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ads滤波器仿真实验报告

一．滤波器的基本原理

滤波器的基础是谐振电路，它是一个二端口网络，对通带内频率信号呈现匹配传输，对阻带频率信号失配而进行发射衰减，从而实现信号频谱过滤功能。

典型的频率响应包括低通、高通、带通和带阻特性。

镜像参量法和插入损耗法是设计集总元件滤波器常用的方法。

对于微波应用，这种设计通常必须变更到由传输线段组成的分布元件。

Richard变换和Kuroda恒等关系提供了这个手段。

在滤波器中，通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性，即；在该式中，Pin和PL分别为输出端匹配负载时的滤波器输入功率和负载吸收功率。

为了描述衰减特性与频率的相关性，通常使用数学多项式逼近方法来描述滤波器特性，如巴特沃兹、切比雪夫、椭圆函数型、高斯多项式等。

滤波器设计通常需要由衰减特性综合出滤波器低通原型，再将原型低通滤波器转换到要求设计的低通、高通、带通、带阻滤波器，最后用集总参数或分布参数元件实现所设计的滤波器。

滤波器低通原型为电感电容网络。

其中，元件数和元件参数只与通带结束频率、衰减和阻带起始频率、衰减有关。

设计中都采用表格而不用繁杂的计算公式。

表1-1列出了巴特沃兹滤波器低通原型元件值。

n

g1

g2

g3

g4

g5

g6

g7

g8

g9

g10

g11

1

2

1

2

1.4142

1.4142

3

1

2

1

1

4

0.7654

1.8478

1.8478

0.7654

1

5

0.618

1.618

2

1.618

0.618

1

6

0.5176

1.4142

1.9318

1.9318

1.4142

0.5176

1

7

0.445

0.247

1.8019

2

1.8019

1.247

0.445

1

8

0.3002

1.1111

1.6629

1.9615

1.9615

1.6629

1.111

0.3902

1

9

0.3473

1

1.5321

1.8794

2

1.8794

1.5321

1

0.3473

1

表1-1巴特沃兹滤波器低通原型元器件值

实际设计中，首先需要确定滤波器的阶数，这通常由滤波器阻带某一频率处给定的插入损耗制约。

图1-1所示为最平坦滤波器原型衰减与归一化频率的关系曲线。

图1.1最大平坦滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线

二、S参量的描述

高频S参量和T参量用于表征射频/微波频段二端口网络（或N端口网络）的特性。

基于波的概念，它们为在射频/微波频段分析、测试二端口网络，提供了完整的描述。

由于电磁场方程和大多数微波网络和微波元件的线性，散射波的幅值（即反射波和透射波的幅值）是与入射波的幅值呈线性关系的。

描述该线性关系的矩阵称为“散射矩阵”或S矩阵。

低频网络参量（如Z、Y矩阵等）是以各端口上的净（或总）电压和电流来定义的，而这些概念在射频/微波频段已不切实际，需重新寻找能描述波的叠加的参量来定义网络参量。

为了表征一个在输入和输出端口具有相同特征阻抗Z0的二端口网络，考虑各端口上的入射波和反射波电压，如图1.2所示。

图1.2各端口具有入射波和反射波的二端口网络

为了准确地定义S参量，我们规定二端口网络（i=1，2）各端口上的入射波电压相量和反射波电压相量分别为Vi+和Vi-，如图1-2所示。

现在可定义用散射参量矩阵S来描述二端口网络各端口上的入射波电压相量矩阵Vi+与反射波电压及传输波电压相量矩阵Vi-之间的线性关系如下：

V1-=S11V1++S12V2+

V2-=S21V1++S22V2+

或以矩阵的形式写成

（1.1）

其中

（1.2）

这个线性关系可用两个复相量的比值来描述，其比值的幅值小于等于1。

S矩阵中的各元素定义为

当输出端口接匹配负载时的输入端电压反射系数

当输出端口接匹配负载时的正向电压传输系数

当输入端口接匹配负载时的反向电压传输系数

当输入端口接匹配负载时的输出端电压反射系数

上述定义的S参量用于射频/微波频段有许多优点，简述如下：

（1）S参量给出了一个网络端口之外的完整特性描述。

（2）S参量的描述没有使用在高频频段已失去意义的开路或短路（在低频频段所描述的）的概念。

因为随频率变化的短路或开路的阻抗特性已不能用来描述射频/微波频段的器件特性。

此外，电路中短路或开路情况的出现，将导致强烈的反射（因为=1），即引起振荡或晶体管元件的损坏。

（3）S参量要求在端口使用匹配负载，因匹配负载可吸收全部的入射功率，从而消除了过强的能量反射对设备或信源损伤的可能性。

三．Smith圆图

反射系数的公式为

（1.3）

其中为归一化阻抗，为传输线的特性阻抗或某一参考阻抗。

由式（1.3）可以通过数学方法获得Smith圆图,Smith圆图实为无源电路（即Re（Z）0）下的不同归一化电阻和电抗值所对应的反射系数的轨迹，其等电阻值的轨迹是一组圆心位于水平轴（实轴）上的圆，而等电抗值的轨迹是一组圆心位于偏离垂直轴（虚轴）一个单位的直线上的圆。

（1.4）

由式1.4Smith圆图是由函数所描述的r和x在复平面上的轨迹。

将分离为实部（U）和虚部（V），便可得

（1.5）

（1.6）

（1.7）

根据式（1.6）和（1.7）可以得到两组圆，当它们彼此重叠在一起时便构成了一张完整的Smith圆图。

这两组图的描绘过程叙述如下：

（1）.等r圆：

从式（1.6）和（1.7）中消去x后便可得第一个圆所满足的方程为

（1.8）

由方程（1.8）所描述的圆的圆心和半径分别为

（1.9a）

（1.9b）

由式（1.9a）和式（1.9b）：

所有等r圆的圆心都位于实轴上，且圆的半径随r的增大而减小。

其中，r=0的圆即为Smith圆图最外层的圆，而r=的圆缩为一点，位于（0，1）处。

图1.3进一步描述了这个概念。

（2）.等x圆：

从式（1.6）和式（1.7）中消去r后便可得到第二个圆所满足的方程为

（1.10a）

由方程（1.10a）所描述的圆的圆心和半径分别为

（1.10b）

（1.10c）

从式（1.10a）中可以看出：

所有等x圆的圆心都位于平行于虚轴并向右平移一个单位的直线上，且圆的半径随x的增大而缩小。

其中，x=0的圆为Smith圆图的实轴，而x=的圆缩小为一点，位于（1，0）处。

将方程（1.8）和（1.10）所描述两组圆重叠在一起，便得到了由全部的（r，x）值所构成的一个圆图，这就是通常所称的Smith圆图，如图1.3所示。

图1.3标准Smith圆图的结构（r0，）

Smith圆图上每一点处的归一化阻抗ZN（其中r=Re（ZN）0）与反射系数的值是一一对应的。

圆图的上半平面对应于正电抗值（x>0）的归一化区域，下半平面对应于负电抗值（x<0）归一化区域。

注：

Smith圆图也可适用于归一化导纳YN的描述：

（1.11a）

其中，为传输线的特性导纳或某一参考导纳。

因此可将式（1.4）写成

（1.11b）

或改写成

（1.12）

可见其形式与用阻抗描述时的一致，只是现将YN平面映射到平面内，其中

（1.13）

式（1.13）说明与仅相位相差180o而幅值相同，这意味着在同意圆图中进行导纳与阻抗的换算时，仅相当于将其相位调整180o。

因此，Smith圆图既可用做阻抗圆图（Zsmith圆图），也可用做导纳圆图（Ysmith圆图）。

使用Smith圆图需要注意和理解下列对应关系：

Smith圆图的魅力就在于：

通过上述变换可将一个半无限、无界的区域（，）映射到一个有界的工作区域（）内，这将使我们能以图解的方式很容易地理解许多复杂微波问题

四.实验目标

设计参数指标：

高频截止频率：

2.45GHz；通带内纹波系数小于2；4GHz处的插入损耗大于20dB；输入输出阻抗为50Ω；使用FR4PCB板。

五．实验方案

1.确定低通滤波器类型、阶数和拓朴结构

为了满足实验目标的要求，第一步选择低通滤波器的类型，在ADS软件中的DesignGuide中选择Filter，点选S参数后连接仿真。

点选FilterAssistant，输入实验目标的相关数据后，选择用椭圆滤波器类型，最低阶数可以为3阶。

如下图1.4所示：

图1.4

2.完成ADS集总参数原理图仿真

在滤波器原理图界面下，点选工具栏中的，进入到滤波器元器件的子电路,得到图1.5所示。

图1.5

3.完成分布参数微带原理图仿真

将滤波器元器件的子电路经过Richards变换和Kuroda等效后，并且修改微带参数设置控件的相关参数，如下图1.6所示。

图1.6

（1）.进行匹配微带线的计算，计算出50欧姆微带线的长和宽。

（2）.先将两端Port去掉，添加S参数仿真元器件，并设置

图1.8

（3）.添加微带线，并将微带线的长和宽换为所计算的值，最后连接在一起。

图1.9

4.仿真

（1）.进行电路原理图仿真和Kuroda等效后仿真

图1.10图1.11

（3）.微带线仿真

图1.12

从微带线仿真S11图中可以观测到反射比较大，应当调谐，直到所有指标达到要求且反射比较小。

（4）.微带线调谐后的仿真

图1.14

5.完成分布参数版图生成与仿真

（1）.版图生成

图1.15

（2）.版图仿真

图1.16

观察仿真图像，符合实验指标要求。

6．实物加工及测试

1.做出的实物图如图1.17所示。

图1.17

2.用矢量网络分析仪测试的结果如下图1.18所示。

图1.18

七．实验心得

通过这次低通滤波器的设计、调试与制作，自己学到了很多知识，感谢老师、师兄和同学的指导与帮助，使我对制作滤波器的一套流程有了全面的了解。

从ADS软件的使用到AltiumDesignerWinter09软件导出PCB，再用AltiumDesignerWinter09软件制作负片，最后进行实物加工和用矢量网络分析仪测试。

同时，在做滤波器实验的期间，也发现了很多不明白的地方，要多向同学和师长提问。

通过这一次做滤波器，能真正地将理论知识实践，锻炼动手能力，提升了自己在电路仿真设计的综合能力。