a−b>0,故C正确;
D.根据:
|a|<|b|,且a>0,b<0,则a+b<0,故D错误.
故选C.
9.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm.若点M是AB的中点,点N是BC的中点,则线段MN的长度是()
A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm
【答案】C
【解析】
(1)当点C在线段AB上时,则MN=AC+BC=AB=5;
(2)当点C在线段AB的延长线上时,则MN=AC-BC=7-2=5.
综合上述情况,线段MN的长度是5cm.
故选D.
10.观察下列算式:
,……根据上述算式中的规律,你认为的末位数字是()
A.2B.4C.6D.8
【答案】A
【解析】试题解析:
,
∴2的乘方的末位数字以四个数(2,4,8,6)为一周期依次循环,
∵2016÷4=504…1,
∴的末位数字与的末位数字相同为2.
故选A.
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,请把答案填在答题卡上.)
11.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.
【答案】2a+3b
【解析】买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,
共用去:
(2a+3b)元。
故选:
C.
12.比较大小:
____(用“>”“<”“=”填写)
【答案】<
【解析】试题解析:
故答案为:
点睛:
两个负数,绝对值大的反而小.
13.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数字用科学记数法表示为_____元.
【答案】6.8×108
【解析】试题解析:
故答案为:
14.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是_____.
【答案】2或-6
【解析】解:
当该点在﹣2的右边时,由题意可知:
该点所表示的数为2,当该点在﹣2的左边时,由题意可知:
该点所表示的数为﹣6.故答案为:
2或﹣6.
点睛:
本题考查数轴,涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想.
15.如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=30,∠BOD=60,OM、ON分别∠AOC、∠BOD的平分线,∠MON的度数是_____.
【答案】135
【解析】试题解析:
∵分别是的平分线,
故答案为:
16.某公交车原坐有22人,经过4个站点时,上下车情况记录如下(上车为正,下车为负):
+4,-8,-5,+6,-3,+2,+1,-7.则车上还有_____人.
【答案】12
【解析】试题解析:
根据题意可得:
上车为正,下车为负,故车上还有:
22+4−8−5+6−3+2+1−7=12人.
故答案为:
12.
17.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,若慢马先走12天,则快马经过____天可以追上慢马.
【答案】20
【解析】试题解析:
设快马x天可以追上慢马,
据题题意:
240x=150x+12×150,
解得:
x=20.
故答案为:
20.
18.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
则第5个图案有____个棋子,第n个图案有____个棋子.(用含n的式子表示)
【答案】
(1).18
(2).3n+3.
【解析】试题解析:
∵第1个图形有6个棋子,
第2个图形有6+3=9个棋子,
第3个图形有6+3×2=12个棋子,
第4个图形有6+3×4=18个棋子,
∴第5个图形有18个棋子,
∴第n个图形有棋子(3n+3)个[或6+3(n−1)等].
故答案为:
18,3n+3.
点睛:
根据图中所给的棋子的颗数,找出其中的规律,即可得出答案.
三、解答题
19.计算:
(1);
(2).
【答案】
(1)13;
(2).
【解析】试题分析:
(1)首先利用分配律转化为乘法运算,然后把所得的积相加即可;
(2)首先计算乘方以及绝对值,然后计算乘除,最后进行加减计算即可.
试题解析:
原式
原式
20.先化简,再求值:
2(3x2-2x+1)-5(-2x2-7x),其中x=-1.
【答案】,-13.
【解析】试题分析:
去括号,合并同类项,把的值代入计算即可.
试题解析:
原式
当时,
原式
21.解方程:
.
【答案】.
【解析】试题分析:
按照解一元一次方程的步骤解方程即可.
试题解析:
去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
把系数化为1,得
学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...
22.为了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?
”共有4个选题.
A.1.5小时以上 B.1~1.5小时 C.0.5~1小时 D.0.5小时以下
请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)将条形统计图选项B补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?
【答案】
(1)200;
(2)100,作图见解析;(3)150.
【解析】试题分析:
由统计图可知A类的人数是60人,根据扇形统计图可知A所占的比例是30%,即可求得本次一共调查的学生人数为60÷30%=200名;在B组的人数就是总人数减去其它各组的人数即可求解即可作出条形图中B的部分;如果学生总数为3000名时,学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下所占的百分比是5%,即可求得学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下学生总数.
试题解析:
(1)60÷30%=200(名).
本次一共调查了200名学生,
(2)(名).
如图所示:
(3)3000×5%=150(名).
估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
23.如图,在方格纸中,直线m与n相交于点C.
(1)请过点A画直线AB.使AB垂直于m,垂足为点B;
(2)请过点A画直线AD,使AD平行于m,交直线n于点D;
(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1,求四边形ABCD的面积.
【答案】
(1)答案见解析;
(2)答案见解析;(3)10.
【解析】试题分析:
根据题意借助三角板做m的垂线后,因为AD∥m,所以AD⊥AB。
可做出AD线。
得图像。
可知这四条线围成的长方形由中心的4个小正方形和4个全等的直角三角形围成。
这4个全等三角形刚好可以拼成由6个小正方形构成的长方形。
故四边形ABCD共占了10个小正方形。
所以:
四边形ABCD的面积为10。
考点:
直线的位置关系与几何面积
点评:
本题难度中等。
做这类无法直接求面积的题时候,注意要能够转化为其他图形的面积来计算。
24.如图,∠AOB=∠AOC=90,∠DOE=90,OF平分∠AOD,∠AOE=36
(1)求∠COD的度数;
(2)求∠BOF的度数.
【答案】
(1)144°;
(2)63°.
【解析】试题分析:
(1)先求出即可求出
(2)先求出再求出和,即可求出
试题解析:
(1)
∵OF平分∠AOD,
25.某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价60元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一件夹克送一件T恤②夹克和T恤都按定价的8折付款.
现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件(x>30).
(1)若按方案①购买夹克和T恤共需元(用含x的式子表示),若按方案②购买夹克和T恤共需元(用含x的式子表示)
(2)若x=40,通过计算说明按方案①,②,哪种方案购买较为合算?
(3)当购买多少件T恤时,按以上两种方案购买所付价钱一样多?
【答案】
(1)60x+1200,48x+2400;
(2)按方案①购买较合算;(3)当购买100件T恤时,按以上两种方案购买所付钱一样多.
【解析】试题分析:
(1)该客户按方案①购买,夹克需付款30×100=3000;T恤需付款,若该客户按方案②购买,夹克需付款30×100×80%=2400;T恤需付款
(2)把分别代入
(1)中的代数式中,再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+60(40-30)=3000+600=3600(元),按方案②购买所需费用=30×100×80%+60×80%×40=2400+1920=4320(元),然后比较大小;
(3)使中的两个代数式相等,即可求出.
试题解析:
该客户按方案①购买,