江苏数学八年级上证明题练习.docx

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江苏数学八年级上证明题练习

4．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能

说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）．

A．SSSB．ASA

C．AASD．角平分线上的点到角两边距离相等

5．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）

A．两条边长分别为4、5，它们的夹角为β

B．两个角是β，它们的夹边为4

C．三条边长分别是4、5、5

D．两条边长是5，一个角是β

6．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）

A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADC

C．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD

15．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为．

17．在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC上的高为12，则△ABC的周长为．

18．如图，C为线段AE上一动点（不与点a、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与B

C交于点P，

BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：

①AD＝BE；

②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．一定

成立的有（把你认为正确的序号都填上）．

23．（本题6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD＝CE．

（1）求证：

△ACD≌△BCE：

（2）若∠D＝50°，求∠B的度数．

24．（本题7分）在AABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．

（1）若∠CAE＝∠B＋30°，求∠B的大小；

（2）若AC＝3，AB＝5

，求△AEB的周长．

25．（本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD＝BC，连接CD；

（2）线段AC的长为，CD的长为；

（3）△ACD的形状为；

（4）若E为BC的中点，则AE的长为．

27．（本题9

分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE．

（1）求证：

AE∥BC．

（2）当AD＝AE时，求∠BCE的度数．

28．（本题10分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点B在AD的延长线上，BD

＝l，连接BC．

（1）求BC的长；

（2）动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位／秒，运动时问为t秒．

①当t为何值时，△PDC≌△BDC；

②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？