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电子束实验讲义
电子在电磁场中运动规律的研究
【实验目的】
1、了解带电粒子在电磁场中的运动规律,电子束的电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理;
2、学习测量电子荷质比的一种方法。
【实验原理】
1、示波管的简单介绍:
示波管结构如图1所示
电子枪團1小星示波菅外形示意團
示波管包括有:
(1)一个电子枪,它发射电子,把电子加速到一定速度,并聚焦成电子束;
(2)一个由两对金属板组成的偏转系统;
(3)一个在管子末端的荧光屏,用来显示电子束的轰击点。
所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里,目的是为了避免电子与气体分子碰
撞而引起电子束散射。
接通电源后,灯丝发热,阴极发射电子。
栅极加上相对于阴极的负电压,它有两个作用:
①一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度,所以栅
极也叫控制极;②另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布,使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一个交叉点。
第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚
焦电场,使得经过第一交叉点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来;另一方面使电子加速,电子以高速打在荧光屏上,屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光,荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度,改变栅压及加速电压的大小都可控制光点的亮度。
水平偏转板和垂直偏转板是互相垂直的平行板,偏转板上加以不同的电压,用来控制荧光屏上亮点的位置。
2、电子的加速和电偏转:
为了描述电子的运动,我们选用了一个直角坐标系,其z轴沿示波管管轴,x轴是示
波管正面所在平面上的水平线,y轴是示波管正面所在平面上的竖直线。
从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子,它在从阳极A2射出时在z方向上
具有速度vZ;vZ的值取决于K和A2之间的电位差V2=VbVc(图2)。
电子从K移动到A2,位能降低了e・V2;因此,如果电子逸出阴极时的初始动能可
GiGaAiAa
.Yb-
Vi►
——V2
图2电干枪电极结构團
12
以忽略不计,那么它从a2射出时的动能一m・vz就由下式确定:
2
12
m・vz二e*V2
(1)
2
此后,电子再通过偏转板之间的空间。
如果偏转板之间没有电位差,那么电子将笔直地通过。
最后打在荧光屏的中心(假定电子枪描准了中心)形成一个小亮点。
但是,如果
两个垂直偏转板(水平放置的一对)之间加有电位差Vd,使偏转板之间形成一个横向电
场Ey,那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度Vy,但却不改变它的轴向
速度分量vz,这样,电子在离开偏转板时运动的方向将与z轴成一个夹角二,而这个,角
由下式决定:
Vy
tg
(2)
如图3所示。
果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸,那么以上各个量都能计算出来。
设距离为d的两个偏转板之间的电位差Vd在其中产生一个横向电场Ey=Vd/d,从而对电子作用一个大小为Fy=eEy=eVd/d的横向力。
在电子从偏转板之间通过的时
间.t内,这个力使电子得到一个横向动量mvy,而它等于力的冲量,即
(3)
At
m*vy=Fy*4=e*Vd1
这样,偏转角二就由下式给出:
这个公式表明,偏转角随偏转电位差Vd的增加而增大,而且,偏转角也随偏转板长
度I的增大而增大,偏转角与d成反比,对于给定的总电位差来说,两偏转板之间距离越近,偏转电场就越强。
最后,降低加速电位差V2=VB-VC也能增大偏转,这是因为这
样就减小了电子的轴向速度,延长了偏转电场对电子的作用时间。
此外,对于相同的横向速度,轴向速度越小,得到的偏转角就越大。
电子束离开偏转区域以后便又沿一条直线行进,这条直线是电子离开偏转区域那
一点的电子轨迹的切线。
这样,荧光屏上的亮点会偏移一个垂直距离D,而这个距离由
关系式D二Ltgr确定;这里L是偏转板到荧光屏的距离(忽略荧光屏的微小的曲率),
如果更详细地分析电子在两个偏转板之间的运动,我们会看到:
这里的L应从偏转板的
中心量到荧光屏。
于是我们有:
(8)
D=L•乞丄
V22d
3、电聚焦原理:
图4显示了电子枪各个电极的截面,加速场和聚焦场主要存在于各电极之间的区域。
图5是a1和A2这个区域放大了的截面图,其中画出了一些等位面截线和一些电力线。
从A1出来的横向速度分量为vr的具有离轴倾向的电子,在进入A1和A2之间的区域后,被电场的横向分量推向轴线。
与此同时,电场E的轴向分量EZ使电子加速;当电
子向A2运动,进入接近A2的区域时,那里的电场E的横向分量Er有把电子推离轴线的倾向。
但是由于电子在这个区域比前一个区域运动得更快,向外的冲量比前面的向内的冲量要小,所以总的效果仍然是使电子靠拢轴线。
4、电子的磁偏转原理:
在磁场中运动的一个电子会受到一个力加速,这个力的大小F与垂直于磁场方向的速度分量成正比,而方向总是既垂直于磁场B又垂直于瞬时速度v。
从F与v方向之间的这个关系可以直接导出一个重要的结果:
由于粒子总是沿着与作用在它上面的力相垂直的向
运动,磁场力不对粒子作功,由于这个原因,在磁场中运动的粒子保持动能不变,因而速率也不变。
当然,速度的方向可以改变。
在本实验中,我们将观测到在垂直于电子束方向的磁场作用下电子束的偏转;
电子束进入长度为I的区域,这里有一个垂直于纸面向外的均匀磁场B,由此引起的
磁场力的大小为F=e・v・B,而且它始终垂直于速度,此外,由于这个力所产生的加速度在每一瞬间都垂直于v,此力的作用只是改变v的方向而不改变它的大小,也就是说。
粒子以恒定的速率运动。
电子在磁场力的影响下作圆弧运动。
因为圆周运动的向心加速为v2/R,而产生这个加速度的力(有时称为向心力)必定为m・v2/R,所以圆弧的半径
很容易计算出来。
向心力等于F=e・v•B,因而m*v2/R=e*v*B即R=mv/eB。
电子离开磁场区域之后,重新沿一条直线运动,最后,电子束打在荧光屏上某一点,这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了一段距离。
5、磁聚焦和电子荷质比的测量原理:
置于长直螺线管中的示波管,在不受任何偏转电压的情况下,示波管正常工作时,调
节亮度和聚焦,可在荧光屏上得到一个小亮点。
若第二加速阳极A2的电压为V2,则电子
的轴向运动速度用vz表示,则有
|2e・V2
fF(9)
当给其中一对偏转板加上交变电压时,电子将获得垂直于轴向的分速度(用vr表示),
此时荧光屏上便出现一条直线,随后给长直螺线管通一直流电流I,于是螺线管内便产生
磁场,其磁场感应强度用B表示。
众所周知,运动电子在磁场中要受到罗伦磁力F=evrB
的作用(Vz方向受力为零),这个力使电子在垂直于磁场(也垂直于螺线管轴线)的平面内作园周运动,设其园周运动的半径为R,
2
m・vr
e*vr+B=
R
圆周运动的周期为:
(11)
2.R
vr
电子既在轴线方面作直线运动,又在垂直于轴线的平面内作园周运动。
它的轨道是一条螺旋线,其螺距用h表示,则有:
2兀*mh=vz・Tvz(12)
e
从(11)、(12)两式可以看出,电子运动的周期和螺距均与vr无关。
虽然各个点电子
12)式
(13)
(14)
(15)
的径向速度不同,但由于轴向速度相同,由一点出发的电子束,经过一个周期以后,它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇,这就是磁聚焦的基本原理,由(可得
222
e/m=8二*V2/h*B
长直螺线管的磁感应强度B,可以由下式计算:
JL2+D2
将(14)代入(13),可得电子荷质比为:
e/m=8二2*V2*(L2D2)/」。
2*N2*h2*I2
为真空中的磁导率丄0=4二10^亨利/米
【实验仪器】
;广
DZS-D型电子束实验仪(仪器面板功能分布见下图)
■■中19止
aif:
•d:
图中:
1—阳极电压表2—实验仪面板3—聚焦电压表4—Y轴偏转极板插座
5—X轴偏转极板插座6—电偏转电压表7—励磁电流表8—电偏转电压输入插座
9、11—励磁电流输出插座10—保险丝管座12—磁偏转与磁聚焦电流量程转换按钮
13—磁偏转与磁聚焦电流调节旋钮14—电子束与示波器功能转换开关(K2)15—电
子束X偏转电压调节16—电子束X轴光点调零17—电子束Y偏转电压调节18—电子束Y轴光点调零19—电子束与示波器功能转换开关(K1)20—阳极高压调节
21—聚焦调节22—示波管亮度调节23—磁聚焦电流输入插座24—磁聚焦电流换
向开关25—磁聚焦螺线管26—磁偏转线圈27—线圈安装面板28—示波管
29—有机玻璃防护罩30—示波管安装座31—机箱32—磁偏转电流输入插座
DZS-D型电子束实验仪主要参数如下:
螺线管的长度:
L=0.234m,螺线管的线圈匝数:
N=526T,
螺线管的直径:
D=0.090m,螺距:
(Y偏转板至荧光屏距离)h=0.145m,
(X偏转板至荧光屏距离)hX=0.115m。
【实验内容及步骤】
1、电聚焦实验:
(1)在主机机箱后部接入220V市电,主机与示波管之间用专用导线连接,其它不必连
线,开启主机箱后面的电源开关,将“电子束一荷质比”选择开关K1向下拨到“电子束”
位置,适当调节示波管辉度。
调节聚焦,使示波管显示屏上光点聚焦成一细点,注意:
光点不要太亮,以免烧坏荧光屏,缩短示波管寿命。
(2)光点调零,通过调节“X偏转”和“Y偏转”旋钮,使光点位于X、Y轴的中心。
(3)分别调节阳极电压V=600V,700V,800V,900V,1000V,调节聚焦电压旋钮(改变聚焦电压)使光点一次次达到最佳的聚焦效果,在此情况下,测量并记录各不同
阳极电压时对应的电聚焦电压V1。
(4求出V2/V1的比值。
2、电偏转实验:
(1)接线图见图7
图7电偏转实验接线图(仅标出水平偏转接线)
(2)开启电源开关,将“电子束一荷质比”功能选择开关K1及K2都打到“电子束”
位置。
适当调节亮度旋钮,使示波管辉度适中,调节聚焦,使示波管显示屏上光点聚成一细点,(注意:
光点不能太亮,以免烧坏荧光屏。
)
(3)光点调零,如图7所示,用导线将X偏转板插座与电偏转电压表的输入插座相连接(电源负极内部已连接),调节“X偏转板”的“偏转电压”旋钮,使电偏转电压表的指示为“零”,再调节“X偏转板”的“光点调零”旋钮,把光点移动到示波管垂直中线上。
(4)测量光点移动距离D随偏转电压Vd大小的变化(X轴):
调节阳极电压旋钮,使阳极电压固定在V2=600V。
改变并测量电偏转电压Vd值和对应的光点的位移量D值,每隔3伏测一组V、D值,把数据一一记录到表格2-1中。
然后调节到V2=700V,重复以上实验步骤。
(5)把电偏转电压表改接到“Y偏转板”,同“X偏转板”一样的操作方法,即可测量Y
轴方向光点的位移量与电偏转电压的关系即D-Vd的变化规律。
把数据——记录到表格
2-2中。
3、磁偏转实验:
图8磁偏转实验接线图
(1)开启电源开关,将“电子束一荷质比”选择开关心及K2打向“电子束”位置,适当调节亮度旋钮,使示波管辉度适中,调节聚焦,使示波管显示屏上光点聚成一细点。
(2)光点调零,在磁偏转输出电流为零时,通过调节“X偏转”和“Y偏转”旋钮,使光点位于Y轴的中心原点。
(3)测量偏转量D随磁偏电流I的变化,给定V2=600V,按图8所示接线,按下“电
流转换”按钮,“0〜0.25A”档指示灯亮,调节“电流调节”旋钮(改变磁偏电流的大小),
每10mA测量一组D值,改变V2(700V),再测一组D-I数据,分别记录于表3-1、3-2中。
4、磁聚焦和电子荷质比的测量:
(1)按图9所示接线
(2)把主机“励磁电流输出”两插座与螺线管前面板“励磁电流输入”的两插座用导线连接,把“电流调节”旋钮逆时针旋到底。
(3)开启电子束测试仪电源开关,“电子束--荷质比”转换开关K1置于“荷质比”位
置,K2置于“电子束”位置,此时荧光屏上出现一条直线,把阳极电压调到700V。
图9磁聚焦和电子荷质比的测量接线图
钮,逐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短,直到变成一个小光点。
读取电流值,然后将电流值调为零。
再将螺线管前面板上的电流换向开关扳到另一方,再从零开始增加电流使屏上的直线反方向旋转并缩短,直到再一次得到一个小光点,读取电流值并记录到表格4-1中。
通过计算,求得电子荷质比e/m。
(5)改变阳极电压为800V,重复步骤(4)。
(6)实验结束,请先把励磁电流调节旋钮逆时针旋到底。
【数据记录和处理】
1电聚焦:
记录不同v2下的V数值,求出v2/v,。
2、电偏转
(1)水平方向
①阳极电压V2=600V,V2=700V时,X轴D-Vd数据记录
表2-1
Vd(600V)
D(mm)
Vd(700V)
D(mm)
②作D-Vd图,求出曲线斜率得电偏转灵敏度Sx值。
(2)电偏转(垂直方向):
①阳极电压V2=600V,V2=700V时,丫轴D_Vd数据记录
表2-2
Vd(600V)
D(mm)
Vd(700V)
D(mm)
②作D-Vd图,求出曲线斜率得电偏转灵敏度Sy值。
3、磁偏转:
(1)V2电压为600V,D-I数据
表3-1
I(mA)
D(mm)
(2)作D-1图,求曲线斜率得磁偏转灵敏度。
(3)V2电压为700V,D-1数据
表3-2
I(mA)
D(mm)
(4)作D-1图,求曲线斜率得磁偏转灵敏度。
4•磁聚焦和电子荷质比的测量:
表4-1
"电压
电流—'J'"'〜
700(V)
800(V)
1正向(A)
1反向(A)
1平均(A)
电子荷质比e/m(C/kg)
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