关于提高农村小学生数学语言表达能力的研究11.docx

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关于提高农村小学生数学语言表达能力的研究11

提高农村小学生数学语言表达能力的研究

研究报告

通贤镇中心小学《提高农村小学生数学语言表达能力的研究》课题组

课题组成员：

吴文婷、文英、喻柳英、扬琴、夏

【容提要】数学教育的根本目的在于培养学生的数学能力，而数学思维能力是数学能力的核心。

数学语言与数学思维有着密切的联系，它既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现。

随着课程改革的不断深入，数学语言越来越受到重视，它既是表达的工具，又是交流的载体。

因此，为了让学生在日常数学学习中，感受到数学语言的准确性、专业性、简洁性、逻辑性、启发性，体会到数学语言的独特魅力，我校提出课题“提高农村小学生数学语言表达能力的研究”。

本课题对小学生数学语言表达能力的训练进行了实践与研究，提出了系统科学的训练容和训练方法、训练措施，为学生熟练运用数学语言开拓了广阔的空间，为学生学习数学搭建了一个坚实的舞台，为建立新型的师生关系注入新的活力。

一、课题背景

（一）数学课程标准提出

数学作为一门重要的基础学科，是所有自然、社会、管理科学等的工具和语言，是一切重大技术发展的基础。

数学课程标准明确地提出了：

“数学是一种文化，它的容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

”要求学生“在与他人交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。

”数学课程标准还指出“学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者”。

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式这些都需要学生具备一定的自我表达能力作前提。

国际数学教育界已把数学语言列为21世纪人才的基本素质要求。

（二）掌握数学语言是解决数学问题的前提。

随着新课程改革不断推进，对话教学，以生为本的教学理念变得十分重要，也使我们更加重视学生在数学课堂上语言能力的表达情况。

我国数学家周海中曾经说过：

“数学语言具有明确性、单义性、紧凑性、普适性、直观性、抽象性、逻辑性等优点，是星际交流的理想工具。

”数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，又可归结为文字语言、符号语言、图形语言3类，各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学容；式子将关系溶于形式之中，有助于运算，便于思考；图形表现直观，有助于记忆，有助于思维，有益于问题解决。

由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此它常成为数学教学的难点，一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂、难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺乏训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。

因此，我们应更多的追求学生在数学课堂学习中，能够表达自己的想法、说出自己的思考、阐述自己的思维。

但现实的课堂教学中，绝大部分学生在表述自己意见时，语言啰嗦、条理不清、甚至根本就说不出来。

许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，给学生说话的机会少，把课堂教学的“双边活动”变成了“单向活动”。

因此，小学生数学语言表达能力的培养在相对忽视此项教育的我校越发显示出它的重要性。

（三）学生发展的需要

培养小学生的数学语言表达能力，既可以使知识得到化，又能促进思维的发展。

这对发展学生的数学语言，激发学生的学习兴趣，提高学生对问题的分析能力和创新思维能力都十分有利的。

为此，我们提出了《提高农村小学生数学语言表达能力的研究》的课题，并从理论和实践两个层面积极探索在数学课堂教学中培养学生数学语言表达能力的方法策略，以发展学生良好的数学思维和数学素养。

二、课题界定

数学语言对于数学学科非常重要。

数学中的概念、法则、定理和性质都需要通过语言来表达，其用词的准确性、结构的严密性、语言的逻辑性比起语文来毫不逊色。

数学语言应当准确、清晰、精炼，不能模棱两可。

因此，数学语言表达能力的培养是数学教学的重要任务之一。

其次，语言是思维的外壳，是学生进行数学思维的物质载体。

学好数学语言能够更好地帮助学生理解和掌握数学知识，发展逻辑思维，从而达到发展思维的目的。

再次，农村小学生生活经验少、见识少，语言区域狭窄，学习中存在会做不会说，想说说不好的现象。

如果不重视数学语言的训练，学生的思维将难以外化，还会影响思维的发展。

小学生正处于语言发展的最佳时期，在这个特殊的时期更需要老师对学生进行数学语言的强化训练。

鉴于以上认识，我们认为在数学教学中必须重视学生数学语言的培养和训练，以提高他们的表达能力和思维能力。

三、研究设计

（一）研究目标

1．通过分析，探寻出农村小学生数学语言表达能力不强的原因；

2．通过探索，制定出一套切实可行的措施改变农村小学生数学语言表达能力不强的现状，使学生能在数学课堂中进行层次清楚、合乎逻辑、准确规地表达思维。

3．《数学课程标准》中明确提出了“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。

”小学生数学语言表达能力的培养是一项系统的工程，是学生依据个体现实起点自主建构并逐步完善的。

通过小学数学课堂教学改革，寻找小学生学生数学语言表达能力培养的有效途径，并在丰富的相关理论指引下，建立实践模型。

（二）研究容

1、学生语言表达的特点

1、准确性2、专业性

2、学生数学语言表达困难原因的分析

3、培养学生数学语言表达能力的方法

（三）研究方法

1、采用调查研究法、谈话法和观察研究法对学生数学口头语言表达能力的现状进行调查，搜集数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类，分析原因，完成了调查报告。

2、采用案例研究法结合课堂教学设计实施具体研究，广泛收集案例，结合典型案例探究学生数学口头语言表达的特点，在具体教学实践中不断反思，调整教学设计，设计评价标准等。

3、采用容分析法和经验总结法对教师的课堂教学和学生的课堂表现、作业情况、学习成绩等方面进行研究，总结经验，积累具体研究资料和成果，探索培养小学生数学口头语言表达能力的方法。

（四）研究对象

通贤小学三年级1、3班、四年级3班

（五）研究时间或周期

2012年10月---2014年10月，周期2年

（六）相关研究现状与本课题的创新点

培养小学生的语言表达能力，着力从六个方面入手：

1、鼓励“说”

第斯多惠指出：

“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒与鼓舞”。

小学生又极其渴望得到老师的表扬，因此培养学生“说”的动力应从保护学生的这种自尊心开始。

在学生“说”的过程中，教师应始终面对微笑，耐心倾听，并适时予以鼓励，如“说得好”“不要急”“慢慢说”等，并要求全体学生注意听，给说得好的同学予以鼓励，教师对每个学生发言都应予以充分肯定，激励学生喜欢“说”，有信心“说”。

2、示模仿帮助“说”

由于小学生模仿性较强，教师的一言一行都起着潜移默化的作用。

因此教师在课堂上应该注意数学语言的运用。

（1）教师的言语必须符合一般的语言规则和逻辑要求，课堂上教师讲话的句子要完整、流畅，条理清楚，层次分明，因果关系恰当。

（2）教师要使用规的数学语言，如果教师的数学语言不够准确、规，会使学生对数学知识产生模糊理解，影响学生对数学语言的正确使用。

（3）教师用正确、清晰的语言讲述概念、计算方法等，是一种良好的示作用，学生通过模仿，接受信号，进行同化，逐渐成为自己的语言表达。

教师的示，同学的示，使学生们学有榜样，在不知不觉中学会了语言表达。

3、具体形象促进“说”

心理学明确指出：

在整个小学阶段，儿童的思维由具体形象思维到抽象思维过度要经历相当长的时间。

儿童的思维活动在很大程度上还是与面前的具体事物或其生动的表象联系着。

因此，在教学时，相应的教学容要与形象结合起来，让学生真正理解所学知识，在理解的基础上讲述，在讲述的过程中加深理解。

由于语言与直观相结合，学生的感知更加深切，学生不仅知其然，而且知其所以然。

既获得了知识，又提高了思维与语言表达能力。

4、实践操作激发“说”

人的认识是一个由感性认识上升到理性认识的过程，运用学具操作让学生的手、口、眼、脑等多种感官参与活动，促使外部动作化为智力活动。

让小学生在学习数学过程中，边操作、边讲述、边归纳，可大大加强学生的动手能力和语言表达能力。

学生通过操作与讲述，既满足了他们好动的特点，又为理解计算方法积累了感性认识。

5、给机会“说”

学生口头表达能力差的重要原因之一是课堂上教师满堂灌，学生没有或很少有思考和发表自己见解的机会，口头表达能力得不到训练。

为改变这种状况，教师应多给学生“说”的机会。

首先，可以给学生自言自语的机会。

让学生组织好语言、准备好说的容，以便能一次说对，增强他们的信心。

例如：

我在教学（）×4＜30时，问：

“括号里最大能填几，为什么？

”，我先让学生自己说一说，然后请优秀学生示说一遍，让大家听一听，对照自己，想一想自己说得对不对，再把自己的想法整理一下，自言自语说一遍，最后才举手发言进行交流。

这样的自言自语可以缩小学生间的差距，鼓励说话的勇气，增强回答问题的信心。

其次，要给学生讨论交流的机会。

通过同桌、四人小组等形式，互相交流，互相启发，互相帮助，以求共同提高。

最后，要给学生各显其才的机会。

霍姆林斯基说：

“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。

而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈”。

因此，教师必须提供“八仙过海，各显神通”的良好氛围，有意识地根据问题的难易向不同水平的学生提问，困难生回答一些难度低的问题，优秀生回答一些思考性较强的问题。

充分调动每位学生的主动性和积极性，使各类学生的思维水平和表达能力都能在原有基础上得到发展和提高。

6、让学生规“说”

数学课堂使用较多的是数学语言。

数学语言是由自然语言，专门术语和各种符号组成的，具有科学性、逻辑性、有序性的特点。

比如我们在概念教学中，训练学生运用文字语言说得准确，说得科学。

在概念教学中进行语言表达能力训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁。

语言表达是否严密，反映了学生对概念本质的理解程度。

比如在教学垂线与平行线时，学生对平行线的概念往往说成两条不相交的的直线叫做平行线。

这一错误说法是漏掉了在同一平面这一前提条件。

我们就应该及时让学生环视教室四周，找一找，有没有虽然不相交，但不是平行线的两条线。

学生经过观察，都能找到。

再让学生想一想为什么它们不相交但不是平行线的原因。

学生经过思索，也能想到那是因为它们不在同一堵墙上，我再引导学生认识，墙面其实相当于一个平面。

这样，学生就能准确表述出平行线的概念了。

数学语言是思维活动的重要工具。

加强语言表达训练可丰富学生的语言，加深学生对知识的理解，从而发展学生的思维能力，提高课堂教学效果。

四、改革措施

（一）对各班学生进行数学语言表达能力现状分析，完成教师和学生调查问卷，搜集学生数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类，分析原因，撰写调查报告。

（二）针对教师在数学教学过程中出现的各种问题，首先进行了教师的充实培训，通过理论学习、课堂观摩等活动提高教师数学语言表达能力，明确各年级段学生的数学语言的表达要求。

（三）探究小学生数学口头语言表达能力训练的有效途径和方法：

1、进行教学研究。

根据目标进行课堂教学设计实施具体研究，在具体教学实践中不断反思调整教学设计和实施等。

积累各年级段教学案例，分析案例，针对不同层次学生的反应及时反思，制定相应的培养策略，探究培养途径和方法。

2及时阶段性总结。

开展各年级的教学研究课，从中探索规律，反思教学设计程序与实际效果,分析成功或失败的原因,为各年级段数学语言表达能力的研究积累实践资料，不断完善评价标准等。

五、研究成果

（一）调查研究阶段及调查结果：

为了做好本课题的研究工作，课题组在研究之初制定了调查问卷，对学生及教师进行了相关的分析。

本次调查对象为我校10名数学教师和参加课题研究班级的学生，涉及3个班级，共145人，调查结果显示：

准确、规使用数学语言的学生占15.6%，使用能力一般和较差者占84.4%。

其中学生方面的问题在于：

（1）知道答案，因向不想说；

（2）畏惧，不敢说；（3）阅读量小，数学语言积累少，不会说；（4）缺少自主学习。

教师方面的问题在于：

（1）提问方式不当；

（2）激励性语言少；（3）指导性语言少；（4）没有创设说话的机会。

通过调查的数据可以看出，学生的数学语言口头表达能力对数学教学有很大的作用，学生掌握的数学语言少，这直接影响着学生数学语言的正确使用，并且学生的课堂提问随着年级的升高逐渐减少。

（二）小学生数学语言表达能力的训练方法

1、从生活经验里引导，促进生活语言向数学语言的转化。

比如，在长短的概念教学中，当老师出示了实物红、绿两支铅笔以后，开始，学生只能笼统地说：

红的长，绿的短。

这是学生的生活语言。

为了让学生能用比较规的数学语言说话，教师应追问：

谁能把话说得完整一些学生又说：

红铅笔长，绿铅笔短。

这时，教师又拿出一支黄色的铅笔，引导学生观察比较，学生又说：

黄铅笔短，绿铅笔长。

教师接着引导说：

刚才你们说绿铅笔短，现在又说绿铅笔长，到底绿铅笔是长还是短，这三支铅笔比较，谁比谁长，谁比谁短，谁最长，谁最短，这个话怎样说合适，请你们讨论讨论。

这样，学生就会带着问题去讨论，讨论时各自发表意见。

然后，学生汇报：

红铅笔比绿铅笔长，绿铅笔比黄铅笔长。

绿铅笔比红铅笔短，黄铅笔比绿铅笔短。

红铅笔最长，黄铅笔最短，绿铅笔比红铅笔短，绿铅笔比黄铅笔长。

这样，显然比一开始的语言表达要数学化。

我们认为，小学生由于生活经验的影响，往往在课堂上出现较多的生活用语，这是十分正常的。

比如，他们习惯把几时、几时半说成几点钟、几点半，把单价、总价统统说成价格或价钱，经常把数与数字混淆等等，这些都需要教师善于引导，并多次加以训练，这样才能真正促进他们数学语言表达能力的提高。

2．从小组学习中挖掘，使数学语言更加规与精练。

随着新课标的推行，现在的小学数学课堂不再是一言堂了，教师往往喜欢运用小组讨论、合作学习的方式组织教学。

但由于教师缺乏对小组学习中学生语言的有效调控，学生的语言表达随意性很强，不规的成分很多。

因此在进行全班交流的时候，就要特别注意以下三方面的问题：

（1）语言的准确性。

数学的科学性决定了它的语言的准确性，特别是概念教学，要求用词恰当，不允许有丝毫偏差。

如梯形是只有一组对边平行的四边形，不能说成：

有一组对边平行的四边形，也不能说成：

只有一组对边平行的图形。

又如学习分数的意义时，经常有学生说把一个圆平均分成３份，一份是三分之一，前半句的一个圆，讲的是整体，后半句讲的是和这个整体相对应的部分以及它们之间的关系，所以讲部分，必须讲是这个圆的三分之一，或用指示代词，是它的几分之几。

（2）语言的简炼性。

数学的高度抽象性决定了它语言的浓缩性。

在数学的词典中，只有叙述，没有描写，也没有比喻，更不能有夸。

因此，学生在回答问题时，一定要言简意赅，干脆利落，不能拖泥带水，更不要添枝加叶。

如用（）（）编应用题，若编成这样：

有一天，妈妈上街买来（）个又大又红的苹果，我和姐姐一起把它们平均放在（）个盘子里，每个盘子放了多少个？

就不算是最佳的。

教师可以在学生回答后说：

你编的题目符合（）（）这个算式的意义，不过，老师觉得还可以这样说有（）个苹果，平均放在（）个盘子里，每个盘子放多少个，是不是比你说的让人听起来更加清楚一些？

这样既肯定学生回答中正确的部分，又指出了不够简洁的不足，给学生以正确评价与引导。

（3）语言的条理性。

数学的逻辑性决定了它的语言极具条理性。

概念形成、公式的推导、法则的归纳，都要遵循一定的规律。

训练学生的语言表达能力，就是要学生学会利用判断和推理，有条有理地进行思考，再把思考过程完整地叙述出来，既知其然，又知其所以然。

学习公式，要求能说出其推导过程；学习定律与性质，要求能列举出其归纳过程；学习法则，要求能列举出计算原理；做解决问题时要求能说出解题思路。

总之，要求学生要说得连贯，说得有理，尽量说完整。

3、落实训练模式，发展全体学生说的才能：

（1）独立思考：

讨论前，小组成员先独立思考，再分别说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论形成集体的意见。

这样使不同层次的学生多有话要说、有话可说，使全体学生都得到说的发展。

（2）小组讨论：

在学生初步感知的基础上，不是教师讲解，而是由4——6人为一组的相互提问、相互帮助、共同商讨，解决问题。

并由该小组的小组长进行归纳整理，准备在大组交流，发表见解，小组长可以轮流交换，这样在每节课中人人要说话，使那胆小的、口头表达不好的学生能逐步提高。

（3）大组交流：

先由一组发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。

最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。

在教学中，教师要有效地组织学生，并不失时地进行富有启发性的引导，在水到渠成之际对所学的知识作出科学性归纳和总结，从而使学生非正式的书面语言向形式的书面语言转化。

（4）练习评价：

在评议过程中，让学生说出知其然，而且要知其所以然。

六、研究效果：

1．通过2年实验，在数学课堂上，老师们注重学生的数学语言表达，给学生创造说的机会提高了35.7%，使用鼓励性语言提高了90%，实验班级的学生在数学语言表达能力方面得以有了很大的转变。

比如在数学课上经常回答问题的学生5年级组提高了63.7%，6年级组提高了49.03%，能完整的回答问题的正确情况在两个年级组也有不同程度提高，5年级组提高了44.37%，6年级组提高了56.02%，愿意发言的同学5年级组提高了78.19%，6年级组提高了36.73%。

在课题组老师的努力下，提高了一大部分学生的数学语言表达能力，数学语言表达的积极性、语言表达的正确性和连贯性有所提高，掌握的数学语言逐渐丰富，对于数学的学习起到了至关重要的作用。

2、建立基本的语言模式

通过课题组老师的不断研究和反复实践，我们形成了一套属于自己课堂的数学语言模式：

（1）、在上计算课时，我们让学生用“填空式”的方法来训练数学语言表达能力。

比如在上口算和估算时的基本语言模式为：

我们把（）看成（），因为（），所以（）。

例如估算3942

时。

我们就让学生利用这个语言模式来回答问题，“我们可以把39看成40，把42看成40，因为4040=1600，所以39421600，这样的回答既正确又完整。

在回答口算过程，笔算过程时也可以用这样的语言模式，

（2）、在上解决问题时，我们让学生用“造句法”来阐述自己的解题思路。

让在说之前得让学生把题中的已知条件用笔勾画出来，基本的语言模式为：

我根据题中的（），可以先求出（），算式是（）；再根据题中的（），可以在求出（），算式是（）。

这样一来，学生就可以很轻松地阐述出自己的解题思路、解题过程，回答效果清晰、完整。

（3）、在上空间与图形时，我们也建立了基本的语言模式，也可以用“造句法”，比如在上“周长”这课时，我们让学生用“我通过观察得知（），所以我推出的结论是（）。

（4）、学生评价语言的基本模式：

我有评价；我有疑问；我有补充。

3、增强了教师的科研能力：

课题组为了研究工作顺利开展，加强了教师对理论知识的学习。

在实践和研究中，课题组教师积极参与教科研工作，我们相互学习、交流经验，形成了良好的教研氛围。

教育观念的提升，带来了教师教育水平的提升，科研意识逐步增强。

在数学课堂上，老师们注重学生的数学语言表达，给学生创造更多说的机会，教师本身在使用鼓励性语言方面也得到了提高，不再仅仅停留在表现好的学生身上，这大大促进了学生说的积极性，从而提高了学生说数学的能力。

我们一直把研究过程与教学实际有机结合起来，与校本培训紧密结合。

我们利用双周四的下午，围绕课题进行集体备课，围绕课题开展教研活动，课题研究不再是老师的负担，而是成为了教学的一个增长点。

在两年的研究中，课题组教师完成了学生数学语言表达能力现状分析表、个案分析表、教学反思表等，撰写教学设计、反思、教学论文近十篇，教师有数篇课题论文、案例、录像课。

七、问题讨论

1、在课堂中学生进行数学语言表达的时候，教师的组织和引导发挥得不够。

例如：

说的目标有时不够明确，说的容不够广泛等。

2、本课题是我校的第一个数学课题，课题研究的面不够宽泛，未能让更多的教师从本课题的研究过程中受益，目前本课题研究虽到了结题阶段，但我们将一定在更广的围推广本课题研究的成果，以让更多的教师分享我们的研究成果。

我们的课题研究经过两年的努力虽已取得了一些成绩，但还存在这样或那样的问题或不足，还有待进一步完善，以上所提的思考必将会成为我们今后继续进行数学教育教学研究的新课题或为之努力的方向。

2014年11月19日