人教版六年级上册数学《第一单元》知识点+练习题.docx
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人教版六年级上册数学《第一单元》知识点+练习题
人教版六年级上册第一单元知识点预习汇总
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的计算方法:
用分子乘整数的积作分子,分母不变。
能约分的可以先约分,再计算。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的计算方法是:
用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积作分母。
(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:
分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:
分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b>1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
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一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
a×b=c,当b=1时,c=a。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,先算乘法,后算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:
a×b=b×a乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?
(用乘法)
已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量:
在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法
(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;
(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。
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一.填空。
(18分)
二.判断。
(9分)
1.分母为7的最小假分数是。
()
2.几个假分数的积一定还是假分数。
()
3.把4米长的彩带平均分成9段,每段是总长度的。
()三.选择。
(12分)
四.计算。
(24分)
五.解决问题。
(37分)
1.某市的市图书馆内科技书有320本,历史书比科技书的数量
,童话书是历史书的
,童话书有多少本?
(6分)
2.阳关村要铺一条长630米的石子路,第一天铺了
,第二天铺了
,还剩下多少米没有铺?
(6分)
3.小红和爸爸收集邮票,小红收集了243张邮票,爸爸的比小红多
,小红和爸爸一共收集了多少张邮票?
(6分)
4.已知西瓜的主要成分是水和碳水化合物,一般碳水化合物约占
。
小丽的妈妈买了一个12千克重的西瓜,其中碳水化合物有多少千克?
(6分)
五.
1.历史书有:
320×(1+)=440(本)
童话书有:
440x=80(本)答:
童话书有80本
2.630x(1--)=522(米)
答:
还剩下522米没有铺。
3.爸爸收集的:
243×(1+)=255(张)
255+243=498(张)
答:
小红和爸爸一共收集了498张邮票。
5.60×(1-)=48(分钟)
答:
张叔叔每天晨跑48分钟
6.350x(1-)=315(元)315x(1+)=385(元)
答:
现在的价格是385元
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