浙江省宁波市中考数学试题含答案.docx
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浙江省宁波市中考数学试题含答案
i波市2020年初屮学业水平考试
数学试题
姓名.
考生须知:
1.仝在分试題鬆L试題卷II和答题卷・试题事共6贡•有三个大題・24金小題。
満分为150分,考试时何为120分钟.
2・请将匕名・*考证号分别境写在试题卷和答起卷的規定位査上.
3・#逖时•把试題耒I的务•发左第西氐I上时应的选项位汛町2B铅笔涂黑•涂沁将试題早II的答隶用*色字迹的信傀負签宇卷书頁.答橐必须按熙题号腹片恵答题卷II參题目规丸区圾内作冬•做雇试題卷上或超出冬题卷区域书写的冬案无效.
4.不允许使用计算召•没有近似计算要求的试题•结果都不能用近似數表示.
试题卷1
一•选择题(每小趣4分,人40分•住每小邈给出的阿个选坝仆只有一呎符合2SH婴求)
1・-3的相反取为Q丫叭丿
A・-3B・-1C・*D・3
33
2.卜列计钉IT确『J足
B.(a,=a
3.2019年亍波舟山港货物存叶竝为I120000000»t.比I•年林3・3%・连续II年婵联世界H位.ftI120000000川科甞记数仏衣示为
D.0.112xIO,U
A.1.12*10KB.1」2xl(fC・1.12x10°
4.如图所小的几何体是山-个球体利一个长方体组成的,它的tttlU是
I视方自
(笫4题图)
5・•个不透明的袋子里装仃4个红球和2个黄绥・它们除颇色外英余榔郴同.从点屮任盘镇出个
球足红球的槪字为
6.二次粮式后I中7母X的取ffi范国足
A・x>2B・x^2C・”N2D・xW2
7.如|热在RtSC中・ZACB-90SCD为中红.延KCD至点必便BE■DC.连结DE,F为
DE中炸连结BF.若/fC=&/?
C=6.则〃尸的长为
8.我国古代数7名苦(孙了算经〉中记編“今冇木.不知长短•引縄度之•余细四尺五也屈純址之.
不足一尺.木氏几何?
-总思是川一根绳f±M-根木紀绳f还利余45尺:
将绳f对折再显木条・木条创余I尺.何木条氏#少尺?
如果设木条U尺.縄「氏了尺•那么可列方程组为
9•如图.:
次函敌丁+加+c«>0〉的图刎4轴交J4,B两点,与丁轴正半轴交J点G它的对称轴为fl线"-1.则卜•列选项中II汹的足
A・MvVOB.Sc-b・>0
10.△刖)尸和厶FGH側个个曾的耳边“形•将它们按如阳的力式放筍忙签边询形AUCfy.
若求血边形DECHF的购长•则只盂如道
A.△HBC的删KB.△/1F"的周K
C.四边形"8G〃的周氏D.四边I^ADEC的周K
试题卷II
二、填空聽(毎小题5分.共30分》
II.实数8的立力根泉▲・
】2•分解因式:
亦-18=▲・
13.今年果果园前机从叭厶丙二个品种的枇杷树中笛选"棵.笛棵产就的平均数丘⑴位:
T•克〉及方差空(单位:
「克b如卜丧所爪:
甲
乙
丙
X
45
45
42
1.8
23
1.8
明年准需从这••个品利啊出种产昼既高乂⑶上的枇杷树进彳」种氷U!
加泌的匕种是▲•
14.如圈,折剛的口柄氏为27cm.折呦张丿I•的角反为1203阳0五的氏为▲cm(结宋保田n)・
19.(木題8分)用I是一种二侧位锁.H主体部分是由两条K度吧等的钢条组成.肖位F顶端的小井徴打开时•例条町放入底盒中(底盒W^/i:
地向卜>•此时汽车训以进入车付:
当车伎张上締灯1M条按用I的方式地而X以阳止底人G4位UW度的汽钿入车位•图2魚盘图,
经测呈.钢条AD=AC=50cm.ZABC=47°.
(I)求乍位锁的底食^BC.
<2)若-也汽车的底盘闹殳为30cm.当车位锁上锁时,问辽辆汽车能否进入该车位?
<参考数IM:
sin47»0.73,cos47■0.6&tan47*1.07)
(第19题图)
20.(木题10分)如图•任平面何角坐标系中•二次两数厂衣+4「3图彖的顶点是儿与x轴交JB.C芮点.与y轴交F点D.点B的坐标是<1.0).
0时.■的取值范国.
<2)¥侈该:
次宙数的图彖•使点D恰好蒂在点/的位置I:
•求¥移帯图象所对应的二次廉数的祓达式.
21.(木題10分)某学校丿「•展r防疫传教有活动•为“Y这次活动的效果•学校从仝校1500名学4冲融机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分.科分r均为不小J:
60的整数几并将河试成细分为艸个'佩廉木介格(60t<70)•介格(70Wy<80)•走好(80t<90).
优秀(90IOO)•制作蚀下统計图(部分信息未给出)・
山图中给出的侑息解答下列问題
⑴求测试成绩为合格的労I人・补「卫方国.
⑵求甸形统讣图中“良好沟所对应的覇形恻心角的度数.
«3)这次测试成绩的小位数是仆么
⑷如果全咬学生都参加测试•请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学忖I多少人?
22(本題10分B曲地+11距20()『*・V18:
00货乍卬从A堆出发将批物资运"B地,行驶段路用后出现故陥即刻停午与B地联系.B地收到消总厉立即派货午乙从B地出发人按运甲车上的物乍乙遇到甲辰njrI-‘卩将物资从货午叫«运到货午乙上•随治I:
〃地.两辆
货乍离TF各H冷发地的略程•讥「果〉9时问"小时)的的数关系如图所从(通话等其他时间忽
•••••
略不计〉
U)求货牟乙在遇御货牢屮前•它曲开出发地的路程尹关于x的甬数表达式.
<2)因实际需妄.婪求货乍乙到达B地的时间比货乍甲按版來削速度正當到达B地的时间录名晚
I个小时,创货4乙返卜1〃地的速度个少为何小时參少FX?
数试5(共6如
23.(木題12分)
【基础巩1占1】
(1)如阳1,泌ABC中,D为AB匕•点,ZACD■"求uE«AC2■ADAlt.
【尝试应用】
(2)如图2.flCJABCD中,E为BClF为CDl£艮线I:
一点.ZBFE=Z儿若«F=4.
BE=3.求/ID的长.
【祐展提高】
<3)^1图3.4菱形HBCQ中,£是月B上•曲■F足A4BC内•駄EF〃AGAC=2EF・
乙EDF=:
£BAD.DF=5.求菱形ABCD的边K・
(第23题图)
24・(本题14分)疋义:
Tfi形个内角的半分线和耳另个内角相弱的外角半分线相殳所成的俛角
称为该三角形第三个内角的遥甲他・
⑴如图hZE是£ABC中Z4的遥故角,片厶I=©请川含《的代数式衣示ZE.
<2)如图2.四边形ABCD内搖fOO.AD^BD.四边形ABCD的外角平分线DF交©0「点F.
连结BF并延长交CQ的延长线丁点E求证:
ZBEC^ABC^ZBAC的遥舉角.
(3)如图3,在⑵的条件下•连结朋.AF・^AC&QO的lW・
敷试6(共6如
宁波市2020年初中学业水平考试参考答案与评分参考
数
一、选择题(毎小题4分.共40分)
原式=/+24+1+加-/
2分
4“+1
4分
8分
4分
8分
合并同类项.得两边同除以一3.
3r-5<4+6x
3x-6x<4+5
-3x<9
得x>-3
去括号.得
注:
1.03卷时应按步计分,毎步只设整分:
2•如有其它解法,只要正确,郁可参照评分参考,各步相应给分.
17.M:
(1)
移项.得
19・解:
(I)过点X作川/丄BC于点儿
:
・BH=HC.
在〃中.Zfl-47°•/fl-50.
20.
21.
/.fiH=/I5cos5=50cos47-«50X0.68=34.
•••BO2B//-68cm・
(2)在RdBH中.
/〃=/〃•ain〃=50sin47・^50X0.73=36.5(cm).
V36.5>30,
••严乍位锁上锁时.这辅汽午不能进入该乍位.解:
(1)把B(1.0)代入丿=卅+4厂3,得0=旷4-3,
解得o=-h
•••尸-工+4厂3=-(厂2戸1,
•••虫/松柿为(2」),、上
•••抛物线的对称轴为貞线尸2・且点C与点〃关于对称轴对称.
•••虑C(3・0),〉一戈
•••当F>o时,x的取位范用是lVrV3・
解:
•••点D移到点力时,抛物线向右半移2个讹仪.金上平移4个单位,
<3)这次测试成绩的中位数的竽第是R好.
(4)—x!
500=300(人)•
200
答:
该校获得优秀的学生共有300人.
2分
4分
6分
8分
3分
4分
6分
10分
4分
6分
8分
10分
数评2(共6页)
22・解:
(1)设因数表达式为y二&十加tHO).
把(1.6,0),(2680)代入y=b+得
0=1•荻+方
80=2.6*+6*
(2)
23・解:
(1)
解徂
i=80b=-128'
:
.y关于x的函数表达式为y=8Qx-128(l.6^x^3.1)
(注:
x的取值范出对考生不作要求)
当尸=200-80=120时.
120=80x-128.
解得x=3」・
货乍甲正常到达〃地的时间为2004-50=4(小时人18*60=0.3(小时).4+1-5(小时人5-3.M3-1.6(小时人设货午乙返何〃地的车速为vT•米/小时,1.6v>120,解御心75.
答:
货午乙返冋〃地的午速至少为75小时.
-ZACiy^ZB.N如么
・•・IDCS5B
.4D,C
"Ic'Tb3
•••AC2ADAB.
•••四边形ABCD是平行四边形,
・•・〃>&?
•ZA^ZC.
又•・•/BFE=ZA・
:
・ZBFE・ZC・
又TZFBE^ZCBF・
:
.bRFEs'BCF.
:
.BFl^BEBC.
BFl16
•••BC
BE3
:
.AD=—.
如图.分别延长EF・DC相交于点G.
•••四边形ABCD是菱形•
2分
5分
7分
10分
2分
4分
6分
8分
:
.AB//DC.XBAC^jzBAD9
•:
AC〃EF、
•••四边形AEGC为半行四边形.
:
・AC=EG.CG^AE.ZEAC・ZG,
•••ZEDF^-ZBAD9
2
•••ZEDF^ZBAC.
:
•ZEDAZG.
又•:
ZDEFYGED.
:
.5EDFs4EGD・
:
.D^EF-EG,
又•:
EEC=2EF・:
.DEIEF^
:
•DE=JiEF■
•••DG=4iDF=5近.
•••DC二DG-CG=5伍-2・
24.解:
(1)9:
BE^分ZMGCE平分ZACD・
10分
:
・ZE=ZECD・ZEBD
^CD-IZABC
=*08-SC)
12分
(2)如图.延长8C到点八•••四边形FBCD内接于OO••••ZFDC+ZFBG180。
.又IZFDE+ZFLK>\80%:
."DE=£FBC■•••OF半分ZADE.
:
•ZADF=£FDE■
•••ZADF=ZABF•
:
.ZABF=ZFBC■
•••BE是ZABC的平分线,•••AD^BD.
】0分
•••"CD=ZBFD•
•••ZBFD+ZBCZ>180°
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