基于资本资产定价模型的控制权收益的度量.docx
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基于资本资产定价模型的控制权收益的度量
基于资本资产定价模型的控制权收益的度量
赵昌文1王平1杨安华3
1bussinessschoolofSichuanuniversity
2bussinessschoolofSichuanuniversity
3bussinessschoolofSichuanuniversity
摘要:
本文基于资本资产定价模型,从投资控制权出发,认为控制权收益为市场组合收益与控制权的风险溢价之和,并利用中国沪市A股上市公司的数据样本,度量了A股上市公司控制权收益的大小。
在此基础上,采用因子分析方法,研究了流通股所占比例、前十大股东持股比例、第一大股东持股比例、资产利润率、资产报酬率、每股净资产、资产总额、净资产收益率和资产负债率的分析等微观因素对控制权收益的解释能力。
研究发现,尽管以上微观因素对控制权收益的影响表现出很强的年度差异,但大多数因素的影响具有显著性。
同时,从拟和优度来看,进入模型的因子对控制权收益的影响较小,而且呈现出逐步变小的趋势。
关键词:
控制权收益,市场组合收益,资本资产定价模型
1引言与文献回顾
控制权收益的度量是近年来国内外学术界和企业广泛研究公司治理问题时关注的焦点问题之一。
从理论上讲,控制权的价值应该由控制权的收益决定。
在现有文献中,大多数学者把控制权收益分解成控制权的公共收益(publicbenefits)和控制权的私有收益(privatebenefits)。
因此,度量了控制权的公共收益和私有收益以后,就能计算出控制权的总收益,从而为控制权定价。
与此不同的是,本文希望从另外的角度,即从投资控制权出发,基于资本资产定价模型,将控制权收益理解为市场组合的收益与控制权的风险溢价之和,并基于此对控制权价值进行度量。
就控制权收益的度量方法来说,由于控制权的公共收益较难度量,所以国内外学者对控制权私有收益的研究较多。
关于控制权私有收益,Dyck和Zingales(2001)指出,控制性股东一般在获取公司资源为自己的利益服务这一行为不易被证实时才这么做,如果这些收益很容易被量化,那么这些收益就不是控制权私有收益,因为外部股东会在法庭上对这些收益提出“要求权”,从而使得这部分收益不再是私有收益。
BaiLiu和Song(2002)指出,大股东从中小股东那里获取财富的一系列活动都是通过隧道效应(Tunneling)进行的,即在私下进行的企图不为人所知的行为,其数量和程度都无文字记载,更难以量化。
因此,国内外大部分学者都利用控制性股权的溢价来间接估计控制权私有收益的大小。
国外学者对于控制权私有收益的估计方法基本有三种:
第一种是Barclay和Holderness(1989)提出的,当控制权发生转移时,受让方为控制权支付的每股价格与宣布控制权转移后的第一个交易日的收盘价之差(控制权溢价);第二种是Nenova(2000)提出的估计方法,针对那些存在两种不同类型股票的公司,这两种股票现金流要求权相同但投票权不同;第三种方法是香港学者BaiLiu和Song(2002)提出的,他们发现,在中国股票市场上,某个公司被宣布ST前后的累积超常收益率就是控制权收益的良好估计值。
国内学者大致都使用股权协议转让溢价法来度量控制权的私有收益。
唐宗明和蒋位(2002)认为,大宗股权协议转让往往涉及控制权的转移,其转让价格可以用来代表控制权转让价格。
而公司净资产是国际通用的资产定价基准,可以用来代表公司股票价值。
在此假设基础上,控制权私有收益就表现为大宗股权转让价格与公司净资产之差,计算结果为30%左右。
齐伟山和欧阳令南(2004)认为,并非所有的大宗股权转让都会发生控制权转移,他们将发生控制权转移的股权比例限制在20%以上,以此计算出的控制权私有收益为17.42%。
韩德宗、叶春华(2004)用同样的观点计算出控制权私有收益为14.10%。
叶康涛(2003)认为,对控制权私有收益的度量应涉及到公司控制权的变更,他根据原股权转让方是否为上市公司第一大股东为原则,将大宗股权转让划分为控股股份转让和非控股股份转让两类,两类股份转让价格之间的差即为控制权私有收益,计算结果为28.30%。
施东晖(2003)认为,不相关的大额股权交易和小额股权交易之差不能准确度量控制权私有收益。
他采用所属行业、盈利能力等要求对两者进行配对,构造两个研究样本集,筛选出在一年内同时发生控制权交易和小额股权交易的35家上市公司,进而得出中国上市公司控制权私有收益为24%左右。
赵昌文、蒲自立和杨安华(2004)认为,对每个公司实现有效控制的股权比例并不相同,他们通过概率投票模型计算了每个公司在股权转让当年的控制权持股比例(阈值),在重新定义控制权转移的基础上,得出控制权收益为15.83%的结论。
邓建平和曾勇(2004)认为,公司净资产反映了公司股票的目前价值,但并未考虑公司未来发展的预期,因此,他们以公司净资产作为股票价值的基础,然后用公司前三年净资产收益率进行调整,测得控制权收益为17%。
综上所述,由于缺乏有效的对控制权公共收益的度量方法,故难以有效地对控制权收益进行度量。
本文试图从另一个角度出发,基于资本资产定价模型,从投资控制权出发,提出控制权收益为市场组合收益与控制权的风险溢价之和,并利用中国沪市A股上市公司为数据样本,对中国沪市A股上市公司控制权收益的大小进行度量。
2基于资本资产定价模型的控制权收益度量
2.1控制权收益的分析
我们定义控制权收益等于控制性股东控制的上市公司的股票所在股票市场的市场组合收益与相应的风险溢价之和。
即通过投资上市公司股票而得到上市公司控制权的收益。
公司的控制权分为两类:
一类是绝对控制权,另一类是相对控制权。
投资控制权是指打算绝对或者相对控制一家公司的投资者,把自己拥有的大量资金用来购买打算控制的公司的股票,以取得该公司的绝对控制权或者相对控制权来作为投资,进而取得相应的现金流权的收益。
因此,我们定义控制权收益为投资控制权的收益,即对于打算绝对控制或者相对控制一家公司的投资者,把自己的资金购买目标投资公司的股票,在取得绝对控制权或者相对控制权后,购买的股票所带来的现金流权收益。
因为要想获得一个公司的控制权,必须投资该公司的股票,因此控制权收益应该为被投资公司的股票所带来的收益,即现金流权的收益。
而对于国内外学者研究的控制权私有收益,我们认为其是一种控制性股东对中小股东的侵害,是不受法律保护的,因此不应该看作是控制权的收益,而应该看作是超控制权收益。
既然控制权收益是投资上市公司股票而来,那么测算控制权收益应该可以从上市公司的股票收益入手。
资本资产定价测算股票收益的原理为,投资股票的收益率等于无风险收益率与该股票的风险溢价之和。
个股股票的收益率以无风险收益率为基础,至少可以获得无风险收益率,因为如果有风险的收益率低于无风险收益率,将没有人购买这只股票。
根据资本资产定价模型,投资者可以投资两种资产,一种是无风险资产,第二种是股票或者股票组合。
投资者投资的股票收益因此为无风险收益率与风险溢价之和。
想投资控制权的投资者,都具有大量的资金,至少可以满足对一个上市公司实施绝对或者相对控制的要求。
在他们都具有大量资金的的条件下,其实是可以把所有的资金以一定的比例投资市场组合而享有市场组合的收益,和一般投资者一样,想投资控制权的投资者将有两种资产可以投资,一种是把所有的资金投资到一个公司,成为控制性股东,一种是把资产按照一定比例投资市场组合,当投资一个公司成为控制性股东时,将不能投资市场组合而享有分散化投资的好处—规避非系统风险。
因此借用资本资产定价模型测算股票收益的原理,我们可以测算控制权收益为被投资控制权的上市公司的市场组合收益与相应的风险溢价之和
2.2基于资本资产定价模型的控制权收益
资本资产定价模型是继马克维茨的现代资产组合理论后,由夏普等人根据最优资产组合选择的思想提出的,其函数表达式如下:
(1)
其中
为证券i的收益,
为无风险收益,
为市场组合的收益,
,
是用证券i和市场组合的方差来表示的风险。
根据资本资产定价模型的函数表达式,我们这样理解,单个股票的收益率应该等于无风险收益率与其相应的风险溢价之和。
(
-
)表示均衡风险补偿总额,(
-
)/
因此表示单位均衡风险补偿收益率,
*(
-
)/
就根据其个股票具体情况来表示股票的均衡风险补偿收益率,即个股的风险溢价。
基于证券市场投资的角度,资本资产定价模型定义一个资产组合的收益等于无风险收益率与它的风险溢价之和。
基于此原理,我们可以定义控制权收益等于控制性股东为控制一家上市公司所在的股票市场的市场组合收益与放弃分散化投资所享有的风险溢价,即被投资控制权公司的风险溢价。
被控制公司的风险相对于市场风险越大,其对应收益就应该越高。
为了测算控制权收益的大小,我们在满足资本资产定价模型假定的基础上,还做了以下假定:
假定一:
投资控制权的股东资本有限,只能有两种选择,
(1)投资一家企业做控股股东;
(2)采用分散化投资策略,投资市场组合。
假定二:
投资控制权的股东是风险厌恶型:
在相同风险上,选择高收益,在相等的收益下,选择低风险,即有经济人理性假设的风险收益偏好。
假定三:
投资控制权的股东的控制权收益仅为现金流权收益。
基于以上分析与假定,借用资本资产定价模型,我们可以这样分析,控制权的收益应该与两个因素有关:
一是与投资的企业的风险和收益有关;二是与整个市场组合的收益有关。
当企业的风险大于市场组合的风险时,控制权的收益应该大于市场组合的收益,反之也成立。
投资控制权的收益根据以上的分析,我们得出控制权收益可以分为两部分:
一是市场组合收益,二是被投资控制权公司的风险溢价。
因此我们基于资本资产定价模型的角度,得出控制权价值的定价模型:
(2)
其中
为证券i的控制权的收益,
为投资市场组合的收益,
为证券i以前的收益,
,
是用证券i和市场组合的方差来表示的风险。
当
时,控制权的收益为市场投资组合的收益,
;当
时,控制权的风险应该得到补偿,
;当
时,由于个股的风险小于市场组合的风险,投资该证券i的控制股东的收益应该小于市场组合的收益,
,这与资本资产定价模型和均值方差模型的结论是一致的。
而对于风险溢价,基于投资上市公司控制权是个股与整个市场组合之间的权衡,因此,整个均衡风险补偿总额应该为(
-
),(
-
)/
因此表示单位均衡风险补偿收益率,
*(
-
)/
就根据其个股票具体情况来表示股票的均衡风险补偿收益率,即个股的风险溢价
我们选取上证A股的2004-2006年的数据,利用月收盘价来确定其月收益率,收益率的波动风险用收益率的方差表示,市场组合的收益率和波动风险用上证指数来求出。
在剔除一些数据不完全的样本后,我们选择了2004-2006年的748个样本,利用上面的模型,测算了上证A股2004年到2006年每年的控制权收益的大小和3年平均的控制权收益大小。
Tab.3.12004年-2006年控制权收益
04年控制权收益
05年控制权收益
06年控制权收益
04-06收益
均值
-0.01176
-0.00784
0.07377
0.01420
中值
-0.01283
-0.01035
0.07121
0.01216
最小值
-0.35119
-0.10854
-0.02470
-0.08489
最大值
0.13865
0.35368
0.26531
0.09059
Tab.3.2市场组合收益率
2004年
2005年
2006年
2004-2006年
市场收益率
-0.01243
-0.00551
0.07485
0.01897
低收益企业
0.50802
0.60160
0.65909
0.68984
资料来源:
所有原始数据均来源于Wind数据库
从Tab.3.1和Tab.3.2中,我们发现一个有趣的现象:
除2004年控制权平均收益高于市场组合的收益外,其余2005年、2006年和2004-2006年平均控制权收益都比同期的市场组合收益要低,从模型出发,我们可以这样解释,中国大部分上市公司的风险要低于市场风险,而这又能从比市场组合收益率低的低收益企业在样本中所占比例得到支持,2004年占50.8021%,2005年占60.1604%,2006年占65.9091%,2004年-2006年占68.984%。
同时,控制权收益从2004年的-0.01176到2006年为0.07377,3年平均控制权收益为0.01420,其部分原因可能是伴随着中国经济发展进程证券市场的不断规范。
而控制权收益均值低于同期市场组合收益与控制权的争夺之间存在悖论,这可能与我们的假定3过于苛刻有关,也由此可以推断应该有控制权私有收益的存在。
3控制权收益的影响因素
至此,我们已经度量了控制权收益的大小,但是我们并不清楚影响控制权收益的因素有哪些?
现有大部分文献对于控制权收益影响因素的研究集中在控制权私有收益方面,赵昌文、蒲自立和杨安华(2004)的研究认为,影响控制权私有收益大小的因素有很多,除国家法律体系、产品市场的竞争程度、公众意见的压力、新闻媒体以及征税的水平等都会对控制权的私有收益有影响外,而公司规模、交易价格、公司资产负债率、净资产收益率和每股净资产都会影响控制权的私有收益。
按照我们计算控制权收益的模型和假定,我们认为影响控制权收益的因素为公司本身的风险,收益大小与公司本身的风险大小成正比。
但是,影响公司收益的因素就包括了中国的法律环境、公司产品市场的竞争程度、公众意见的压力、新闻媒体和征税水平,这些因素对控制权收益的影响虽然较大,但是难以量化。
这个结论与赵昌文、蒲自立和杨安华(2004)的研究较为一致。
而对于另外一些微观因素对控制权收益的影响仍需利用数据来检验。
因此,本文试图通过对影响控制权收益的微观因素:
流通股所占比例、前十大股东持股比例、第一大股东持股比例、资产利润率、资产报酬率、每股净资产、资产总额、净资产收益率和资产负债率的分析,分析中国上证A股上市公司的控制权转移现象,并提出能增加控制权收益的建议。
根据中国资本市场的实际情况和对控制权收益的计算,本文通过回归方程对影响控制权收益的因素进行分析。
为了研究上述微观因素与控制权收益的关系,我们把以上的控制权收益的计算结果看作被解释变量Y,把上述微观影响因素分别看作解释变量:
流通股所占比例X1、前十大股东持股比例X2、第一大股东持股比例X3、资产利润率X4、资产报酬率X5、每股净资产X6、资产总额X7、净资产收益率X8和资产负债率X9。
由于上述微观因素之间可能存在多重共线性,因此,我们采用因子分析方法来研究其对控制权收益的解释程度。
利用2004年到2006年每年的数据进行相关系数分析和KMO和Bartlett’s检验,分析结果见附录Tab.4.1—Tab.4.6。
从表中的结果可以看出,从2004年至2006年无论相关系数矩阵,还是KMO和Bartlett’s检验结果,上述因子都具有很强的相关性,适合做因子分析。
而经过我们多次的尝试,发现选择6个因子最为适合,6个因子的特征根分别解释了2004年至2006年总体方差的93.209%、90.224%、92.116%,旋转后的因子1,因子2,因子3,因子4,因子5,因子6相互正交,因子之间没有相关性。
从旋转后的因子负载表中我们可以看出:
2004年因子1对资产利润率X4、资产报酬率X5和资产负债率X9有较大影响,反映的是资产效率和资产负债率,可以命名为资产效率和资产负债率F1,因子2对流通股所占比例,前十大股东持股比例有较大影响,反映的是股权因素,可以命名为股权因素F2,因子3对净资产收益有较大影响,可以命名为净资产收益F3,因子4对第一大股东持有股份比例有较大影响,可以命名为第一大股东持有股份比例因素F4,因子5对资产总额有较大影响,命名为企业规模F5,因子6对每股净资产有较大影响,命名为每股净资产。
2005年和2006数据中,因子1对流通股所占比例,前十大股东持股比例,第一大股东股份比例有较大影响,反映的是股权结构的影响因素,可以命名为“股权因素”F1,因子2对资产利润率,资产报酬率有较大的影响,可以命名为“资产效率因素”F2,2005年因子3对每股净资产有较大的影响,可以命名为每股净资产F3,2006年因子3反映资产负债率,可以命名为资产负债率F3,2005年因子4反映企业资产总额,可以命名为企业规模F4,2006年因子4对每股净资产有较大的影响,可以命名为每股净资产F4,2005年因子5反映净资产收益率,可以命名为净资产收益率F5,2006年因子5反映企业资产总额,可以命名为企业规模F5,2005因子6对资产负债率有较大的影响,可以命名为资本负债率F6,2006年因子6反映净资产收益率,可以命名为净资产收益率F6。
根据计算因子值的系数矩阵计算后,生成了新的6个因子变量和因子变量值。
我们运用这6个因子变量代表原来的变量做回归分析。
模型如下:
(3)
其中,
为控制权的收益,
为因子i(i=1,2,3,4,5,6),e为随机误差项。
利用新的因子变量值回归结果见附录Tab.4.7。
从回归结果的表Tab.4.7中,我们可以发现在10%的显著性水平下,2004年只有因子1,因子3,因子4和因子6是显著的,2005年因子3和因子5都是不显著的,2006年只有因子4和因子5是显著的。
不显著的因子不能进入方程,剔除不显著的因子之后,我们修改模型如下:
(2004年)(4)
(2005年)(5)
(2006年)(6)
利用修改后的模型,再次利用数据进行回归后,结果见附录Tab.4.8。
从最后的回归结果我们发现了一个有趣的现象,2004年在10%的显著性水平下,因子1,因子3,因子4和因子6都是显著的,2005年在10%的显著性水平下,因子1,因子2,因子4和因子6都是显著的,2006年在10%的显著性水平下,因子4和因子5都是显著的,即影响控制权收益的因子不是固定的,具有很强的时间差异。
在2004年,从标准化后的系数来看,因子1对控制权收益显著性影响最大,其余按照影响大小的因素分别为:
因子3,因子6和因子4。
比较标准化后的系数,2005年与2004年不同的是,对控制权影响最大的因子是因子2,不是因子1,因子1其次,因子4和因子6最小。
2006年时,对控制权收益有影响的因子却只有两个,分别是因子4和因子5,其都在10%的水平下显著,其中因子5对控制权收益的影响最大。
拟和优度从2004年到2006年呈现出下降的趋势,分别为0.095,0.060,0.012,对控制权收益的解释程度越来越低。
部分原因可能是相应的微观因素对控制权收益的影响越来越小,而对起影响较大的影响没有进入方程。
从2004年至2006年每年数据回归后的DW统计量来看,分别为2.009,1.928,1.908,都不存在自相关问题。
随后我们检查是否存在异方差问题,利用未标准化的残差与响应的因子做相关分析,发现不存在显著的相关性。
因而我们认为不存在异方差问题。
基于以上的检验,我们认为:
(1)一些微观因素对控制权收益有显著影响。
(2)影响控制权收益的因素具有很强的年度特征。
2004年,影响控制权收益的因子为因子1,因子3,因子4,因子6;2005年,对控制权收益有影响的因子却为因子1,因子2,因子4和因子6;2006年,影响控制权收益的因子只有两个,分别是因子4和因子5。
(3)进入模型的因子对控制权收益的解释程度较低,其部分原因为还有对控制权收益有很大影响的因素没有进入方程。
其中包括没有量化的中国的法律体系,产品市场的竞争程度、公众意见的压力、新闻媒体以及征税的水平等。
4结论
公司所有权和控制权的分离使得有效控制成为可能,控制权的收益是投资控制权的基本动机。
对于控制权收益的度量一直以来都是度量其私有收益。
本文基于资本资产定价模型,从投资控制权出发,探索性地度量了控制权的收益,并检验了研究了影响控制权收益的因素。
主要结论如下:
1、2004年到2006年,控制权月收益分别为-0.01176,-0.00783634,0.073766815,控制权收益大小呈现逐步递增的趋势。
其部分原因是从2004年开始,中国经济的持续发展和证券市场规范,股市呈现出稳步上升的趋势。
2、除2004年控制权平均收益高于市场组合的收益外,其余2005年、2006年和2004-2006年平均控制权收益都比同期的市场组合收益要低。
公司控制权收益比市场组合收益低的企业在样本中占的比例分别为50.8021%,60.1604%,65.9091%,也呈现出逐步递增的趋势。
3、控制权收益比同期市场组合的收益低,这与大量的控制权争夺现象相悖。
我们认为这与我们测算控制权收益时的假定3过于苛刻有关,从另一个侧面也说明了控制权私有收益的存在。
4、中国的法律环境,产品的竞争程度、公众意见的压力、新闻媒体和征税水平等都会对控制权收益产生较大影响。
5、微观因素对控制权收益有显著性影响,在10%的显著性水平下,一些微观因素对控制权收益有显著影响。
6、影响控制权收益的因子具有较强的年度特征,不同年度的主要影响因素不同。
2004年,影响控制权收益的因子分别为因子1,因子3,因子4,因子6;2005年,对控制权收
益有影响的因子却为因子1,因子2,因子4和因子6;2006年,影响控制权收益的因子只有两个,分别是因子4和因子5。
7、从拟和优度来看,进入模型的因子对控制权收益的影响较小,而且呈现出逐步变小的趋势,我们认为是因为还有对控制权收益有很大影响的因素没有进入方程。
其中包括没有量化的中国的法律体系,产品市场的竞争程度、公众意见的压力、新闻媒体以及征税的水平等。
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