秋最新初三中考复习数学一模考试含参考答案.docx
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秋最新初三中考复习数学一模考试含参考答案
2018年秋最新全国名校初三中考一模考试数学试题含参考答案
(满分120分)
一、选择题(每小题3分,共36分,将你认为正确的答案填到后面的表格中)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
D
ABC
2.抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.x轴上 D.y轴上
3.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()A.B.C.D.
4.若为二次函数的图像上的三点,则的大小关系是()
A.B.C.D.
5.若一次函数的图象经过二、三、四象限,则函数的图象只可能是()
A.B.C.D.
6.如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=()
A.35° B.70° C.110° D.140°
7.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于().
A.70°B.80°C.60°D.50°
8.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( )
A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m
第6题第7题第8题
9.下列命题:
①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③在同圆中,同弦所对的圆周角相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD长为()
A.B.C.D.3
11.如图所示,△ABC内接于⊙O,BC是非直径弦,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是()
A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确的结论有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
O
.
第10题第11题第12题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.点P关于原点对称的点Q的坐标是(-1,3),则P的坐标是.
14.若将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,则y=.
15.如果圆的内接正六边形的边长为6cm,则其外接圆的半径为cm.
16.抛物线的图像与轴有交点,则的取值范围是________.
17.如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O旋转而得到,每一次旋转_______度.
18.如图所示,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)其跨度(弧所对的弦的长)为24米,拱的半径为13米,则拱高(弧的中点到弦的距离)为米.
第17题第18题第19题第20题
19.如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,若BE=2,BD=4,则⊙O的半经_______.
20.如图所示,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连结AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P,若已知⊙O的半径为1,∠ABP=∠BAP=∠ACB,则△PAB的周长为________.
三、解答题(21题8分,22、23题各12分,24、25题各14分,共60分)
21.(本题满分为8分)如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(4、4),B(-2,2),C(3,0);
(1)画出△ABC以原点O为对称中心的对称图形
△AˊBˊCˊ;
(2)写出Aˊ,Bˊ,Cˊ三点的坐标。
22.(本题满分为12分)牟商店销售一种商品,每件的进价为2元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:
在一段时间内,单价是10元时,销售量为100件,而单价每降低1元,就可以多售出20件。
请你分析,若销售单价不超过10元时,销售单价多少时可以获利最大.
23.(本题满分为12分)已知:
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:
(1)DC是⊙O的切线;
(2)AD=6,∠DCO=30°,求⊙O的直径。
24.(本题满分为14分)已知:
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积.
25.(本题满分为14分)如图,已知AB是⊙O的直径,PB为⊙O的切线,B为切点,OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E.
(1)求证:
∠OPB=∠AEC;
(2)若点C、E为半圆的三等分点,请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形?
并说明理由.
参考答案:
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
A
C
C
D
B
C
B
A
C
B
二.填空题
13.(1,-3);
14.
15.6
16.且
17.72
18.8
19.3
20.
三.解答题
21.
(1)图略;
(2)A′(-4,-4),B′(2,-2),C′(-3,0)。
22.设每件商品降价x元,
商品的售价就是(10-x)元,单个的商品的利润是(10-x-2)元,这时商品的销售量是(100+20x)件.
设总利润为y元,则y=(10-x-2)(100+20x)=-20x2+60x+800,
∵-20<0∴y有最大值;
∴当x=1.5时,y最大值=804.5
即当每件商品降价1.5元,即售价为10-1.5=8.5时,可取得最大利润804.5元.
23.
(1)证明:
连接OD,∵OC//AD,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC
∴∠DOC=∠BOC,
∵DO=BO,CO=CO
∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º
即DC是⊙O的切线.
(2)利用含30°角的直角三角形和三角形的全等证明证明△ADO是等边三角形,由此得到直径等于12.
24.⑴∵二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(﹣1,0),(0,5),(1,8),
∴a-b+c=0
c=5
a+b+c=8
解得a=﹣1,b=4,c=5
∴抛物线的解析式为y=﹣x²+4x+5
⑵解﹣x²+4x+5=0即x³-4x-5=0得x=﹣1或x=5
∴抛物线y=﹣x²+4x+5交x轴于A﹙﹣1,0﹚,B﹙5,0﹚
∵y=﹣x²+4x+5=-﹙x-2﹚²+9
∴抛物线y=-﹙x-2﹚²+9的顶点为M(2,9)
作MN⊥x轴于N(2,0﹚
∴S⊿MCB=S四边形OCMN+S⊿BMN-S⊿OBC
=½﹙CO+MN﹚·ON+½MN·BN-½OB·OC
=½﹙5+9﹚×2+½×9×﹙5-2﹚-½×5×5
=15
25.
(1)∵AB是⊙O的直径,PB为⊙O的切线,
∴PB⊥AB,
∴∠OPB+∠POB=90°,
∵OP⊥BC,
∴∠ABC+∠POB=90°,
∴∠ABC=∠OPB,
又∠AEC=∠ABC,
∴∠OPB=∠AEC;
(2)四边形AOEC是菱形;
∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E,
∴ ,∵C为半圆 的三等分点,
∴ ,
∴∠ABC=∠ECB,
∴AB∥CE,
∵AB是⊙O的直径,
∴AC⊥BC,
又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E,
∴AC∥OE,
∴四边形AOEC是平行四边形,
又OA=OE,
∴四边形AOEC是菱形;
2018年秋最新全国名校初三中考一模考试数学试题含参考答案
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分.
1.﹣|﹣2|的倒数是( )
A.2B.C.D.﹣2
2.下列运算正确的是( )
A.﹣2x2y•3xy2=﹣6x2y2B.(﹣x﹣2y)(x+2y)=x2﹣4y2
C.6x3y2÷2x2y=3xyD.(4x3y2)2=16x9y4
3.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=40°,则∠ABD与∠AOD分别等于( )
A.40°,80°B.50°,100°C.50°,80°D.40°,100°
4.如图,直线l经过第一、二、四象限,l的解析式是y=(m﹣3)x+m+2,则m的取值范围在数轴上表示为( )
A.B.C.D.
5.三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=6cm,∠EFG=45°,则AB的长为( )
A.6cmB.3cmC.3cmD.6cm
6.某校举行“中国梦•我的梦”演讲比赛,需要在初三年级选取一名主持人,共有12名同学报名参加,其中初三
(1)班有2名,初三
(2)班有4名,初三(3)班有6名,现从这12名同学中随机选取一名主持人,则选中的这名同学恰好是初三
(1)班同学的概率是( )
A.B.C.D.
7.如图,E为□ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:
AB=2:
3,△BEF的面积为4,则▱ABCD的面积为( )
A.30B.27C.14D.32
8.如图,某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援,当飞机到达海面3000m的高空C处时,测得A处渔政船的俯角为45°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°,此时渔政船和渔船的距离AB是( )
A.3000mB.3000()mC.3000()mD.1500m
9.如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为( )
A.B.C.2D.
10.小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)一天,小刚从家出发去上学,沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小刚下车时发现还有4分钟上课,于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小刚与学校的距离s(单位:
米)与他所用的时间t(单位:
分钟)之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米,从上公交车到他到达学校公用10分钟.下列说法:
①公交车的速度为400米/分钟;
②小刚从家出发5分钟时乘上公交车;
③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟;
④小刚上课迟到了1分钟.
其中正确的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题:
本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把答案填在答题卡上对应的横线上.
11.分解因式:
﹣2xy2+8xy﹣8x=
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