《物流管理定量分析方法》考试题doc 11页.docx

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《物流管理定量分析方法》考试题doc11页

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《物流管理定量分析方法》重难点导学

对《物流管理定量分析方法》课程重、难点内容的教学要求分为理解和熟练掌握、了解和掌握、知道和会三个层次。

教学建议：

一、理解和熟练掌握：

教师重点讲授，并指导学生在课上练习

二、了解和掌握：

教师重点讲授,要求学生课后练习

三、知道和会：

教师概括讲授，以学生自学为主

第一章物资调运方案优化的表上作业法

1．熟练掌握用最小元素法编制的初始调运方案，并求出最优调运方案和最低运输总费用。

2．了解物资调运问题。

（包括供求平衡运输问题、供过于求运输问题、供不应求运输问题）

第二章物资合理配置的线性规划法

1．熟练掌握建立线性规划模型的方法；熟练掌握线性规划模型的标准形式以及矩阵表示；熟练掌握用MATLAB软件求解线性规划的编程问题。

2．熟练掌握矩阵的加减法、数乘、转置及乘法等运算。

3．掌握行简化阶梯形矩阵、二阶矩阵的逆和线性方程组一般解的概念。

第三章库存管理中优化的导数方法

1．知道函数的概念；了解库存函数、总成本和平均函数、利润函数；

2．知道极限、连续的概念；了解导数的概念

3．熟练掌握利用导数公式和导数四则运算法则计算导数的方法；

4．熟练掌握用MATLAB软件计算导数，特别是计算二阶导数的编程问题；

5．了解边际的概念；熟练掌握求经济批量和最大利润的最值问题；

第四章物流经济量的微元变化累积

1．了解定积分的定义；了解微积分基本定理；了解原函数和不定积分的概念；

2．熟练掌握用积分基本公式和积分性质计算积分的直接积分法；

主要掌握积分性质及下列三个积分公式：

（a≠－1）；

；

；

3．熟练掌握用MATLAB软件计算积分的编程问题；

4．掌握求经济函数增量的问题。

典型例题

例1设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：

吨）和运价表（单位：

百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

7

3

11

3

11

A2

4

1

9

2

8

A3

9

7

4

10

5

需求量

3

6

5

6

20

（1）用最小元素法编制的初始调运方案，

（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：

用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

4

3

7

3

11

3

11

A2

3

1

4

1

9

2

8

A3

6

3

9

7

4

10

5

需求量

3

6

5

6

20

找空格对应的闭回路，计算检验数：

λ11＝1，λ12＝1，λ22＝0，λ24＝－2

已出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝1

调整后的第二个调运方案如下表：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

5

2

7

3

11

3

11

A2

3

1

4

1

9

2

8

A3

6

3

9

7

4

10

5

需求量

3

6

5

6

20

求第二个调运方案的检验数：

λ11＝－1

已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为θ＝2

调整后的第三个调运方案如下表：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

B4

供应量

B1

B2

B3

B4

A1

2

5

7

3

11

3

11

A2

1

3

4

1

9

2

8

A3

6

3

9

7

4

10

5

需求量

3

6

5

6

20

求第三个调运方案的检验数：

λ12＝2，λ14＝1，λ22＝2，λ23＝1，λ31＝9，λ33＝12

所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：

2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85（百元）

例2某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。

今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。

另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。

由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应180公斤，工时每天只有150台时。

1．试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业生产这三种产品能获得利润最大的线性规划模型。

2．将该线性规划模型化为标准形，并写出该线性规划模型矩阵形式。

3．写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。

解：

1．设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件，显然x1，x2，x3≥0

线性规划模型为

2．线性规划模型的标准形为：

线性规划模型矩阵形式

3．解上述线性规划问题的语句为：

>>clear;

>>C=-[400250300];

>>A=[445;636];

>>B=[180;150];

>>LB=[0;0;0];

>>[X,fval,exitflag]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

例3已知矩阵

，求：

解：

例4设y＝（1＋x2）lnx，求：

解：

例5设

，求：

解：

例6试写出用MATLAB软件求函数

的二阶导数

的命令语句。

解：

>>clear;

>>symsxy;

>>y=log（sqrt（x+x^2）+exp（x））;

>>dy=diff（y,2）

例7某厂生产某种产品的固定成本为2万元，每多生产1百台产品，总成本增加1万元，销售该产品q百台的收入为R（q）＝4q－0.5q2（万元）。

当产量为多少时，利润最大？

最大利润为多少？

解：

产量为q百台的总成本函数为：

C（q）＝q＋2

利润函数L（q）＝R（q）－C（q）＝－0.5q2＋3q－2

令ML（q）＝－q＋3＝0得唯一驻点q＝3（百台）

故当产量q＝3百台时，利润最大，最大利润为

L（3）＝－0.5×32＋3×3－2＝2.5（万元）

例8某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。

解：

库存总成本函数

令

得定义域内的唯一驻点q＝200000件。

即经济批量为200000件。

例9计算定积分：

解：

例10计算定积分：

解：

例11试写出用MATLAB软件计算定积分

的命令语句。

解：

>>clear;

>>symsxy;

>>y=（1/x）*exp（x^3）;

>>int（y,1,2）

物流管理专业《物流管理定量分析方法》

模拟试题

得分

评卷人

一、单项选择题：

（每小题4分，共20分）

1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。

（A）虚产地

（B）虚销地

（C）需求量

（D）供应量

2．线性规划问题

的标准形式为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

3.矩阵

的逆矩阵是（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

4.设某公司运输某物品的总成本（单位：

百元）函数为C（q）＝500＋2q＋q2，则运输量为100单位时的边际成本为（）百元/单位。

（A）202

（B）107

（C）10700

（D）702

5.由曲线y＝ex，直线x＝1，x＝2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

得分

评卷人

二、计算题：

（每小题7分，共21分）

6.已知

，求：

AB＋2B

7.设

，求：

8.计算定积分：

得分

评卷人

三、编程题：

（每小题6分，共12分）

9.试写出用MATLAB软件计算函数

的二阶导数的命令语句。

10.试写出用MATLAB软件计算定积分

的命令语句。

得分

评卷人

四、应用题：

（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）

11．运输某物品q百台的成本函数为C（q）＝4q2＋200（万元），收入函数为R（q）＝100q－q2（万元），问：

运输量为多少时利润最大？

并求最大利润。

12.某物流公司下属企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别需要A，B，C，D四种不同的机床来加工，这四种机床的可用工时分别为1500，1200，1800，1400。

每件甲产品分别需要A，B，C机床加工4工时、2工时、5工时；每件乙产品分别需要A，B，D机床加工3工时、3工时、2工时。

又知甲产品每件利润6元，乙产品每件利润8元。

试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业生产这两种产品能获得利润最大的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。

13.某公司从三个产地A1，A2，A3运输某物资到三个销地B1，B2，B3，各产地的供应量（单位：

吨）、各销地的需求量（单位：

吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：

百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

60

5

4

1

A2

100

8

9

2

A3

140

4

3

6

需求量

140

110

50

300

（1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

60

5

4

1

A2

100

8

9

2

A3

140

4

3

6

需求量

140

110

50

300

（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

物流管理专业《物流管理定量分析方法》

模拟试题答案

一、单项选择题（每小题4分，共20分）

1．B2．A3．D4．A5．C

二、计算题（每小题7分，共21分）

6．

7分

7．

7分

8.

7分

三、编程题（每小题6分，共12分）

9.

>>clear;

>>symsxy;

2分

>>y=exp（x^2+1）-log（2*x）;

4分

>>dy=diff（y,2）

6分

10.

>>clear;

>>symsxy;

7分

>>y=sqrt（x^3+2^x）;

4分

>>int（y,1,4）

2分

四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）

11.利润函数L（q）＝R（q）－C（q）＝100q－5q2－200

6分

令边际利润ML（q）＝100－10q＝0，得惟一驻点q＝10（百台）

11分

故当运输量为10百台时，可获利润最大。

最大利润为L（10）＝300（万元）。

14分

12.设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2件。

显然，x1，x2≥0

1分

线性规划模型为：

8分

计算该线性规划模型的MATLAB语句为：

>>clear;

>>C=-[68];

>>A=[43;23;50;02];

10分

>>B=[1500;1200;1800;1400];

>>LB=[0;0];

12分

>>[X,fval,exitflag]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

14分

13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

10

50

60

5

4

1

A2

100

100

8

9

2

A3

30

110

140

4

3

6

需求量

140

110

50

300

12分

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：

λ12＝0，λ22＝2，λ23＝－2

14分

已出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝50吨。

17分

调整后的第二个调运方案如下表所示。

运输平衡表与运价表

销地

产地

B1

B2

B3

供应量

B1

B2

B3

A1

60

60

5

4

1

A2

50

50

100

8

9

2

A3

30

110

140

4

3

6

需求量

140

110

50

300

求第二个调运方案的检验数：

λ12＝0，λ13＝2，λ22＝2，λ33＝8

所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为

60×5＋50×8＋50×2＋30×4＋110×3＝1250（百元）

19分