江门小升初数学模拟试题基础训练.docx

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江门小升初数学模拟试题基础训练

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．123×5.67+8.77×567=______.

　　3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：

C=______.

等于______.

　　5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15∶13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要_______小时．

　　6．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？

”的这个面上所写的数是______.

　　7．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是______数（填奇或偶）．

　　8．有两组数，第一组数的平均数是13．6，第二组数的平均数是10.8，而这两组数总的平均数是12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______.

　　9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：

72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是______.

　　10．体育组有一筐球，其中足球占45％，如果再放入5个篮球，足球就只占36％，那么，这筐球中，足球有______个．

二、解答题：

　　1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．那么，这几天中有几天有雨？

　　2．有6块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克，要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克？

　　3．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？

　　4．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：

0，l，3，8，21，…．问最右边一个数被6除余几？

答案，仅供参考。

一、填空题：

　　2．5670

　　3．55∶48

　　5．7

　　设小刚的速度是15份，小强的速度是13份．相向而行，甲、乙距离＝（15＋13）×0.5同向而行，甲、乙距离＝（15—13）×追及时间，所以，（15

即：

小刚追上小强需要7小时．

　　6．4

　　前面2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，4紧挨着4，4的对面是3，上面的2的对面是5，所以，拐弯那块正方体已知四面数字：

上面是2，下面是5，前面是4，后面是3，因此，左、右两面只能是1、6，假设右面是1，1紧挨着7才能使和是8，但六个数字：

1至6中没有7，所以右面不能是1，故，右面只能是6，6紧挨着2，2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，所以打“？

”的这个面所写的数字是4．

　　7．偶

　　7个整数中，奇、偶数的个数必不相等，因此，每一列的两个数不可能奇、偶性都不同，即：

至少有一列的两数之和是偶数．

　　第一组数平均每个数比总平均数多

　　13.6-12.4＝1.2

　　总共多1.2×第一组数的个数；

　　第二组数平均每个数比总平均数少

　　12.4-10.8＝1.6

　　总共少了1.6×第二组数的个数；

　　一多一少，两者抵消，因此，

　　1.2×第一组的个数＝1.6×第二组的个数即：

　　9．56

了它本身，即四次计算中，每个数相当于被取到过两次，因此，上面四个数的和就是原来四个数的和的2倍，那么，原来四个数的平均数是：

　　（72＋98＋136＋142）÷2÷4＝56．

　　10．9

　　原来足球与其他球的比是：

　　45%∶（1-45%）＝9∶11

　　设足球有9份，其他球有11份，现在足球与其他球之比是：

　　36%∶（1-36%）＝9∶16

　　也就是：

11＋5＝16（份），即：

五个篮球＝5份，所以1份＝1个球，于是，有足球9个．

　　二、解答题：

　　1．6天

　　[20×（112÷14）-112]÷（20-12）

　　＝（160-112）÷8

　　＝6（雨天数）

　　112÷14-6＝2（晴天数）．

　　2．10千克

　　因为三个包的平均重量是9千克多一点，所以，最轻的包只能装8.5千克那一块，其余分为两包，要使最重的包尽量的轻，当然只能是6＋4＝10（千克）．

　　3．8时32分

　　爸爸第一次追上小明时，小明走了4千米，爸爸也走了4千米，但小明多用了8分，从第一次追上到第二次追上时，小明走了第2个4千米，爸爸走了12千米．这说明，相同的时间里爸爸可以走12千米，也可以走4千米休息8分，也就是说爸爸在8分里能走12—4＝8千米，爸爸的速度是每分钟8÷8＝1（千米），实际上爸爸共走了4＋12＝16（千米），要用16分的时间，所以第2次追上时是8时32分．

　　4．被6除余4

　　用2去除最左边的几个数，余数分别是：

0，1，1，0，1，…，每三个数一循环，用3去除最左边的几个数余数分别是0，1，0，2，0…，每四个数一循环．因为70÷3，余数是1，说明第70个数是偶数；70÷4余2，说明第70个数被3除余1，因为被3除余1的偶数被6除余4，所以。

。

。

。

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．下面三个数的平均数是170，则圆圈内的数字分别是：

　　○；○9；○26．

于3，至少要选______个数．

　　4．图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为______．

　　5．有一桶高级饮料，小华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用10天，若小芳独自一人饮，可用______天．

　　6．在1至301的所有奇数中，数字3共出现_______次．

　　7．某工厂计划生产26500个零件，前5天平均每天生产2180个零件，由于技术革新每天比原来多生产420个零件，完成这批零件一共需要_______天．

　　8．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为______，长度为______．

　　9．A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：

23，26，30，33，A、B、C、D4个数的平均数是______．

　　10．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每爬行1秒，3秒，5秒，………（连续奇数），就调头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是______秒．

二、解答题：

　　1．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？

老爷爷说：

把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？

数最小是几？

　　3．下图中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其

f＋g＋h）的值．

　　4．底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：

　　每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：

（1）两个三角形的间隔距离；

（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；

　　（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；

　　（4）迭到一起的总面积．

答案

一、填空题：

　　2．（5，7，4）

　　由总数量÷总份数=平均数，可知这三个数之和170×3=510．

　　这样，一位数是5．两位数的十位数是7．三位数的百位数是4.

　　3.（11个）

　　要使所选的个数尽可能的少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到

说明答案该是11.

而S△CDO=15cm2，在△BCD中，因OB=3OD，S△BCO=S△CDO×3=3×15=45cm2，所以梯形ABCD面积=15+5+15+45=80cm2．

　　5．（35天）

　　6．（46）

　　①“3”在个位时，必定是奇数且每十个数中出现一个．1×〔（301-1）÷10〕=30（个）；

　　②“3”在十位上时，个位数只能是1，3，5，7，9，这个数是奇数．每100个数共有五个．5×［（301-1）÷100］=15（个）；

　　③“3”在百位上，只有300与301两个数，其中301是奇数．

　　因此，在1～301所有奇数中，数字“3”出现30+15+1=46（次）．

　　7．（11天）

　　（26500-2180×5）÷（2180+420）+5=（26500-10900）÷2600+5=11（天）

　　8．（76千米/时，120米）

　　把火车与人的速度差分成8段，火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）=9（千米/时）．火车的速度是67+9=76（千米/时），9×1000÷3600=2.5（米/秒），2.5×48=120（米）．

　　9．（28）

　　10.（49）

　　由相向行程问题，若它们一直保持相向爬行，直至相遇所需时间是

间是1秒，第二轮有效前进时间是5-3=2（秒）……．由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49（秒），相遇有效时间为1+2×3=7秒．因此，它们相遇时爬行的时间是49秒．

　　二、解答题：

　　1．（90岁）

　　2.

小公倍数；N是28，56，20的最大公约数．因此，符合条件的最小分数：

　　3．（0）

　　由已知条件得：

3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h，把这四式相加得3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h）．所以（a+b+c+d）=e+f+g+h，即原式值为0．

　　4.

（1）2厘米

　　从图中可看出，有（20-1=）19个间隔，每个间隔距离是（44-6）÷19=2（厘米）．

（2）观察三个三角形的迭合．画横行的两个三角形重迭，画井线是三个三角形重迭部分，它是与原来的三角形一般模样，但底边是原来三角形底

×2=3（cm2）．每三个连着的三角形重迭产生这样的一个小三角形，每增加一个大三角形，就多产生个一个三次重迭的三角形，而且与前一个不重迭．因此这样的小三角形共有20-2=18（个），面积之和是3×18=54（cm2）．

　　（3）（120cm2）

　　每两个连着的三角形重迭部分，也是原来的三角形一般模样的三角形，

　　每增加一个大三角形就产生一个小三角形．共产生20-1=19（个），面积19×12=228（cm2）．

　　所求面积228-54×2=120（cm2）

　　（4）（312cm2）

　　20个三角形面积之和，减去重迭部分，其中120cm2重迭一次，54cm2重迭两次．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：

一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______．

么回来比去时少用______小时．

　　4．7点______分的时候，分针落后时针100度．

　　5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．

　　7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人

　　8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆．

　　9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．

　　10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．

二、解答题：

　　1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？

　　2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：

123的反序数是321），则n是多少？

　　3．自然数如下表的规则排列：

求：

（1）上起第10行，左起第13列的数；

（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？

　　4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？

说明理由．

答案

一、填空题：

　　1．

（1）

　　2．（5∶6）

周长的比为5∶6．

　　4．（20）

　5．（3）

　　根据弃九法计算．3145的弃九数是4，92653的弃九数是7，积的弃九数是1，29139□685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填3．

6．（1/3）

　　7．（30）

　　8．（10）

　　设24辆全是汽车，其轮子数是24×4=96（个），但实际相差96-86=10（个），故（4×24-86）÷（4-3）=10（辆）．

　　9．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．

　　10．（6次）

　　由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．

　　二、解答题：

　　1．（4）

　　由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：

9-3-2=4．

　　2．（1089）

9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8，满足等式；当b=1时，算式无法成立．故所求四位数为1089．

　　3．本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：

①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此

（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；

（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．

　　4．可以

　　先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除．再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和有关，构造k个和．设k个数是a1，a2，…，ak，考虑，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考虑b1，b2，…，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决．若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同．这时它们的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干数，它们的和被k整除．