人教版版九年级上学期期中数学试题II卷新编.docx
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人教版版九年级上学期期中数学试题II卷新编
人教版2019版九年级上学期期中数学试题(II)卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.如图,在平面直角坐标系中,以为圆心作⊙,⊙与轴交于、,与轴交于点,为⊙上不同于、的任意一点,连接、,过点分别作于,于.设点的横坐标为,.当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中,下列图象中能表示与的函数关系的部分图象是()
A.
B.
C.
D.
2.如图,,,,则的度数是()
A.
B.
C.
D.
3.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是
A.b2>4ac
B.ac>0
C.a–b+c>0
D.4a+2b+c<0
4.二次函数y=ax2﹣4ax+2(a≠0)的图象与y轴交于点A,且过点B(3,6)若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C,那么tan∠CBA的值是()
A.
B.
C.2
D.
5.如图,四边形ABCD是的内接四边形,若,则的度数是
A.
B.
C.
D.
6.如图,O是正内一点,,,,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段,下列结论:
可以由绕点B逆时针旋转得到;
点O与的距离为4;
;
;
其中正确的结论是
A.
B.
C.
D.
7.已知二次函数y=ax2+bx+c中,自变量x与函数y之间的部分对应值如下表:
在该函数的图象上有A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,且-1<x1<0,3<x2<4,y1与y2的大小关系正确的是()
A.y1≥y2
B.y1>y2
C.y1≤y2
D.y1<y2
8.三男一女同行,从中任意选出两人,性别不同的可能性大小是()
A.
B.
C.
D.
9.如图,以AD为直径的半圆经过点E、B,点E、B是半圆的三等分点,弧BE的长为,则图中阴影部分的面积为()
A.
B.
C.
D.
10.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x的顶点为A点,且与x轴的正半轴交于点B,P点为该抛物线对称轴上一点,则OP+AP的最小值为().
A.3
B.
C.
D.
二、填空题
11.笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置,△DOE的直角顶点O在边BC的中点处,其中∠A=∠DOE=90°.∠B=45°,∠D=60°,△DOE绕点O自由旋转,且OD,OE分别交AB,AC于点M,N当AN=4,NC=2时,MN的长为_____.
12.在平面直角坐标系xoy中,对于点P(x,y)我们把P′(−y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到A1,A2,A3,…An,若点A1的坐标为(3,1),则点A2017的坐标为_________
13.已知:
如图所示,一次函数有y=﹣2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点,二次函数y=x2+bx+c的图象过点C,且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:
CB=1:
2,那么这二次函数的顶点坐标为_____.
14.在一个不透明的袋子中放有a个球,其中有6个白球,这些球除颜色外完全相同,若每次把球充分搅匀后,任意摸出一一球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.25左右,则a的值约为_____.
15.某科学考察队有3名老队员,3名新队员,考察某溶洞时,任选其中一人下去考察,是老队员的概率是 .
三、解答题
16.某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成 个扇形,如图)并规定:
顾客在本商场每消费 元,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.某顾客消费210元,他转动转盘获得购物券的概率是多少?
他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?
17.已知一条抛物线分别过点和,且它的对称轴为直线,试求这条抛物线的解析式.
18.如图,已知直线与相切于点,直径,点在上移动,连接交于点,连接并延长交直线于点.
若,求线段的长;
若与相似,求的度数和四边形的面积(答案要求保留根号).
19.近几年,随着电子商务的快速发展,“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表:
年份
2014
2015
2016
2017(预计)
快递件总量(亿件)
140
207
310
450
电商包裹件(亿件)
98
153
235
351
(1)请选择适当的统计图,描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到1%);
(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件,请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件?
20.如图,二次函数y=x2-2mx+8m的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边且OA≠OB),交y轴于点C,且经过点(m,9m),⊙E过A、B、C三点。
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)求点E的坐标;
(3)过抛物线上一点P(点P不与B、C重合)作PQ⊥x轴于点Q,是否存在这样的点P使△PBQ和△BOC相似?
如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由
21.绿色植物销售公司打算销售某品种的“赏叶植物”,在针对这种“赏叶植物”进行市场调查后,绘制了以下两张函数图象.其中图①为一条直线,图②为一条抛物线,且抛物线顶点为(6,1),请根据图象解答下列问题:
(1)如果公司在3月份销售这种“赏叶植物”,单株获利多少元;
(2)请直接写出图象①中直线的解析式;
(3)请你求出公司在哪个月销售这种“赏叶植物”,单株获利最大?
(备注:
单株获利=单株售价﹣单株成本)
22.如图,□的对角线相交于点,且AE∥BD,BE∥AC,OE=CD.
(1)求证:
四边形ABCD是菱形;
(2)若AD=2,则当四边形ABCD的形状是_______________时,四边形的面积取得最大值是_________________.
23.如图1,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点A,C的圆交AB于点D,交BC于点E,连结DE
(1)若AD=7,BD=1,分别求DE,CE的长
(2)如图2,连结CD,若CE=3,△ACD的面积为10,求tan∠BCD
(3)如图3,在圆上取点P使得∠PCD=∠BCD(点P与点E不重合),连结PD,且点D是△CPF的内心
①请你画出△CPF,说明画图过程并求∠CDF的度数
②设PC=a,PF=b,PD=c,若(a-c)(b-c)=8,求△CPF的内切圆半径长.
24.如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,
(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ变化吗?
若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)何时△PBQ是直角三角形?
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?
若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
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