又收缩了一些,原因是.
答案
(1)2.4×10-2m
(2)8×10-10m
(3)①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复
②油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩
解析
(1)由于每一个小正方形的边长为2cm,则每一个小正方形的面积就是4cm2,估算油膜面积以“超过半个按一个计算,小于半个就舍去”的原则,估算出有60个小正方形,则油酸薄膜面积为:
60×4cm2=240cm2=2.4×10-2m.
(3)1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积:
V=×mL=2×10-5mL,油膜分子直径为:
d==m≈8×10-10m.
(3)实验时观察到,油膜的面积会先扩张后又收缩了一些,原因是:
①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复;②油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩.
(1)纯油酸体积V的计算
若油酸酒精溶液的浓度为η,n滴该溶液的体积为V1,则一滴该溶液中的纯油酸体积V=η.
(2)油膜面积S的计算
用数格子法(不足半个的舍去,多于半个的算一个,即“四舍五入”法)求出油膜面积.
二、阿伏加德罗常数的应用
例2 水的分子量是18g·mol-1,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1,则:
(1)水的摩尔质量M=g·mol-1或M=kg·mol-1,水的摩尔体积Vmol=m3·mol-1.
(2)水分子的质量m0=kg,水分子的体积V′=m3.(结果保留一位有效数字)
(3)将水分子看做球体,其直径d=m(结果保留一位有效数字),一般分子直径的数量级是m.
(4)36g水中所含水分子个数n=个.
(5)1cm3的水中所含水分子个数n′=个.
答案
(1)18 1.8×10-2 1.8×10-5
(2)3×10-26 3×10-29 (3)4×10-10 10-10 (4)1.2×1024
(5)3.3×1022
解析
(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol-1”作单位时,其数值与该种物质的分子量相同,所以水的摩尔质量M=18g·mol-1.如果摩尔质量用“kg·mol-1”表示,就要换算成M=1.8×10-2kg·mol-1.
水的摩尔体积Vmol==m3·mol-1=1.8×10-5m3·mol-1.
(2)水分子的质量m0==kg≈3×10-26kg
水分子的体积V′==m3≈3×10-29m3.
(3)将水分子看做球体,就有π()3=V′,
水分子直径
d==m≈4×10-10m,这里的“10-10”称为数量级,一般分子直径的数量级就是这个值,即10-10m.
(4)36g水中所含水分子的个数
n=NA=×6.02×1023个≈1.2×1024个.
(5)1cm3的水中所含水分子的个数为
n′=NA=个≈3.3×1022个.
(1)分子的大小:
一般分子大小的数量级是10-10m,质量的数量级是10-26kg.
(2)分子的两种模型
①球体模型:
固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体,由V0=及V0=πd3可得:
d=.
②立方体模型:
气体中分子间距很大,一般建立立方体模型.将每个气体分子看成一个质点,气体分子位于立方体中心,如图4所示.则立方体的边长即为分子间距.由V0=及V0=d3可得:
d=.
图4
1.(用油膜法估测分子的大小)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差,下列方法可行的是( )
A.用注射器取1mL配制好的油酸酒精溶液,共可滴N滴,则每滴中含有油酸mL
B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘中撒些痱子粉,再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
答案 B
解析 mL是一滴油酸酒精溶液的体积,乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积,A项错;B项的做法是正确的;多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些,但多滴以后会使油膜面积增大,可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触,这样油膜就不是单分子油膜了,故C项错;D项中的做法没有必要,并且牙签上沾有油酸,会使油酸体积测量误差增大.
2.(用油膜法估测分子的大小)将1cm3的油酸溶于酒精,制成200cm3的油酸酒精溶液.已知1cm3溶液有50滴,现取其1滴,将它滴在水面上,随着酒精溶于水,油酸在水面上形成一单分子薄层.现已测得这个薄层的面积为S=0.2m2,试由此估算油酸分子的直径d=.
答案 5×10-10m
解析 一滴油酸的体积为:
V0=×10-6m3=1×10-10m3
油酸分子的直径为:
d==m=5×10-10m.
3.(分子的大小)纳米材料具有很多优越性,有着广阔的应用前景.边长为1nm的立方体,可容纳液态氢分子(其直径约为10-10m)的个数最接近于( )
A.102个B.103个
C.106个D.109个
答案 B
解析 1nm=10-9m,则边长为1nm的立方体的体积V=(10-9)3m3=10-27m3;将液态氢分子看做边长为10-10m的小立方体,则每个氢分子的体积V0=(10-10)3m3=10-30m3,所以可容纳的液态氢分子的个数N==103(个).液态氢分子可认为分子是紧挨着的,其空隙可忽略,对此题而言,建立立方体模型比球形模型运算更简洁.
4.(阿伏加德罗常数的应用)若以μ表示某气体的摩尔质量,V表示其摩尔体积,ρ表示其密度,NA为阿伏加德罗常数,m、V′分别表示每个气体分子的质量和体积,下列关系中正确的有( )
A.NA=B.ρ=
C.m=D.V′=
答案 AC
解析 1摩尔气体的质量为ρV,除以一个气体分子的质量,即为阿伏加德罗常数NA=,A正确;1摩尔气体的
质量为μ,其摩尔体积为V,故密度为ρ=,B错误;1摩尔气体的质量为μ、分子个数为NA,故每个气体分子的质量为m=,C正确;因为气体分子间的间隙非常大,所以D错误.
题组一 用油膜法估测分子的大小
1.用油膜法估测分子的大小时,采用的理想化条件是( )
A.把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子层油膜
B.把形成单分子层油膜的分子看做紧密排列的球形分子
C.把油膜视为单分子层油膜,但需考虑分子间隙
D.将单分子视为立方体模型
答案 AB
2.某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,计算结果明显偏大,可能是由于( )
A.油酸未完全散开
B.油酸中含有大量的酒精
C.计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算
D.求每滴溶液的体积时,1mL的溶液的滴数多记了10滴
答案 A
解析 油酸分子直径d=.计算结果明显偏大,可能是V取大了或S取小了,油酸未完全散开,所测S偏小,d偏大,A正确;油酸中含有大量的酒精,不影响结果,B错误;若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算,使S变大,d变小,C错误;若求每滴溶液的体积时,1mL的溶液的滴数多记了10滴,使V变小,d变小,D错误.
3.在用油膜法估测分子大小的实验中,现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中,还有一个充入约2cm深水的浅盘,一支滴管,一个量筒.请补充下述估测分子大小的实验步骤:
(1)
(需测量的物理量自己用字母表示).
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘,等油酸薄膜稳定后,将薄膜轮廓描绘在塑料盖板上,如图1所示.(已知塑料盖板上每个小方格面积为S,求油膜面积时,半个以上方格面积记为S,不足半个舍去),则油膜面积为.
(3)估算油酸分子直径的表达式为D=.
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