《测向交叉定位》word版.docx
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《测向交叉定位》word版
实验报告
实验内容
测向交叉定位
姓名
***
单位
***
学号
***
实验环境
MATLAB
实验时间
**年**月**日
一.实验目的
1、掌握二维测向交叉定位方法;
2、掌握二维测向交叉定位的误差。
二.实验内容
设定两个测向站,设置其位置坐标参数,对辐射源的测向角度。
分别给定出真实值和测量值(包含误差),并且分别计算出辐射源的理论位置和测量位置,二者进行比较并且计算出圆概率误差CEP和定位模糊区大小和位置误差。
三.实验原理
1.测向原理
二维平面测向定位:
在已知的两个或多个不同位置上测量雷达辐射电磁波的方向,各站测得的雷达方向数据按三角测量法交会计算出雷达的位置(图1)。
雷达与两个测量站的距离分别为
若已知两个侦察站的位置为
和
,由它们对辐射源E测向,测得的方位角分别为
和
(由方位基准逆时针为正向),并得到两条位置线即等方位线,利用两条位置线相交所得的交点即可确定辐射源的坐标位置
。
由于
和
的两个坐标位置是已知的,而
和
是测得的,即
和
可以测量得到。
则可以得到辐射源位置:
2.圆概率误差为
当
,
时,
达到最小值,此时
3.定位模糊区
当
,
时,
达到最小值,此时
4.位置误差
测得的位置与真实位置之间的距离
成为位置误差。
四.实验结果
圆概率误差
1.设置测向站位置和参数,角度设定,测量辐射源位置。
设定目标位置
和
,测向角度
和
,测得辐射源真实位置
。
2.规定测角误差,得到辐射源的测量值
规定测角误差为
rad,测得一组辐射源位置
。
3.圆概率误差:
求出当前情况下CEP=0.5640。
4.测向交叉定位及模糊区示意图如图1所示。
图1测向交叉定位示意图
定位模糊区
当设定测向角度
和
,测量误差
的时候,通过计算
得到定位模糊区A=0.3750。
位置误差
当设定测向角度
和
,测量误差
的时候,通过计算
得到r^2=0.5161.
五.结果分析
圆概率误差
1.改变测角误差,观察CEP的变化
变化测角的方差
,其变化值为
,重新测量CEP,得到如图2的结果。
同时观察定位模糊区的改变如图3所示。
图2CEP随测角误差变化图
由图2可以看出,当改变测角精确度,即测角误差时,CEP会随着测角误差增大而增大,这种趋势基本呈线性关系。
图3定位模糊区示意图
由图3可以看出,当测角误差由
增大到
,定位模糊区明显增大,测量出的辐射源位置分布在更大的范围内。
固定测角误差,改变测向站测角大小,即改变测向站与辐射源的位置关系,观察CEP的变化如图4图5和所示。
理论上当
,
时,
达到最小值,此时
。
图4CEP随测量角度变化图
图5CEP随测量角度变化图
定位模糊区
1.改变测角误差,观察A的变化
变化测角的方差
,其变化值为
,重新测量A,得到如图6的结果。
从图中可以看出,定位模糊区A的随测角误差变化基本呈现平方关系。
这也验证了理论公式中的关系。
2.改变测向角度,观察定位模糊区A的变化
图6定位模糊区随测角误差变化图
位置误差
改变测角误差,观察位置误差
的变化
变化测角的方差
,其变化值为
,重新测量
,得到如图7的结果。
图7位置误差随测角误差变化图
六.实验代码
1.
2.改变测角误差
,观察
、
和
的关系
%%测向交叉定位
clearall;clc;closeall;
%%正态分布
N=50;
n=12;%设定独立均匀分布变量的个数
u=0.5;
zb=zeros(1,N);%设定za初始值为零矩阵
fori=1:
n
zb=zb+(rand(1,N)-u);
end
za=(zb-mean(zb))./(sqrt(var(zb)));
%%位置及角度数据
%设定第一个测向点位置为(0,0);目标位置为(xe,ye)
%第二个侧向点位置随机产生
x1=0;
y1=0;
x2=0;
y2=45;
sita1=50/57.3;%真实值1
sita2=120/57.3;%真实值2
C1=tan(sita1);%真实
C2=tan(sita2);
zhenshi=inv([C1,-1;C2,-1])*[C1*x1-y1;C2*x2-y2];%真实位置
R1=sqrt((zhenshi
(1)-x1)^2+(zhenshi
(2)-y1)^2);
R2=sqrt((zhenshi
(1)-x2)^2+(zhenshi
(2)-y2)^2);
cjwc=0:
.001*pi:
0.02*pi;
CEP=zeros(1,length(cjwc));
A=zeros(1,length(cjwc));
r_fang=zeros(1,length(cjwc));
forj=1:
length(cjwc)
delt_theta=cjwc(j);%方差
theta1=sita1+random('Normal',0,delt_theta,[1,N]);%测量值1
theta2=sita2+random('Normal',0,delt_theta,[1,N]);%测量值2
figure
(1);
plot(x1,y1,'ko',x2,y2,'ko',zhenshi
(1),zhenshi
(2),'r*');
holdon;
line([x1,x2],[y1,y2],'color','k','linewidth',2);holdon;
line([x1,zhenshi
(1)],[y1,zhenshi
(2)],'color','k','linewidth',2);holdon;
line([x2,zhenshi
(1)],[y2,zhenshi
(2)],'color','k','linewidth',2);holdon;
wzgj=zeros(N,2);%位置测量值
fori=1:
N
c1=tan(theta1(i));%测量
c2=tan(theta2(i));
wzgj(i,:
)=inv([c1,-1;c2,-1])*[c1*x1-y1;c2*x2-y2];%测量位置
plot(wzgj(i,1),wzgj(i,2),'b+');holdon;
end
wc1=wzgj(:
1)-zhenshi
(1);
wc2=wzgj(:
2)-zhenshi
(2);
var_delxe=var(wc1);
var_delye=var(wc2);
CEP(j)=0.75*sqrt(var_delxe+var_delye);
A(j)=4*(zhenshi
(1))^2*(tan(delt_theta))^2/(sin(sita1)*sin(sita2)*sin(sita2-sita1));
r_fang=R1^2*(delt_theta)^2+R2^2*(delt_theta)^2+2*R1*R2*(delt_theta)^2*cos(sita2-sita1)...
/(sin(sita2-sita1))^2;
end
figure
(2);
plot(cjwc,CEP);
xlabel('测角误差σ');ylabel('CEP');
figure(3)
plot(cjwc,A,'r');holdon;
xlabel('测角误差σ');ylabel('定位模糊区A');
p=polyfit(cjwc,A,2);
f=polyval(p,cjwc);%%二次拟合测角误差σ和定位模糊区A的关系
plot(cjwc,f,'*k');
legend('测量关系','二次拟合关系');
figure(4)
plot(cjwc,r_fang,'ro');holdon;
xlabel('测角误差σ');ylabel('位置误差r^2');
3.改变测量角度
和
,观察
的变化
1)逐个改变,逐个计算
%%测向交叉定位
clearall;clc;closeall;
%%正态分布
N=50;
n=12;%设定独立均匀分布变量的个数
u=0.5;
zb=zeros(1,N);%设定za初始值为零矩阵
fori=1:
n
zb=zb+(rand(1,N)-u);
end
za=(zb-mean(zb))./(sqrt(var(zb)));
%%位置及角度数据
%设定第一个测向点位置为(0,0);目标位置为(xe,ye)
%第二个侧向点位置随机产生
x1=0;
y1=0;
x2=0;
y2=45;
N1=200;
ji1=linspace(20,80,N1);
ji2=linspace(95,150,N1);
[jiao1,jiao2]=meshgrid(ji1,ji2);
sita1=jiao1/57.3;%真实值1
sita2=jiao2/57.3;%真实值2
delt_theta=0.001*pi;%方差
C1=tan(sita1);%真实
C2=tan(sita2);
zhenshi=zeros(N1,N1,2);
CEP=zeros(N1,N1);
forj=1:
N1%改变40度
form=1:
N1%改变110度
zhenshi(m,j,:
)=inv([C1(m,j),-1;C2(m,j),-1])*[C1(m,j)*x1-y1;C2(m,j)*x2-y2];%真实位置
theta1=delt_theta*za+sita1(m,j);%测量值1
theta2=delt_theta*za+sita2(m,j);%测量值2
wzgj=zeros(N,2);%位置测量值
fori=1:
N
c1=tan(theta1(i));%测量
c2=tan(theta2(i));
wzgj(i,:
)=inv([c1,-1;c2,-1])*[c1*x1-y1;c2*x2-y2];%测量位置
end
wc1=wzgj(:
1)-zhenshi(m,j,1);
wc2=wzgj(:
2)-zhenshi(m,j,2);
var_delxe=var(wc1);
var_delye=var(wc2);
CEP(m,j)=0.75*sqrt(var_delxe+var_delye);
end
end
mesh(jiao1,jiao2,CEP);holdon;
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