学年度第二学期期中考试 八年级数学.docx
- 文档编号:1219037
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:177.27KB
学年度第二学期期中考试 八年级数学.docx
《学年度第二学期期中考试 八年级数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年度第二学期期中考试 八年级数学.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年度第二学期期中考试八年级数学
2018-2019学年度第二学期期中考试
八年级数学试题
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,BD=8,则AB的长为( )
A.4B.C.3D.5
2.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是( )
A.B.C.D.
3.数据0,1,1,x,3,4的平均数是2,则这组数据的中位数是( )
A.1B.2C.D.3
4.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是( )
A.12B.16C.20D.24
题1图题4图题7图
5.如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的方差是( )
A.4B.7C.8D.19
6.一次函数y=kx-6(k<0)的图象大致是( )
A.B.C.D.
7.如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,若点P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b>kx-1的解集是( )
A.B.C.D.
8.如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法:
①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形;
②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形;
③若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;
④若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等.
其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
9.如图,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为( )
A.B.C.D.
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的解析式为( )
A.B.C.D.
题8图题9图题10图
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
11.甲、乙两名同学投掷实心球,每人投10次,平均成绩为7米,方差分别为S=0.1,S=0.04,成绩比较稳定的是______.
12.已知y﹣2与x成正比例,当x=1时,y=5,那么y与x的函数关系式是_______.
13.函数y=的自变量取值范围是______.
14.菱形ABCD的周长为52cm,一条对角线的长为24cm,则该菱形的面积为______cm2.
15.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是______.
16.如图,AC是正方形ABCD的对角线,∠DCA的平分线交BA的延长线于点E,若AB=3,则AE=______.
题16图题17图题18图
17.如图,点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上,点A、D是x轴上两点,已知四边形ABCD是正方形,则k值为______.
18.如图,直线AB的解析式为y=x+4,与y轴交于点A,与x轴交于点B,点P为线段AB上的一个动点,作PE⊥y轴于点E,PF⊥x轴于点F,连接EF,则线段EF的最小值为______.
三、解答题(本大题共10小题,共96.0分)
19.在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(O,-2).
(1)求直线AB的解析式;(4分)
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.(4分)
20.已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=6.
(1)求y与x之间的函数关系式;(4分)
(2)若点(m,1)在这个函数图象上,求m.(4分)
21.如图,函数y=-2x+3与y=-x+m的图象交于P(n,-2).
(1)求出m、n的值;(3分)
(2)直接写出不等式-x+m>-2x+3的解集;(2分)
(3)求出△ABP的面积.(3分)
22.随着智能手机的普及,微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一,某校七年级
(1)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.
请根据以上信息回答:
(1)该班同学所抢红包金额的众数是______,中位数是______;(4分)
(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元?
(3分)
(3)若该校共有18个班级,平均每班50人,请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元?
(3分)
23.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:
甲:
9,7,8,9,7,6,10,10,6,8;
乙:
7,8,8,9,7,8,9,8,10,6
(1)分别计算甲、乙两组数据的平均数;(4分)
(2)分别计算甲、乙两组数据的方差;(4分)
(3)根据计算结果比较两人的射击水平.(2分)
24.如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高.点O是AC中点,延长DO到E,使OE=OD,连接AE,CE.
(1)求证:
四边形ADCE的是矩形;(4分)
(2)若AB=17,BC=16,求四边形ADCE的面积.(4分)
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.
(1)求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标;(4分)
(2)求证:
△OEF≌△BEC;(3分)
(3)P为直线y=上一点,若S△POE=5,求点P的坐标.(3分)
26.如图,在矩形ABCD中,E,F分别为边AD,BC上的点,AE=CF,对角线AC平分∠ECF.
(1)求证:
四边形AECF为菱形.(4分)
(2)已知AB=4,BC=8,求菱形AECF的面积.(4分)
27.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A(,0)、B(,2),∠CAO=30°.
(1)求对角线AC所在的直线的函数表达式;(4分)
(2)把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折,点O落在平面上的点D处,求点D的坐标;(4分)
(3)在平面内是否存在点P,使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(4分)
28.如图,直线y=kx-2与x轴,y轴分别交于B,C两点,其中OB=1.
(1)求k的值;(2分)
(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点,当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;(4分)
(3)探索:
①当点A(在第一象限内)运动到什么位置时,△AOB的面积是1;(4分)
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形?
若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.(4分)
八年级数学答案和解析
1.A;2.A;3.B;4.D;5.A;6.D;7.B;8.A;9.A;10.C;
11.乙;12.y=3x+2;13.x≥1;14.120;15.4;16.3;17.;18.
19.【答案】解:
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,
把A(1,0),B(0,-2)分别代入得,解得,
∴直线AB的解析式为y=2x-2;…………………………………………4分
(2)设C(t,2t-2)(t>1),
∵S△BOC=2,
∴×2×t=2,解得t=2,
∴C点坐标为(2,2).…………………………………………8分
20.【答案】解:
(1)解:
∵y与x+2成正比例,
∴设y=k(x+2),
∵x=1时,y=6,
∴6=k(1+2),
解得:
k=2,
∴y与x的关系式为:
y=2x+4;…………………………………………4分
(2)把点(m,1)代入y=2x+4中,
得1=2m+4,解得:
m=-.…………………………………………8分
21.【答案】解:
(1)∵y=-2x+3过P(n,-2).
∴-2=-2n+3,
解得:
n=,
∴P(,-2),
∵y=-x+m的图象过P(,-2).
∴-2=-×+m,
解得:
m=-;…………………………………………3分
(2)不等式-x+m>-2x+3的解集为x>;…………………………………………5分
(3)∵当y=-2x+3中,x=0时,y=3,
∴A(0,3),
∵y=-x-中,x=0时,y=-,
∴B(0,-),
∴AB=3;
∴△ABP的面积:
AB×=×=.…………………………………………8分
22.【答案】30;30…………………………………………4分
(2)该班同学所抢红包的平均金额是(6×10+13×20+20×30+8×50+3×100)÷50=32.4(元);…………………………………………7分
(3)18×50×32.4=29160(元).…………………………………………9分
答:
估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元.……………………………1分
23.【答案】解:
(1)甲、乙的平均数分别是甲=(9+7+8+9+7+6+10+10+6+8)=8,
乙=(8+7+8+9+7+8+9+10+6+8)=8,…………………………………………4分(一个2分)
(2)甲、乙的方差分别是S2甲=[(9-8)2+(7-8)2+…+(8-8)2]=2,
S2乙=[(7-8)2+(8-8)2+…+(6-8)2]=1.2;…………………………………………8分(一个2分)
(3)∵S2甲>S2乙,∴乙的射击水平高.…………………………………………10分
.
24.【答案】
(1)证明:
∵点O是AC中点,
∴AO=OC,
∵OE=OD,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∵AD是等腰△ABC底边BC上的高,
∴∠ADC=90°,
∴四边形ADCE是矩形;…………………………………………4分
(2)解:
∵AD是等腰△ABC底边BC上的高,BC=16,AB=17,
∴BD=CD=8,AB=AC=17,∠ADC=90°,
由勾股定理得:
AD===15,
∴四边形ADCE的面积是AD×DC=15×8=120.…………………………………………8分
25.【答案】解:
(1)∵AD=BC=2,
故可设点C的坐标为(m,2),
又∵点C在直线y=x-2上,
∴2=m-2,
解得:
m=4,即点C的坐标为(4,2),
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=3,AD=BC=2,
故可得点A、B、D的坐标分别为(1,0)、(4,0)、(1,2).………………4分(一个点一分)
(2)直线y=x-2与x轴、y轴坐标分别为E (2,0)、F (0,-2),
∴OF=OE=BC=BE=2,
在Rt△OEF和Rt△BEC中,
故可得△OEF≌△BEC.…………………………………………7分
(3)设点P的坐标为(xp,yp),则S△POE=×OE×|yp|=×2×|yp|=5,
解得:
yp=±5,…………………………………
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年度第二学期期中考试 八年级数学 学年度 第二 学期 期中考试 八年 级数