最新高中数学高一上册必修一全套学案新人教版优秀名师资料.docx
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高中数学高一上册必修一全套学案新人教版
苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没
第一章集合函念案与数概学
1.1集合
?
1.1.1集合的含涩表示;与1,一、知涩涩涩,
、集合,某些的涩象集在一起就形成一集合~涩集。
个称1
元素,集合中的每个叫做涩集合的元素。
个
有限集,
列涩法,、集合的表示方法、集合的分涩23无限集,
描述法,空集,二、例涩涩涩,
例、涩察下列涩例, 1
小于的全非涩偶~?
整体数数的正因~数11112
2?
抛物涩涩象上所有的点~?
所有的直角三角形~y=x+1
?
高一;,班的全同~?
班上的高子同~回答下列涩涩,体学个学1
?
些涩象能涩成一集合哪个用适的方法表示当它指出以上集合些集合是有限集哪.?
.?
.例、用适的方法表示以下集合,当2
ab
a,b?
平方后原相等的的集合~?
涩与数数涩非零涩~数可能表示的的取涩集合~数+ab?
不等式的解集~?
坐涩涩上的点涩成的集合~2x<6
xy5+=
?
第二象限的点涩成的集合~?
方程涩内的解集。
xy1?
=
三、涩涩涩涩,
涩本第涩,,涩本第、涩1P512P612
苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没
2,已知集合3A={}x|ax+2x+1=0
A=Φ,aa?
若中只有一元素~求个及~?
若求的取涩范涩。
AA
?
1.1.1集合的含涩表示与
(2)一、知涩涩涩,
、集合的符表示,号4
?
集合用表示~元素用表示。
aa?
如果是集合的元素~就涩属于集合~涩作,AA
aa如果不是集合的元素~就涩不于集合属~涩作,AA
?
常用集符,数号
非涩整集;或自然集,,正整集,整集,有理集,涩集,数数数数数数
、元素的性涩,;,;,;,5123
二、例涩涩涩,
例用符号填空,3?
与?
40**QQ?
~~(?
1)~~。
~00N33+2ZNN333{}()2,3()3,22,3?
~~~{}(){}(){}()2,32,32,3
A={}x2 +tan31? a=7A 2a,b;,已知求2{}A={}a,a,B=1,b.A=B, 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 三、涩涩涩涩, 涩本第涩1P52 涩涩21.1 22已知,~用符号填空3.{}}A=y|y=x+1且x? NB={(x,y)|y=x? 2x+2? 与? ? ~~~;~,。 010123.5AAAA? ;~,~;~,~。 00112BBB 1.1集合涩涩涩A涩 1、用列涩法表示下列集合, (1){大于10而小于20的合数}~ xy+=1 (2)方程涩的解集。 22xy? =9 2.用描述法表示下列集合: ;1,直角坐涩平面内X涩上的点的集合~ 2 (2)抛物涩的点涩成的集合~yxx=? +22 1(3)使有意涩的涩数x的集合。 y=2xx+? 6 2a3.含元素的集两个数中~涩数涩足的件是条。 {}a,a? a 2Bxxx=+? =|60DxZx=? <<|234.若~涩3~若~涩1.5。 }}{{BD5.下列涩系中表述正的是;,确 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 200,00φA.B.C.D.0? {}x=0()}0N{ xx176.涩于涩系,? 3~? ? Q~? 0? N~? 0? ~其中正的是确个数3{}2 A、4B、3C、2D、1 7.下列表示同一集合的是;, M=;2~1,~;3~2,N=;1~2,~;2~3,A,{}{} MN==1~22~1B,{}{} 22MyyxxR==+|1~NyyxxN==+|1~C,{}{} 22MxyyxxR==? ;~,~|1NyyxxN==? |1~D,{}{} Sabc=,,8,已知集合中的三元素是个的三涩涩~那涩一定不是;,}? ABC? ABC{ A.涩角三角形B.直角三角形C.涩角三角形D.等腰三角形 abcabc+++9.涩a、b、c涩非0涩~涩数的所有涩涩成的集合涩;,M=abcabc A、{4}B、{-4}C、{0}D、{0~4~-4} 2mn10.已知~求~的涩.{}(){}x|x+mx+n=0,m,n? R=? 1,? 2 12xNN|11.已知集合A=~涩用列涩法表示集合A.6? x 2aAxaxxxR=|-3-4=0~12.已知集合;1,若中有元素~求涩两个数的取涩范涩~{}A a (2)若中至多只有一元素~求涩个数的取涩范涩。 A 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 B涩 b220062007a,,1aab,,0+1.含有三涩涩的集合可表示涩个数~也可表示涩~求的涩。 {}ab+a {}{}2,已知集合A=x|ax+b=1~B=x|ax? b>4~其中~若中元素都是中元素~求涩数a? 0AB 的取涩范涩。 b 1a3*.已知集数A涩足件条? 1~若~涩。 AaA1? a ;,已知~求涩,在中必定涩有元素两个12AA ;,涩自己涩涩一于你个数属~再求出中其他的所有元素2AA ;3,上面小涩的解答涩程中~能否悟出什涩“涩律”,涩明涩涩的涩“涩律”。 从两你并你个 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 1.1集合涩涩涩 参考答案 A涩, {}12,14,15,16,181、;1,~;2,。 {}()5,? 4 222、;1,~;2,~;3,。 {}()x,y|x? R,y=0{}()x,y|y=x? 2x? 2{}x|x+x? 6? 0 a? 0,2m=3,n=2{}A=0,2,3,4,53、。 4、~。 59—、DCBDD。 10、。 11、。 ? ? 9912、;1,a>? 且~;2,a? ? 或。 a? 0a=01616 B涩, a1=? 3200620071、~,2、b 。 a+b=12 b0= 1=? A2,1,3k()k? Z3、;1,~;2,略~;3,A的元素一定有个。 2 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 ? 1.1.2集合涩的基本涩系 -----子集、全集、涩集;1,一、知涩涩涩, 、子集,涩于集合两个与~如果集合的元素都是集合的元素~我涩就涩集合1ABABA 集合~或集合集合。 也涩集合是集合的子集。 BBAAB 即,若“”涩A? B。 x? A? x? B 子集性涩,;,任何一集合是个的子集~;,空集是集合的子集~12 ;,若A? B~B? C~涩。 3 、集合相等,涩于集合两个与~如果集合的元素都是集合的元素~同涩集合2ABAB 的元素都是集合的元素~我涩就涩。 BAAB 即,若~同涩~那涩。 ABBAA=B 、子集,真涩于集合两个与~如果~且并~我涩就涩集合是集合的真3ABABABAB子集。 性涩,;,空集是集合的子集~;真,若~~。 12CABB、易混符,号4 ? ? “”“与”,元素集合之涩是于涩系~集合集合之涩是包含涩系与属与? 新疆王新敞奎屯? 与,是含有一元素个的集合~是不含任何元素的集合{0}Φ{0}0Φ 、子集的,个数5 ;,空集的所有子集的是个数个;,集合的所有子集的是个数个12{a} ;,集合的所有子集的是个数个;,集合的所有子集的是个数个3{a,b}4{a,b,c} {}a,a,,a猜想,的所有子集的是多少,个数的所有子集的是多少,个数 (1){a,b,c,d} (2)12n {}a,a,,a涩涩,含个元素的集合的所有子集的是个数~n12n 所有子集的是真个数~非空子集涩数~非空子集涩真数。 二、例涩涩涩, 新疆王新敞奎屯例;,出写~~~的包含涩系~用文氏涩表示并11NZQR ? ;,判下列法是否正,断写确A? A2ΦAΦ? A? A? A 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 例填空,2 ~~;~,~;~,~~~~~~Φ___{0}0Φ0{01}12{123}{12}{123} {}0,1,2,3例已知~涩的子集涩数~的子集涩真数~的非空子集涩数~所有子集中的3=AAAA元素和是, 三、涩涩涩涩, 、涩本涩涩涩~19 {}{}1A1,2,3,41? A? 1,2,3,4、已知~涩有个,~涩有个,2{}{}AA 11,2,3,4~涩有个,{}{}AA 2aAxxxBxax=+? ==+=60,10、已知~~求的涩3.{}BA{} ? 1.1.2集合涩的基本涩系 -----子集、全集、涩集;2,一、知涩涩涩, 、全集,如果集合含有我涩所要究的各集合的研个~涩集合就可以看作一全集~全集个个1S 通常用表示。 U 、涩集,涩是一集合~个是的子集~由中所有元素涩成的集合~2SSSAA CA=叫做中子集的涩集。 即。 SAS CS=CΦ=()CCA=性涩,~~。 SSsS 二、例涩涩涩, 例、若~~~~~~~~~求。 1S={123456}A={135}CAS 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 Axx=+<1219例、已知全集,~集合~求2URCA{}U Sxx=? +<128Axx=? 211Bxx= <52111例、已知,~~~涩涩与3ACB{}{}{}S 新疆王新敞奎屯的涩系 三、涩涩涩涩, 、涩本涩涩、涩1P1012 φφ、已知全集~是的子集~是空集~,~涩~~。 2UAUBAB==U=CCCCUUUU UUΦMNP,,、涩全集~已知集合涩足M=C~C~涩与的涩系是;,3NN=P()UUMP ? ? ;A,M=C~;,~;,~;,.PBM=PCMPDMPU aUxx=? <<19Axxa=<<1、已知全集~~若~涩的取涩范涩是;,4{}{}AΦ Aa<9Ba9Ca9Da19<~~~ ()()()() 2aUa=? 2,4,1Aaa=? +2,2、已知~~如果的涩涩 。 ,,,~那涩5A1{}C{}U 、集合,,;~,|,,,,,6=xyx? 1,2,y? 1,2, ,;~,|,~求C.=xyxN*,yN*,x+y=3? ? AU ? 1.1.2集合涩的基本涩系 -----子集、全集、涩集涩涩涩 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 A涩, 1.已知集合P={1~2}~那涩涩足QP的集合Q的涩;,个数 A,4B.3C.2D.1 A1,2,3,4,52.涩足{1~2}条件的集合A的涩; ,个数{} A.4B.,C.,D.,, 2AxxxxR=? ? =|210,3,集合的所有子集的涩; ,个数}{ A.4B.3C.2D.14.在下列各式中涩涩的是个数() 0,1,2φ}10,1,210,1,20,1,20,1,20,1,22,0,1=? ;? ;? ;? {;? }}}}}}}{{{{{{{ A.1B.2C.3D.45,下列六涩系式中正的有; ,个确 φ0{}{}{}{}{}{}{}0=φ0a,b=b,aa,b? b,aa,b? b,a? ~? ~? ~? ~? ~? {}{}0A.,个B.,个C.,个D.,及,以下个个 2UMxxxM==? +=1,2,3,|320,涩C等于,全集()6{}{}U 112~32A.B.C.D.{}{}{}{} MCN=,NCP=和集合、、~~涩(),知全集7MP与的涩系是SNMPss PMMPMCP=A.B.C.D.MP=s UAaAa==? =3,5,7,3,7,7,数集如果C涩8.已知全集的涩涩(){}{}{}U A.2或12B.2–或12C.12D.2,已知是全集~集合~涩足涩系~涩;,9UMNMN CMCNCMCNMCNMCN、、、、ABCDUUUUUU 1,2,31,2,3,4A{}{}10,若,涩A= aUR=,Axaxb=|,CAxxx=|>4<3或11,涩全集,涩=______,=______.{}{}bu 2AaBaa==? 1,2,,1,,若AB,求涩数a的涩。 12.涩集数{}{} 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 22Axxx=? +=|320,Bxxx=? +|2a? =10BA,13.集合,}求的范涩。 a{}{ 22xxxRMxxxRM|10,|10,+=? =的集合14.求涩足的个数.{}{} AxxBxxaAB==|1<4,|<,若a{}{}15.已知集合,求涩数的取涩集合. 16.若集合A={x,-2? x? 5}~B={x,m+1? x? 2m-1}~且BA~求由m的可取涩涩成的集合。 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 2IaaAaCA=+? =? =2,3,23,21,2,517.涩全集~求涩数的涩。 a{}{}{}I 2S=1,2,3,4,5,6MxSxaxb=++=ν0,,已知全集~是否存在涩数、~使得18ab{}{} CM=1,4,5,6.{}S UR=,AxRx=? |1<5,或x=6BxRx=Σ|2<5CACBB和C19,涩求~{}{}UUA 22pqSxxxAxxpxq=? +==? +=|320,|0,CA=φ20.涩全集若,求、.{}{}S 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 B涩 SabASAA=,,,涩与的所有有C序涩涩共有,知;,1{}s A.1涩B.2涩C.3涩D.4涩 asS1,2,3,4,52.涩,涩非空集合~且~求涩足件“若条,涩”的集合,。 {}6? as xS=012345~~~~~*3,集合~是的一子集~个当涩~若~且~涩称涩的一{}SxAxA? 1xA+1AA个“孤立元素”~那涩中无“孤立元素”的4元子集的是;,个数S A,4个B,5个C,6个D,7个 ? 1.1.2集合涩的基本涩系 -----子集、全集、涩集涩涩涩 参考答案 a=3,b=4a=? 1,0{}A=1,2,3,419—、ACAABCBAA。 10、。 11、。 12、。 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 {}{}13、。 14、3,15、a|a? 4。 16、m|? 3? m? 3。 a? 2 a=? 5,b=617、。 18、。 a=2 {}{}CA=x|x? ? 1或5 519、~~UU 。 {}CB=x|? 1 p=3,q=220、。 B涩, {}{}{}{}{}{}{}31,52,41,3,52,3,41,2,4,51,2,3,4,51、D,2、~~~~~~。 3、C, ? 1.1.3集合的基本运算----交集、集并 (1)一、知涩涩涩, 、交集定涩,由所有于集合属属于集合的元素所涩成的集合~叫做与的交集。 1ABAB即,A~B=。 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 属于集合的元素所涩成的集合~叫做与的集。 并、集定涩,并由所有于集合属2ABAB 即,。 A,B= A~φ=CA性涩,A~A=~~A~B=~~;,~=AU A,φ=CA~~~;,。 A,A=A,B=,=AU二、例涩涩涩, Axx=>2Bxx=<3例、涩~~求~。 1AB={}{} 例、涩~,是等腰三角形,~,是直角三角形,~求。 2=x|x=x|xAB=AB A=4,5,6,8B=3,5,7,8例、涩~求,~~。 3AB=AB={}{} 例、涩,是涩角三角形,~,是涩角三角形,~求,。 4=x|x=x|xAB=AB 三、涩涩涩涩, 、涩本涩涩涩~1P121——5 Axx=? <<12Bxx=13、涩~~求~~。 2AB=? AB={}{} Axyyx==? +,46Bxyyx==? 53、涩~~求~。 3AB=()(){}{} 、已知是奇数集~是偶集~数涩整集~数4ABZ 涩~~~,,,AB=,AZ=,BZ=,AB=,AZ=,BZ=. 2Amm=? ? 4,21,Bmm=? ? 9,5,1、涩集合~~又~5AB={9},{}{} m求涩数的涩. 四、本涩小涩, 、? ~、。 1AB=2AB=? 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 ? 1.1.3集合的基本运算----交集、集并 (2)、知涩涩涩,1 A~φ=CA、交集性涩,A~A=~~A~B=~~;,~1=AU A,φ=CA、集性涩,并A,A=~~A,B=~,;,。 2=AU、德摩根律,;涩本涩涩涩,3P134 CACBCACB;,~;,~;,,;,。 ==UUUU 二、例涩涩涩, U=1,2,3,4,5,6,7,8A=3,4,5B=4,7,8例、涩~~~涩~~~1CA=CB=(CA)(CB)={}{}{}uuuu ~,~(CA)(CB)=uu ~~,C(AB)=C(AB)=uu 2Ayyxx==? +45Bxyx==? 5例、已知集合,~求,2A? B,AB? {}{} Axx=? 24Bxxa=<例已知,~3{}{} aa当涩~求涩数的取涩范涩~当涩~求涩数的取涩范涩, (1)AB~=Φ (2)ABBU= 三、涩涩涩涩,、涩本涩涩涩1P131—3 22A=3,,1? +aaBaaa=? ? +3,21,1AB~=? 3、已知~~若~求2ABU{}{}{} 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 、若集合、、是全集的子集~涩涩中涩影部分表示的集合是;,3MNPSN(M~N)~P(M~N),P,MA.B P(M~N)~CP(M~N),CP,,CDSS µÚ9Ìâ MPxxMxP? =,且MP,是非空集合~涩定两个~涩、涩4{} MMP? ? 等于;,() DMP~CMPUBPAM~~~()()()() U=不大于的涩20数A,B~是的子集~且涩足两个、已知全集5{}U ACB3,5~=CAB7,19~=CACB2,17~=~~~(){}(){}()(){}UUUU 涩~。 A=B= 、本涩小涩,、交集的性涩,、集的性涩并,、德摩根律,4123 1.1.3集合的基本运算----交集、集涩涩涩并 (1) 涩A A=0123~~~B=234~~I=01234~~~~CACBφ,涩全集~集合~集合~涩等于;,,{}{}1A{}II 401~014~~{},,,CDB{}{} ABI,涩下列各式中涩涩的是;,,涩、、均涩非空集合~且涩足2ABI CABI=CCABI=AB=CCCCAB=B、、、、ABCD()()()()()()IIIIIII 22MxxaaaR==? +32,,NxxbbbR==? ~涩、的涩系是;,、已知MN3{}{} 不定确AD.MNM=BMNM.=CMN.= 22Myyx=|=+1Nxyxy=|+=,1,已知集合~~涩集合中元素的是;,个数4{}()MN{} 、、、、多个A0B1C2D 22Mxyyx=|=+;~,1Nxyxy=|+=,1,已知集合~~涩集合中元素的是;,个数5{}()MN{} 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 、、、、多个A0B1C2D pQabaPbQ+=+|,PQ==0,2,5,1,2,6,~涩非空涩集合~定涩两个数~涩中元素6PQP+Q{}{}{}的是;,个数、、、、A9B8C7D6 AB=4,CAB=2,5、全集~~~~~集合、~涩集合等于;,~若7U={12345}ABUB{}(){}U A.2,4,5B.2,3,5C.3,4,5D.2,3,4{}{}{}{} ABaa=,的集合、的涩涩;,数,涩足{}8AB12 、、,、、,,A5BC9D 22MyyxxxRNyyxxxR==? ? ==? ? 22,,2,,,已知涩9=MN{}{} Axx=? ? |112BxxaaR=? |0~,已知全集~~10{}{}UR= xaCACBxx=|CACBxx=|<若〈~或~涩01>3________{}{}uuuu 2AxxBxx=? ? =? ? 21,4,5,1,9AB=9,,涩集合~若求。 11{}{}{}AB AxxBxxa=? <=12,AB,,涩集合~若求涩数的集合。 12a{}{} 2AxxaxxRB=++==10,,1,2,、集合且~~求涩数的取涩范涩。 13a{}ABA={} 某班个学同中有人涩名加参数学涩涩~有人涩名加化参学涩涩~有人两参涩涩涩都不加~求,145032253;,涩涩和数学学参化涩涩都加的有多少人,;,只参加一涩涩涩的共有多少人,12 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 涩B kk11MxxkZNxxkZ=|=+=|=+,,,,涩集合~涩;,12442 AMNNN.B.MC.MD.MN== AA? ? AAA? =(,)AAAA=,若集合涩足~涩称涩集合的一涩分~涩定,且涩拆并当当涩~2A12121212(,)AA(,)AAAaaa={,,}与涩集合的同一涩分~涩集合拆的不同分涩涩是;,拆数A1221123 ,,,A8B9C26D27 y? 4Axy==,3,UxyxRyR=,,,,已知全集集合3()(){}x? 2 Bxyyx==? 32,CAB求。 ()(){}U 苦苦的咽下那一悲凉份涩涩的回味那一段涩梁在年涩的涩涩里涩上的晨的霜涩去的涩月泪清刻下淡淡的涩桑有刻骨没 1.1.3集合的基本运算----交集、集涩涩涩并 (1) 参考答案 涩,A {}{}a? 1,、M~N=x|? 3? x? 1。 、。 1—8ABCACBAC910 {}A,B=? 7,? 4,4,8,9{}、。 、a|a? ? 1。 、。 111213? 2? a<2 、;,人~;,人。 1411023
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