第六章存贮论.docx
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第六章存贮论
第六章存储论
人们在从事生产经营活动中,经常要把生产出的产品或采购的物资暂时贮存,以备使用。
由于多种原因,消耗与贮存,需求与供应之间往往存在着不协调性,这将会导致两种结果,一是供过于求,造成产品或物资的积压,这不但造成大量流动资金被占用,还可能使物资损坏变质、报废,带来损失;二是供不应求,引起缺货,一些重要物资的短缺,可能使生产中断(停工待料或关键设备缺少备件)也将给企业带来相应损失。
于是人们提出应存储多少数量的物资及何时补充的问题。
解决这类问题的科学称为存贮论(InventoryTheory)。
存贮论是于本世纪五十年代形成的运筹学的一个分支,用于研究各种不同情况下的库存问题,解决存储模型的建立,合理库存量的确定,均衡生产,降低成本等相关问题。
物资存储管理问题可能是生产管理中一个最古老的课题,但这并不意味它受到管理界和学术界的冷落,正相反,随着管理科学学派的产生,计算机的推广应用,新概念、新系统的出现,近几十年来,这一古老领域一直是生产管理探索的前沿。
例如,近年来存贮论和数据库技术有机结合,已广泛应用于企业的物资管理部门,通过信息流对物流实现了有效的控制,大大提高了企业的科学管理水平和经济效益;又如日本工业界近年提出零库存(ZI)理论,认为库存本身是低效率造成的。
这对于某些现代化加工制造类企业(例如汽车制造业),它们的备品备件供应要求严格的定时定量(JIT),零库存是它们追求的目标。
存贮论除了可应用于企业的产品、物资、备件库存控制外,还被广泛地应用于矿产资源的开发利用,水电站水库蓄水量的调节等国民经济的其它领域。
第一节基本概念
一、举例
例1.某公司每年需购买某型号电动机90台,每次订货费为200元,每台电动机每年的保管费为50元,且不允许缺货。
问该公司每年应订货几次,每次订多少台成本最低?
例2.某厂每月需要某类机器零件100件,工厂本身的生产能力为每月500件。
设每组织一次生产加工,要付出装配费300元,每件零件每月的保管费为0.80元。
求最佳的生产批量。
例3.报童问题。
报童每售出一份报纸可赚k元,售不出则每份报纸赔h元。
每日售出报纸份数r的概率P(r)据以往经验是已知的。
问每日应准备多少份报纸为佳?
以上几个类型的问题,日常生活,生产实践中常会遇到。
存贮论在合理使用资金,改善企业经营管理手段,降低成本、消耗方面,能给决策者提供一些有效的方法。
二、存贮论的基本概念
一般在讨论存贮问题时常涉及到以下一些基本概念。
1.需求
即原材料、备品备件和产品的消耗或要货,单位时间的需求称为需求量。
对于存储系统来说,需求就是输出。
输出的方式可以是均匀连续的,也可以是间断成批的。
需求量可以是确定性的;也可以是随机性的,经统计检验,往往服从一定的随机分布。
2.进货
即原材料、备品备件和产品的补充,对于存储系统来说,进货就是输入。
进货需进行控制的是一次订货量(或生产批量)和订货间隔期(生产循环时间)。
从订货至货物到货往往需要一段时间,这段时间称为备运期(对于一次订货,多次到货的情况,称为到货延迟期)。
这段滞后的时间可以是确定的,也可以是随机性的。
3.费用分析
存储模型中应用较多的费用参数有:
订货费(生产准备费)、存储费和缺货损失费。
(1)订货费或生产准备费(setupcost):
包括手续费、邮电费、交通费和检验费等固定费用;对于批量生产过程,是指加工设备一次性的机具调整改装费。
这一费用中,凡是与订货量(或加工批量)成正比的部分都不应计入,即订货费或生产准备费可视为常数。
从减少订货费或生产准备费的角度,订货批量(或加工批量)越大越好。
订货费的单位为:
元/次,用CS表示。
(2)存储费(holdingcost):
包括仓库租用、货物保管、占用流动资金的利息和相应的一些费用。
必须指出,这一费用中只计入与库存量成正比的部分,因此,库存量增加,存储费也增加。
存储费的单位为:
元/元.年(或元/元.月),用CH表示。
(3)缺货损失费(shortagecost):
指当存储量供不应求时所造成的经济损失。
例如,失去销售机会,停工待料的损失以及不能履行合同而遭罚款等。
缺货损失费一般有两种表示方式:
一种是,缺货一件,为期一年,相应的损失赔偿费,单位为:
元/件.年,用CSH1表示;另一种是,缺货一件相应的损失赔偿费,单位为:
元/件,用CSH2来表示。
4.存贮策略
确定进货量和进货时间的策略称为存贮策略。
它的合理性体现在,既能满足用户(顾客)的需求,又要尽可能使上述三种费用之和最小。
根据存储模型中主要数量参数的性质,可分为确定型存贮模型和随机型存贮模型两大类。
第二节库存ABC分类管理
内容提要:
ABC分类管理方法就是将库存物资按重要程度分为特别重要的库存(A类库存),一般重要的库存(B类库存)和不重要的库存(C类库存)三个等级,然后针对不同的级别分别进行管理和控制。
ABC分类管理方法包括两个步骤:
一是如何进行分类,二是如何进行管理。
一、ABC分类标准
库存ABC分类管理法又称为重点管理法。
一般是根据物资各品种年消耗金额的多少,将其依次分为ABC三类。
对消耗金额较多,而品种数相对较少的A类实行重点管理,从而抓住主要矛盾,一般能取得较好的效益,且方法简单易行,容易为企业所接受。
通常以某品种物资的年消耗量乘以单价,作为分类的依据,值偏高的为A类,低的为C类,其余为B类。
具体标准无统一规定,可据企业具体情况,管理人员的意图而定。
根据许多企业多年的经验,一般可按各类物资在总消耗金额中所占的比重来划分。
参考标准如表6-1所示:
ABC分类表表6-1
类别
品种数百分比,%年消耗金额百分比,%
A
B
10~2060~80
20~3015~25
C
50~705~15
由上表可见,A类品种虽少,占年消耗金额比例却非常高;C类恰恰相反。
因此,只要管好少量的A类物资,就较好控制住了大部分占用流动资金。
如用累计百分比曲线表示,可清楚看出ABC三类物资的品种数与消耗金额的一般关系,参见图6-1。
由图可见,C类物资品种较多,但所占年消耗金额百分比极小,曲线十分平缓,最后有相当比例的品种几乎无消耗,曲线几近水平。
经分类,可使企业主管人员弄清所管物资消耗、库存基本情况,对A类物资可集中力量重点管理。
金100
额
累70
计
(%)
02050100
品种累计(%)
图6-1ABC分类累计百分比曲线
二、ABC分类管理原则
1.A类物资
物资管理部门除配合企业千方百计降低消耗,开展价值工程研究,寻求合理替代品外,且应在保障供给的条件下,尽量降低库存,从而降低流动资金占用,提高资金周转率。
然而,一般地说,A类物资又常常是企业中的重要物资。
因此,部分管理人员认为对A类物资不能降低库存量,这是违背ABC分类管理原则的。
应从以下几方面加强对A类物资管理:
(1)勤进货,原则上可尽量降低一次订货批量;
(2)勤发料,尽量降低一次发料批量,降低下一级仓库的库存量,防止以领代耗;
(3)与用户加强联系,了解需求动向,预知一些集中需求用料的时间;
(4)合理确定再订货点,关注库存变化,及时采取措施补充订货;
(5)与供货厂商密切联系,提前了解合同执行情况。
2.C类物资
与A类物资的管理方法正相反,由于C类物资品种数多,占用金额少,不应投入过多管理精力,宁可多储存些,不会增加多少占用金额。
对于多年未发生消耗者,原则上已不属于C类,应归类于积压(呆滞)品种,除其中某些具特殊作用必须保留外,应及时调剂处理。
至于B类,介于A、C类之间,视具体情况而定,如A类品种较少,可适当关注,一般不采取特殊措施。
3.单价、物资重要性对分类的影响
单价:
对同属A类的物资,单价高的管理上应更严格,因库存量稍微增加,占用金额就大幅上升。
重要性:
ABC分类与物资重要性不应混淆,它们具有不同的意义。
物资重要性指某些物资一旦缺货,将造成企业停产或严重影响生产;危及安全的;或市场短缺,不易补充的。
某些B、C类物资可能是重要物资,对于重要物资应给予特别关注。
4.按库存金额分类管理
由于单纯按照年消耗金额分类管理,往往不能全面体现常耗物资品种的库存金额占用情况,而对于一些单价较高的物资品种,由于消耗量极少或无消耗量更是归于了C类。
因此,有必要对现行的库存分类方法进行补充,按库存金额分类,以便加强对消耗金额较少,而库存金额较多的物资品种的管理,这在应用微机管理的信息系统中是可方便实现的。
例1从下面的某大型企业的某大类物资,分别按照年消耗金额和库存金额进行的ABC分类结果(见表6-2,表6-3),可大体上看出它们之间具有相当的区别;同时对ABC分类管理方法实现库存物资重点控制的有效性有一个定量化的认识。
按年消耗金额划分ABC分类结果表表6-2
类别
品种数
品种数百分比,%
金额(万元)
年消耗金额百分比,%
A
57
2.7
241.31
74.7
B
77
3.6
49.34
15.3
C
2008
93.7
32.42
10.0
合计
2142
100
323.07
100
按库存金额划分ABC分类结果表表6-3
类别
品种数
品种数百分比,%
金额(万元)
库存金额百分比,%
A
154
7.2
565.98
80.0
B
174
8.1
91.89
13.0
C
1814
84.7
49.80
7.0
合计
2142
100
707.67
100
第三节确定型存贮模型
这里假设物资的消耗量,进货的时间等参数都为确定值。
下面分别介绍几种应用于不同情况下的确定型存贮模型。
一、经济订购批量模型
此模型的前提条件为不允许缺货,瞬间进货,需求连续。
本模型假设:
需求和交货周期已知;所有费用线性且已知;不允许缺货。
即当存贮量为零时,立即补充订货且瞬间到货;需求是连续均匀的,即需求速率为常数D(单位:
件/年),则t(年)时期内的需求量为Dt;每次订购费相同,订购量相同。
库存量的状态变化情况如图6-2所示。
库存量Q
DDD
0t
时间
图6-2库存量的状态变化情况
由图6-2可知,在t时期内补充一次订货,订货量为Q,需求量为Dt,因此Q=Dt。
而每年的订货次数为D/Q,订货费用CS表示,单位为:
元/次,故每年的订货费为CSD/Q。
从图中还可看出,库存量从订货后的最高值Q随时间推移下降至最低值零,因此,平均库存量为Q/2。
存储费用CH表示,单位为:
元/元.年,如用C表示物资单价(单位:
元),则一年的存储费为:
CHCQ/2。
从而与Q有关的年总费用=订货费+存储费:
用求极值的方法,令
,得订货批量:
同时得到:
t*=Q*/D
上述公式即存贮论中著名的经济订购批量(EconomicOrderingQuantity)公式。
简称为E.O.Q公式。
它是研究各类确定型模型的基础。
若将费用函数用曲线表示,如图6-3,同样可得到与上述相同的结果。
费用年总费用TC
存储费CHCQ/2
订货费CSD/Q
0Q*Q
图6-3费用函数曲线
由图可见,存储费与订货费曲线交点处为年总费用TC的最低点。
解出交点横坐标:
由CHCQ/2=CSD/Q
同样得:
,t*=Q*/D
例2某企业每年需某种原料1800吨,不得缺货。
每吨每月的保管费为60元,每次订购费为200元,求最佳订购批量。
解已知CS=200元/次,D=1800吨/年,CHC=60×12=720(元/吨·年)。
根据上述模型可算出:
最佳订购批量
二、经济生产批量模型
此模型的前提条件为有一定的连续生产时间,不允许缺货,需求连续。
这里假设生产周期tp内生产速率P(单位:
件/年)是一确定值,生产批量为Q,需求速率为常数D,应满足P>D。
其余假设与经济订购批量模型相同。
那末,库存量的状态变化情况如图6-4所示。
库存量
P-DD
0t
时间
图6-4连续生产库存量的状态变化情况
在这种情况下,在tp时间内,每一单位时间生产P件产品,消耗D件产品,所以单位时间实际库存的增加量为P-D。
至tp时期终了时达到贮存量的一个高点(P-D)tp。
生产批量Q=Ptp=Dt。
由图3-2易看出,平均库存量为(P-D)tp/2。
从而与Q有关的年总费用=订货费+存储费:
令:
,得最佳生产批量:
,t*=Q*/D
注意,若把上述条件中的生产速率P改为进货速率P,则上述模型即变为:
逐渐进货,不允许缺货,需求连续的最佳订购批量模型。
三、允许缺货经济订货批量模型
此类模型的前提条件为允许缺货,瞬间进货,需求连续。
缺货造成的直接经济损失有两种,一种是延迟付货,赔偿迟付的损失。
即库存量降至零时,再等一段时间才进货,少付一些存储费和订货费。
一般来说,当遇到缺货,企业只支付少量缺货费时也可能是有利的。
另一种是缺货后不再补充,任其影响生产或失去商业利润,这显然是无意义的,是应避免发生的。
第一种情况的库存量状态变化情况如图6-5所示。
库存量
Q1
0时间
t1QS
t
图6-5延迟付货库存量状态变化情况
由上图可见,最高库存量为Q1,当库存下降至零后,维持一段时间(t-t1)后才进货,进货量为Q=Q1+QS,即补充了缺货量QS后,使实际库存量上升至Q1。
注意到存在一段库存量为零的时期,并利用三角形相似关系,可得平均库存量为:
平均缺货量为:
年总费用=订货费+存储费+缺货损失费=
令
从而得:
订货周期t*=Q*/D,缺货期ts=t*QS/Q*。
显然,当CSH较高时上式等同E.O.Q公式。
例3某厂订购化工原料,单价C=80元/吨,订货费CS=120元/次,存儲费CH=0.08元/元年。
如缺货,必须在延期到货时组织加班,为支付加班费和产品迟出厂损失费,每吨原料延迟到货一年,相当于损失CSH=40元/吨.年,该厂每月需原料D=300吨。
求Q*,QS。
解:
代入公式,得最佳订购批量:
延迟到货:
订货周期t*=Q*/D=400/300=1.33月,缺货期ts=t*QS/Q*=1.33×55÷400=0.18月。
四、价格有折扣的经济订货批量模型
常常有一些物资在订货量超过某一数量时,价格可打一定的折扣。
通常是以两种方式:
一种是全部按照批发价格;另一种是超额部分按照批发价格。
这里我们仅考虑第一种情况。
这时总货款随订货量的变化情况如图6-6所示;单价与一次订货量的关系见图6-7。
单价
总C3C1
货C2C2
款C1C3
0Q1Q2Q3订货量0Q1Q2Q3订货量
图6-6总货款随订货量的变化情况图6-7单价与一次订货量的关系
随订货量的变化,年平均支付的总费用除了受上述订货费,存贮费影响外,还取决于订货量所落入的价格区间:
年平均支付的总费用TCi=货款+订货费+存贮费=CiD+CSD/Qi+CHCiQi/2
式中Ci,Qi分别表示在第i个订货量区间相应的物资单价和订货量,其余符号含义同前。
显然,按照E.O.Q公式,可分别计算各种不同折扣单价情况下的最佳订货批量Qi*,(注意到Qi*可能落入与规定单价不符的订货量区间,如图6-8虚线段所示。
)再结合考虑各单价区间端点的订货量,比较它们的年平均支付的总费用TCi,从而确定最佳订货批量。
总费用TCiTC1
TC2
TC3
0Q1Q2订货量Q
图6-8年平均支付的总费用随订货量变化情况
例4某企业备件库向五金公司订购某种阀门,按照商店规定,购买1~199个,单价C1=25元;购买200~499个,单价C2=22元;如购买500个以上,单价C3=20元。
企业对该阀门的月需求量D=300个,每次的订购费CS=40元,存贮费率CH=0.08元/元.年。
要求确定最佳订货批量。
解:
第一步,计算各种不同单价情况下的Qi*:
第二步,经分析,只有Q2*=404个正好落入相应单价C2=22元,购买200~499个数量区间,其余两个均不符。
参照图3-6可见,某些单价区间的左端点的订货量也可能是最佳订货批量。
因此,应计算它们的包括货款(单价不同)在内的年平均支付的总费用TCi后,比较确定。
TC2(404)=货款+订货费+存贮费
=12×300×22+40×12×300/404+0.08×22×404/2=79,912元
TC3(500)=72,688元
第三步,经比较确定:
Q*=500个。
五、灵敏度分析
通过以上分析,我们掌握了一般确定型存贮模型的计算方法,然而,由于各种原因当实际订货量对最佳订货批量有少许偏离时,对于存贮总费用将产生多大的影响呢?
下面将定量分析这一问题。
设实际订货量Q/对于最佳订货批量Q*有一定比率(用P表示)的偏离,可表示为:
Q/=(1+P)Q*,又年总费用:
TC(Q)=CSD/Q+CHCQ/2;最佳订货批量:
将以上三式代入:
年总费用变化率PC=
,可得:
PC=
利用上述年总费用变化率PC与最佳订货批量偏离率P的关系式,计算得到的一组数据如下表所示:
灵敏度分析表表6-4
订货批量偏离值P(%)
20
50
100
-20
-50
总费用变化率PC(%)
1.7
8.3
25
2.5
25
分析:
由PC与P的关系式及表6-4可见,确定型存贮模型的解“很不灵敏”,即便相关库存费用参数CH,D,CS等有少量的偏差,不是很精确,但是应用E.O.Q模型得到的解也与最佳订货批量Q*很接近。
只有订货批量过分偏离,费用才明显提高。
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