自考《金融理论与实务》计算题.docx

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自考《金融理论与实务》计算题

《金融理论与实务》计算题汇总

第三章利息和利率

〔一〕利息的计算

1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，假设一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。

假设2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

3.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，假设三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。

4.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。

中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。

请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？

〔二〕收益的计算

某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手〔1手=100元面值〕，持有整整一年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。

此人获得的年均收益率是多少？

第五章商业银行

〔一〕利率的定价

1.一笔贷款为200万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%。

银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。

2.一笔贷款为100万元，如果假设干大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%，补偿期限风险损失为2%，计算该笔贷款的利率水平。

3.某户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500万元，〔1〕请计算该银行贷款的税前收益率；〔2〕如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。

〔二〕投资收益计算

1.某银行购买一年期面值40000元国债，贴现率为8%，到期收回本金40000元，该银行的利息收益是多少？

2.假设某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券，票面利率为10%，期限为5年，请计算该银行5年能获得利息收入多少元？

3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股，一个月后该行以每股40元的价格全部售出，请计算资本收益率。

4．2005年1月1日，某人按面额买入了一年期国债10万元，票面年得率为2.5%，请计算此人在国债到期时可获得的利息额。

假设2005年通货膨胀率为3.5%，请计算此人获得的实际收益率。

〔三〕呆账准备金

1．某银行现有贷款1000万元，其中关注贷款200万元、次级贷款100万元、可疑贷款50万元、损失贷款10万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按1%的比例提取普通准备金。

计算该银行应该提取的呆账准备金总额。

2．一家银行现有一笔500万元的可疑类贷款，普通呆账准备金率2%，这笔贷款应提取多少呆账准备金？

第十一章货币供求与均衡

〔一〕马克思货币需要量计算

1．假设一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？

如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？

2.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。

假设实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。

〔二〕商业银行派生存款的计算

1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

2．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。

假设商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。

3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。

此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。

试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?

4.某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，假设无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。

5.设原始存款500万元，法定存款准备金率为6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

6.当原始存款为1000元，存款总额为5000元，存款准备金率为15%，计算提现率。

〔三〕货币乘数的计算

1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。

试计算现金提取率。

如果现金提取率下降到原来的

，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少？

2.假设流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。

〔四〕货币供给层次的计算

1.假定中国人民银行某年公布的货币供给量数据为：

                单位：

亿元

〔1〕各项存款                   120645

   企业存款              42684

   其中：

企业活期存款    32356

         企业定期存款     5682

         自筹基本建设存款 4646

   机关团体存款           5759

   城乡居民储蓄存款       63243

   农村存款               2349

   其他存款               6610

〔2〕金融债券                         33

〔3〕流通中现金                    13894

〔4〕对国际金融机构负责              391

请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供给量各是多少?

2．根据以下给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供给量。

单位：

亿元

年份

流通中的现金

活期存款

定期存款

储蓄存款

其他存款

2002

17278

答案

第三章利息与利率

〔一〕利息的计算

1.单利计息：

I=P*R*N=100000*2%*1=2000元

实得利息=2000*〔1-20%〕=1600元

实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%

2.单利：

I=P*R*N=100000*3%*3=9000元

税后所得=9000*〔1-20%〕=7200元

复利：

本利和元

利息元

税后所得=9272.7*〔1-20%〕元

3.单利：

I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元

税后所得=120000*〔1-20%〕=96000元

复利：

本利和=P（1+r）n=1000000*（1+4%）3=1124864元

利息=1124864-1000000=124864元

税后所得=124864*〔1-20%〕元

4.中资单利：

I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元

外资复利：

本利和=P（1+r）n=1000000*（1+5.4%）2=1110916元

利息=1110916-1000000=110916元

甲企业向中资银行借款的利息成本低。

〔二〕收益率的计算

每手总收益=〔140-110〕*10+1000*11.8%=418元

收益率=418/1100*100%=38%

第五章商业银行

〔一〕利率的定价

1.贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+银行预期利润

=10%+2%+2%+1%

=13%

2.贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水

=8%+3%+2%

=13%

3.〔1〕贷款收入=500*15%=75万元

借款人实际使用金额=500万元

银行贷款税前收益率=75/500=15%

〔2〕贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元

借款人实际使用金额=500-500*20%=400万元

银行贷款税前收益率=76/400=19%

〔二〕投资收益率计算

1.该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元

银行利息收益=40000-36800=3200元

2.该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元

3.资本收益=〔40-20〕*10000=200000元

〔三〕呆账准备金的计算

1.根据规定关注、资级、可疑、损失类贷款分别按5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：

200×5%+100×20%+50×50%+10×100%=65万元

普通准备金=〔贷款总额-专项准备金〕×提取比例

=〔1000-65〕×

呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金

2.专项准备金总额为：

500×50%=250万元

普通准备金=〔贷款总额-专项准备金〕×提取比例

=〔500-250〕×2%=5万元

呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金

=250+5=255万元

第十一章货币供求与均衡

〔一〕马克思的货币需要量

1.流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元

实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量

2.流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元

实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量

〔二〕商业银行派生存款的计算

1.存款总额D=A*1/〔r+c+e〕

A=100万r=6%c=1/100=1%e=3/100=3%

D=100*1/〔6%+1%+3%〕=1000万元

派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元

2.存款总额D=A*1/〔r+c+e〕

派生存款=存款总额-原始存款

300=存款总额-100

存款总额=400万元

100×1/〔6%+10%+e〕=400

超额准备金率=9%

3.存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

=100×1/〔6%+9%+10%〕=400万元

派生存款=存款总额-原始存款

=400-100=300万元

4.存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

=5000×1/〔20%+20%〕=12500万元

派生存款=存款总额-原始存款

=12500-5000=7500万元

5.存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

              =500×

              =2500（万元）

      派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000（万元）

6.存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

5000=1000*1/〔15%+提现率〕

提现率=5%

〔三〕货币乘数的计算

1.

（1）货币乘数m=〔1+C/D〕/（C/D+R/D）

=（1+C/D）/（C/D+10%）=4

提现率C/D=20%

（2）货币乘数m=〔1+C/D〕/（C/D+R/D）

=〔1+10%〕/〔10%+10%〕

2.货币乘数m=〔1+C/D〕/（C/D+R/D）

=〔1+500/6000〕/〔500/6000+600/6000〕

〔四〕货币供给层次计算

1．M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款

           =13894+32356+2349+5759

           =54358（亿元）

 M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款

            +其他存款

           =54358+5682+4646+63243+6610

           =134539（亿元）

2．

（1）Mo=流通中现金=17278亿元

（2）M1=Mo+活期存款=17278亿元+53603．8亿元=70881．8亿元

（3）M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款

=70881．8亿元+16433．8亿元亿元亿元

=185007亿元

1.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元，当日三期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

解：

〔1〕单利计算法：

利息额=本金×利率×存期=10万元×3%×3=0.9万元

实得利息额=0.9×80%=

〔2〕复利计算法：

利息额=本金×〔1+利率〕存期

2.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，假设一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。

假设2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率

〔1〕利息额=本金*利率*存期=10万*2%*1=2000元

实得利息额=2000*20%=400元

（2）实际收益率=名义收益率—通货膨胀率=2%-4%=-2%

3.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。

中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。

请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？

解：

中资银行利息额=本金*利率*存期=1000000*5.52%*2=110400元

外资银行利息额=本金*〔1+利率〕存期-本金=100000*〔1+0.54%〕2-1000000=1110916-100000=110916元

中资银行借款利息额＜外资银行借款利息额

甲企业向中资银行借款的利息成本低

4.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。

此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。

试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?

提现率=提现额/存款额*100%=10万/100万=10%

存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）=100万*1/〔6%+9%+10%〕=400万

派生存款额=存款总额—原始存款额=400-100=300万

5.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

解：

①超额存款准备率=超额存款额/存款总额*100%=3万元/100万元=3%

②现金漏损率=提现额/存款额*100%=1万元/100万元=1%

③存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）

=100万元×1/6%+3%+1%=1000万元

④派生存款额=存款总额-原始存款额=1000万元-100万元=900万元

6.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额500万元。

假设商业银行的存款准备金率为15%，试计算提现率。

存款总额=原始存款/〔法定准备率+提现率〕

提现率＝原始存款/存款总额－法定准备率＝100/500－15％＝20％－15％＝5％

7.假定中国人民银行某年公布的货币供给量数据为：

                单位：

亿元

　　〔一〕各项存款                   120645

　　企业存款              42684

　　其中：

企业活期存款    32356

　　     企业定期存款     5682

　　     自筹基本建设存款 4646

　　机关团体存款           5759

　　城乡居民储蓄存款       63243

　　农村存款               2349

　　其他存款               6610

　　〔二〕金融债券                         33

　　〔三〕流通中现金                    13894

　　〔四〕对国际金融机构负责              391

请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供给量各是多少？

〔1〕M1=M0〔流通中现金〕+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款

　　          =13894+32356+2349+5759

　　          =54358〔亿元〕

〔2〕M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款〔城乡居民储蓄存款〕+其他存款

　　      =54358+5682+4646+63243+6610

　　      =134539〔亿元〕

8．根据以下给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供给量。

单位：

亿元

年份

流通中现金

活期存款

定期存款

储蓄存款

其他存款

2002年

17278

答：

．

（1）Mo=流通中现金=17278亿元

（2）M1=Mo+活期存款=17278亿元+53603．8亿元=70881．8亿元

（3）M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款

=70881．8亿元+16433．8亿元+86910.7亿元+10780.7亿元

=185007亿元

9.银行发放一笔金额为100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？

贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润8%+2%+2%+1%=13%，

利息=本金*贷款利率=100*13%=13万元

10.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。

假设银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？

解：

贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%

11.某客户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15％，银行要求客户将贷款额度的20％作为补偿余额存入该行，并对补偿余额收取1％的承担费，请计算该银行的：

1.贷款收入；2.借款人实际使用的资金额；3.银行贷款的税前收益率。

P129

　贷款收入：

500*15％＋500*20%*1%=76万元

　　  实际使用资金额：

500-500*20％＝400万元

　　税前收益率=贷款总收入/借款人实际使用金额*100%=76/400*100％＝19％

12．A银行决定向其客户甲发放一年期贷款1000万元，年利率为10%，但A银行要求客户甲将贷款额度的20%作为补偿余额存入本银行，在不考虑存款利息成本的情况下，试计算A银行此笔贷款的税前收益率。

解：

〔1〕此笔贷款的利息收入=1000万*10%=100万元

〔2〕客户甲实际使用资金额=1000万-1000*20%=800万

〔3〕A银行此笔贷款的税前收益率=100/800=12.5%

13.某银行有贷款余额300万元，其中正常贷款200万元，可疑贷款50万元，次级贷款50万元，银行贷款准备金提取的比例为：

可疑贷款50％，次级贷款20％，普通贷款5％，请计算该行的呆帐准备金。

专项呆帐准备金：

50*50％＋50*20％＝25+10＝60万元

　　  普通呆帐准备金：

〔300－60〕*5％＝12万元

　　  呆帐准备金总量：

60+12＝72万元

14.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。

试计算现金提取率。

如果现金提取率下降到原来的

，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少？

解〔1〕已知m=4,R/D=10%,计算C/D

m=（C/D+1）/（C/D+R/D）

〔2〕已知C/D=20%*1/2=10%，R/D=10%

15．假设现金提取率为8%，货币乘数为5，试计算存款准备金率。

如果存款准备金率下降到原来的

，现金提取率不变，那么新的货币乘数是多少？

解：

〔1〕已知m=5,C/D=8%,计算R/D

m=（C/D+1）/（C/D+R/D）

R/D=〔8%+1〕/5-8%=13.6%

〔2〕已知新的R/D=1/2*13.6%=6.8%，C/D=8%，计算新的m

16.根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1％，存款准备金率为4％，请计算：

1.基础货币；2.银行存款；3.货币供给量；4.货币成数。

解：

根据C＝100，C/D＝1％，R/D＝4％，所以R＝D*4%＝10000*4%＝400；

　　1.基础货币B＝C+R＝100+400＝500

　　2.银行存款C/D＝1％，D＝C/1％＝100/1％＝10000

　　3.货币供给量＝Ms＝C＋D＝100+10000＝10100

　　4.货币乘数m＝Ms/B＝10100/500＝20.2，

16．1在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元，该国的广义货币供给量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。

解：

〔1〕已知C=3，R=5,Ms=40,B＝C+R，m＝Ms/B=40/（3+5）=5

（2）m＝〔C+D〕/〔C+R〕=（3+D）/（3+5）

D=5*8-3=37万亿元

〔3〕C/D=3/37=8%

17.假设流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。

18.某投资者以每股10元的价格买了1000股A公司的股票，一年后以每股13元卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红〔已扣税〕，请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。

　收益率＝资本收益率+股息收益率＝｛〔卖出价格－买入价格〕+每股收益｝/买入价格＝｛〔13-10〕+1.5/10｝/10＝31.5％

　　收益额＝资本收益+股息收益＝1000*〔13-10〕+1000*1.5/10＝3150元

19.某人持一张1万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率5.5％，请计算该人获得的融资额。

　融资额＝到期值－到期值*贴现率*到期期限＝10000－10000*5.5％*1/2＝9725元。

20一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为