高中化学专题3微粒间作用力与物质性质第一单元第2课时金属晶体学案苏教版.docx

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高中化学专题3微粒间作用力与物质性质第一单元第2课时金属晶体学案苏教版

第2课时　金属晶体

[学习目标定位]　1.认识晶体的结构特点，明确晶胞的概念，学会晶胞中微粒数的计算方法（均摊法）。

2.熟知金属晶体的原子堆积模型。

一　晶胞

1．由于晶体的微粒在微观空间中是呈现有规律的周期性排列，因此，在描述晶体在微观空间里原子的排列时，常从晶体中“截取”一个具有代表性的基本单元。

（1）描述晶体结构的基本单元叫做晶胞。

（2）一般来说，晶胞都是平行六面体。

（3）晶胞只是晶体微粒空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的原子种类、个数及几何排列都是完全相同的。

2．金属铜的晶胞为一面心立方晶胞，如图所示。

回答下列问题：

（1）位于顶角上的铜原子为8个晶胞共有。

（2）位于面心上的铜原子为2个晶胞共有。

（3）晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是4。

3．晶胞中微粒个数的计算（均摊法）

计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用均摊法。

即某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的属于这个晶胞。

（1）长方体（正方体）晶胞中不同位置的粒子数的计算

①处于顶点上的粒子，同时为8个晶胞所共有，每个粒子有1/8属于该晶胞。

②处于棱边上的粒子，同时为4个晶胞所共有，每个粒子有1/4属于该晶胞。

③处于晶面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，每个粒子有1/2属于该晶胞。

④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞。

（2）非长方体（正方体）晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点（1个碳原子）被三个六边形共有，每个六边形占1/3。

[归纳总结]

1．晶体是由无数个晶胞堆积得到的。

知道晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。

2．晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个微粒被几个晶胞所共用。

不同形状的晶胞，情况不同。

[活学活用]

1．现有甲、乙、丙（如下图）三种晶体的晶胞（甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心），可推知：

甲晶胞中x与y的个数比是__________，乙晶胞中a与b的个数比是__________，丙晶胞中有________个c离子，有________个d离子。

答案　4∶3　1∶1　4　4

解析　处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共有，所以x∶y＝1∶6×＝4∶3；a∶b＝1∶8×＝1∶1；丙晶胞中c离子为12×＋1＝4（个），d离子为8×＋6×＝4（个）。

2．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元（晶胞）的排列方式，图中○—X、●—Y、⊗—Z。

其对应的化学式不正确的是（　　）

答案　B

解析　A图中X、Y原（离）子的位置、数目完全等同，化学式XY正确；B图化学式应为XY，错误；C图中X的数目：

4×＋1＝，Y的数目：

4×＝，化学式X3Y正确；D图中X的数目：

8×＝1，Y的数目：

6×＝3，Z位于内部，数目为1，化学式XY3Z正确。

二　金属晶体中金属原子的堆积方式

1．金属原子在二维平面中放置的两种方式

金属晶体中的原子可看成直径相等的球体。

把它们放置在平面上（即二维空间里），可有两种方式——非密置层和密置层（如下图所示）。

（1）晶体中一个原子周围距离相等且最近的原子的数目叫配位数。

分析上图非密置层的配位数是4，密置层的配位数是6。

（2）密置层放置时，平面的利用率比非密置层的要高。

2．金属晶体的原子在三维空间里的4种堆积模型

（1）简单立方堆积

将非密置层球心对球心地垂直向上排列，这样一层一层地在三维空间里堆积，就得到简单立方堆积（如下图所示）。

金属晶体的堆积方式——简单立方堆积

这种堆积方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含一个原子，这种堆积方式的空间利用率为52%，配位数为6，这种堆积方式的空间利用率太低，只有金属钋（Po）采取这种堆积方式。

（2）体心立方堆积

非密置层的另一种堆积方式是将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，并使非密置层的原子稍稍分离，每层均照此堆积，如下图所示。

碱金属和铁原子等都属于此类堆积方式。

金属晶体的堆积方式——体心立方堆积

这种堆积方式可以划出立方晶胞，空间利用率比简单立方堆积高得多，达到68%，每个球与上、下两层的各4个球相邻接，故配位数为8。

（3）六方堆积和面心立方堆积

密置层的原子按体心立方堆积的方式堆积，会得到两种基本堆积方式——六方堆积和面心立方堆积。

这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆积，配位数均为12，空间利用率均为74%，但所得晶胞的形式不同（如下图所示）。

　六方堆积　　　　面心立方堆积

金属晶体的两种最密堆积方式——六方堆积和面心

立方堆积

六方堆积如下图所示，重复周期为两层，按ABABABAB……的方式堆积。

由于在这种排列方式中可划出密排六方晶胞，故称此排列为六方堆积。

由此堆积可知，同一层上每个球与同层中周围6个球相接触，同时又与上下两层中各3个球相接触，故每个球与周围12个球相接触，所以其配位数是12。

原子的空间利用率最大。

Mg、Zn、Ti都是采用这种堆积方式。

面心立方堆积如上图所示，按ABCABCABC……的方式堆积。

将第一密置层记作A，第二层记作B，B层的球对准A层中的三角形空隙位置，第三层记作C，C层的球对准B层的空隙，同时应对准A层中的三角形空隙（即C层球不对准A层球）。

以后各层分别重复A、B、C层排列，这种排列方式三层为一周期，记为ABCABCABC……由于在这种排列中可以划出面心立方晶胞，故称这种堆积方式为面心立方堆积。

Cu、Ag、Au等均采用此类堆积方式。

[归纳总结]

1．堆积原理

组成晶体的金属原子在没有其他因素影响时，在空间的排列大都服从紧密堆积原理。

这是因为在金属晶体中，金属键没有方向性和饱和性，因此都趋向于使金属原子吸引更多的其他原子分布于周围，并以密堆积方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。

2．常见的堆积模型

堆积模型

采纳这种堆积

的典型代表

晶胞

配

位

数

空间

利用

率

每个晶胞

所含原子数

非密

置层

简单

立方

堆积

Po（钋）

6

52%

1

体心立

方堆积

Na、K、Fe

8

68%

2

密

置

层

六方

堆积

Mg、Zn、Ti

12

74%

6

面心立

方堆积

Cu、Ag、Au

12

74%

4

[活学活用]

3．金属晶体堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间的原因是（　　）

A．金属原子的价电子数少

B．金属晶体中有“自由电子”

C．金属原子的原子半径大

D．金属键没有饱和性和方向性

答案　D

解析　这是因为分别借助于没有方向性的金属键形成的金属晶体的结构中，都趋向于使原子吸引尽可能多的其他原子分布于周围，并以密堆积的方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。

4.

关于钾型晶体（如右图所示）的结构的叙述中正确的是（　　）

A．是密置层的一种堆积方式

B．晶胞是六棱柱

C．每个晶胞内含2个原子

D．每个晶胞内含6个原子

答案　C

解析　钾型晶体的晶胞为立方体，是非密置层的一种堆积方式，其中有8个顶点原子和1个体心原子，晶胞内含有8×＋1＝2个原子，选项C正确。

当堂检测

1．下列不属于晶体的特点的是（　　）

A．一定有固定的几何外形

B．一定有各向异性

C．一定有固定的熔点

D．一定是无色透明的固体

答案　D

解析　本题主要考查晶体的特征：

①规则的几何外形，②具有各向异性，③有固定的熔点，④X射线衍射实验，故A、B、C三项均正确；有些晶体带有颜色，如常见的硫酸铜晶体，呈蓝色，故D项错误。

2．下列性质中可证明某单质属于金属晶体的是（　　）

A．有金属光泽

B．具有较高熔点

C．熔融态不导电

D．固态导电且延展性好

答案　D

解析　硅晶体具有金属光泽和较高熔点，但不属于金属晶体；金属晶体熔融态导电，固态也导电，并具有良好的延展性。

3．下列有关金属晶体的说法中正确的是（　　）

A．常温下都是晶体

B．最外层电子数少于3个的都是金属

C．任何状态下都有延展性

D．都能导电、传热

答案　D

解析　Hg常温下是液态，不是晶体，A项错误；H、He最外层电子数都少于3个，但它们不是金属，B项错误；金属的延展性指的是能抽成细丝、轧成薄片的性质，在液态时，由于金属具有流动性，不具备延展性，所以C项也是错误的；金属晶体中存在自由电子，能够导电、传热，因此D项是正确的。

4．下列金属的晶体结构类型都属于面心立方堆积的是（　　）

A．Li、Na、Mg、CaB．Li、Na、K、Rb

C．Pb、Ag、Cu、AuD．Be、Mg、Cu、Zn

答案　C

5．下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图，它是一种体心立方结构。

实验测得金属钨的密度为19.30g·cm－3，钨的相对原子质量是183.9。

假设金属钨原子为等径刚性球，试完成下列问题：

（1）每一个晶胞中均摊到________个钨原子。

（2）计算晶胞的边长a。

（3）计算钨的原子半径r（提示：

只有体对角线上的各个球才是彼此接触的）。

答案　

（1）2

（2）3.16×10－8cm

（3）1.37×10－8cm

解析　

（1）正确应用均摊法确定一个晶胞中包含的各粒子的数目。

（2）应用基本关系式：

＝V，先求出晶胞的体积，然后根据V＝a3计算晶胞的边长。

40分钟课时作业

[基础过关]

一、晶胞及其微粒数目的确定

1．下列有关晶胞的叙述，正确的是（　　）

A．晶胞的结构是晶体的结构

B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同

C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞

D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成

答案　D

解析　由晶胞的定义可知A选项错误；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中晶胞的大小和形状不一定相同，B选项错误；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不专属于某个晶胞，C选项错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法”，即可推知晶体的组成，D选项正确。

2．如图

，石墨晶体结构的每一层里平均每个最小的正六边形占有碳原子数目为（　　）

A．2B．3

C．4D．6

答案　A

解析　据均摊法，从图中可知，每个顶点上的碳原子为三个正六边形共有，因而每个正六边形占有的碳原子数目为6×＝2。

3．MCl晶体具有立方体结构，

其晶胞结构如图所示，在该晶体中，每个M＋周围与它最接近的且距离相等的M＋的个数共有（　　）

A．6个B．8个

C．12个D．16个

答案　A

解析　根据MCl的晶胞结构可以看出每个M＋的正上、正下、左、右、前、后各有一个M＋与之距离相等且最近，故每个M＋周围与它最接近的且距离相等的M＋共有6个。

二、晶体化学式的确定方法

4．已知X、Y、Z

三种元素组成的化合物是离子晶体，其晶胞如图所示，则下面表示该化合物的化学式正确的是（　　）

A．ZXY3B．ZX2Y6

C．ZX4Y8D．ZX8Y12

答案　A

解析　由晶胞可知X占据8个顶点，属于该晶胞的X＝8×＝1；Y占据12条棱的中间，属于该晶胞的Y＝12×＝3；Z占据该晶胞的体心，属于该晶胞的Z＝1。

故该化合物的化学式为ZXY3。

5．已知

某晶体晶胞如图所示，则该晶体的化学式为（　　）

A．XYZ

B．X2Y4Z

C．XY4Z

D．X4Y2Z

答案　C

解析　该晶体的晶胞是正方体形晶胞。

该晶胞拥有的X原子数为8×＝1。

Y原子位于该晶胞体内共有4个，因此该晶胞中拥有的Y原子数为4，Z只有1个，位于晶胞的体心上，故该晶体的化学式为XY4Z。

三、金属晶体的原子堆积模型

6．金属原子在二维空间里的放置有如图所示的两种方式，下列说法中正确的是（　　）

A．图a为非密置层，配位数为6

B．图b为密置层，配位数为4

C．图a在三维空间里堆积可得六方堆积和面心立方堆积

D．图b在三维空间里堆积仅得简单立方堆积

答案　C

解析　金属原子在二维空间里有两种排列方式，一种是密置层排列，一种是非密置层排列。

密置层排列的空间利用率高，原子的配位数为6，非密置层的配位数较密置层小，为4。

由此可知，图a为密置层，图b为非密置层。

密置层在三维空间堆积可得到六方堆积和面心立方堆积两种堆积方式，非密置层在三维空间堆积可得简单立方堆积和体心立方堆积两种堆积方式。

所以，只有C选项正确。

7．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是（　　）

A．①为简单立方堆积，②为镁型，③为钾型，④为铜型

B．图①至④每个晶胞含有的原子数分别为1、2、2、4

C．晶胞中原子的配位数分别为①6，②8，③8，④12

D．空间利用率的大小关系为①<②<③<④

答案　B

解析　本题考查了金属晶体的堆积方式。

准确理解并记忆金属晶体的四种常见堆积方式是解答本题的关键。

①为简单立方堆积，②为钾型，③为镁型，④为铜型，A项中②与③判断有误；每个晶胞含有的原子数分别为①8×＝1，②8×＋1＝2，③8×＋1＝2，④8×＋6×＝4，B项正确；晶胞③中原子的配位数应为12，C项不正确；四种晶体的空间利用率分别为52%、68%、74%、74%，所以D项不正确，应为④＝③>②>①。

四、金属晶体的性质

8．下列有关金属的说法正确的是（　　）

A．锂的熔点比钠的低

B．镁的硬度大于铝的硬度

C．温度越高，金属中自由电子的运动速度越快，所以金属的导电性越强

D．金属的延展性与金属键无方向性有关

答案　D

解析　同主族金属元素随着电子层数的增加，原子半径逐渐增大，金属键逐渐减弱，金属的熔点逐渐降低，故A错误；同周期金属元素随着核电荷数的增加，原子半径逐渐减小，金属键逐渐增强，金属的硬度逐渐增大，故B错误；温度越高，金属中自由电子无规则运动速度越快，在电场作用下做定向移动的能力越弱，故金属的导电性越差，故C错误；由于金属键没有方向性，当金属受外力作用时，金属原子之间发生相对滑动，但金属原子之间仍然保持金属键的作用，故金属表现出良好的延展性，D正确。

9．下列对各物质性质的比较中，正确的是（　　）

A．熔点：

Li＜Na＜K

B．导电性：

Ag＞Cu＞Al＞Fe

C．密度：

Na＞Mg＞Al

D．空间利用率：

钾型＜镁型＜铜型

答案　B

解析　按Li、Na、K的顺序，金属键逐渐减弱，熔点逐渐降低，A项错；按Na、Mg、Al的顺序，密度逐渐增大，C项错；不同堆积方式的金属晶体空间利用率：

简单立方为52%，钾型为68%，镁型和铜型均为74%，D项错；常用的金属导体中，导电性最好的是银，其次是铜，再次是铝、铁，B项正确。

[能力提升]

10．结合金属晶体的结构和性质，回答以下问题：

（1）已知下列金属晶体：

Na、Po、K、Fe、Cu、Mg、Zn、Au

其堆积方式为

①简单立方堆积的是____________。

②体心立方堆积的是____________。

③六方堆积的是____________。

④面心立方堆积的是__________。

（2）根据下列叙述，判断一定为金属晶体的是________。

A．由分子间作用力形成，熔点很低

B．由共价键结合形成网状晶体，熔点很高

C．固体有良好的导电性、导热性和延展性

（3）下列有关金属晶体的判断正确的是________。

A．简单立方、配位数6、空间利用率68%

B．钾型、配位数6、空间利用率68%

C．镁型、配位数8、空间利用率74%

D．铜型、配位数12、空间利用率74%

答案　

（1）①Po　②Na、K、Fe　③Mg、Zn　④Cu、Au

（2）C　（3）D

解析　

（1）简单立方堆积的空间利用率太低，只有金属Po采取这种方式。

体心立方堆积是上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，这种堆积方式的空间利用率比简单立方堆积的高，多数金属是这种堆积方式。

六方堆积按ABAB……方式堆积，面心立方堆积按ABCABC……方式堆积，六方堆积常见金属为Mg、Zn、Ti，面心立方堆积常见金属为Cu、Ag、Au。

（3）简单立方配位数是6，空间利用率为52%，A项错；钾型配位数是8，空间利用率为68%，B项错；镁型配位数是12，空间利用率为74%，C项错；铜型配位数是12，空间利用率为74%，D项正确。

11．

（1）金属晶体的构成微粒是______________________________________________，

微粒间的相互作用称为________。

这种作用力越强，金属的原子化热越________，晶体的熔、沸点越________，硬度越________。

（2）金属键的强弱与金属价电子数的多少有关，价电子数越多，金属键越强；与金属原子的半径大小也有关，金属原子半径越大，金属键越弱。

据此判断下列金属熔点逐渐升高的是（　　）

A．Li、Na、KB．Na、Mg、Al

C．Li、Be、MgD．Li、Na、Mg

答案　

（1）金属离子和自由电子　金属键　大　高　大　

（2）B

解析　

（2）金属的熔、沸点与金属原子的半径大小及金属的价电子数有关。

价电子数越多，金属键越强；原子半径越小，金属键越强。

12．Mn、Fe均为第4周期过渡金属元素，两元素的部分电离能数据列于下表：

元素

Mn

Fe

电离能/kJ·mol－1

I1

717

759

I2

1509

1561

I3

3248

2957

回答下列问题：

（1）Mn元素基态原子的价电子层的电子排布式为__________，比较两元素的I2、I3可知，气态Mn2＋再失去一个电子比气态Fe2＋再失去一个电子难。

对此你的解释是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

（2）金属铁的晶体在不同温度下有两种堆积方式，晶胞分别如下图所示。

面心立方晶胞和体心立方晶胞中实际含有的Fe原子个数之比为____________，Fe原子配位数之比为________。

答案　

（1）3d54s2　Mn2＋转化为Mn3＋时，3d能级由较稳定的3d5半充满状态转变为不稳定的3d4状态（或Fe2＋转化为Fe3＋时，3d能级由不稳定的3d6状态转变为较稳定的3d5半充满状态）

（2）2∶1　3∶2

解析　

（1）根据锰在元素周期表中的位置可写出其价电子排布，由于Mn2＋转化为Mn3＋时，3d能级由较稳定的3d5半充满状态转变为不稳定的3d4状态（或Fe2＋转化为Fe3＋时，3d能级由不稳定的3d6状态转变为较稳定的3d5半充满状态），所以，气态Mn2＋再失去一个电子比气态Fe2＋再失去一个电子难。

（2）根据题给晶胞的结构，在每个体心立方晶胞中含有的铁原子数目是2个（配位数是8），在每个面心立方晶胞中含有的铁原子数目是4个（配位数是12）。

[拓展探究]

13．金晶体的最小重复单元（也称晶胞）是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞共用。

金原子的直径为dcm，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量（单位：

g·mol－1）。

（1）金晶体每个晶胞中含有________个金原子。

（2）欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

（3）一个晶胞的体积为________cm3。

（4）金晶体的密度为________g·cm－3。

答案　

（1）4

（2）在立方体各个面的对角线上的3个金原子紧密排列且相邻的两个金原子处于相切状态

（3）2d3　（4）

解析　处于立方体顶点的金属原子为8个晶胞共用，此晶胞只占；处于面心上的金属原子为2个晶胞共用，此晶胞只占。