七年级数学下册第四章三角形44用尺规作三角形训练课件新北师大.docx
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七年级数学下册第四章三角形44用尺规作三角形训练课件新北师大
4用尺规作三角形
中考题型•专练
1.(2018•枣庄模拟)根据下列条件,能画出唯一三角形的是()
A.AB=3,BC=4?
AC=8
B.AB=49BC=3,30°
]C.ZA=60°,ZB=45°,AB=4
D.ZC=90\AB=6
角军:
选项C的条件所画的两个三角形满足“ASA”的条件,所以它们全等,即C项的条件所画的三角形是唯一的•要注意A项中的三条线段不能构成三角形•
2.
(2018•南宁模拟)已知线段,求作△ABC,使BC=a,AB=AC=b.作法:
①作线段BC=a;©
;③分别连接AB,AC.则
AABC就是所求作的三角形.
3.(2018•澄海区一模)如图,在△ABC中加£=
AC,将AABC沿HC翻折得到AA(BC.用直尺和圆规作出△ABC.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
A
解:
如图,△人EC为所扎
4.(2018・咸宁中考)已知:
ZAOB.
求作:
ZAt/B',使ZAt/B'=ZAOB.
(1)如图1,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交于点C,D
(2)如图2,画一条射线〔为4‘,以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交C/A'于点cr.
(3)以点匕为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点
〈4)过点"画射线(X文,则ZAAOzBr=ZAOB.
根据以上作图步骤,请你证明0Bf=ZAOB.
解:
由作法得()D=OC=(加=dcr,
I
CD=CrD\
在△OCD和△0/C7X中
I[OC=OC‘,
v()D=”D‘,
[CD=CfD\
所以△OCD仝
所以zcodSd',即"0矽=ZAOB・
阶梯作业本
■m^30分钟50分
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.已知两边及其夹角,求作三角形时,第一步是
()
A.作一条线段等于已知线段
B作一个角等于已知角
C.作两条线段等于已知三角形的边,并使其夹角等于已知角
D.先作一条线段等于已知线段或先作一个
角等于已知角
解:
先作一条线段等于已知线段,然后再以线段的一个端点为顶点作一个角等于已知角,最后在角的另一边上以顶点为端点截取一条线段等于已知线段;或先作一个角等于已知角,然后在角的两边上分别以顶点为端点,截取两条线段等于已知线段.
2.(2018•西陵区期末)如图,任意画一个AABC(AC^BC),在△ABC所在平面内确定一个点D,使得与AABC全等,则
A.1个B.2个C.3个D.4个
解:
如图所示,因为AB为公共边,所以D点有4种可能的位置(含D与C重合).
3•已知线段。
"和m,求作△ABC,使BC=a,
AC=b,BC边上的中线AD=m,作法合理的顺序依次为()
①延长CD到点使BD=CD;②连接AB;③作/XADC,使DC=^-a,AC=b,AD=m.
A.③①②B①②③
C.②③①D.③②①
解:
根据已知条件,能够确定的三角形是AADC,故先作△ADC,使DC=~^a,AC=b,AD=m;再延长CD到B,使BD=CD;连接即可得AABQ
二、填空题(每小题5分,共10分)
4.用尺规作一个直角三角形,使其两直角边分别等于已知线段,则作图的依据是•
解:
用尺规作直角三角形9已知两直角边.可
以先画出两条已知线段和确定一个直角9作
⑵分别以DE为圆心,以大于的同样长为半径作弧,两弧交于点C;
(3)作射线OC.
则OC就是所求作的射线.
小明同学想知道为什么这样做,所得到射线
(X:
就是ZA0B的平分线.
小华的思路是连接DC,EC,可证△ODC^△OEC,就能得到ZAOC=ZB()C.其中证明aodc^aoec的理市是.
解:
由作法可知:
CD=CE,OD=OE,又因为oc=oc,所以根据SSS可推出△OCD和△OCE全等.
三■解答题(共28分)
6.(8分)已知:
线段a和Zq,如图,求作△ABC,使BC=a,ZABC=ZACB=Z^.
解:
(1)作线段BC=a.
(2)在线段°的同侧,作ZCBM=Zq,ZBCN=Za.
(3)BM和CN交于点A,AABC即为所求作的三角形.
如图所示.
7.(10分)如图所75,已知线段7W上a.求作:
AABC,使AB=2m9AC=2»,ZA=Zcz.
a
解:
如图所示,
(1)作ZA=Za.
(2)分别在ZA的两边上截取AB=2m,AC=2n.(3)连接BC.AABC就是所求作的三角形.
&(10分)(易错警示题)如图所示,在△ABC中,q=5厘米,1)=3厘米,c=3.5厘米,Z启=36°,ZC=44°,请你从中选择适当的数据,画与AABC全等的三角形,把你能画的三角形全部画出,不写画法,但要在所画的三角形中标出用到的数据.
解:
解答此题的关键是找到与三角形全等条件相符的三个条件,即SSS,SAS,ASA,AAS,就能画出与全等的三角形.如图所示.
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