太原市人教版七年级初一上册数学期末测试题及答案.docx
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太原市人教版七年级初一上册数学期末测试题及答案
太原市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
一、选择题
1.当x取2时,代数式的值是()
A.0B.1C.2D.3
2.地球与月球的平均距离为384000km,将384000这个数用科学记数法表示为()
A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×106
3.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是()
A.B.
C.D.
4.下列数或式:
,,,0,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是()
A.1B.2C.3D.4
5.探索规律:
右边是用棋子摆成的“H”字,第一个图形用了7个棋子,第二个图形用了12个棋子,按这样的规律摆下去,摆成第20个“H”字需要棋子()
A.97B.102C.107D.112
6.计算:
31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32018﹣1的个位数字是( )
A.2B.8C.6D.0
7.某个数值转换器的原理如图所示:
若开始输入x的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2020次输出的结果是( )
A.1010B.4C.2D.1
8.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )
A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱
9.3的倒数是()
A.B.C.D.
10.2019年3月15日,中山市统计局发布2018年统计数据,我市常住人口达3310000人.数据3310000用科学记数法表示为( )
A.3.31×105B.33.1×105C.3.31×106D.3.31×107
11.某服装店销售某新款羽绒服,标价为300元,若按标价的八折销售,仍可款利60元.设这款服装的进价为x元,根据题意可列方程为()
A.300-0.2x=60B.300-0.8x=60C.300×0.2-x=60D.300×0.8-x=60
12.下列计算正确的是()
A.3a+2b=5abB.4m2n-2mn2=2mn
C.-12x+7x=-5xD.5y2-3y2=2
二、填空题
13.一个角的余角等于这个角的,这个角的度数为________.
14.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,则a= ________
15.2019年11月11日是第个“双十一”购物狂欢节,天猫“双十一”总成交额为亿,再创历史新高;其中,“亿”用科学记数法表示为__________.
16.把53°30′用度表示为_____.
17.如图,数轴上点A与点B表示的数互为相反数,且AB=4则点A表示的数为______.
18.如图所示是计算机程序设计,若开始输入的数为-1,则最后输出的结果是______.
19.﹣2的倒数为_____,﹣2的相反数是_____.
20.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a上,含90°角的顶点落在直线b上.若;,则=__________°.
21.如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠BOD=4∠DOE,∠COE=α,则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)
22.如果A、B、C在同一直线上,线段AB=6厘米,BC=2厘米,则A、C两点间的距离是______.
23.材料:
一般地,n个相同因数a相乘:
记为.如,此时3叫做以2为底的8的对数,记为(即);如,此时4叫做以5为底的625的对数,记为(即),那么_________.
24.已知关于的方程的解是,则的值为______.
三、解答题
25.计算:
(1)
(2)
26.计算(﹣1)2019+36×()﹣3÷(﹣)
27.O为数轴的原点,点A、B在数轴上表示的数分别为a、b,且满足(a﹣20)2+|b+10|=0.
(1)写出a、b的值;
(2)P是A右侧数轴上的一点,M是AP的中点.设P表示的数为x,求点M、B之间的距离;
(3)若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动,同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动,当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动,直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止,求几秒后C、D两点相距5个单位长度?
28.先化简,再求值:
﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.
29.先化简,再求值:
﹣3(a2﹣2b)+5(3b+a2),其中a=﹣2,.
30.某快车的计费规则如表1,小明几次乘坐快车的情况如表2,请仔细观察分析表格解答以下问题:
(1)填空:
a= ,b= ;
(2)列方程求解表1中的x;
(3)小明的爸爸23:
10打快车从机场回家,快车行驶的平均速度是100公里/小时,到家后小明爸爸支付车费603元,请问机场到小明家的路程是多少公里?
(用方程解决此问题)
表1:
某快车的计费规则
里程费(元/公里)
时长费(元/分钟)
远途费(元/公里)
5:
00﹣23:
00
a
9:
00﹣18:
00
x
12公里及以下
0
23:
00﹣次日5:
00
3.2
18:
00﹣次日9:
00
0.5
超出12公里的部分
1.6
(说明:
总费用=里程费+时长费+远途费)
表2:
小明几次乘坐快车信息
上车时间
里程(公里)
时长(分钟)
远途费(元)
总费用(元)
7:
30
5
5
0
13.5
10:
05
20
18
b
66.7
四、压轴题
31.如图:
在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.
(1)a=______,b=______,c=______;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数______表示的点重合;
(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代数式表示).
(4)直接写出点B为AC中点时的t的值.
32.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点
(1)若AP=2时,PM=____;
(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F表示的数;
(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直向右运动,当点Q的运动时间为多少时,满足QM=2PM.
33.(阅读理解)
若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的优点.
例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.
(知识运用)
如图②,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.
(1)数 所表示的点是(M,N)的优点;
(2)如图③,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.B
解析:
B
【解析】
【分析】
把x等于2代入代数式即可得出答案.
【详解】
解:
根据题意可得:
把代入中得:
,
故答案为:
B.
【点睛】
本题考查的是代入求值问题,解题关键就是把x的值代入进去即可.
2.C
解析:
C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
试题分析:
384000=3.84×105.
故选C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.A
解析:
A
【解析】
【分析】
从正面看:
共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,据此可画出图形.
【详解】
∵从正面看:
共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,
∴从正面看到的平面图形是
,
故选:
A.
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图,解题时注意:
主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.
4.B
解析:
B
【解析】
【分析】
点在原点的右边,则这个数一定是正数,根据演要求判断几个数即可得到答案.
【详解】
=-8,=,=-25,0,≥1
在原点右边的数有和≥1
故选B
【点睛】
此题重点考察学生对数轴上的点的认识,抓住点在数轴的右边是解题的关键.
5.B
解析:
B
【解析】
【分析】
观察图形,正确数出个数,再进一步得出规律即可.
【详解】
摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子,
第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个;
第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子;
第n个图中,有2×(2n+1)+n=5n+2(个).
∴摆成第20个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个.
故B.
【点睛】
通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1,横行棋子的个数为n.
6.B
解析:
B
【解析】
【分析】
由31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…得出末尾数字以2,8,6,0四个数字不断循环出现,由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可.
【详解】
∵2018÷4=504…2,
∴32018﹣1的个位数字是8,
故选B.
【点睛】
本题考查了尾数的特征,关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键.
7.B
解析:
B
【解析】
【分析】
根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果,从而可以发现数字的变化规律,进而求得第2020次输出的结果.
【详解】
解:
由题意可得,
当x=1时,
第一次输出的结果是4,
第二次输出的结果是2,
第三次输出的结果是1,
第四次输出的结果是4,
第五次输出的结果是2,
第六次输出的结果是1,
第七次输出的结果是4,
第八次输出的结果是2,
第九次输出的结果是1,
第十次输出的结果是4,
……,
∵2020÷3=673…1,
则第2020次输出的结果是4,
故选:
B.
【点睛】
本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化特点,求出相应的数字.
8.A
解析:
A
【解析】
试题分析:
根据四棱锥的侧面展开图得出答案.
试
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