积的近似值教案教学内容.docx
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积的近似值教案教学内容.docx
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积的近似值教案教学内容
积的近似值教案
五年级上册《积的近似值 》教学设计
教学内容:
冀教版《数学》五年级上册第14、15页。
教学目标:
1.结合具体事例,在用小数乘法解决问题的活动中,经历求积的近似值的过程。
2.知道小数乘小数积的小数部分位数不够时需要在前面补0;会用“四舍五入法”求积的近似值。
3.感受数学与生活的密切联系,能对自己确定的小数位数作出有说服力的说明。
教学准备:
猕猴桃图片。
教学方案:
教学环节
教学预设
一、创设情境
1.老师出示猕猴桃的图片,交流对猕猴桃的了解。
师:
同学们,看老师拿的这种水果,知道它的名字吗?
生:
猕猴桃。
师:
对!
这种水果叫猕猴桃,主要产地在我国的南方,所以,平时我们见的少一些。
哪位同学吃过猕猴桃或了解一些关于猕猴桃的知识,给大家介绍一下。
学生可能会说:
●我吃过猕猴桃。
熟的口感也特别好,不太熟的有点酸。
●猕猴桃含有丰富的维生素C,被人们称之为“水果之王”。
……
2.介绍猕猴桃的含糖量,让学生理解“每千克猕猴桃含糖0.08千克~0.14千克”的实际意义。
师:
看来同学们对这种水果了解的还不少。
猕猴桃是各种水果中营养成份最丰富、最全面的水果,它的含糖量也很高,你们知道吗,每千克猕猴桃含糖在0.08千克到0.14千克之间。
教师板书:
猕猴桃每千克含糖:
0.08千克~0.14千克
师:
谁知道这句话是什么意思?
生:
每千克猕猴桃最少含糖0.08千克,最多含糖0.14千克。
二、解决问题
1.最低含糖量问题。
(1)提出“0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克”的问题,师生列出乘法算式,让学生估计0.08×0.6的积是几位数。
师:
一位阿姨买了0.6千克猕猴桃,要算0.6千克猕猴桃最少含糖多少千克?
怎样列式?
学生说,教师板书。
0.08×0.6
师:
先估计一下,0.08×0.6的积有几位小数?
生:
三位。
(2)提出“用竖式计算的要求”,鼓励学生自主尝试。
师:
你们能用竖式算出结果吗?
试一试!
学生自主试做,教师巡视,了解学生出现的计算问题,做到心中有数。
(3)交流计算的方法。
学生说,教师板书,重点讨论怎样确定积的小数点的位置,使学生明白0.08×0.6的积是三位小数,而8×6的积只有两位,所以要在48的左边补一个0占位,点上小数点后,整数部分写0。
师:
谁愿意把你的竖式计算过程介绍给大家?
学生说,教师板书:
师:
0.08×0.6的积是三位小数,而8×6积只有两位,怎么办?
生:
在48的左边补一个0占位,在0的左边点上小数点后,整数部分写0。
教师边重复学生的话,边完成板书:
(4)教师说明保留近似值的意义,提出:
0.048要保留两位小数怎么办?
结果是多少?
在学生充分发表意见的同时,教师介绍“计算小数乘法时,也可以根据需要用‘四舍五入法’求积的近似值”。
最后,求出0.08×0.6积的近似值。
师:
在人们平时研究水果的含糖量时,一般都是保留两位小数。
0.048要保留两位小数,应该怎么办?
结果是多少?
学生可能会有以下说法:
●去掉8向前一位进一,结果是0.05。
●得数保留两位小数,要看小数点后第3位,千分位上的8比5大,向百分位进1,结果是0.05。
……
师:
不错,这些方法都对,你们怎么会想到这样的方法呢?
生:
以前用“四舍五入法”取近似值都是这样的。
学生如果有其他说法,只要有道理,就给予肯定。
师:
说得很好。
计算小数乘法时,也可以根据需要用“四舍五入法”求出积的近似值。
用什么符号表示0.08×0.6积的近似数是0.05呢?
生:
约等号。
教师肯定并板书:
0.08×0.6≈0.05(千克)
2.最高含糖量问题。
(1)提出问题
(2),师生列出算式。
鼓励学生先估计积是几位小数,再用竖式计算。
师:
通过计算,我们知道0.6千克猕猴桃至少含糖约0.05千克,那么0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克呢?
怎么列式?
学生说,教师板书:
0.14×0.6
师:
先估计一下积是几位小数,再试着用竖式算一算。
要给学生独立计算的时间。
教师巡视,个别指导。
(2)交流学生计算的结果,教师进行对话,重点讨论怎样确定小数点的位置。
师:
谁来说说你是怎样做的,怎样想的?
学生介绍,教师及时对话。
如:
师:
先来说一说0.14×0.6计算的结果是几位数。
生:
是三位数。
师:
说说你是怎样做的。
生:
先计算14×6等于84.
师:
0.14×0.6的积有三位小数,14×6的积是84,怎么办?
生:
在8的前面补一个0,点上小数点后,整数部分写0。
0.14×0.6计算的结果是0.084。
(3)提出“0.084保留两位小数怎么办”的问题,让学生发表意见,教师写出算式:
0.14×0.6≈0.08(千克)
师:
0.084保留两位小数怎样做呢?
生:
按照“四舍五入法”,0.084保留两位小数,要看小数部分第三位,第三位上的4比5小,舍去。
所以,0.084保留两位小数是0.08。
学生如果有其他说法,只要意思对,就给予肯定。
然后板书:
0.14×0.6≈0.08(千克)。
三、尝试练习
出示教材中的“试一试”,让学生独立试做,交流时,说一说是怎样保留近似数的。
师:
刚才我们一起解决了猕猴桃的含糖量问题,而且学会了用“四舍五入法”求积的近似值。
现在,请同学们看“试一试”的题目,自己读题,并计算。
得数保留整数。
学生做完后,交流计算的结果。
师:
谁来汇报一下计算的结果?
保留整数后的近似数是多少?
生:
列式是“645×0.62”,用竖式计算结果是399.9米,保留整数,要看小数点后面第一位,9比5大,要向整数部分个位进一,个位上9加1等于10,要向十位进一,十位上9加1等于10,再向百位进一。
所以,399.9保留整数是400。
四、课堂练习
1.“练一练”的第1题。
让学生独立完成并把求出的近似值填在书上表中。
交流时说一说自己是怎样求积的近似值的。
师:
请同学们看“练一练”第1题,谁能用自己的话说一说这道题的要求?
生:
算出每道题的积,把积分别保留整数、一位小数、两位小数,填在对应的表格中。
师:
很好,请同学们按要求把求出的近似值填在书上表中。
学生试算,教师巡视,个别指导。
交流时,要关注学习稍差的学生,重点说一说0.07×2.8保留两位小数是怎样想的。
使学生理解:
所需保留小数末尾的0起占位作用,它表示精确的程度,不能去掉。
2.“练一练”的第2题,先引导学生弄明白题目的要求,再自己完成。
交流时,说一说自己确定保留几位小数时的想法。
不同小数位数的综合练习。
巩固用“四舍五入法”保留积的近似值的方法。
师:
求积的近似数,在我们的生活中经常用到,请看练一练第2题。
你了解到哪些数学信息?
要解决什么问题?
学生回答题中的信息和问题。
师:
我国改革开放以来人们对外交流日益增多,常常需要用人民币和外币兑换。
张阿姨送给红红的文具盒折合人民币多少元呢?
请同学们自己算一算,再根据自己的经验,确定保留几位小数,学生自己计算。
师:
谁来说一说计算的结果?
是怎样想的?
学生可能会说出不同的答案,让他们说说是怎么想的。
只要合理就肯定。
如:
●保留两位小数的。
因为人民币元以下只有角和分,没有比分更小的货币了,所以以元作单位算到小数点后的第三位,保留两位小数就可以了。
●保留一位小数的。
现在分币基本上都不用了,所以我认为应保留到角,也就是保留一位小数。
……
五、问题讨论
先让学生独立思考,再交流,说一说是怎样判断的。
师:
这节课同学们表现得都非常棒,下面我们来看“问题讨论”,两个因数的积保留两位小数是4.77,准确值可能是下面哪些数?
自己先想一想,也可以和同桌讨论一下。
学生讨论,教师巡视了解情况。
师:
谁来汇报一下你们讨论的结果,说一说是怎样判断的。
学生可能会说:
●我把每一个数都保留两位数,就知道了。
●我先去掉小于4.765的数4.764,再去掉大于4.775的数,4.779和4.781,就剩4.769和4.773。
六、课外学习
“练一练”的第3、4题。
让学生课下完成。
师:
“练一练”第3题、第4题,请同学们课下完成,看哪个同学做的都对。
教学随笔:
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五年级上册《简便运算》 教学设计
教学内容:
冀教版《数学》五年级上册第16、17页。
教学目标:
1.经历自主解决现实问题和用运算律进行小数简便运算的过程。
2.能运用小数乘法知识解决简单问题,并能应用运算律进行小数简便运算。
3.在运用已有知识解决问题的过程中,获得自主解决问题的成功体验。
教学准备:
教学课件
教学方案:
教学环节
教学预设
一、问题情境
1.师生谈话,由以前解决过的问题引出本节课要研究的内容。
师:
同学们,在前面学习中,我们一起解决过买自动笔的问题,买早餐的问题,还帮聪聪的妈妈解决过买挂面的问题。
其实,在现实生活中,人们去超市或商店,经常要买几样东西。
今天我们再来解决这样的实际问题。
多媒体出示文字和图。
2.让学生读文字并认真观察示意图,了解其中的数学信息和要解决的问题。
师:
请大家认真读文字,并观察情境图,看看你知道了什么?
生1:
图中有三种食品:
面粉、牛肉、鱼。
生2:
1袋面粉42元;1千克牛肉13.4元;1千克鱼16.6元。
生3:
李阿姨计划买一袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼。
生4:
李阿姨带了100元钱,让我们帮她算一算,够不够。
二、自主学习
1.提出“买这几样食品带100元钱够不够”的问题,鼓励学生用自己的方法解决问题。
师:
李阿姨带了100元钱要买这
几样东西,够不够呢?
这就是今天我们要解决的问题,你们能自己解答吗?
试一试。
教师巡视,了解学生的计算情况。
2.全班交流。
首先让学生充分表达不同解决问题思路和方法的机会。
如果聪聪的算法没有出现,教师可以作为参与者介绍。
师:
谁来说一说你是怎么做的?
计算的结果是多少?
学生交流不同方法,教师板书。
学生可能出现以下方法:
(1)分步计算。
先算出买牛肉和鱼各用多少钱,再求一共花多少钱。
13.4×2=26.8(元)
16.6×2=33.2(元)
42+26.8+33.2=102(元)
102元>100元,所以李阿姨带的钱不够。
(2)因为牛肉和鱼都是2千克,所以,列一个算式,先算出牛肉和鱼各2千克一共花多少钱。
(13.4+16.6)×2
=30×2
=60(元)
42+60=102(元)
102元>100元,所以李阿姨带的钱不够。
(3)直接列一个综合算式。
(13.4+16.6)×2+42
=30×2+42
=102(元)
102元>100元,所以李阿姨带的钱不够。
第2种方法没有出现,教师介绍,第(3)种方法如果出现,给予表扬。
3.讨论混合运算顺序。
请用第
(2)种方法的同学分别说一说每一步计算求的是什么,为什么这样算,为什么加小括号,应用什么运算定律。
在问题讨论中,使学生了解小数混合运算和以前学的整数混合运算的运算顺序一样。
用以前学的运算定律也可以进行小数简便运算。
师:
同学们用不同的方法解决了李阿姨的问题,都不错。
现在,请用第
(2)种方法的同学说一说每一步计算求的是什么?
生:
括号里13.4+16.6是1千克牛肉和1千克鱼一共多少钱,再乘2,就是各2千克一共多少钱。
师:
谁来说一说为什么这样算?
是怎么想的?
生:
因为牛肉和鱼都是买了2千克,先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱,再乘2,计算比较简单。
另外,一千克牛肉13.4元,一千克鱼16.6元,加起来正好30元,可以直接用口算。
师:
很好!
根据问题中的具体情况,可采取简便的计算方法。
那为什么把13.4+16.6括起来?
生:
因为要先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱,才能算出2千克多少钱,先算加法,所以要加括号。
师:
在小数混合运算中,运算顺序和整数混合运算的顺序是一样的。
谁知道这样做运用了什么运算定律?
生:
乘法分配律。
师:
对!
在小数计算中,根据题中小数的特点,也可以运用运算定律进行简便计算。
谁能说一说,我们学过哪些运算定律?
指名回答。
三、简便运算
1.教师说明“整数的运算律同样适用于小数运算”,然后鼓励学生自己试着用简便方法计算,并激励“看谁的方法更简便”。
师:
我们知道了整数的运算定律,同样适用于小数运算。
下面来做试一试的题,看谁的方法更简便。
学生在练习本上独立试做,教师巡视,关注学生是否运用了简便方法。
2.交流学生计算的方法和结果。
给学生充分展示不同计算方法的机会。
师:
说说你是怎样算的,运用了什么运算定律?
学生可能会说。
●4×0.5×0.25×2
=(4×0.25) ×(0.5×2)
=1×1
=1
运用了乘法交换律和结合律。
●1.25×25.5×8
=1.25×8×25.5
=10×25.5
=255
运用了乘法结合律。
●3.5×24+1.5×24
= (3.5+1.5) ×24
=5×24
=120
运用了乘法分配律。
●7.08×2.7+7.08×7.3
=7.08×(2.7+7.3)
=7.08×10
=70.8
运用乘法分配律。
四、课堂练习
1.“练一练”第1题,让学生读文字叙述和统计图,了解题目中的信息,让学生自主计算,然后交流。
师:
下面看“练一练”第1题,请同学们认真读题中的文字和情境图,说说你知道了什么?
生:
王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千克。
生:
香蕉1千克5.6元,苹果1千克3.8元。
生:
要求的问题是:
王老师带了150元钱,够吗?
师:
那究竟够不够呢?
请同学们自己算一算,看谁的方法简便。
学生交流汇报计算的结果。
答案:
(5.6+3.8)×16
=9.4×16
=150.4(元)
150元不够。
如果有的学生分步计算,在给予肯定的同时,鼓励学生列一个算式解答。
2.“练一练”第2题,让学生弄清题中的信息,再独立完成。
交流时,重点说一说计算一年便宜多少钱是怎样算。
让学生按一年365天计算一下。
师:
观察第2题的情境图,并读题,说一说你发现了哪些数学信息?
问题是什么?
生1:
整月订奶,每天2袋,一个月58元,零买每袋子0.95元。
生2:
丽丽家每天需要2袋,问题是:
整月订奶比零买一个月便宜多少钱?
一年便宜多少钱?
生3:
一个月按30天算。
学生算完后,全班交流。
师:
现在,请同学们按一年365天算,整月订比零买一年便宜多少钱。
学生算完后,全班交流。
3.“练一练”第3题,独立完成。
交流时,重点说一说怎样求近似值的。
师:
读一读书上第3题,自己列式计算。
学生计算后,交流。
重点说一说保留整数是怎样想的。
4.“练一练”第4题,学生独立完成,再与同伴交流。
对第
(1)、(4)小题用简便算法的同学给予表扬。
师:
第4题都是小数混合运算式题,自己试着算一算,能简算的要简算。
交流计算结果时,注意检查学生计算的正确率以及
(1)、(4)题是否运用了简便方法。
五、模拟购物游戏
1.让学生了解书上表格中的数据,先算一算,对应某一个千克数的总价对不对。
师:
这节课我们解决购物问题,还学会了小数的简便运算。
下面我们来做一个模拟购物活动,看谁能利用给出的数据,很快算出需要的钱数。
请同学们认真读题中的文字和统计图,说说你发现了什么?
生:
每千克大米2.30元。
生:
表格中告诉我们1千克至9千克大米的总价。
师:
用计算器算一算表格中的总价对不对。
学生检验。
2.读两个小朋友的对话,说一说红红是怎样计算的。
接着教师提出买米的数量,让学生计算。
然后,鼓励学生同桌进行购物游戏。
师:
丫丫和红红在说什么?
生:
丫丫要买10千克大米,红红说1千克2.3元,10千克是23元。
师:
谁知道红红是怎么算的?
生:
1千克2.3元,10千克就是2.3×10,就是23元。
师:
现在,老师想买13千克大米,请同学算一算需要多少钱,看谁算的又对又快!
生:
10千克大米23元,3千克大米6.9元,23+6.9=29.9元,所以13千克需要29.9元。
师:
很好!
下面同桌为一组,像红红和丫丫那样进行购物游戏。
教学随笔:
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五年级上册《繁荣的菜市场》 教学设计
教学内容:
冀教版《数学》五年级上册第18、19页。
教学目标:
1.结合菜市场的问题情境,经历观察、讨论、解决购物中的一些实际问题的过程。
2.能对“购物”情境中的数学信息做出合理的解释,学会处理购物中遇到的简单数学问题。
3.体验数学在生活中的广泛应用,丰富生活经验,提高灵活运用知识解决简单问题的能力。
教学方案:
教学环节
教学预设
一、创设情境
师生谈话,由交流到菜市场购物的经历引出繁荣的菜市场问题。
师:
同学们,我想不少同学都到菜市场买过菜。
谁愿意给大家介绍一下你都买过什么菜,花了多少钱?
请一、二个同学介绍买菜的经历。
师:
在买菜的过程中,你们注意到了吗?
除去计算要花了多少钱以外,还经常发生一些非常有趣的数学问题。
下面,我们一起来看一段发生在菜市场的情境。
课件动态展示镜头之一的三个问题情境。
二、镜头之一
1.课件动态展示三幅图中的内容,让学生说一说了解到哪些事情。
师:
谁来说说你了解到哪些事情?
学生可能说出一部分。
不强求说全。
师:
刚才看课件的时候,画面太快,大家可能没有全记住。
现在,我们找几个主要画面看一看。
呈现第一幅图。
2.呈现第一幅图,让学生交流从图中了解到的事情。
师:
从这个画面中,你了解到哪些事情?
●一个阿姨去买菜,她买了1.2千克西红柿。
●每千克西红柿1.6元,
……
3.呈现第二幅图,提出:
阿姨是怎样计算要花多少钱的?
让学生解释阿姨的话。
师:
不错,观察得很仔细,再看下面这个画面(呈现第二幅图),说一说阿姨是怎样计算要花多少钱的?
生:
她是先算1千克西红柿是1元6角,0.2千克就是1.6×0.2,是0.32元,就是3角2分,加起来一共1元9角2分。
师:
也就说她先算1千克西红柿多少钱,再算0.2千克西红柿多少钱,然后加起来。
这种方法不错,老师买菜时,也经常这样算。
4.呈现第三幅图,提出:
阿姨和叔叔在做什么?
你发现了什么问题?
师生进行讨论。
使学生了解买菜时遇到总价是几元几角几分时,一般情况下货主会主动把“分”舍去不计。
呈现第三幅图。
师:
再看这个画面,说一说阿姨和售货员在做什么?
你发现了什么问题?
学生可能会说:
生1:
阿姨给了叔叔2元钱。
叔叔找给阿姨1角钱。
生2:
我发现叔叔少要了2分钱。
生3:
我发现叔叔弄错了,阿姨买的西红柿是1元9角2分,应该找8分钱。
……
如果出现叔叔算错的看法,可让学生讨论。
如:
师:
叔叔真的算错了吗?
生:
我觉得他没算错。
现在都很少用分了,他可能就没有分币,干脆就找给1角钱。
生:
阿姨买的西红柿一共是1元9角2分,2分很少,叔叔就不要这2分钱了。
……
师:
是这样的,买菜时遇到总价是几元几角几分时,一般情况下货主会主动把“分”舍去不计。
三、镜头之二
1.课件动态呈现镜头之二的问题情境,让学生说一说了解到哪些事情。
师:
我们再来看一件发生在菜市场的事情。
课件动态展示镜头之二的内容。
师:
看了课件,你了解到一些什么事情?
学生可能会说不全面,不强求说全。
师:
和上面一样,我们还是找几个主要画面来看一看。
呈现第一幅图。
师:
从这个画面中,你了解到哪些事情?
用自己的话说一说。
学生可能会说:
●一个叔叔买青椒,他买了2千克。
问阿姨需要多少钱。
●阿姨说每千克青椒2.9元。
……
3.提出:
叔叔买青椒要花多少钱?
鼓励学生用自己的方法计算。
师:
了解了叔叔买青椒的数量和青椒的单价,请同学们用自己的方法算一算,叔叔买青椒要花多少钱?
学生独立计算,教师个别指导。
4.交流学生计算的方法和结果。
给学生充分展示不同的算法的机会。
然后,了解情境图中的计算方法。
师:
谁来说一说你是怎样算的?
学生可能出现以下方法:
(1)先按每千克3元算,2千克是6元,每千克多算了1角,2千克就多算了2角,6元减去2角,是5元8角。
(2)先算2千克是多少元,再算2千克多少角最后相加。
算式是:
2×2=4(元)
2×9=18(角)=1.8(元)
4+1.8=5.8(元)
(3)直接列出算式:
2.9×2进行计算。
师:
很好!
我们来看一看买菜的叔叔是怎样算的?
呈现第二幅图,学生观察。
5.提出“可以怎样付钱?
”的问题,让学生发表不同的想法。
师:
不少同学和这位叔叔的算法一样。
算出了买青椒需要多少钱,那就付钱吧!
谁来说一说可以怎样付钱?
学生会有不同的说法。
●给5元的,5角的,2角、1 角各1张。
●给2张2元的,5角、2角、1角各1张。
●给1张5元的,1张1元的……
6.呈现第三幅图,先让学生说一说:
叔叔是怎样付钱的?
你发现了什么问题?
再讨论:
这是怎么回事?
让学生理解售货员这样做的道理。
师:
付钱的方式有许多种,我们来看这个画面(呈现第三幅图)说一说,叔叔是怎样付钱的?
你发现了什么问题?
生:
叔叔付给阿姨6元钱。
生:
阿姨没找给他2角钱,而是说再给他0.1千克青椒。
……
师:
这是怎么回事呢?
谁能说一说阿姨是怎样想的?
这样做叔叔愿意吗?
生:
阿姨想,6元比5元8角多2角钱,0.1千克青椒是2角9分钱,干脆再给他0.1千克青椒,合6元9分,少要9分钱,省得找钱了。
生:
叔叔肯定愿意,因为这样既省的找回零钱,又多买了青椒。
……
师:
你们说得都对,买菜时,总价接近整元时卖菜人图省事,有时就给添上点菜、甚至少要点钱。
当然顾客也没意见。
大家都高兴。
7.提出大头蛙的问题,师生一起交流自己购物中遇到的这类事情。
师:
同学们,你再买菜时,遇到过这种事情吗?
给大家介绍一下。
给有不同经历的同学充分发言的机会,教师对留心生活的同学给予表扬。
四、镜头之三
1.课件呈现问题情境,了解事件中的数学信息和要解决的问题。
让学生理解“质量一般在2.5千克~5.5千克之间”的含义。
师:
刚才,大家研究了买菜中的一些问
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