函数及其图像练习题.docx
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函数及其图像练习题
第一课时变量与函数
Jx1
1、函数y的自变量x的取值范围是。
x2—
Ax•••1B、x・T且x2C、x2D、x>1且x2
2、盛满10千克水的水箱,每小时流出0.5千克的水,写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间
t(时)之间的函数关系是,自变量t的取值范围是_
3、已知正方形ABCD的对角线长xcm,则周长y关于x的函数解析式为,当1cm w10cm时,y的取值范围是 4、汽车从距A站300千米的B站,以每小时60千米的速度开向A站,写出汽车离B站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是,自变量t的取值范围是 5、等腰三角形周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm, (1)写出y关于x的函数关系式; (2)求x的取值范围; (3)求y的取值范围. 6、汽车从距A站300千米的B站,以每小时60千米的速度开向A站,写出汽车离B站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是,自变量t的取值范围是 7、我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水•据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴 下2滴水,每滴水约0.05毫升•李丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当李丽同学离开 x小时后水龙头滴了y毫升水.则y与x之间的函数关系式是 8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,,他决定今后每年栽2棵树,则曾叔叔庄园树木的总 数y(棵)与年数x的函数关系式为 9、圆柱底面半径为5cm,则圆柱的体积V(cnf)与圆柱的高h(cm)之间的函数关系式 为,它是函数 10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y(元)与 包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资。 11、在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时,每小时平均耗油6千克,求邮箱里 12、我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费: 若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为立方米. 第二课时平面直角坐标系 1、在平面直角坐标系中,点(一1,—2)所在的象限是() A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 2、已知点P(9,-2)关于原点对称的点是Q,Q关于y轴对称的点是R,则点 R的坐标是() A、(2,-9)B、(-9,2)C、(9,2)D(-9,-2) 3、已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a= 4、若a<0,b<0,则点P(-a,-2+b)在第象限. 5、已知点(3a,2+b)和点(b-a,7)关于原点对称,则ab= 6、若点P(1-m,m)在第二象限,则下列关系正确的是() A0 7、在平面直角坐标系中,点(一1,-2)所在的象限是。 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 8、点P(2,3)关于x轴的对称点为。 A(—2,3)B、(2,—3)C、(—2,—3)D、以上都不对 9、若a<0,b<0,则点P(-a,-2+b)在第限. 10、已知点(3a,2+b)和点(b-a,7)关于原点对称,则ab=. 11、在平面直角坐标系内,A、BC三点的坐标为(0,0)、(4,0)、(3,2),以A、B、C三 点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在—。 A、第一象限B、第二象限C 12、如图,如果①所在位置的坐标为(一1,—2),桶所在位置的坐标为(2,—2),那么,(炮所 在位置的坐标为。 13、若k>0,点P(-k,k)在第限( (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 第三课时函数的图像 1、“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事,如图所示表示路程与时间t(分)的关系,那么知道: 1赛跑中,兔子共睡了—分钟; 2乌龟在这次赛跑中的平均速度为米/分钟。 2、如图,射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程 与时间的函数关系,则他们行进的速度关系是( A、甲比乙快B、乙比甲快 C、甲、乙同速D、不一定 3、甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示 (图中实线为甲的路程与时间的关系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象)小王根据图象 得到如下四个信息,其中错误的是( A.这是一次1500米的赛跑 B.甲、乙两人中乙先到达终点 C.甲比乙先起跑 D.甲的这次赛跑中的速度为5米/秒 4、如图,1a、1b分别表示A步行与 O0.5 1.5 3 t(时) 路上行驶的路程S与时间t的关系。 (1) (2) (3) (4) B出发时与A相距千米。 走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,用时是B出发后小时与A相遇。 求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。 小时。 (5)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 离B的出发点千米。 在图中表示出这个相遇点 5、下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程图象.根据图象回答问题; ⑴、 小时与 C y(千米)随时间 ay千米 ⑵、 求比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇。 求这次比赛全程是多少千米。 求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇 第四课时一次函数 1、 F列函数中一次函数的个数为( 2、 3、 4、 ①y=2x: ②y=3+4x; A.3个B4个 A相遇,相遇点 x(分)变化的 7 6 A 5 15 334348 ③y=—; 2 ④y=ax (a丰0的常数); ⑤xy=3;®2x+3y-仁0; 若y=(m-1)x2m2是正比例函数,则m的值为( A.1 B.—1 C.1 或一1 D.2或2 若函数y=(3m—2)x2+(1—2m)x(m为常数)是正比例函数,则 C.n=2 3 A.m>2 3 B.mx m的值为() 1 D.m=— 2 已知点P(1,m)在正比例函数 2x的图象上,那么点P的坐标是( A.(1,2)B.(1,2) c. (1,2)D(1,2) 5、 ( 6、 是一次函数, (2)y=5x2+6(3) 下列函数关系式中,哪些旦 1) y=-x-4 哪些是正比例函数? y=2nx(4)y=-8x 3b是正比例函数,则 b的值是 A.0 B. C. 7、已知函数 D. m24 xn4 2,当m 时,它是一次函数; 当m且n时它是正比例函数. 8、若关于x的函数y(n1)xm1是一次函数,则m,n. 9、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则y与x的函数解析式为; 10、填空题 (1)若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是。 (2)当m=时函数y=3x2m+1+3是一次函数。 (3)关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数,则m应取。 11、已知函数y=m1xm21当m取什么值时,y是x的一次函数? 当m取什么值时, y是x的正比例函数。 12、函数: ①y=-2x+3: ②x+y=1: ③xy=1: ④y=X1: ⑤y=」x2+1;⑥y=0.5x中,属一 2 次函数的有,属正比例函数的有(只填序号) 13、当m时,y=m21x2m1xm是一次函数。 14、请写出一个正比例函数,且x=2时,y=—6 请写出一个一次函数,且x=—6时,y=2 15、设圆的面积为s,半径为R,那么下列说法正确的是() AS是R的一次函数BS是R的正比例函数 CS是R的正比例函数D以上说法都不正确 16、说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数。 1汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发,行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离 s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么? 的函数关系式为, 它是函数 2汽车离开A站4千米,再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A 站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么? 的函数关系式为,它是函数 17、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,,他决定今后每年栽2棵树,则曾叔叔庄园树木的总 数y(棵)与年数x的函数关系式为它是函数 18、圆柱底面半径为5cm,则圆柱的体积V(cm3)与圆柱的高h(cm)之间的函数关系式 为,它是函数 第五课时一次函数的图像 一次函数y=kx+b(k丰0)的图象是过点(0,)、(,0)的 举一反三: 1、一次函数y2x1的图象经过( 第一、三、四象限 A.第二、三、四象限 例3、已知一次函数ykxk,若y随着x的增大而减小,则该函数的图象经过( 举一反三: 一个符合上述条件的函数关系式 件的一次函数解析式: 则yi与y的大小关系是() a.yiy2b.yiy20c.yiy? d.yy 举一反三: 若正比例函数ymx的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当xyx2时,yi> y2则m的取值范围是() 11 A.mv0B.m>0C.mv—D.m>- 22 例5、已知函数y(2m1)xm3; (1)若函数图像经过原点,求m的值; (2)若这个 函数是一次函数,且y随x的增大而减小,求m的取值范围。 5、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象,根 据图象解答下列问题: (1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式 (2)问乙船出发多长时间赶上甲船? 忖(干米) 101 140- 120— (时) 6、国家为了鼓励居民合理用电,采用分段计费的方法计算电费: 每月用电不超过100千 瓦•时,按每千瓦•时0.57元计费;每月用电超过100千瓦•时,其中100千瓦•时按原标准收费,超过部分按每千瓦•时0.50元计费. (1)设月用电x千瓦•时,应交电费y元,当x<100和x>100时,分别写出y关于x的函数解析式; (2)小红家第一季度缴纳电费情况如下: 问小红家第一季度共用电多少千瓦•时?
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