中北大学理论力学作业册.docx
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中北大学理论力学作业册
实用标准文案
第一章静力学基础
一、是非题
1、若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。
()
2、作用在同—物体上的两个力,使物体处于平衡的充分必要条件是:
这两个力大小相等、
方向相反、沿同—条直线。
()
3、静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
()
4、静力学公理中,作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
()
5、二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。
()
6、力可以沿着作用线移动而不改变它对刚体的作用效果。
()
7、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致。
()
8、力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。
()
9、力对于一点的矩在某一轴上的投影等于该力对于该轴的矩。
()
二、选择题
1、物体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线()。
A.必汇交于一点B.必互相平行
C.必皆为零D.必位于同一平面内
2、如果力FR是F1、F2二力的合力,用矢量方程表示为FRF1F2,则三力大小之间
的关系为()。
A.必有FRF1F2B.不可能有FRF1F2
C.必有
FRF,FRF2D.可能有FRF1,FRF2
1
3、正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F,则该力()。
A.对x、y、z轴之矩全相等
B.对三轴之矩全不相等
C.对x、y轴之矩相等
D.对y、z袖之矩相等
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实用标准文案
4、如图所示,已知一正方体,各边长a,沿对角线BH作用一个力,则该力对OG轴的矩
的大小为()
FaFa2Fa2Fa
ABCD
2662
三、填空题
1、作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内任意移动,而不改变力对刚体的作用效果;
所以,在刚体静力学中,力是__________矢量。
2、力对物体的作用效应一般分为________效应和________效应。
3、对非自由体的运动所预加的限制条件称为_________;约束反力的方向总是与约束所
能阻止的物体的运动趋势的方向__________;约束反力由________引起,且随________
改变而改变。
4、通过A(3,0,0)、B(0,1,2)两点(长度单位为m),由A指向B的力F,在z
轴上的投影为_________,对z轴的矩的大小为_________。
5、已知A(1,0,1)、B(0,1,2)(长度单位为m),F3kN。
则力F对x轴的矩为
_________;力F对y轴的矩为_________;力F对z轴的矩为_________。
6、已知力F和长方体的边长a、b、c及角、则力F对AB轴的力矩为_________。
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实用标准文案
题1.3.5图题1.3.6图
7、画出下列各物体的受力图。
(凡未特别注明者,物体的自重均不计,且所有的接触面
都是光滑的。
)
(1)
(2)
(3)
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实用标准文案
(4)
8、画出下列各图中指定物体的受力图。
(凡未特别注明者,物体的自重均不计,且所有
的接触面都是光滑的)。
(1)
(2)
(3)
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实用标准文案
(4)
(5)
四、画出下列各物体的受力图和各题的整体受力图(未画重力的物体的重量均不计,所
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实用标准文案
有接触处均为光滑接触)。
(1)
(2)
(3)
第二章力系的简化
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实用标准文案
一、是非题
1、汇交于同一点的四个力若为一平衡力系,那么这四个力一定共面。
()
2、汇交力系合力F的大小和方向与力多边形中各力的排列顺序无关。
()
3、不论什么物体,其重心和形心总是在同一点上。
()
4、构成力偶的两个力满足
'
FF,所以力偶的合力等于零。
()
5、汇交力系可简化为一个合力,而力偶系可简化为一合力偶。
()
6、力偶对其作用平面内任一点的矩都等于其力偶矩。
()
7、空间力偶对任—轴之矩等于其力偶矩矢在该轴上的投影。
()
8、力偶不能用一个力来平衡。
()
9、空间力偶的等效条件是力偶矩大小相同和作用面方位相同。
()
10、空间汇交力系的主矢为零,则该力系一定平衡。
()
11、空间力系,对不共线的任意三点的主矩均等于零,则该力系平衡。
()
12、空间平行力系不可能简化为力螺旋。
()
13、一空间力系的主矢F0,对某点O的主矩M0,则此空间力系向别的任意点A
O
简化时,所得的主矩
M的大小和转向与简化中心A点的位置无关。
()
A
14、若一平面任意力系的主矢F0,则该力系一定简化为一力偶。
()
15、平面任意力系向其作用面内的两点A、B简化,如果
MAM,则该力系一定能
B
简化为一力偶。
()
16、平面任意力系平衡的必要充分条件是:
力系的合力等于零。
()
17、若平面任意力系向O点简化得主矢、主矩均不为零,则可通过简化中心的适当选择,
使力系的主矢为零,主矩不为零。
()
18、空间力系的主矩就是力系中各个力对简化中心的矩的代数和。
()
19、根据力的平移公理,可以将—个力分解为一个力和一个力偶。
反之,一个力和一个
力偶肯定能合成一个力。
()
20、平面一般力系向任一点简化,得到的主矢就是该力系的合力。
()
二、选择题
1、力偶对物体产生的运动效应为()
A.只能使物体转动B.只能使物体移动
C.既能使物体转动,又能使物体移动
D.它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同
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实用标准文案
1、已知F1,F2,F3,F4为作用于刚体上的平面汇交力系,其力矢关系如图所示,由
此可知()。
A.该力系的合力0
F
R
B.该力系的合力
FR
F
4
C.该力系的合力FR2F4
D.该力系平衡
3、图中画出的5个共面力偶,与图(a)所示的力偶等效的力偶是()。
A图(b)B.图(c)C.图(d)D图(e)
题2.2.3图
4、作用在刚体上的力是(),力偶矩矢是(),力系的主矢是()。
A.滑移矢量B.定位矢量C.自由矢量
5、正立方体的顶角上作用着6个大小相等的力,此力系向任一点简化的结果是()。
A.主矢等于零,主矩不等于零B.主矢不等于零,主矩也不等于零
C.主矢不等于零,主矩等于零D.主矢等于零,主矩也等于零
6、在正方体上沿棱边作用6个力,各力的大小都等于F,此力系的最终简化结果为().
A.合力B.平衡C.合力偶D.力螺旋
题2.2.5图题2.2.6图
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实用标准文案
7、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系最后可能()。
A.合成为一个合力偶B.合成为一合力
C.相平衡D.合成为一合力偶和一合力
三、填空题
1、平面汇交力系平衡的几何条件是__________;平衡的解析条件是_________。
2、平面内两个力偶等效的条件是_________;平面力偶系平衡的充要条件是________。
3、如图所示,有一长为4m的梁AB受到不同载荷作用,则在图(b)—图(h)中,与图(a)
载荷等效的是__________。
4、
若已如图示简支梁AB长为l,作用在梁上
的分布力的集度分别为
q和q2,则此分布
1
力系对点A的矩
M________。
A
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实用标准文案
四、引导题
1、平面任意力系各力作用线位置如图所示,且F130KN
1,F21002KN,
F350KN,M500Nm。
试求该力系合成的结果。
解:
(1)计算主矢
'
F
R
'________________;
FRxF
x
'________________。
FRyF
y
(2)计算主矩M
O
MOMO(F)=_______________。
(3)求合力
F的大小和作用线位置
R
合力的大小为
'
FRF=__________。
R
设合力作用线上任一点的坐标为x、y则有合力矩定理有
''
xFRyyFM
Rx
O
即可求得合力作用线的方程为_______________。
五、计算题
1、试求下列二截面的重心坐标。
(1)某偏心块的截面如图(a)所示。
已知R=100mm,r=17mm,b=13mm。
(2)某冲床床身的横截面如图(b)所示。
长度单位为mm
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实用标准文案
2、力系中,F100N
1、F2300N、F3200N各力作用线的位置如图所示,试
将力系向原点简化。
(哈工大4-5)
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实用标准文案
3、四面体的三条棱AO、BO、CO相互垂直,且AOBOCOa,沿六条棱作
用大小相等的力F,方向如图。
试将该力系向O点简化,并求出最终简化结果。
(规范
化6。
12)
4、已知F1150N,F200N,F300NFF200N.求力系向点O的简化结
23
果,并求力系合力大小及其与原点O的距离d。
(哈工大3—1)
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实用标准文案
5、图示平面任意力系中:
F1402N,F280N,F340N,F4110N,
M2000Nmm。
、各力作用位置如图所示,图中尺寸的单位为mm。
求:
(1)力系向O
点简化的结果;
(2)力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
(哈工大3—2)
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实用标准文案
第三章力系的平衡条件及其应用
一、是非题
1、空间汇交力系有3个独立的平衡方程式。
()
2、空间力偶系有6个独立的平衡方程式。
()
3、已知一刚体在5个力作用下处于平衡,若其中4个力的作用线汇集于O点,则第5个
力的作用线必过O点。
()
4、在任意力系中,若力多边形自行封闭,则该任意力系的主矢为零。
()
5、一空间力系,若各力的作用线不是通过固定点A,就是通过固定点B,则其独立的平
衡方程式只有5个。
()
6、若空间力系若各力的作用线都垂直某固定平面,则其独立的平衡方程最多有3个。
()
7、空间力系,对不共线的任意三点的主矩均等于零,则该力系平衡。
()
8、平面汇交力系的平衡方程中,选择的两根投影轴不一定相互垂直。
()
9、平面一般力系如果平衡。
则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。
()
10、图示刚体在A、B、C三点受到三个力的作用,则此刚体处于平衡。
()
11、图示平面平衡系统中,若不计定滑轮和细绳的重量,且忽略摩擦,则可以说作用在
轮上的矩为m的力偶与重物的重力
F相平衡。
()
P
题3.1.10图题3.1.11图
12、桁架中内力为零的杆称为零力杆。
零力杆仅在特定载荷下才不受力,如果载荷改变,
该杆则可能受力。
()
二、选择题
1、水平梁AB由三根直杆支承,载荷和尺寸如图所示,为了求出三根直杆的约束反力,
可采用以下()所示的平衡方程组。
A.M0,F0,F0B.M0,M0,F0
AxyACx
C.MA0,MC0,MD0D.MA0,MC0,MB0
2、图示—平面平行平衡力系,下面的平衡方程中不独立的方程组是()。
A.F0,MO(F)0B.Fy0,MO(F)0
x
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实用标准文案
C.Fx0,Fy0D.MO(F)0,MA(F)0
E.MO(F)0,MB(F)0F.MA(F)0,MB(F)0
G.MO(F)0,MC(F)0OC//F1
题3.2.1图题3.2.2图
3.关于平面力系与其平衡方程式,下列的表述中正确的是()。
A.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式
B.任何平面力系只能列出三个平衡方程式
C.在平面力系的平衡方程的基本形式中,两个投影轴必须相互垂直
D.平面力系如果平衡,则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零
三、填空题
1、填写下表
力系名称平衡方程的基本形式独立方程数目
任意力系
空
平行力系间
汇交力系
力
系
力偶系
任意力系平
平行力系
面
力
汇交力系
系
力偶系
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实用标准文案
2、断图示各平衡结构是静定的,还是静不定的并确定静不定度数。
图(a)_________________________,图(b)_________________________,
图(c)________________________,图(d)_________________________,
图(e)_________________________。
3.不经计算,试直接判定图示桁架中的零力杆。
图(a)中的()号杆是零力杆,图(b)中的()号杆是零力杆,
图(c)中的()号杆是零力杆。
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四、引导题
1、图(a)所示的构架由AB与BC组成,A、B、C三点均为铰接。
B点悬挂重物的重量为
G,杆重忽略不计。
试求杆A、B所受的力。
解:
取销钉B连同重物一起作为研究对象,画出分离体受力图(画在图(b)上)。
选择投影
轴x轴和y轴,列平衡方程
F0,___________;
x
F0,___________。
y
解得
F__________;
AB
F_________。
BC
2、在水平的外伸梁上载荷如图所示,已知:
F20KN,,m8KN/m,a0.8m.
试求支座A、B的约束反力
解:
取外伸梁为研究对象,受力如同(b)(将外伸梁的受力画在图(b)上)。
根据平面力
系的平衡方程有
M0,______________
(1)
A
F0,_______________
(2)
y
F0,_______________(3)
x
可分别求得
F_____;FAx________;FAy________。
B
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3.水平组合梁的支承情况和载荷如图(a)所示。
已知P500KN,q250N/m,
m500Nm。
求梁平衡时支座A、B、E处的反力。
图中尺寸单位为m。
解:
(1)先取CE段为研究对象,受力如图(b)(将CE段的受力画在图(b)上)。
根据平面
力系的平衡方程,有:
MC0,_________________________
(1)
(2)再取水平组合梁整体为研究对象,受力如图(c)(将整体的受力图画在(c)上)。
根
据平面力系的平衡方程,有:
m0,______________________
(2)
A
F0,______________________(3)
y
即可求得A、B、E三支座的反力分别为:
F____________;FB_____________;FE_______________。
A
五、计算题
1、无重曲杆ABCD有两个直角,且平面ABC与平面BCD垂直,杆的D端为球铰支座,另
—A端受轴承支持,如图所示,在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶。
力偶所在平面
分别垂直于AB、BC和CD三线段,已知力偶矩M2、M3,求使曲杆处于平衡的力偶矩M1和
支座反力。
(哈工大4—6)
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2、铰链四杆机构OABO1在图示位置平衡。
已知:
OA0.4m,BO10.6m,作用在OA
上的力偶的力偶矩M1Nm
1。
各杆的重量不计。
试求力偶M2的大小和杆AB所受的
力F。
(哈工大2—2)
3、起重机铅直支柱AB由B的止推轴承和点A的径向轴承支持。
起重机上有载荷
P和P2
1
作用,它们与支柱的距离分别为a和b。
如A、B两点间的距离为c,求在轴承A和B两
处的支座反力。
(哈工大3—3)
4、梁的支承和载荷如图所示。
F2kN三角形分布载荷的最大值q1kNm。
如不计
梁重,求支座反力。
(哈工大3—5)
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5、在图示钢架中,已知q3kNm,F62kN,M=10kNm。
不计钢架自重。
求
固定端A处的约束反力。
6、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷
强度q10kNm,力偶M=40kNm,不计梁重。
求支座A、B、D的约束反力和铰链C
处所受的力。
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实用标准文案
7、梯子的两部分AB和AC在点A铰接,又在D、E两点用水平绳连接,如图所示,梯子
放在光滑的水平面上。
其一边作用有铅直力F,尺寸如图所示,如不计梯重,求绳的拉
力
F。
T
8、构架由杆AB、AC和DF铰接而成,如图所示,在DEF杆上作用一力偶矩为M的力偶。
不计各杆的重量,求AB杆上铰链A、D和B所受的力。
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实用标准文案
____________
9、在图示支架中,ABACCD1m
,滑轮半径r=0.3m。
不计各杆和滑轮的重量。
若重物E重为FN
P100。
求支架平衡时支座A、B的反力。
10、不计图示构架中各杆件重量,力F=40kN,各尺寸如图,求铰链A、B、C处受力。
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实用标准文案
11、平面构架由AB、BC、CD三杆用铰链B和C连接,其他支承及载荷如图所示。
力F作
用在CD杆的中点E。
已加F=8kN.q=4kN/m,a=1m,各杆自重不计。
求固定端A处的
约束反力。
12、桁架受力如图所示,已知F10kN
1,F2F320KN。
试求4、5、7、10各杆
的内力。
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第四章摩擦
一、是非题
1、在有摩擦的情况下,全反力与法向反力之间的夹角称为摩擦角。
()
2、摩擦力是一种未知约束反力,其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。
()
3、摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反。
()
4、物体自由地放在倾角为的斜面上,若物体与斜面向的摩擦角为
m,则该物体
在斜面上可静止不动。
()
5、自锁现象是指所有主动力的合力作用线位于摩擦锥之内。
不论合力多大,物体总能平
衡的一种现象。
()
6、只要接触面间有正压力存在,则必然会产生滑动摩擦力。
()
7、临界平衡状态的摩擦力,其大小与方向已确定,它的指向不能任意假定。
()
二、选择题
1、如图所示,一物块重为G,置于粗糙斜面上,物块上作用一力F,F=G。
已知斜面与物
块间的摩擦角为m25。
物块能平衡的情况是()。
2、图中,A、B两物块分别重P及2P,两物块间及A与斜面间的摩擦系数均为
1
f,
s
3
则()。
A.A平衡,B不平衡
B.A不平衡,B平衡
C.A、B均不平衡
D.A、B均平衡
三、填空题
1、静滑动摩擦系数
f与摩擦角m之关系为。
s
2、滚动摩阻力偶的转向与物体的转向相反,滚动摩阻力偶矩的最大值
M=。
max
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实用标准文案
3、如图所示。
物块重Q50kN,自由地放在倾角为30的斜面上。
若物体与斜面间的
静摩擦系数f0.25,动摩擦系数f0.2,水平力F50kN,则作用在物块上的摩
擦力的大小为。
4、如题图所示,重量分别为GA和GB的物体重叠地放置在粗糙的水平面上,水平力P作用
于物体A上,设A,B间的摩擦力的最大值为FAmax,B与水平面间的摩擦力的最大值为FBmax,
若A,B能各自保持平衡,则各力之间的关系为。
题4.3.3图题4.3.4图
四、引导题
1、均质细杆AB重为P=360N,A端搁置在光滑水平面上,并通过柔绳绕过滑轮悬挂一
重为G的物块C;B端靠在铅垂的墙面上,已知B端与墙面间的摩擦系数0.1
f。
试求
s
在下述两种情况下B端受到的滑动摩擦力。
(1)G=200N;
(2)G=170N。
解:
(1)取AB杆为研究对象,假设其平衡。
且B点有向上滑动的趋势。
则AB杆受力如图
(b)所示(将杆的受力画在图(b)上)。
列平衡方程:
X=0,;MA(F)0,
解方程得:
F=,FSB=。
NB
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实用标准文案
比较FSB与FSmax可知:
AB杆处于平衡的临界状态,且B点有向上滑动趋势。
(2)将G=170N代人上述平衡方程.可解得:
F=,FSB=,FSmaxfsFNB。
NB
比较
F与FSmax可知:
AB杆仍平衡,且B点有向上滑动趋势。
SB
五、计算题
1、两根相同的匀质杆AB和BC,在端点B用光滑铰链连接.A,C端放在不光滑的水平面
上如图所示。
当ABC成等边三角形时;系统在铅直面内处于临界平衡状态。
试求杆端与
水平面间的摩擦系数。
2、A物重PkN
A5,B物重PB6kN。
A物与B物间的静滑动摩擦系数fs10.1,B
物与地而间的静滑动摩擦系数0.2
f,两物块由绕过一定滑轮的无重水平绳相连,求使
s1
系统运动水平力FF的最小值。
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3、梯子AB靠在墙上.其重为P=200N,如图所示。
梯长为l,并与水平面交角=60。
已知接触面间的摩擦系数均为0.25。
今有一重650N的人沿梯上爬,问人所能达到的最
高点C到A点的距离s应为多少?
4、一半经为R、重为
P的轮静止在水平面上,如图所示。
在轮上半径为r的轴上缠有细
1
绳,此细绳跨过滑轮A,在端部系一重为
P的物体。
绳的AB部分与铅直线成角。
求轮
2
与水平面接触点C处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向反作用力。
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第五章点的运动学
一、是非题
1、在直角坐标系中,如果vx常数,vy常数,vz常数,则加速度a0。
()
2、在自然坐标系中,如果速度v常数,则加速度a0。
()
3、动点速度方向总是和其运动方向一致。
4、点作直线运动时,其法线加速度为零。
若已知在某瞬时点的法向加速度等于零,则该
点作直线运动。
()
5、点作曲线运动时,下述说法是否正确:
(1)若切向加速度为正,则点作加速运动;()
(2)若切向加速度与速度符号相同,则点作加速运动;()
(3)若切向加速度为零,则速度为常矢量。
()
二、选择题
1、点的切向加速度与其速度()的变化率无关,而点的法向加速度与其速度()的
变化率无关。
A.大小B.方向
三、填空题
1、点作曲线运动时,法向加速度等于零的情况可能是。
四、引导题
1、已知点的运动方程为xLbtsinbt,yLLcosbt。
其中,L、b为大于零
的常数。
求该点轨迹的曲率半径。
解:
点的速度在x、y轴上的投影分别为x,y。
点的速度的大小为
2y2
vx=。
点的加速度在x、y轴上的投影分别为:
x,y。
点的加速度的大小为
2y2
ax=。
点的切向加速度和法向加速度的大小分别为:
advdt
22a
ana=。
于是可求得点的轨迹曲率半径为=。
五、计算题
1、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。
如
弧BC的半径为R,摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。
摇杆绕O轴以等角速度转动,
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当运动开始时,摇杆在水平位置。
试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程,
并求其速度和加速度。
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第六章刚体的基本运动
一、是非题
1、刚体平动过程中,其上各点的运动轨迹形状相同,且相互平行,每—瞬时各点的速度
相等,各点的加速度也相等。
()
2、平动刚体上各点的运动轨迹可以是直线,可以是平面曲线,也可以是空间任意曲线。
(
)
3、定轴转动刚体的任一半径上各点的速度矢
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- 北大 理论 力学 作业