百分数的应用五单元表格教案.docx
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百分数的应用五单元表格教案.docx
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百分数的应用五单元表格教案
课题与教学内容
五单元1简单百分数问题
课时安排
1
教
学
目
标
知识技能
会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。
过程方法
结合具体事例,经历自主解答百分数实际问题的过程。
情感态度
感受百分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。
教学重点
会解答两步计算的关于比一个数多百分之几的实际问题。
教学难点
用方程的方法解答比一个数多百分之几的实际问题。
教学方法
引导法讲解法
教学用具
直尺铅笔
板书
设计
百分数的应用
2800×35%=980(平方米)
2800+980=3780(平方米)
2800×(1+35%)
=2800×135%
=3780(平方米)
教学过程设计
备择方案
一、问题情境
1.师生对话,由“水上公园”,提倡公园的特点,给学生充分表示自己想法的机会。
师:
同学们都去过公园,有一个公园的名字叫“水上公园”。
听到这个名字,你能想到这个公园有什么特征吗?
●这个公园里到处都是水。
●这个公园主要游玩项目都在水上。
2.教师口述问题情境,并板书出相关数据。
师:
一听这个名字,就能想到公园里湖面的面积很大,水上游玩的活动特别多。
一个水上公园,现在的湖面的面积是2800平方米。
为了让更多的游客在水上游玩,公园计划把湖面面积扩大30%。
板书:
现湖面2800平方米计划扩大30%
二、解决问题
(一)湖面问题。
1.提出问题,让学生自主解答。
师:
扩大后的湖面面积是多少平方米呢?
请同学们帮助公园算一算。
教师巡视,了解学生的解题情况。
2.交流学生解答的方法和结果。
教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。
师:
谁来说一说你是怎么做的?
学生说,教师板书。
学生可能会出现以下方法:
●先求扩大的面积,再求扩大后湖面的总面积。
2800×35%=980(平方米)
2800+980=3780(平方米)
●2800×(1+35%)
=2800×135%
=3780(平方米)
如果学生出现第二种方法,重点讨论一下(1+35%)表示什么。
如果第二种方法学生没有没有,教师作为参与者介绍。
师:
我们还可以把原来湖面的面积看作“1”,计划扩建35%,先在湖面的面积是原来的(1+35%),求扩大后的湖面面积,就是求原来面积的(1+35%),用乘法计算。
边说边列出算式,并完成计算
2800×(1+35%)
=2800×135%
=3780(平方米)
(二)退耕还林
1.师生谈话引出退耕还林问题。
让学生读题,了解题中的信息和问题,提出“超过计划20%是什么意思?
”的问题。
让学生讨论。
师:
同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答,还学会两步计算的百分数问题,真是不错。
下面我们继续解决百分数的问题,大家看题。
小黑板出示退耕还林问题。
师:
自己读题,看看你了解的哪些信息和问题?
生1:
某地去年退耕还林630公顷。
生2:
超过计划还林面积的20%。
生3:
问题是去年计划还林多少公顷?
师:
谁知道“超过计划20%”是什么意思?
生:
就是实际比计划多20%。
1.提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少?
”等问题,进行讨论,得出等量关系式。
生1:
实际退耕还林的公顷数相当于计划的(1+20%)。
生2:
实际退耕还林的公顷数是计划的120%。
第二个学生的意见,教师给了肯定,没有不予介绍。
师:
也就是说退耕还林计划的(1+20%)就等于实际完成的公顷数630。
教师板书:
计划退耕还林×(1+20%)=630
2.鼓励学生用方程解答,然后全班订正。
师:
现在要求计划退耕还林的公顷数,怎样解答?
生:
计划退耕还林的公顷数用×表示,列方程解答。
师:
好!
请同学们自己列方程,并解答。
找学生板演,其余学生尝试自己计算,教师巡视。
解:
设计划退耕还林x公顷。
X×(1+
)=630
X=630
X=630×
X=525
答:
计划退耕还林525公顷。
三、总结归纳。
1.让学生看课本第62页两个问题的解题方法。
然后让学生提出读书后的问题。
重点说明丫丫的解答方法的合理性和一般方法。
师:
今天我们解决的两个问题在第62页,请同学们打开书,读一读,看看书中的同伴是怎样做的。
给学生读书的时间。
学生看后交流,学生可能会说:
师:
同学们,有什么问题吗?
学生可能会提出:
丫丫的算法对不对?
的问题。
教师可给出如下说明。
师:
丫丫根据超过计划20%,判断处实际完成计划退耕还林X公顷,直接列方程解答,思路和方法都是对的。
但是,一般情况下,列出X(1+20%)=630,解答比较清楚,也不宜出错。
如果学生没有提出问题,都提出并说明。
2.提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题,先让同桌讨论,在全班交流,师生总结概括。
师:
请同学们分析一下这两个问题,看看它们有什么相同点和不同点?
同桌先讨论一下。
师:
谁愿意说一说你们的想法?
学生答,师生总结。
(1)相同点:
都是两步计算,计算的结果都是一个具体的数。
(2)不同点:
问题一,已知单位“1”求部分。
“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”直接计算。
问题二:
单位“1”时未知的,求单位“1”。
要把单位“1”用X表示,再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。
四、尝试应用
小黑板出示练一练第3题,让学生读题,说一说了解到的信息,讨论“现在成本比原连降低12%是什么意思。
帮助学生理清思路,然后自主解答并交流。
师:
现实生活中,有许多百分数的问题,请看小黑板上的问题。
小黑板出示练一练第3题。
师:
认真读题,从题中你了解到哪些信息。
生:
现在每件产品的成本是475.2元,比原来降低了12%。
师:
现在成本比原来降低了12%是什么意思?
生:
就是成本比原来少了12%。
师:
谁是单位“1”,现在的成本是于原来的多少呢?
生:
原来的成本是单位“1”,现在成本相当于原来的(1-12%)。
师:
求单位“1”是多少怎么办?
。
生:
设单位“1”为X,列方程解答。
师:
同学们解答。
请一人板演,算完后全班订正。
当堂
训练
习题
课堂练习:
1.练一练第1题,先了解墙报中信息,再让学生自主提问并
解答。
2.练一练第2题,学生读题,自己解答。
3.练一练第4题,学生自己解答,全班交流。
4.练一练第5题,学生读题,自己解答。
教学
反思
课题与教学内容
2求百分数问题
课时安排
教
学
目
标
知识技能
会解答求一个数比另一个数多(或少)百分之几的简单实际问题。
。
过程方法
结合具体情境,经历自主解决两步计算求百分数实际问题的过程。
情感态度
感受百分数在描述事物中的作用,发展数学应用意识。
教学重点
会解答两步计算的求一个数比另一个数多(少)百分之几的简单问题。
教学难点
感受百分数在描述事物中的作用,发展数学应用意识。
教学方法
讨论法引导法
教学用具
多媒体
板书
设计
求百分数问题
1.(860—817)÷860=5%
2.28÷25=112%。
实际造林是计划造林的112%
(28—25)÷25=0.12=12%
28÷25-100%=12%
教学过程设计
备择方案
一、问题情境
1.教师谈话,引出植树造林问题,并口述李庄乡计划造林和实际造林的事情,把有关数板书出来。
师:
同学们,大家都知道,树木是大自然赐予人类的宝贵财富,树木不但可以美化环境,还可以净化空气,给人们提供氧气。
前面,我们研究过森林的覆盖率,退耕还林等问题,今天,我们继续研究关于植树造林的问题。
李庄乡今年计划造林25公顷,实际造林28公顷。
在口述的同时,板书:
计划:
25公顷。
实际:
28公顷。
2.鼓励学生根据李庄乡计划造林和实际造林的数据提出百分数问题,教师板书出来。
师:
根据李庄乡计划造林和实际造林的数据,谁能提出一个百分数问题呢?
学生可能会提出以下问题,教师板书出来。
(1)实际造林是计划造林的百分之几?
(2)实际造林比原计划多百分之几?
(3)计划造林比实际造林少百分之几?
二、解决问题
1.解答问题
(1),先让学生说一说怎样解答,再自己计算并交流。
师:
很好。
提出了三个问题,先来看第
(1)个问题:
实际造林是原计划的百分之几?
怎样解答?
学生可能会说:
(1)用实际造林的公顷数除以计划造林的公顷数。
(2)用28除以25。
教师板书算式,请学生计算,再写出原式28÷25=112%。
师:
谁来说一说问题的答案?
生:
实际造林是计划造林的112%。
2.解答问题
(2)。
(1)先解释问题,教师参与交流并写出问题的关系式,让学生说一说计算的顺序和下一步求什么。
师:
看第
(2)个问题:
实际造林比原计划多百分之几?
谁能用自己的话解释一下这个问题是求什么?
生:
求实际造林公顷数比计划造林多百分之几?
师:
对!
求实际造林比计划造林多百分之几,也就是求实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。
可以写出下面的关系式:
教师板书:
(实际—计划)÷计划
师:
谁能解释一下,老师写的式子中先算什么,每一步求的是什么?
生:
先算括号里的,求的是实际造林比计划造林多的公顷数,再除以计划,求的是实际比计划多的公顷数占计划的百分之几。
(2)让学生自主解答,算全班订正。
重点讨论一下:
为什么除以计划造林的公顷数?
师:
请同学们自己解答第
(2)个问题,学生发言,请一人板演,然后,全班订正。
学生发言,请一人板演,然后,全班订正。
(28—25)÷25=0.12=12%
师:
谁能说一说,为什么用实际比计划多的公顷数除以计划的公顷数呢?
生:
因为是多的公顷数比计划多百分之几,所以要把计划的公顷数看作单位“1”。
(3)解决第(3)个问题,先让学生讨论并明白第(3)个问题与第
(2)个问题有什么相同点和不同点,然后,再自己解答。
师:
说得好,实际造林比计划造林多12%,还可以说实际造林超过原计划12%。
现在看第(3)个问题:
原计划造林比实际造林少百分之几?
想一想这个问题与第
(2)个问题有什么相同和不同点?
同学先讨论一下,也可以列出算式看看。
学生同桌讨论。
师:
谁来说一说你们讨论的结果?
生:
这两个问题的相同点是:
都要先算出实际造林比计划造林多的公顷数。
不同点:
第
(2)个问题,以计划造林的公顷数为单位“1”,第
(2)个问题,以实际造林为单位“1”。
师:
为什么要以实际造林为单位“1”?
生:
因为求计划造林是实际造林的百分之几?
师:
意思是说,表示的公顷数是实际造林的百分之几,所以要以实际造林的公顷数为标准很好。
现在请大家解决第(3)题。
学生算,请一人板演。
(28—25)÷28≈0.107=10.7%
如果有学生百分数前面空两位小数,给予肯定。
(4)进行数学归纳.提出:
谁能说一说,求一个数比另一个数多百分之几,或少百分之几的计算方法和思路?
先同桌互相说,再全班交流。
三.尝试练习
1.小黑板出示统计表,让学生了解表中的数据信息,然后提出问题,并鼓励学生自主解答。
2.讨论:
为什么要除以860呢?
学生主动发表意见。
3.练一练第2题,先让学生自主解答。
当堂
训练
习题
四、课堂练习
1.练一练第1题。
2.练一练第3题,商品降价问题,让学生自主解决。
●
(2)题可能出现以下方法:
(1)750+135=885(辆)
885÷750=118%
(2)(750+135)÷750=118%
(3)135÷750=18%
100%+18%=118%
(4)(135÷750)+100%=118%
●(3)题,可能出现以下方法。
(1)870—750=120(辆)
120÷750=16%
(2)(870—750)÷750=16%
(3)870÷750=116%
116%-100%=16%
(4)870÷750—100%=16%
3.练一练第4题,先让学生说一说“增产”是什么意思?
再自己解答,然后全班交流。
教学
反思
课题与教学内容
3稍复杂的百分数问题
课时安排
1
教
学
目
标
知识技能
能从现实生活中提出并解决稍复杂的百分数的实际问题。
过程方法
经历了解信息、提问题并解答稍复杂的百分数问题的过程。
情感态度
对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心,感受百分数在交流、传递信息中的重要应用
教学重点
根据现实生活中的数学信息提出并解决稍复杂的有关百分数的实际问题。
教学难点
掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题能力。
教学方法
合作探究引导法
教学用具
多媒体
板书
设计
百分数的应用
2003年第一季度城镇居民人均可支配收入是多少元?
解:
设2003年第一季度城镇居民人均可支配收入是x元。
(1+12.1%)x=2639
112.1%x=2639
x≈2354
答:
2003年第一季度人均收入是2354元。
教学过程设计
备择方案
一、问题情境
1.教师谈话,说明每天听新闻的意义,并出示一条新闻,请学生“做”播音员播报新闻。
师:
在现实生活中,不少人都有看新闻的习惯。
看电视、听新闻也是我们搜集信息、获取知识的一种途径。
今天老师带来了几条新闻,请同学们读一读,看你能从中得到哪些信息。
出示第一条新闻。
师:
谁愿意做个播音员给大家播报一下这条新闻。
指名读。
2.交流新闻的内容,理解“同期增长”的含义。
让学生说一说根据新闻报道想到的事情。
师:
听了这条新闻,你们了解到哪些信息?
生1:
我知道了2004年第一季度,我国城镇居民人均收入是2639元。
生2:
我知道了2004年的人均收入比上年同期增长12.1%。
师:
谁知道”同期增长”是什么意思?
生:
”同期增长”是指2004年的第一季度比2003年的第一季度增长了12.1%
学生说不准确,教师说明。
师:
根据这条新闻,你想到了什么事情?
学生可能会说:
●人们的生活水平提高了。
●城镇居民人均可支配收入增加了。
3.根据信息提问题。
师:
现在我们已经明白了这条新闻的含义,那么你能根据这条信息提出数学问题来吗?
学生可能会提出:
(1)2003年第一季度人均收入是多少元呢?
(2)2004年第一季度人均收入实际增长多少元?
(3)2003年第一季度人均收入比2004年第一季度少多少元?
(4)2003年第一季度人均收入比2004年第一季度少百分之几?
教师把问题纸条贴出来。
二、解决问题
1.先解决问题
(1)。
教师先分析数量关系,找出2004年人均收入相当于2003年的(1+12.1%)的等量关系。
再让学生自主解答。
师:
很好,同学们提出这么多数学问题。
看第
(1)个问题:
2003年第一季度人均收入是多少元?
我们先来分析一下题中的数量关系。
根据2004年人均收入是2639元和2004年比2003年增长12.1%,谁能说出2004年的人均收入相当于2003年人均收入的多少?
学生可能会说:
●2003年第一季度人均收入加上它的12.1%就相当于2004年第一季度的人均收入。
●2004年第一季度的人均收入相当于2003年第一季度的(1+12.1%)
教师板书:
2003年×(1+12.1%)=2004年(2639公顷)
师:
同学们分析的很好,现在,要求2003年第一季度人均收入是多少元?
怎么办?
生:
把它设为x,列方程解答。
师:
好,请同学们自己解答,可以用计算器。
请一人板演,学生做完后,全班订正。
(1+12.1%)x=2639
112.1%x=2639
x=2639÷112.1%
x≈2354
答:
2003年第一季度人均收入是2354元。
2.师生共同完成
(2)、(3)两个问题。
先解答问题
(2),再讨论问题(3)与问题
(2)有什么联系,最后计算。
师:
请同学们看第
(2)题,可以怎样解答?
学生可能回答:
●用2639减去2354元。
●用2354乘12.1%。
●用2639乘12.1%。
如果出现三个算式,让学生讨论
(2)、(3)两个算式哪个正确;如果出现
(1)、
(2)两个算式,教师提出第(3)个算式,让学生讨论是否正确;如果先出现第
(1)个算式,不介绍
(2)、(3)两个算式。
计算出
(1)的结果。
2639—2354=285(元)
师:
看第(3)个问题,说一说和第
(2)是同一个问题的不同说法。
生:
对!
2004年比2003年增长283元也可以说2003年比2004年少283元。
3.解决问题(4)。
(1)让学生自主解答,并交流。
师:
再看第(4)个问题,2003年第一季度人均收入比2004年第一季度少百分之几?
请同学们自己解答。
学生完成后,全班交流。
学生可能出现的方法:
(1)(2639-2354)÷2639
≈0.108
=10.8%
(2)283÷2639≈0.108=10.8%
(2)讨论并验证2004年比2003年增长12.1%是怎样得来的。
师:
谁知道新闻报道中,2004年比2003年同期增长12.1%是怎样算出来的?
生:
用285除以2356。
师:
用计算器算一算。
285÷2356≈0.121=12.1%
(3)教师谈话提出两年相差的钱数一样,为什么两个百分数不一样的问题,给学生发表自己意见的机会。
师:
现在我有一个问题:
2004年比2003年增加的钱数和2003年比2004年少的钱数都是285元,是一样的,为什么2004年比2003年增长的百分数与2003年比2004年少的百分数不一样呢?
学生可能会说:
虽然两年相差的钱数一样,但是比较的标准不一样,单位“1”不同。
2004年比2003年增长的百分数,是把2003年比2004年少白分之几,是把2004年的作除数。
4.让学生看书,了解红红的方法,然后,鼓励学生解释红红列出的方程。
师:
同学们真不简单,用数学知识解决了新闻报道的数学问题,这条新闻也选入了我们的教材,请同学们看课本第66爷,请同学们自己读书看看红红提出了什么问题,她是怎么解答的。
师:
谁能解释一下,红红列出的方程中“x+12.1%x”是什么意思?
生:
x是2003年人均收入,12.1%x是2004年比2003年增加的钱数,加起来就等于2004年的人均收入。
三、自主尝试
1.让学生看书,了解新闻报道中的信息和联联提出的问题,鼓励学生自主解答。
师:
课本66页,还有一条新闻报道,请同学们读这条新闻,看你能了解到哪些信息?
生1:
2003年全国糖料种植面积165万公倾。
生2:
我还知道了2003年比上年减少了9.3%。
师:
看联联提出了一个什么问题?
生:
2002年全国糖料种植面积是多少万公顷?
师:
我相信同学们完全有能力自己解决这个问题。
学生尝试计算,教师注意巡视。
2.交流学生解题的思路和方法,重点说一说是怎样分析题意的。
师:
谁来和大家说说你是怎样想的?
怎样解答的?
学生可能会出现两种算法:
(1)我这样想,2003年种植面积是265万公顷,比2002年减少9.3%,那么2002年种植面积的(1-9.3%)就是2003年的种植面积。
设2002年的种植面积为x公顷,可列出方程解答.
解:
设2002年全国糖料种植面积为x公顷。
(1-9.3%)x=165
x=165÷90.7%
x≈181.92
(2)我这样想:
设2002年全国糖料种植面积为x公顷,9.3%x就是2003年比2002年减少的公顷数,那么,x减去9.3%x就是2003年的种植面积。
列出方程:
x—9.3%x=165
(1—9.3%)x=165
x=165÷90.7%
x≈181.9
当堂
训练
习题
四、课堂练习
1.练一练第1题。
解:
设2002年生产轿车x万辆。
(1+85%)x=202
185%x=202
x=109
2.练一练2—4题,先让学生独立解答。
师生交流解题方法与结
果。
第2题:
10388万公顷
第3题:
21.96%
第4题:
6584万吨
教学
反思
课题与教学内容
4折扣
课时安排
教
学
目
标
知识技能
理解“打折”的含义,会解答有关“打折”的问题。
过程方法
经历了解信息、提问题并解答“折扣”问题的过程。
情感态度
体验百分数在现实生活中的广泛应用,获得用数学解决问题的成功体验,丰富学生的生活经验。
教学重点
理解“打折”的含义,会解答有关“打折”的问题。
教学难点
经历了解信息、提问题并解答“折扣”问题的过程。
教学方法
讲解法交流法
教学用具
板书
设计
打折
八折”就是按原价的
出售
八折
=
教学过程设计
备择方案
一、问题情境
1.师生谈话,交流商场开业时有哪些优惠方式。
2.让学生看书,了解商场的优惠方式和打折的意思。
先讨论“八折”是什么意思,八折就是按
出售,推出八折就是按原价的
出售。
然后,理解“八五折”就是按原价的85%出售。
师:
看来同学们有不少这方面的经验。
请同学们看课本第68页,说一说这个商场开业时,采取了什么优惠方式?
生1:
打折。
电器“一律八五折”,家具“一律八折”。
师:
谁知道“家具一律八折”是什么意思?
生:
“八折”就是按原价的
出售。
教师板书:
师:
同学们根据以前学的知识,马上就说出八折的意思。
很好。
如果把
化成分母是100的分数是百分之几呢?
生:
百分之八十。
教师板书:
八折
=
师:
如果用百分数说明“八折”的意思,可以怎样说呢?
生:
八折就是按原价的80%出售。
师:
很好。
那谁能类推出“八五折”是按原价的百分之多少出售呢?
生:
八五折就是按原价的85%出售。
二、解决问题
1.让学生计算电饭锅按原价八五折出售,便宜了多少钱。
然后全班交流计算的方法。
学生独立计算,教师巡视,个别指导。
然后,全班交流解题方法。
可出现三种办法:
(1)160-160×85%=24(元)
(2)160×85%=136(元)
160-136=24(元)
(3)160×(1-85%)=24(元)
重点讨论第(3)种方法。
2.让学生自己计算其它电器和家具打折后便宜多少钱。
然后指名汇报,肯定学生的不同做法。
当堂
训练
习题
1.学生独立完成练一练第1题,同桌交流结果。
2.练一练第2题,先让学生明确题意,再独立完成,全班交流。
3.练一练第3题。
课外延伸
考察不同商场打折时商品的价格,比比谁得更便宜。
教学
反思
课题与教学内容
5成数
课时安排
1
教
学
目
标
知识技能
了解成数含义,会解答有关“成数”的实际问题。
过程方法
结合具体事例,经历认识“成数”、解答有关实际问题的过程。
情感态度
对“成数”问题有好奇心,获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学重点
会解答有关“成数”的实际问题。
教学难点
会解答有关“成数”的实际问题。
教学方法
交流法合作法
教学用具
把课本“试一试”的题写在小纸条上。
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 百分数 应用 单元 表格 教案