计量复习题.docx
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计量复习题
单选和判断改错:
1、熟悉截面数据、时间序列数据的概念,给出数据,能判断是截面数据、时间序列数据;P11
时间顺序数据:
把反映某一总体特征的同一指标的数据,按照一定的时间顺序和时间间隔(如月度、季度、年度)排列起来。
(逐月的物价指数)
截面数据:
同一时间(时期或时点)某个指标在不同空间的观测数据(同一时期,各省生产总值)
面板数据:
指时间序列数据和截面数据相结合的数据(不同时期、年份,经济发展状况)
2、一元线性回归模型的经典假设有哪些?
随机干扰项具有零均值、同方差的特征
随机干扰项相互之间不独立
随机干扰项与解释变量之间不相关
随机扰动项是固定值吗?
是正数?
是负数?
计算公式?
随机扰动项方差无偏估计量的计算公式(一元回归、多元回归)
随机扰动项是一个可正可负的随机变量,计算公式
3了解样本回归函数(SRF)和总体回归函数(PRF)的关系,SRF的参数
是随抽样而变化的随机变量,SRF中的
是只要估计出样本回归参数就可以计算的。
4、高斯马尔科夫定理的内容,线性性、无偏性、最小方差性(有效性)的含义
在古典假定条件下,OLS估计量
和
是总体参数β1和β2的最佳线性无偏估计量,这一结论称为高斯-马尔可夫定理
5、一元经典线性回归模型用OLS估计参数,求出的样本回归线是否经过样本均值点
?
用OLS估计经典线性模型
,则样本回归直线通过点
6.P27最小二乘准则的含义、公式
含义:
用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数,称为最小二乘准则
公式:
min∑ei2=min∑(Yi-Y^i)2=min∑(Yi-β^1-β^2Xi)2
7.判定系数(可决系数)、修正的可决系数取值范围及含义,它们和F统计量的关系,判定系数(可决系数)和相关系数的关系
可决系数的取值范围为0≤R2≤1;
修正的可决系数取值范围
=1时,F=
可决系数R2在数值上是简单线性相关系数r的平方,即r=±
8.模型
中,
的实际含义是什么?
每变动一个单位
的平均变动
9t检验、F检验的应用
自由度、临界值的确定
10计量经济学模型是否必须通过增加解释变量来提高模型对数据的拟合度?
一元线性回归模型存在多重共线性吗?
不是;不存在
11方差膨胀因子VIF可以检验什么问题,如何做判断?
度量多重共线性的严重程度;
判断
(是否),说明解释变量与其他解释变量之间有严重的多重共线性,存在异方差。
多重共线性越严重,
越大
12多重共线性的直观判断法;多重共线性的检验方法有哪些?
多重共线性和解释变量之间简单相关系数的关系
在对多元线性回归模型进行检验时,发现各参数估计量的t检验值都很低,但模型的F检验值却很高,这说明模型存在多重共线性;
在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在多重共线性
相关系数高于0.8,存在多重共线性;相关系数低,并不能表示不存在多重共线性
13异方差的检验的方法有哪些?
其中Goldfeld-Quandt、white分别适用于什么类型异方差的检验?
模型存在异方差的后果,异方差的修正方法,加权最小二乘法的加权方法P124第二段;P117最后一段检验异方差时,随机误差项和残差的关系
方法:
图示检验法;Goldfeld-Quandt检验;White检验;ARCH检验;Glejser检验
Goldfeld-Quandt检验:
用于检验递增性或递减性异方差.检验只适用于大样本,除了同方差假定不成立外,其他假定均满足。
White检验:
任何形式的异方差
14什么数据容易产生异方差?
P116倒数第三段的例子说明什么?
什么数据容易产生自相关?
横截面数据容易产生异方差;时间序列数据容易产生自相关
15自相关的概念、DW统计量取值范围,DW的值分别在0、2、4附近时,如何判断自相关性?
。
,完全正自相关性;
,不存在(一阶)自相关性;
,存在负自相关性
自相关检验的方法(一阶、高级自相关都可以用什么方法检验?
);模型存在一阶自相关,普通最小二乘估计仍具备无偏性、有效性、线性性?
用广义差分法修正自相关的前提(自相关系数已知)
一阶:
DW检验;高级:
LM检验法,Breusch-Godfrey检验
模型存在一阶自相关,普通最小二乘估计不具备无偏性、有效性、线性性
16有无截距项情况下,虚拟变量设置规则的具体应用;
避免落入“虚拟变量陷进”:
虚拟变量个数的设置规则分为在有截距项的模型中,职能引入m-1个虚拟变量,否则会陷入所谓的“虚拟变量陷阱”,产生完全的多重共线性在无截距项的模型中,可以引入m个虚拟变量,而不会导致完全的多重共线性
17Eviews软件中是否严格区分大小写字母?
否
18模型中主要在什么情况下要引入虚拟变量?
一般对什么类型的变量需要引入虚拟变量?
当自变量是定类变量时(当解释变量存在分类变量时)
例如性别、地区、学历等类型变量,用0和1代表类型
名词解释:
高斯马尔科夫定理:
在古典假定条件下,OLS估计量
和
是总体参数β1和β2的最佳线性无偏估计量,这一结论称为高斯-马尔可夫定理
随机干扰项:
若令各个Yi值与条件期望E(Y|Xi)的偏差为ui,显然ui是一个可正可负的随机变量
不完全的多重共线性:
是指回归模型中解释变量间存在不严格的线性关系,即近似线性关系
完全的多重共线性:
是指线性回归模型中至少有一个解释变量可以被其他解释变量线性表示,存在严格的线性关系
异方差性:
指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的
自相关:
又称序列相关,是指总体回归模型的随机误差项ui之间存在相关关系
简答题:
1、在建立计量经济学模型时为什么要引入虚拟变量?
模型引入虚拟变量的原则是什么?
虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么?
原因:
避免落入“虚拟变量陷进”
原则:
在有截距项的模型中,只能引入m-1个虚拟变量,否则会陷入所谓的“虚拟变量陷阱”,产生完全的多重共线性在无截距项的模型中,可以引入m个虚拟变量,而不会导致完全的多重共线性
引入的方式及其作用:
(1)加法方式:
其作用是改变了模型的截距水平;
(2)乘法方式:
其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度;
(3)混合方式(即以加法方式又以乘法方式引入):
即影响模型的截距也影响模型的斜率。
2.在计量经济模型中,为什么会存在随机干扰项?
随机干扰项代表了哪些信息?
原因:
模型中被忽略掉的影响因素造成的误差;
模型关系认定不准确造成的误差;
变量的测量误差;
随机因素
代表信息:
未知影响因素、欠缺数据的已知因素、众多次要变量、模型的设定误差、变量的观测误差、经济现象的内在随机性
3、参数的普通最小二乘估计法的基本思想是什么?
基本思想:
对于一组样本观测值
,要找到一条样本回归线,使其尽可能的拟合这组观测值,使被解释变量的估计值与观测值在总体上最为接近
4、简单线性回归模型使用最小二乘法对随机扰动项的分布的基本假定条件包括哪些?
(1)零均值假定
(2)同方差和无自相关假定
(3)随机扰动项与解释变量不相关假定
(4)无多重共线性假定
(5)正态性假定
5、简述多重共线性的后果,常用的多重共线性的检验方法有哪些?
并列出至少三种修正多重共线性的方法。
后果:
(1)难以区分解释变量对因变量的单独影响;
(2)参数估计值不确定,参数估计值方差不再具有最小方差性;
(3)参数估计量的回归系数符号有误,经济意义不合理;
(4)变量的显著性检验失去意义。
检验方法:
(1)简单相关系数检验法;
(2)方差扩大(膨胀)因子法;
(3)直观判断法;
(4)逐步回归检测法。
6、如何使用逐步回归法处理多重共线性?
其做法是将逐个引入自变量,引入的条件是该自变量经F检验是显著的,每引入一个自变量后,对已选入的变量进行逐个检验,如果原来引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著,那么就将其剔除。
引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量,为逐步回归的一步,每一步都要进行F检验,以确保每次引入新变量之前回归方程中只包含显著的变量。
这个过程反复进行,直到既没有不显著的自变量选入回归方程,也没有显著自变量从回归方程中剔除为止。
7、DW检验是用来检验什么的?
请说明查DW分布表,需要哪些量,得到哪些临界值,并画出DW检验示意图。
检验自相关性;需要样本容量n和解释变量数目k;得到临界值dL和dU
8什么是虚拟变量陷阱?
为什么会出现虚拟变量陷阱?
虚拟变量陷阱的实质是什么?
会带来什么后果?
如何加以消除?
由于引入的虚拟变量个数与定性因素个数相同时出现的模型无法估计的问题称为“虚拟变量陷阱”;
一般在引入虚拟变量时要求如果有m个定性变量,只在模型中引入m-1个虚拟变量。
否则,如果引入m个虚拟变量,就会导致模型解释变量间出现完全共线性的情况;
实质:
完全多重共线性的问题;
后果:
参数估计值的方差无限大,降低了估计精度
消除:
(1)在有截距项的模型中,只能引入m-1个虚拟变量
(2)在无截距项的模型中,可以引入m个虚拟变量
案例分析题:
1、假设总体回归函数
,样本回归函数为
,剩余项设为
,样本观测值为
、
,请求出
、
的最小二乘估计量。
2.一元回归:
P48
根据Eviews回归结果,用规范的形式表述回归结果;计算t统计量的值,比较t值和临界值,检验参数的显著性;确定参数的标准误差se;解释斜率参数的经济意义,做拟合优度检验,解释可决系数的含义。
(1)样本回归方程
=C+
*
(t-Statistic)
,
,F,DW
斜率参数的经济意义为:
每增加1%,
平均增加β%
(2)例:
F检验是对模型的整体显著性进行检验,由回归结果可知,F-statistic对应的P值为0.0000,小于给定的显著性水平0.05,即p<0.05,所以有理由拒绝原假设,说明在5%的显著性水平下,模型整体是显著的。
(2分。
注:
因为一元线性回归模型的F检验和t检验本质一样,所以这里进行t检验也可得分。
)
R-squared=0.737427,可解释为:
在地区生产总值的总变动中,有73.7427%的比例是由就业人数的变动引起的
(3)
即Coefficient/Std.Error
S.E.ofregression=
即
Obs*R-squared=n
3.多元回归:
P81案例分析P893.3
(1)
(1)根据Eviews软件采用OLS方法估计模型参数得到的回归结果表,用规范的形式表述回归结果;
(2)解释估计参数的经济意义。
如果为双对数模型,同样解释估计参数的经济意义(例:
P109)。
(3)根据图中的t-Statistic和Prob.值,谈谈你对P值的理解。
,含义为在假定原假设(H0)成立的条件下,计算出检验的回归系数对应的t统计量的值落在正负临界值之外的概率。
把它和给定的显著性水平α做比较,如果比给定显著性水平α小,则t统计量落在拒绝域,要拒绝原假设;如果比给定显著性水平α小,则t统计量落在接受域,不拒绝原假设。
(4)解释一下R-squared和AdjustedR-squared的含义和区别。
(5)解释一下Sumsquaredresid的意思,数值是如何计算出来的。
残差平方和,代表样本中每个观测值点到回归线距离的平方和。
模型拟合优度检验的结果,修正的可决系数的作用;F检验的原假设和备择假设是什么,F检验的结果;t检验和F检验检验的目的各是什么,t检验的结果。
对回归系数估计值进行经济意义解释
4做计量经济研究——课程论文分析,如研究XXXXXXX问题。
请根据所学内容,写一下思路过程的设想。
5.异方差检验P125
GQ检验、white检验的过程:
原假设、备择假设、辅助回归方程是什么?
检验的结论,white检验使用的统计量如何计算出来的?
例:
(1)原假设:
随机干扰项不存在异方差(同方差);备择假设:
随机干扰项存在异方差;
(2)先对原始对数模型进行OLS回归,得到
;(1分)
(3)如下辅助回归:
;(1分)
(4)计算统计量
,其中n为样本容量,
为辅助回归的拟合优度;在同方差假设下,
,自由度为2;(1分)
(5)得出结论:
如果算得的统计量
超过5%显著性水平下的
临界值,则认为原线性回归模型中存在异方差性。
如果
不超过5%显著性水平下的
临界值,则认为原模型中不存在异方差性。
(1分)
(6)结论:
因为
<
,所以没有理由拒绝原假设,说明原对数模型不存在异方差;(1分)(通过p值判断也可。
)
6.自相关P149
一阶自相关的检验及相关方向,自相关对计量模型会产生哪些影响?
例:
根据我国1978——2000年的财政收入
和国内生产总值
的统计资料,可建立如下的计量经济模型:
(2.5199)(22.7229)
=0.9609,
=731.2086,
=516.3338,
=0.3474
(临界值
,
)
请回答以下问题:
(1)试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向,为什么?
(3分)
=0.3474<
所以存在着正的自相关(3分)
(2)自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响?
(3分)
自相关使得参数估计量非有效,变量的显著性检验失去意义,模型预测失效(3分)
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