新概念物理力学答案.docx
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新概念物理力学答案
新概念物理力学答案
【篇一:
新概念物理教程力学答案详解二】
恒定律有:
pe?
pn?
p核?
0
?
?
建立以pe向为x轴的正向,pn向为y轴的正向的直角坐标系,有:
x轴:
pe?
p核x?
0y轴:
pn?
p核y?
0大小:
p核?
?
p核x?
?
pe?
?
9.22?
10?
16g?
cm/s?
p核y?
?
pn?
?
5.33?
10?
16g?
cm/s
p核yp核x
新力学习题第二章
2—1.一个原来静止的原子核,经放射性衰变,放出一个动量为9.22?
10-16g?
cm/s的电子,同时该核在垂直方向上又放出一个动量为5.33?
10-16g?
cm/s的中微子。
问蜕变后原子核的动量的大小和方向。
9.222?
5.332?
10?
16?
1.065?
10?
16g?
cm/s
?
0.578
方向,与e反方向的夹角为:
tan?
?
2—2.质量为m的的木块静止在光滑的水平桌面上.。
质量为m,速率为v0的子弹水平射到木块内,并与它一起运动。
求
(1)子弹相对于木块静止后,木块的速率和动量,以及子弹的动量;
(2)在此过程中子弹施于木块的冲量。
解:
(1)以水平向右为x轴的正向,依动量守恒定律有:
mv0?
?
m?
m?
v共
木块的速率为:
v?
v共?
m
?
v共
?
v0
m?
m
m
v0
m?
mmm
木块的动量为:
p?
mv?
v0
m?
mm2
子弹的动量为:
p?
mv?
v0
m?
m
(2)子弹施于木块的冲量:
i?
mv0?
mv?
mm
v0
m?
m
2—3.如本题图,以知绳的最大强度t0=1.00kgf,m=500g,l=30.0cm。
开始时m静止。
水平冲量i等于多大才能把绳子打断?
解:
从受力角度分析,向心力由绳子张力和重力一起提供。
2
mv2?
mv?
i2
f向心?
t?
mg?
?
?
lmlmli2
?
t?
mg?
?
t0
ml
3
?
kgm/s?
?
i?
这里取g?
10m/s2
2
2—4.一子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平桌面上的静止木块。
木块的质量分别为m1和m2,设子弹透过两木块的时间间隔为t1和t2。
设子弹在木块中所受阻力为恒力f,求子弹穿过两木块时各以多大的速度运动。
解:
依冲量定理,穿过第一木块时有:
ft1?
?
m1?
m2?
v1?
v1?
ft1
m1?
m2穿过第二木块时有:
ft2?
m2v2?
m2v1
v2?
ft2?
m2v1ft2ft1
?
?
m2m2m1?
m22—5.质量为70kg的渔人站在小船上,设船和渔人的总质量为200kg。
若渔人在船上向船
头走4.0m后停止。
试问:
以岸为参考系,渔人走了多远?
解:
水的阻力不计,则动量守恒:
设以岸为参考系人的质量为m,绝对速度为v;船的质量为m,绝对速度为v;s?
4.0m则有:
又:
mv?
mv?
0
?
v?
?
mv
m
s?
v人对船t?
?
v?
v?
t?
vt?
mv?
m?
m?
?
s?
?
v?
t?
vt?
m?
m?
4.0
?
1.4(m)
200/70
这就是以岸为参考系渔人走的路程.
2—6.两艘船依惯性在静止湖面上以匀速相向运动,它们的速率皆为6.0m/s。
当两船擦肩相遇时,将甲船上的货物都搬上乙船,甲船的速率未变,而乙船的速率变为4.0m/s。
设甲船空载质量为500kg,货物质量为60kg,求乙船的质量。
解:
设搬运货物前,甲船、乙船的速度分别为:
v甲、v乙搬运货物后,甲船、乙船的速度分别为:
v甲、v乙对乙船用动量定理:
m乙v乙?
m货v甲?
m乙?
m货v乙
第一种情况:
v甲?
?
6.0m/s,v乙?
6.0m/s,v乙?
4.0m/s
?
6.0m乙?
60?
6.0?
?
m乙?
60?
?
4.0
?
m乙?
300kg
第二种情况:
v甲?
?
6.0m/s,v乙?
6.0m/s,v乙?
?
4.0m/s
?
6.0m乙?
60?
6.0?
?
m乙?
60?
?
(?
4.0)
?
m乙?
12kg?
不符合实际?
2
?
?
2—7.三只质量均为m的小船鱼贯而行,速率均为v,由中间那只船上同时以水平速率u(相对于船)把两质量均为m的物体分别抛到前后两只船上。
求此后三只船的速率。
解:
三只船从前到后分别设为1船、2船、3船,对各船及失去或得到的m用动量定理:
1船:
mv?
m?
u?
v2?
?
?
m?
m?
v13船:
mv?
m?
v2?
u?
?
?
m?
m?
v3由
(2)?
v2?
v
m
um?
mm
代入(3)得:
v3?
v?
u
m?
m代入
(1)得:
v1?
v?
(1)
(2)
(3)
2船:
(2m?
m)v?
mv2?
m?
u?
v2?
?
m?
v2?
u?
2—8.一质量为m的有轨板车上有n个人,各人质量均为m。
开始时板车静止。
(1)若所有人一起跑到车的一端跳离车子,设离车前他们相对于车子速度皆为u,求车子最后速度的表达式;
(2)若n个人一个接一个地跳离车子,每人跳离前相对于车子的速度皆为u,求车子最后速度的表达式:
(3)在上述两种情况中,合者车子获得的速度较大?
解:
依动量守恒定律有:
(1)
(2)
0?
mv车?
10m?
u?
v车?
10m
?
即板车后退?
u
m?
10m
m
0?
(m?
9m)v车1?
m?
u?
v车1?
v车1?
?
u
m?
10m
(m?
9m)v车1?
(m?
8m)v车2?
m?
u?
v车2?
?
v车?
?
mmm
u?
?
u?
u
m?
9mm?
10mm?
9m
(m?
8m)v车2?
(m?
7m)v车3?
m?
u?
v车3?
mmmm
u?
?
u?
u?
u
m?
8mm?
10mm?
9mm?
8m
v车2?
v车1?
v车3?
v车2?
依此类推得:
mmm
v车10?
?
u?
u?
?
?
?
u
m?
10mm?
9mm?
mmm(3)?
(1?
n?
10)m?
nmm?
10mv车?
v车10即一个接一个地跳获得的速度大
2—9.一炮弹以速度v0和仰角?
0发射,到达弹道的最高点时炸为质量相等的两块,其中一块以速度v1铅垂下落,求另一块的速率v2及速度与水平方向的夹角(忽略空气阻力)。
解:
设v2与水平的夹角为?
炮弹在爆炸前后的一间瞬动量守恒水平方向:
mv2cos?
?
2mv0cos?
0竖直方向:
mv2sin?
?
(?
mv1)?
0
(1)
(2)两式相除得:
tan?
?
两式平方和得:
v2?
v1
2v0cos?
0
即v2cos?
?
2v0cos?
0?
1?
(2)
即v2sin?
?
v1
?
?
tan?
1
v1
2v0cos?
0
2v0cos?
02?
v12
2—10.求每分钟射出240发子弹的机枪平均反冲力,假定每粒子弹的质量为10g,腔口速度为900m/s.
解:
依冲量定理有:
i?
ft?
p?
0?
240mv
240mv240?
10?
10?
3?
900
?
f?
?
?
36?
n?
t60
2—11.一起始质量为m0的火箭以恒定率?
dm/dt?
=?
排出燃烧过的燃料,排料相对于火箭的速度为v0。
(a)计算火箭从发射台竖直向上启动时的初始加速度;
(b)如果v0=200m/s,则对于一个质量为100t的这种火箭要给予等于0.5g的向上初始加速度,每秒必须排出多少kg的燃料?
解:
(a)设初始时在dt时间间隔内,火箭增加的速度是du,由于dt很小,有:
du?
?
v0,dm?
?
m0
内力远大于重力,可用动量守恒定律:
0?
?
m0?
dm?
?
0?
du?
?
dm?
?
v0?
du?
?
?
m0du?
v0dm?
a0?
0?
duv0dm?
v0
?
?
dtm0dtm0
dmm0a0100?
103?
0.5?
10
(b)由(a)知:
?
?
?
?
?
250kg
dtv02000
2—12.一个三极火箭,各极质量如下表所示,不考虑重力,火箭初速度为0。
级别发射总质量燃料质量燃料外壳质量一级60t40t10t二级10t20/3t7/3t三级1t2/3t
(1)若燃料相对于火箭喷出速率为u=2500m/s,每级燃料外壳在燃料用完时将脱离火箭主体。
设外壳脱离主体时相对于主体的速度为0,只有当下一级火箭发动后,才将上一级的外壳甩在后边。
求第三级火箭的最终速度;
(2)若把40t燃料放在12t的外壳里组成一级火箭,问火箭的最终速率是多少?
解:
本题火箭运动可用动量守恒定律:
(1)一极发射完毕:
v1?
uln
m060
?
ulnm120
?
v1?
uln3
二极发射完毕:
v2?
v1?
uln
10
?
v2?
v1?
uln3?
2uln3
2010?
31
三极发射完毕:
v3?
v2?
uln?
v3?
v2?
uln3?
3uln3?
8239.6m/s
21?
3
m60
(2)v1?
uln0?
uln?
v1?
uln3?
2746.5m/s
m120
2—13.一宇宙飞船以恒速v在空间飞行,飞行过程中遇到一股微尘粒子流,后者以dm/dt
的速率沉积在飞船上。
尘粒落到飞船之前的速度为u,方向与v相反,在时刻t飞船的总质量为m9t),试问:
要保持飞船匀速飞行,需要多大的力?
解:
先用动量定理求出微尘粒子流落到飞船上从而使飞船获得的加速度a:
在dt时间内有:
?
udm?
mv?
?
m?
dm?
?
v?
dv?
?
mv?
mdv?
vdm?
dmdv
u?
v
即:
?
udm?
mdv?
vdm?
dv?
?
dm
m
dvu?
vdm?
a?
?
?
dtmdt
u?
vdm
所以要保持飞船匀速飞行,需要的力为:
f?
?
ma?
mdt
2—14.一水平传送带将沙子从一处运送到另一处,沙子经一垂直的静止漏斗落到传送带上,传送带以恒定速率v运动着。
忽略机件各部位的摩擦。
若沙子落到传送带上的速率是dm/dt,试问:
(1)要保持传送带以恒定速率v运动,水平总推力f多大?
(2)若整个装置是:
漏斗中的沙子落进以匀速v在平直光滑轨道上运动的货车里,以上问题的答案改变吗?
解:
(1)依冲量定理有:
?
p?
vdm?
fdt
dm
?
f?
v
dt
(2)以上答案不变.
2—15.一质量为m的质点在x-y平面上运动,其位矢为:
?
?
?
bsin?
t?
r?
acos?
tij
?
?
b?
sin?
t?
a?
?
?
a?
cos?
tij?
?
?
rdt?
?
?
?
2?
求质点受力的情况。
?
dr2—16ma的木块放在光滑的水平桌面上,a上放置质量为mb的?
.如本题图所示,一质量为?
?
b?
cos解:
v?
?
?
a?
sin?
ti?
t?
j
另一木块dtb,a与b之间的摩擦系数为?
。
现施水平力推a,问推力至少多大时才能使a、
?
bdv?
之间发生相对运动?
222?
【篇二:
新概念物理教程力学答案详解(四)4—24】
kg,半径为10cm,设电动机上的驱动轮半径为2cm,能传送5n.m的转矩而不打滑。
(1)若大轮加速到100r/min需要多长时间?
(2)若皮带与轮子之间的摩擦系数为0.3,轮子两旁皮带中的张力各为多少?
(设皮带与轮子的接触面为半各圆周。
解:
(1)对于轮子而言,有:
设所求的时间为t.
100?
2?
10?
轮?
?
?
603?
轮10?
轮?
?
?
t3t
110110?
2
23t23t6t?
0.15s6m6?
5
(2)参考本书73—75页有:
t2?
t1e?
?
2?
?
t1e?
1.884又:
?
t1?
t2?
r?
m?
5?
t1?
?
?
t2?
?
t?
?
?
?
4—25.在阶梯状的圆形滑轮上朝相反的方向绕上两根轻绳,绳端各挂物体m1和m2,已知滑轮的转动惯量为ic,绳不打滑,求两边物体的加速度和绳中张力。
解:
解法一:
滑轮对中心的角动量理定:
ic?
?
t2r?
t1r对m1用牛二律:
m1g?
t1?
m1a1?
m1?
r对m2用牛二律:
t2?
m2g?
m2a2?
m2?
rm1gr?
m2gr?
?
?
?
ic?
m1r2?
m2r2?
?
由
(1)
(2)(3)?
?
t1?
m1g?
m1?
r
?
t?
mg?
m?
r
22?
1
?
?
解法二:
将滑轮、m2、m2及绳子看作一个系统系,统对滑轮中心的角动量定理为:
(1)
(2)(3)
?
i
c
?
m1r2?
m2r2?
m1gr?
m2gr
?
从而求出?
又:
a1?
?
r,a2?
?
r
由此求两端绳子张力。
4—26.一细棒两端装有质量相同的质点a和b,可绕水平轴o自由摆动,已知参量见图。
求小幅摆动的周期和等值摆长。
解:
假设细棒从垂直位置开始偏离了一个小?
角,则系统(a,b及细杆组成)对定轴的转动定理为:
i?
?
m
即:
ml?
ml?
?
mgl1sin?
?
mgl2sin?
?
?
?
mgl?
?
mgl?
ml2?
ml2?
1
2
1
2
?
?
2122
?
?
?
?
?
?
?
g?
l2?
l1?
?
?
022
l1?
l2
gl2?
l12
l12?
l2
?
角频率为:
?
?
2?
2
l12?
l2
周期为:
t?
?
2?
?
gl2?
l1l
设等值摆长为l,则:
t?
2?
g
2
l12?
l2
?
l?
l2?
l14—27.如本题图,复摆周期原为t1=0.500s,在o轴下?
=10.0cm处(联线过质心c)加质量m=50.0g后,周期变为t2=0.600s。
求复摆对o轴原来的转动惯量。
i
解:
复摆的周期为:
t?
2?
mgrc
没加m之前,复摆的转动惯量为ic,质量为m,质心oc?
lcic
则:
t1?
2?
mglcml?
ml
c
m?
m
ic?
ml2ic?
ml2
?
t2?
2?
?
2?
mlc?
mlmglc?
mgl
?
m?
m?
g
m?
mic4?
2ic?
ml24?
2
(1)
(2)消去mglc2?
?
mgl2
t1t2
(2)
(1)
加m后,转动惯量变为:
ic?
ml2,质量变为m?
m
?
?
22ml24?
2?
?
0.05?
0.1?
4?
3.14?
mgl?
0.05?
9.8?
0.122t2?
ic?
?
?
22
4?
4?
4?
3.1424?
3.142
?
2?
22t1t20.5000.6002
4—28.1.00m的长杆悬于一端摆动周期为t0,在离悬点为h的地方加一同等质量后,周期变为t,
(1)求h=0.5m和1.00m时的周期比t/t0;
(2)是否存在某一h值,t/t0=1?
解:
复摆的周期为:
t?
2?
i
mgrc
设杆的质量为m,杆的转动惯量为i0,质心在h0?
0.50m处。
则:
t0?
2?
i0
mgh0
(1)
mh?
mh
加m后,转动惯量变为:
i0?
mh2,质量变为2m0
m?
mi0?
mh2io?
mh2
?
t?
2?
?
2?
mh0?
mhmgh0?
mgh
?
m?
m?
g
m?
mt?
t0
?
io?
mhh0
?
i0h0?
h4h02?
3h2
4h02?
h0h
2
(2)
12
m?
2h0?
?
mh2
h012h0?
hm?
2h0?
3
t?
t0
7843
4th0使?
13t0
t?
?
t012
(1)h?
0.50m时,h?
h0?
0.50m,?
h?
1.00m时,h?
2h0
?
4h02?
3h2t
(2)令?
12?
1
t04h0?
h0h
?
存在h?
0或h?
4—29.半径为r的小球沿斜面滚入半径为r的竖直环形轨道里。
求小球到最高点时至少需要具备多大的速度才不至脱轨。
若小球在轨道上只滚不滑,需要在斜面上多高处自由释放,它才能获得此速度?
解:
(1)小球在最高点要不脱轨,则应有:
mvc
?
mg?
nn?
0r2
?
vc?
grv?
gr
(2)小球只滚不滑,则有?
r?
vc。
则小球机械能守恒:
mgh?
121
mvc?
ic?
2?
mg2r22
2
2
1122?
vc?
7?
mvc2?
mr?
?
?
mg2r?
mvc2?
mg2r22510?
r?
727?
mgr?
mg2r?
mgr1010
27?
h?
mgr
10
4—30.如本题图所示为麦克斯韦滚摆,已知转盘质量为m,对盘轴的转动惯量为ic,盘轴直径为2r,求下降时的加速度和每根绳的张力。
解:
对转盘用牛二律,有:
mg?
2t?
mac转盘和轴对其中心轴(水平轴)的转动定理为:
又:
ac?
?
r
ic?
?
2tr
(3)
(2)
(1)
?
mgr2
?
ac?
ic?
mr2?
由
(1)
(2)(3)得:
?
mgic
?
t?
?
2ic?
mr2?
4—31.质量为m、半径为r的圆筒垂直于行驶方向横躺在载重汽车的粗糙地板上,其间摩
擦系数为?
。
若汽车以匀加速a起动,问:
(1)a满足什么条件时圆筒作无滑滚动?
(2)此时圆筒质心的加速度和角加速度为何?
解:
若圆筒作无滑滚动,则圆筒与地板的接触线上的某一点o,有:
vo?
v,ao?
a
设c为圆筒的质心,则:
vc?
?
r?
vo
?
ac?
ao?
?
r
对m用牛二律:
mac?
f?
?
mg
(1)
(2)
(3)
m对质心的动量矩定理:
ic?
?
mr2?
?
fr?
?
mgr由
(1)
(2)(3)得:
a?
2?
g
?
?
?
gr
ac?
?
g
4—32.如本题图,质量为m的汽车在水平路面上急刹车,前后轮均停止转动。
设两轮的间距为l,与地面的摩擦系数为?
,汽车质心离地面的高度为h,与前轮轴的水平距离为?
。
求前后轮对地面的压力。
解:
设前轮受的支持力为n1,
后轮受的支持力为n2
竖直方向合力为0:
n1?
n2?
mg后轮受到的摩擦力为f2?
?
n2,前轮受到的摩擦力为f1?
?
n1轮子不转,合力矩为:
ln1?
?
l?
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n2?
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n2h?
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n1h?
0联立
(1)
(2)得:
n1?
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h
mgl
n2?
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h
mgl
(1)
(1)
4—33.足球质量为m,半径为r,在地面上作无滑滚动,球心速度为v0。
球与光滑墙壁作完全弹性碰撞后怎样运动?
v0r
球与墙作完全弹性碰撞:
质心速度变为:
?
v0,角速度变为?
?
解:
碰撞前作无滑滚动,所以:
v0?
?
r
?
?
?
4—34.若在上题中滚动着撞墙的球是个非弹性球,墙面粗糙,碰撞后球将会怎样运动?
它会向上滚吗?
能滚多高?
【篇三:
物理力学部分习题及答案解析】
>选择题:
e∝1/r2
r
(d)1.在半径为r的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小e与距球心的距离r之间的关系曲线为:
[b]
2.如图所示,边长为0.3m的正
-三角形abc,在顶点a处有一电荷为108c的正点电荷,顶
-点b处有一电荷为-108c的负点电荷,则顶点c处的电场强
(a)e=0,u=0.
(b)e=1000v/m,u=0.
(c)e=1000v/m,u=600v.
(d)e=2000v/m,u=600v.[b]
?
p(a)沿逆时针方向旋转直到电矩沿径向指向球面而停止.?
p(b)沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面,同时沿电场线释放后,该电偶极子将
方向向着球面移动.?
p(c)沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面,同时逆电场线方向远离球面移动.?
(d)沿顺时针方向旋转至p沿径向朝外,同时沿电场线方向向着球面移动.
[b]
4.有两个大小不相同的金属球,大球直径是小球的两倍,大球带电,小球不带电,
两者相距很远.今用细长导线将两者相连,在忽略导线的影响下,大球与小球的
带电之比为:
(a)2.(b)1.
(c)1/2.(d)0.[a]5.一个带正电荷的质点,在电场力作用下从a点出发经c?
点运动到b点,其运动轨迹如图所示.已知质点运动的e速率是递减的,下面关于c点场强方向的四个图示中正确的是:
[d]6.同心薄金属球壳,半径分别为r1和r2(r2r1),若分别带上电荷q1和q2,则两者的电势分别为u1和u2(选无穷远处为电势零点).现用导线将两球壳相连接,则它们
的电势为
(a)u1.(b)u2.
1(u1?
u2)2(c)u1+u2.(d).[b]
7.如果某带电体其电荷分布的体密度?
?
增大为原来的2倍,则其电场的能量变为原来
的
(a)2倍.(b)1/2倍.
(c)4倍.(d)1/4倍.[c]
8.如图所示,在真空中半径分别为r和2r的两个同心球面,其上分别均匀地带有电
荷+q和-3q.今将一电荷为+Q的带电粒子从内球面处由静止释放,则该粒子到达
外球面时的动能为:
qqqq4?
?
0r.(b)2?
?
0r.(a)qq
(c)8?
?
0r3qq
8?
?
0r.[c](d)
9.当一个带电导体达到静电平衡时:
(a)表面上电荷密度较大处电势较高.
(b)表面曲率较大处电势较高.
(c)导体内部的电势比导体表面的电势高.
[d]
10.c1和c2两空气电容器串联起来接上电源充电.然后将电源断开,再把一电介质板插入c1中,如图所示.则(a)c1上电势差减小,c
2上电势差增大.
(b)c1上电势差减小,c2上电势差不变.
(c)c1上电势差增大,c
2上电势差减小.
(d)
c1上电势差增大,c2上电势差不变.
[b]
11.半径为r的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的
电场强度的大小e与距轴线的距离r的关系曲线为:
[b]
12.半径为r的均匀带电球面,带有电荷q.若规定该球面上的
电势值为零,则无限远处的电势将等于
q
?
q
13.设有一“无限大”均匀带负电荷的平面.取x轴垂直带电平面,坐标
原点位于带电平面上,
则其周围空间各点的电
场强度e随距离平面的
位置坐标x变化的关系
曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负):
[b]
14.有三个直径相同的金属小球.小球1和小球2带等量异号电荷,两者的距离远大
于小球直径,相互作用力为f.小球3不带电并装有绝缘手柄.用小球3先和小球
1碰一下,接着又和小球2碰一下,然后移去.则此时小球1和2之间的相互作用
力为
(a)0.(b)f/4.
(c)f/3.(d)f/2.[c]
15.在坐标原点放一正电荷q,它在p点
?
(x=+1,y=0)产生的电场强度为e.现在,另
(a)
(c)x轴上x0.(d)y轴上y0.
外有一个负电荷-2q,试问应将它放在什么位置才能使p点的电场强度等于零?
x轴上x1.(b)x轴上0x1.
(e)y轴上y0.[c]
16.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:
?
e(a)如果高斯面上处处为零,则该面内必无电荷.?
(b)如果高斯面内无电荷,则高斯面上e处处为零.?
(c)如果高斯面上e处处不为零,则高斯面内必有电荷.
(d)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零.
[d]
+17.一个静止的氢离子(h+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(o2)在同
一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的:
(a)2倍.(b)22倍.
(c)4倍.(d)42倍.[b]
18.如图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小e随径向距离r变化的关系,请指
出该电场是由下列哪一种带电体产生的.(a)半径为r的均匀带电球面;
(b)半径为r的均匀带电球体;(c)
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