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万向节传动轴的设计论文
《机械系统设计》
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万向节传动轴的设计
摘要:
采用优化设计方法及可靠性分析方法进行万向传动轴的设计。
针对传动系的传动性能进行传动轴选用与布局设置,以减少附加负荷,通过对两轴之间的夹角的优化和对中间支承刚度的选取以优化结构的布局及减小支承刚度,增加传动轴的传动效率,减小能量的损耗。
基于传动轴的强度及扭转刚度可靠性分析,以可靠度要求作为约束条件,建立传动轴的可靠性优化设计模型。
关键词:
万向节;传动轴;可靠性分析;优化设计
引言
万向节传动轴是传动系统的重要组成部分之一。
传动轴选用与设计布置的合理与否直接影响到传动系的传动性能。
选用和布置不当会给传动系增添不必要的和设计未能估算在内的附加动负荷,可能导致传动系不能正常运转和过早的损坏。
因而为使传动系能良好地发挥其应有的性能和正常运转,设计传动轴的布局以研究其性能的影响,是提高传动效率和寿命的研究方向。
1万向传动轴的介绍
万向传动轴主要是由万向节、传动轴和中间支承组成。
其主要用于工作过程中相对位置不断改变的两根轴间传递转矩。
例如万向传动轴在汽车底盘的的应用如图1。
图1汽车主转动轴
而伴随着传动技术的发展,为满足不同工况的需求形成了各种万向节,万向节可以分为刚性万向节和挠性万向节:
刚性万向节可分为不等速万向节(如十字轴式)、准等速万向节(如双联式、凸块式、三销轴式等)和等速万向节(如球叉式、球笼式等);挠性万向节是靠弹性零件传递动力的,具有缓冲减振作用。
目前,十字轴式刚性万向节传动轴在汽车传动系中用得最广泛。
变速器或分动器输出轴与驱动桥输入轴之间普遍采用十字轴万向传动轴。
在转向驱动桥中,多采用等速万向传动轴。
当后驱动桥为独立的弹性,采用挠性万向传动轴。
对于万向传动轴设计应满足如下基本要求:
1.保证所需要连接的两根轴相对位置在预定的范围内变动时,能够可靠地传递动力距。
2.保证所需要连接两轴尽可能等速运转。
3.由万向节夹角而产生的附加载荷、振动和噪声应都应在允许的范围内。
4.尽量达到传动效率高,使用寿命长,结构简单,制造方便,维修容易等要求。
当传动轴长度超过1.5m时,为了提高传动效率以及总布置上的考虑,一般常将传动轴断开成两根或三根,万向节用三个或四个,而在中间传动轴上加设中间支承。
如图2
如图2传动轴
2对于传动轴的优化设计
优化设计是选定在设计时力图改善的一个或几个量作为目标函数,在一定约束条件下,以数学方法和电子计算机为工具,不断调整设计参量,最后使目标函数获得最佳的设计。
对于传动轴存在着对材料的选取的优化设计和结构布局的优化设计,本文主要针对结构夹角的优化设计和中间支承刚度的优化设计,结构的布局和支承刚度会影响到传动轴的传动效率,增加了能量的损耗。
2.1两轴之间夹角的优化。
传动轴的长度和夹角以及它们的变化范围均由汽车总布置设计决定的。
设计时应保证足够的传动轴长度变化量。
即保证在传动轴长度达到最大值是,花键套与轴有足够的配合长度,而在长度最小时不顶死。
在确定传动轴夹角时,必须考虑到当悬挂上下变形至极限位置时的情况。
夹角的大小直接影响到万向节十字轴和它的周长的使用寿命、万向节传动装置的效率以及传动轴旋转的不均匀性。
对于轴距较短的轻型4×2车辆,采用具有两个万向节的传动轴即可。
此时可有两种布置方案,即输入轴与输出轴3相互平行的“Z”布置方案或是输入轴1与输出轴3间有夹角的“M”布置或“W”布置方案。
如图3所示。
如图3单根轴的布置
在这两种布置方案中都必须保证:
1β1=β2
2中间传动轴2的万向节叉不位于同一平面内。
只有如此方能保证传动为匀速且无附加动载荷产生。
单根的万向节传动轴夹角主要取决于转速。
可取值可参考表1
当传动距离较远,采用两节传动轴、三个万向节时,其布置型式有以下两种。
(1)中间传动轴与变速器输出轴近似在一条直线上,则第一个万向节不起改变角速度的作用,此时也相当于一节传动轴,两个万向节,如图4(a)所示。
(2)变速器输出轴、中间传动轴和主传动轴的3条轴线不在一条直线上。
当汽车满载时,由于弹性悬架的变形较大,使中间传动轴和主传动轴近似在一条直线上,相当于只有一节传动轴、两个万向节,中间万向节不起改变角速度的作用,如图4(b)所示。
如图4两节传动轴的布局
当采用三个万向节传动轴布置方案时,为了达到均匀转动,或是使与传动轴相联系质量的非匀速运动尽可能的小,应是单个万向节的传动的非均匀度“U”之和为零或接近于零。
即∑U=U1±U2±U3=0(此时应计入各万向节非均匀度的正负号),第一万向节的“U”若为正“+”,则与之呈900的另一万向节的“U”应为负“-”。
通常取∑U=0.0027。
运用关系可以将两个或两个以上依次排列的多万向节传动的转角差的最大值求出来。
图5所示为三万向节传动简化示意图。
图5两段轴的简化示意图
当各段轴的轴线在同一平面上,传动轴两端的万向节叉布置在同一平面上,中间传动轴上两个万向节叉互成900时,存在一个多万向节传动最大转角差相等的单万向节的当量夹角θe:
(2-1)
式(2-1)中的正负号决定:
当万向节的主动叉处在各传动轴所在的平面时为正,被动叉处在此平面为负。
为使多万向节传动输出轴与输入轴等速旋转,应使其当量夹角θe=0,但实际中不可能完全为零。
根据当量夹角可以计算出多万向节的转角差Δψ:
(2-2)
式(2-2)中θ为主动叉具有的初始相位。
万向节传动的轴的转角差,会造成动力总成支承和悬挂弹性元件的振动载荷,引起它们的振动。
此外,还能引起齿轮的冲击和噪音,影响产品的性能和使用寿命。
例如我们针对图2这类传动轴进行讨论,当输入轴和输出轴不平行时,将其简化如图6所示:
图6简化结构图
A,B,C分别为图中的三个十字万向轴处。
A为动力输出轴端,C为输入轴端,输入轴和输出轴的位子固定可以测量出AC的水平长度CE和竖直长度。
取参数如:
取CE=1.8m,AE=0.4m,
(即θ1+θ2+θ3=450),而根据图2可以判定公式(2-1)中的正负符号。
即
,为了减小振动使θe=0既有θ22=θ12+θ32,满足上述条件的传动轴并不唯一,所以我们要取一个既满足上述条件的角度,同时又要使传动轴最短(即AB+BC最小),因为传动轴最短,损耗的材料少并且有利于提高临界转速,避免发生共振的可能性。
所以AB+BC最为优化的目的函数,而上述条件为目的函数的约束。
通过分析我们可以知道目的函数存在最优解,用MATLAB软件编程实现,可求出个角度的最优结果。
实现夹角的选取优化设计。
2.2对中间支承的选取优化
汽车传动轴中间支承的设计意义是很明确的,其1)因为传动轴分段,需要中间支承为其支承及定位;2)中间支承的橡胶套环作为弹性及阻尼元件,其作用是调节系统刚度及损耗振动能量,是传动系统重要的积极隔振环节,用以阻断或隔离传动轴上的振动激励通向车架一车身系统。
应尽量避免共振,关键是临界转速尽可能高于传动轴的常用转速范围。
传动轴设计时的最高转速一般为临界转速的0.7倍。
但由传动轴动平衡的破坏,万向节损伤,中间支承轴承松旷等,都会使传动轴临界转速降低。
当临界转速降低到传动轴的转速时,传动轴在运转中便易产生共振。
传动轴共振时的振幅最大,振动剧烈,往往会造成传动轴折断。
对于临界转速的公式:
Nc:
为传动轴临界转速;D:
为传动管的外径;d:
为传动管的内径;L:
为传动轴的支承长度;而对中间支撑定位直接影响到传动轴的支承长度,当L越小则相应的传动轴的临界转速越大,降低传动轴的发生共振的可能性。
所以可以根据要求的临界速度来的选取适当的L值。
中间支承所承受的径向力是变化的,当这些径向力的频率与弹性中间支承悬置质量的固有频率重合时也会发生共振。
中间支承悬置质量m的固有频率按照下式计算:
CR中间支承橡胶原件径向刚度(N/mm);G为与中间支承悬挂质量m对应的重力,g为重力加速度(mm/s),通过选取弹簧的刚度,来避免与电机的频率相同而发生共振。
从而实现中间支撑的优化。
3传动轴的可靠性设计
传动轴是机械设备传动系中重要零件之一,它主要承受扭矩的作用,如汽车变速箱与后桥之间的轴即为传动轴。
应用可靠性理论进行设计,使传动轴既可靠又经济。
可靠性优化设计方法可分为两类:
一是以可靠度为约束条件,即要求设计对象的工作可靠度不低于某一规定水平,使其它设计指标如成本,重量,尺寸等达到最优;二是以成本,重量及其他设计指标为约束,使设计对象的可靠度达到最大。
在可靠性设计中有关材料的机械性能数据和载荷数据符合正态分布,且正态分布具备将强度与应力联结起来的可行办法,因此,在结构强度的可靠性设计中一般采用正态分布函数。
在正态分布条件下,零件强度的可靠度
其中z为可靠性系数
传动轴强度分析,如图所示,为传动轴受弯扭复合疲劳应力的作用,单元体上弯曲应力S和剪应力
分别是由二次力偶M和扭矩T引起的
由扭矩T引起的剪应力
式中
————抗扭截面系数,为节省材料,传动轴一般采用空心轴,则
(设
)⑴
D————空心轴的外径;
d————空心轴的内径;
T————传动轴扭矩,
(因
很小);其中
为输入轴扭矩,
为输入轴的回转角
由二次力偶矩M引起的弯曲应力S
⑵
其中M——二次力偶矩,一般
=
因为设计时
尽可能小,且
=1;
W——轴抗弯系数,对空心轴,
;
根据式⑴和⑵可以确定剪应力
和弯曲应力S,即可确定两应力状态的最大剪应力
如某零件的强度和应力均服从正态分布,其特征值
=100MP,
=10MP;
=60MP,
=10MP,由联结方程
可求得Z=2.689,在由可靠度
,算出R=0.9964,如果求出的R不合要求,则需改正轴的内外径尺寸满足要求,如果满足要求,则需对尺寸进行优化设计,在可靠度满足的前提下,尽量减少材料的使用量,并且使结构性能达到最佳状态。
4小结
本文主要采用优化设计方法及可靠性分析进行万向传动轴的设计,在此过程中了解了这两种方法的基本要点及内容步骤。
在对于传动轴的优化设计中,完成了传动轴存在着对材料的选取的优化设计和结构布局的优化设计,提高了系统效率及安全性能;在传动轴的可靠性设计中,针对其主要承受的扭矩作用及其他应力作用,应用可靠性理论进行设计,使传动轴既可靠又经济。
因而为使传动系能良好地发挥其应有的性能和正常运转,设计传动轴的布局以研究其性能的影响,在选用设计方法的过程中应充分考虑,充分利用其优点以提高传动效率、经济型以及寿命。
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