小学数学竞赛题及答案.docx

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小学数学竞赛题及答案

1．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______.

2．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______．

3．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．

4．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．

5．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体．

6．有一个算式：

五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______．

7．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。

现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天．

8．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。

如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要．

9．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克．

二、解答题：

1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？

2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？

3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？

4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？

答案:

一、填空题：

1．648

原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8

=613＋35

=648

由于2993÷3=997…2，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、999．

3．4

在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5．设除数是a，余数是r，则

472=a×商+r

427=a×（商-5）＋r

有472-427=a×5，a=（472-427）÷5=9

472÷9＝52…4

所以余数r=4．

4．30

因为4=1×4=2×2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数．

对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件．

对于ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个．则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：

1＋13＋9＋5＋2=30（个）

5．19平方厘米

所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：

8×6-3×2÷2×3-（1+3）×3÷2-2×4÷2-（2+4）×1÷2-（3+4）×2÷2

=（19平方厘米）

6．10

这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体．同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体．

7．1，3，3

于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14

由于□里的数是整数，所以

55×□+22×□+10×□=151

只有55×1＋22×3+10×3=151

所以□里数字依次填1，3，3．

8．38

由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做

30-18=12（天）

说明甲做15天相当于乙做12天．

现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数：

乙还需要单独做：

30+8=38（天）

9．21

每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15-9=6（人）．这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再从A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4-2×3=2人．这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人．共需装卸工：

5×3+1+2+3=21（人）

第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：

20％∶（1-20％）=1∶4

那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：

100∶400=1∶4

第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是

70％∶（1-70％）=7∶3

设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒

所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．

二、解答题：

1．取了6次后，红球剩9个，黄球剩2个．

设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个．

5x+9=（4x＋2）×1.5

5x＋9＝6x＋3

x=6

所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个．

2．小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁

妈妈与小明年龄之和：

（147+38）÷（2×2+1）=37（岁）

小明的年龄：

（37-27）÷2=5（岁）

妈妈的年龄：

37-5=32（岁）

爷爷的年龄：

37×2=74（岁）

爸爸的年龄：

74-38=36（岁）

3．B得98分

由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A．

由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；D=98分，则C=96分，E=98分，B=98×5-（98＋96＋94＋98）=104分，超过100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是

96×5-（97＋96＋95+94）=98（分）

4．跑道长是200米

第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米．设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米．从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以

3（x－60）＝2x-80

3x-180=2x-80

x＝100

2x=2×100=200（米）

故圆形跑道的长是200米．

回答者：

slcf2222-试用期一级  

2008-6-1312:

12

小学六年级数学第十一册期末试卷

2006年11月

同学们，学期将近结束了，把你所学的知识来解决几个实际问题吧！

一、知识遨游（每空1分，计20分）

1、5÷10=10:

（）=（）%=（）成

2、（）乘6的倒数等于1.

3、甲数的相当于乙数，乙数加上7.5以后与甲数相等，乙数是（）

4、圆周率是（）和（）的比值，这个比值用字母（）表示。

5、8吨比（）吨少，（）米比15米多米。

6、六

（1）班女生人数是男生的，男生人数是女生的（）%，女生比男生少（）%，女生占总人数的（）%。

7、一根绳子长6米，对折再对折，每段绳长是1米的（），是这根绳长的（）。

8、甲数的给乙数以后，甲乙两数相等，甲乙两数的比是（）

9、今年粮食产量比去年增产，今年粮食产量是去年的（）%

10、同一个圆内直径与半径的比是（）。

11、冰化成水，体积减少了，水结成冰，体积增加（）.

12、一种电扇先后两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，现在的价钱是原来的（）%。

二、我是小法官。

（对的打“√”，错的打“×”计5分）

1、一吨煤用去吨，还剩下它的25%。

（）

2、六

（1）班植树95棵，全部成活，成活率是95%。

（）

3、圆、长方形、等边三角形、等腰梯形都是轴对称图形。

（）

4、20克盐溶解在100克水里，盐占盐水的25%。

（）

5、通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。

（）

三、快乐A、B、C。

（填正确答案的序号，计5分）

1、如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是（）

A、圆B、正方形C、长方形

2、稻谷的出米率大约是（）。

A、100%B、70%C、30%

3、一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？

列式正确的是（）。

A、÷B、÷C、×

4、大圆和小圆的半径比是3：

2，那么小圆和大圆的面积比是（）

A、2：

3B、3：

2C、9：

3D、4：

9

5、在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就扩大（）。

A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变

四、我是神算手。

（32分）

1、直接写得数。

（4分）

1÷=÷2=4×20%=×4=

（+）×12=1÷75%=1%÷10%=42%-0.42=

2、化简比。

（2分）5小时：

50分=

3、求比值。

（2分）2.8吨：

400千克=

4、脱式计算（能简算的要简算，9分）

×+25%×+0.25×－（+）〔1－（+）〕÷

5、解方程（9分）。

2x＋40%x=7.25－x=÷6x=

6、文字题。

（6分）

（1）120的20%比某数的少24，求某数？

（2）15个与4的和除，商是多少？

（3）24除以的倒数,所得的商加36个,和是多少?

五、生活实践。

（2+2+2=6分）

1、求下图中阴影部分的面积。

2、如果图中长方形的周长是18厘米，那么半圆的周长是多少？

3、如果图中长方形的面积是128平方厘米，那么半圆的面积是多少平方厘米？

六、生活中的数学。

（8+4+4+4+4+4＋4=32分）

1、只列式不计算

（1）一桶油用去，还剩5千克，这桶油原来重多少千克？

__________

（2）一项工作，甲3小时完成，完成这项工作甲还要几小时？

________

（3）某教学楼实际投资85万元，超过计划3万元，超过计划百分之几？

________

（4）某天某班48人到校，2人缺席，这一天的出勤率是多少？

______

2、五年级有学生120人，六年级的学生人数比五年级多。

六年级有学生多少人？

3、李明在去年元旦把积蓄的零钱200元存入银行，定期3年，准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的“特困生”。

如果年利率按2.43%计算，到期他可捐出多少钱？

4、六福鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的40%，第二次卖出肉鸡总数的，还剩肉鸡1200只，鸡场有肉鸡共多少只？

5、一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了，剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？

6、县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6米，现在周围向外扩宽2米，