特殊三角函数值的求法.docx
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特殊三角函数值的求法
在网格中求锐角三角函数的特殊方法
单位:
迁安市第三初级中学编者:
张俊萍审核领导:
日期:
2016年11月
课题:
在网格中求锐角三角函数的特殊方法
学习目标
1.深化理解在网格中锐角三角函数值的求解方法。
2.体会转换思想,学习通过构造特殊图形解决问题。
3.体会数学思维的严谨性。
重、难点
体会转换思想,解决问题
【复习案】
1、直角三角形在正方形纸中的位置如图,=sina=cosa=tanα则温馨提示:
1.熟记锐角三角函数定义。
2.直接根据定义求三角函数值,首先求出相应边的长度,然后代入三角函数公式计算即可。
【自学案】认真读题,理解题意,分析图形。
学法指导】:
1.【独立思考,解决问题。
2.与对子进行交流。
3.4.学习成果展示。
1=
、如图所示,正方形中,tan∠2\214×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,2、(2016·湖北荆州)如图,在)ABC的正切值是(△ABC的顶点都在格点上,则图中∠
D..A.2BC.
2题图1题图1
AOB=
∠的位置如图所示,则cos3、在正方形中,∠AOBB=∠的位置如图所示,则cos4、在正方形中,△ABC
题图3题图4
5、如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为
ABC如图放置,则sinB的值为6、在中,△
5题图题图6
已知福州(2016)如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.7、ABC的值是都在格点上,则,O菱形的一个角(∠)为60°,AB,Ctan∠
题图7
2
【探究案】:
首先要独立思考,试着解答问题,然后与对子交流,讨论后回答。
学法指导】【sinB的值为问题:
在正方形网格中,△ABC如图放置,则
:
【小结】
【训练案】tanB的值为的位置如图所示,则1、在正方形中,△ABCAOB的正弦值是2、如图,在正方形中,∠AOB=∠3、在由小正三角形组成的虚线中,则tan.
题图1题图3题图2
3
【检测案】5分钟完成。
学法指导】:
请注意你的解题速度和准确性。
限时【、1cosC=
的顶点都在正方形的格点上,则如图,△ABCtanA=的顶点都在正方形的格点上,则2、如图,△ABC
.
都在格点CA,B,13、(2016·贵州安顺·3分)如图,在网格中,小正方形的边长均为,点的正切值是()上,则∠ABC5251D.2B..C.A552
的三个点顶均在正方形格点上,4求、如图,△ABCBAC=
tan∠
:
必做题:
完善探究案过程作业BAC=3选做题:
如图是一个×3的正方形,那么∠tan.
4
5
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