全国版1辽宁省葫芦岛市届高三数学联合考试试题 理.docx
- 文档编号:12197867
- 上传时间:2023-04-17
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:1,022.13KB
全国版1辽宁省葫芦岛市届高三数学联合考试试题 理.docx
《全国版1辽宁省葫芦岛市届高三数学联合考试试题 理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国版1辽宁省葫芦岛市届高三数学联合考试试题 理.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
全国版1辽宁省葫芦岛市届高三数学联合考试试题理
(全国版1)辽宁省葫芦岛市2021届高三数学5月联合考试试题理
本试卷4页。
总分150分。
考试时间120分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡,上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={x|x2+x>0},N={x|ln(x-1)>0},则
A.M
NB.M
NC.M∩N=(1,+∞)D.M∪N=(2,+∞)
2.已知复数z=(2+i)2,则z的虚部为
A.3B.3iC.4D.4i
3.以下统计表和分布图取自《清华大学2021年毕业生就业质量报告》。
则下列选项错误的是
A.清华大学2021年毕业生中,大多数本科生选择继续深造,大多数硕士生选择就业
B.清华大学2021年毕业生中,硕士生的就业率比本科生高
C.清华大学2021年签三方就业的毕业生中,本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散
D.清华大学2021年签三方就业的毕业生中,留北京人数超过一半
4.若圆(x-2)2+(y-1)2=5关于直线ax+by-1=0(a>0,b>0)对称,则
的最小值为
A.4B.4
C.9D.9
5.要使得满足约束条件
,的变量x,y表示的平面区域为正方形,则可增加的一个约束条件为
A.x+y≤4B.x+y≥4C.x+y≤6D.x+y≥6
6.若{an}是公比为q(q≠0)的等比数列,记Sn为{an}的前n项和,则下列说法正确的是
A.若{an}是递增数列,则a1<0,q<0B.若{an}是递减数列,则a1>0,0 C.若q>0,则S4+S6>2S5D.若bn= ,则{bn}是等比数列 7.为了得到函数g(x)=sinx的图象,需将函数f(x)=sin( -x)的图象 A.向左平移 个单位长度B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度D.向右平移 个单位长度 8.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x- sin2x。 若a=f(tan ),b=f(log3cos ),c=f(cos ),则a,b,c的大小关系为 A.a 9.如图是由等边△AIE和等边△KGC构成的六角星,图中的B,D,F,H,J,L均为三等分点,两个等边三角形的中心均为O。 若 ,则 = A. B. C. D.1 10.区块链是数据存储、传输、加密算法等计算机技术的新型应用模式,图论是区块链技术的一个主要的数学模型。 在一张图中有若干点,有的点与点之间有边相连,有的没有边相连,边可以是直线段,也可以是曲线段。 我们规定图中无重边(即两个点之间最多只有一条边)且无孤立点(即对于每个点,都至少存在另外一个点与之相连)。 现有A,B,C,D四个点,若图中恰有3条边,则满足上述条件的图的个数为 A.4B.8C.12D.16 11.地球的公转轨道可以看作是以太阳为一个焦点的椭圆,根据开普勒行星运动第二定律,可知太阳和地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 某同学结合物理和地理知识得到以下结论: ①地球到太阳的距离取得最小值和最大值时,地球分别位于图中A点和B点;②已知地球公转轨道的长半轴长约为149600000千米,短半轴长约为149580000千米,则该椭圆的离心率约为1,因此该椭圆近似于圆形;③已知我国每逢春分(3月21日前后)和秋分(9月23日前后),地球会分别运行至图中C点和D点,则由此可知我国每年的夏半年(春分至秋分)比冬半年(当年秋分至次年春分)要少几天。 以上结论正确的是 A.①B.①②C.②③D.①③ 12.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,在A,B,C,D,C1,D1这六个顶点中,选择两个点与A1,B1构成正三棱锥P,在剩下的四个顶点中选择两个点与A1,B1构成正三棱锥Q,M表示P与Q的公共部分,则M的体积为 A. B. C. D.1 二、填空题: 本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.(x- )6的展开式中x2的系数为。 (用数字作答) 14.记Sn为正项等差数列{an}的前n项和,若a1=1,a3·a4=S7,则Sn=。 15.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点到双曲线2y2-x2=2p2的一个焦点的距离为 ,则p的值为。 16.已知函数f(x)=(kx+2k)ex-x-1,若f(x)<0的解集中恰有三个整数,则实数k的取值范围为。 三、解答题: 共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。 第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题: 共60分。 17.(12分) 在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosB=bcosC,BC边上的高AD=12,sin∠BAC= 。 (1)求BC的长; (2)过点A作AE⊥AB,垂足为A,且∠CAE为锐角,AE=3 ,求sin∠ACE。 18.(12分) 如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,E为棱AC上的一点,且BE⊥平面ACD。 (1)证明: BC⊥CD; (2)设BC=CD=1,BC与平面ACD所成的角为45°,求二面角B-AD-C的大小。 19.(12分) 2021年1月10日,中国工程院院士黄旭华和中国科学院院士曾庆存荣获2021年度国家最高科学技术奖。 曾庆存院士是国际数值天气预报奠基人之一,他的算法是世界数值天气预报核心技术的基础。 在气象预报中,过往的统计数据至关重要。 右图是根据甲地过去50年的气象记录所绘制的每年高温天数(若某天气温达到35℃及以上,则称之为高温天)的频率分布直方图。 若某年的高温天达到15天及以上,则称该年为高温年。 假设每年是否为高温年相互独立,以这50年中每年高温天数的频率作为今后每年是否为高温年的概率。 (1)求今后4年中,甲地至少有3年为高温年的概率。 (2)某同学在位于甲地的大学里勤工俭学,成为了校内奶茶店(消费区在户外)的店长。 为了减少高温年带来的损失,该同学现在有两种方案选择: 方案一: 不购买遮阳伞,一旦某年为高温年,则预计当年的收入会减少6000元; 方案二: 购买一些遮阳伞,费用为5000元,可使用4年,一旦某年为高温年,则预计当年的收入会增加1000元。 以4年为期,试分析该同学是否应该购买遮阳伞? 20.(12分) 已知椭圆 的左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2 。 过椭圆的右焦点F2作长轴的垂线,与椭圆在第一象限交于点P,且满足 。 (1)求椭圆的标准方程; (2)若矩形ABCD的四条边均与椭圆相切,求该矩形面积的取值范围。 21.(12分) 已知函数f(x)=ex+x-2。 g(x)=lnx+x,若x1是函数f(x)的零点,x2是函数g(x)的零点。 (1)比较x1与x2的大小; (2)证明: f(x2)+g(x1)<0。 (二)选考题: 共10分。 请考生在第22、23题中任选一题作答。 如果多做,则按所做的第一题计分。 22.[选修4——4: 坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (t为参数),曲线C上异于原点的两点M,N所对应的参数分别为t1,t2。 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线D的极坐标方程为ρ=2asinθ。 (1)当t1=1,t2=3时,直线MN平分曲线D,求a的值; (2)当a=1时,若t1+t2=2+ ,直线MN被曲线D截得的弦长为 ,求直线MN的方程。 23.[选修4-5: 不等式选讲](10分) 已知函数f(x)=|x+1|+2|x-3|,g(x)=a|x-1|。 (1)求f(x)≤8的解集; (2)当x∈[-1,3]时,f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国版1辽宁省葫芦岛市届高三数学联合考试试题 全国 辽宁省 葫芦岛市 届高三 数学 联合 考试 试题