人教版小学五年级下册数学知识点总结.docx
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人教版小学五年级下册数学知识点总结
人教版小学五年级下册数学知识点总结
本学期的期末考试已经临近,各年级、各学科都已经进入到紧张||的复习阶段。
小编整理了小学五年级下册数学知识点总结,供大家参考!
1.轴对称:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能||够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个||图形关于这条直线(成轴)对称。
对称轴:
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的性质:
把一个图形沿着||某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说||这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。
||轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对||称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质||:
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的||垂直平分线。
这样我们就得到了以下性质:
(1)如果两个图形关于某条直线对||称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的||垂直平分线。
(2)类似地,轴对称图形的||对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(3)线段的垂直平分线上的点与||这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用:
(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数:
整数B能整除整数A,A叫作B的倍数,B就||叫做A的因数或约数。
在自然数的范围内例:
在算式62=3中,2、3就是6的||因数。
6.自然数的因数(举例):
6的因数有:
1和6,2和3.
10的因数有:
1和10,2和5.
15的因数有:
1和15,3和5.
25的因数有:
1和25,5.
7.因数的分类:
除法里,如果被除数除以除||数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商||是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数||叫做这个合数的质因数。
8.倍数:
对于整数m,能被n整除(n/||m),那么m就是n的倍数。
如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数||,也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的||集合为无限集。
注意:
不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数||。
9.完全数:
完全数又称完美数或完备数||,是一些特殊的自然数。
它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子||函数),恰好等于它本身。
10.偶数:
整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。
11.奇数:
整数中,能被2整除的数是偶数,不能被||2整除的数是奇数,
12.奇数偶数的性质:
关于奇数和偶数,有下面的性质:
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数||;
(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个||偶数的和都是偶数;
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;||一个偶数与一个奇数的差是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。
(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7)||偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1||、3、5、7、9.
13.质数:
指在一个大于||1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。
14.合数:
比1||大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。
合数是由若干个质数相乘而||得到的。
质数是合数的基础,没有质数就没有合数。
15.长方体:
由六个长方形(特殊情况有两个相对||的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都||与它完全相同。
16.长、宽、高:
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相||交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱||的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征:
(1)长||方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。
特殊情况时有||两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。
(3)长方体有12条棱,相||对的棱长度相等。
可分为三组,每一组有4条棱。
还可||分为四组,每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。
18.长方体的表面积:
因为相对的2个面相等,所以先算上||下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面||。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S:
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19.长方体的体积:
长方体的体积=长宽高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V:
V=abc=Sh
20.长方体的棱长:
长方体的棱长之和=(长+宽+高)4
长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组,每组4条棱。
每一组的棱长度相等
21.正方体:
侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正||方体,即棱长都相等的六面体,又称立方体、正六面体。
正方体是特殊的长方体||。
22.正方体的特征:
(1)有6个面,每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱,每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
23.正方体的表面积:
因为6个面全部相等,||所以正方体的表面积=一个面的面积6=棱长棱长6
设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:
S=6aa或等于S=6a2
24.正方体的体积:
正方体的体积=棱||长棱长棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:
V=aaa
25.正方体的展开图:
正方体的平面展开图一共有11种。
26||.分数:
把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。
表示这样的一份的||数叫分数单位。
27.分数分类:
分数可以分成:
真分数,假分数,带分数,百分数
||28.真分数:
分子比分母小的分数,叫做真分||数。
真分数小于一。
如:
1/2,3/5,8/9等等。
真分||数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数:
分子大于或者等于分母||的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或||整数。
如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。
3||0.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以一个||不为0的数,分数的值不变。
31.约分:
把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比||较小的分数,叫做约分
32.公因数:
在两个或||两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,||那么这些因数就叫做它们的公因数。
任何两个自然数都有公因数1.(除||零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最||大公因数。
33.通分:
根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原||来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分。
34.通分方法:
(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数
(2)根据分数的基本性质,把原来分数化||成以这个最小公倍数为分母的分数
35.公倍数:
指在两个或两个以上的自然数||中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。
这些公倍数中最小的||,称为这些整数的最小公倍数
36.分数加减法:
(1)同分母分数相加减,分母||不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数。
(2)异分母分||数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分||母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按||同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数。
37.统||计图:
复式折线统计图是用一个单位长度表示一||定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折||线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
折线统计||图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
扩展资料:
1.约数与因数区别:
(1)数域不同。
约数只能是自然数,而因数可以是任何数。
(2)关系不同。
约数是对两个自然数的整除关系而言,||只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:
405=8,||40能被5整除,5就是40的约数,1210=1.2,1||2不能被10整除,10不是12的约数。
因数是||两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。
如:
82=16,8和2||都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了。
(||3)大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当||a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于||b。
一般情况下,约数等于因数。
2.公因数:
两个或多个非零||自然数公有的因数叫做它们的公因数。
两个数共有的因数里最大的那一||个叫做它们的最大公因数。
(零除外)
其它:
1是所有非零自然数的公因数。
两||个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个||数的最大公因数。
3.完全数的由来:
公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究||完全数的人,他已经知道6和28是完全数。
毕达哥拉斯曾说:
6象征着完||满的婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等||于自身。
不过,或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。
有些《圣经》注释家认为||6和28是上帝创造世界时所用的基本数字,他们指出,创造世界花了六天,二||十八天则是月亮绕地球一周的日数。
圣奥古斯丁说:
6这个数本身就是完全的,并||不因为上帝造物用了六天;事实恰恰相反,因为这个数是一个完全数,所以上帝||在六天之内把一切事物都造好了。
4.完全数的性质:
(1)它们都能写成连续自然数之和
例如:
6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3++30+31
(2)每个都是调和数
它们的全部因数的倒数之和都是2,因此每个完全数都是调和数。
(3)可以表示成连续奇立方数之和
除6以外的完全数,还可以表示成连续奇立方数之和。
例如:
28=13+33
496=13+33+53+73
8128=13+33+53++153
33550336=13+33+53++1253+1273
(4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和
5.完全数都是以6或8结尾:
如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾。
6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1.
除6以外的完全||数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1.(亦即:
除6||以外的完全数,被9除都余1)
7.与质数有关的猜想:
(1)哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想(前者称强或二重哥德巴赫猜想后者称弱||或三重哥德巴赫猜想):
1、每个不小于6的||偶数都可以表示为两个奇素数之和;2、每个不小于9的奇数都||可以表示为三个奇素数之和。
(2)黎曼猜想
黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题||,最早由德国数学家波恩哈德黎曼提出,迄今||为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明||。
即如何证明关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上。
||此条质数之规律内的质数月经过整形,关于素数的方程||的所有意义的解都在一条直线上化为球体素数||分布。
(3)孪生素数猜想
1849年,波林那克提出孪生素数猜想,||即猜测存在无穷多对孪生素数。
猜想中的孪生素数是||指一对素数,它们之间相差2.例如3和5,5和||7,11和13,10016957和10016959||等等都是孪生素数。
8.分数由来:
分数在我们中||国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。
后来,印度出现了和我国||相似的分数表示法。
再往后,阿拉伯人发明了分数线||,分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《||通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分||成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数||来表示它。
如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,像7/3就是一种新的数||,我们把它叫做分数。
9.分数乘除法:
(1)分数乘||整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数。
(2)分数乘分数,用分子乘分子||,用分母乘分母,最后要化成最简分数。
(3)分数除以整数,分母不变,如果分子||是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最简分数。
||
(4)分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整||数的倒数,最后要化成最简分数。
(5)分数除以分数,||等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数
“师”之概念,大体是从||先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《||说文解字》中有注曰:
“师教人以道者之称也||”。
“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特||长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语||义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于||《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再||有年龄的限制,老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然||不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的||复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“||道”,但其不一定是知识的传播者。
今天看来,“教师”的必要条件||不光是拥有知识,更重于传播知识。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,||还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一||些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大||有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文||章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼||。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半||的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,||其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生||反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读||,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自||然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想||内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中||自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
小学五年级下册数||学知识点总结大家整理到这,想要了解更多小学生辅导||资料欢迎关注查字典数学网!
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如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生||的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解||体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学||生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半||的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义||自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或||细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角||色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强||语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到||学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
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