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版分层提能限时练21电场能的性质
分层提能限时练(二十一) 电场能的性质
(限时40分钟)
一、单项选择题
1.如图7214所示,直线上有O、a、b、c四点,ab间的距离与bc间的距离相等。
在O点处有固定点电荷。
已知b点电势高于c点电势。
若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点,再从b点运动到a点,则( )
图7214
A.两过程中电场力做的功相等
B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C.前一过程中,粒子电势能不断减小
D.后一过程中,粒子动能不断减小
【解析】 由题意知O点点电荷带正电,其周围部分电场线分布如图所示,负电荷由c到b再到a的过程中,电场强度不断变大,又
=
,故Wab>Wbc,故A、B项均错误;负电荷由c→b→a过程中,电场力做正功,电势能不断减小,动能不断增加,故C项正确,D项错误。
【答案】 C
2.(2016·江苏高考)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图7215所示,容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是( )
图7215
A.A点的电场强度比B点的大
B.小球表面的电势比容器内表面的低
C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同
【解析】 由题图知,B点处的电场线比A点处的密,则A点的电场强度比B点的小,选项A错误;沿电场线方向电势降低,选项B错误;电场强度的方向总与等势面导体表面垂直,选项C正确;检验电荷由A点移动到B点,电场力做功一定,与路径无关,选项D错误。
【答案】 C
3.如图7216所示,xOy平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为θ,电子在坐标平面xOy内,从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M点。
电子的质量为m,电荷量为e,重力不计。
则( )
图7216
A.O点电势高于M点电势
B.运动过程中,电子在M点电势能最大
C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加
D.电场力对电子先做负功,后做正功
【解析】 由电子的运动轨迹知,电子受到的电场力方向斜向左上,故电场方向斜向右下,M点电势高于O点电势,A错误;电子在M点电势能最小,B错误;运动过程中,电子先克服电场力做功,电势能增加,后电场力对电子做正功,电势能减少,故C错误,D正确。
【答案】 D
4.如图7217甲所示,A、B为某电场中的一条直线上的两个点,现将正点电荷从A点由静止释放,该点电荷仅在电场力的作用下运动到B点,其电势能Ep随位移x的变化关系如图乙所示。
从A点到B点的过程中,下列说法正确的是( )
图7217
A.电场力对该点电荷一直做正功
B.电势一直升高
C.该点电荷所受电场力先减小后增大
D.该点电荷所受电场力先增大后减小
【解析】 由题图乙可知,电势能先减小后增大,所以电场力先做正功后做负功,A错误;由于移动的是正电荷,电势能先减小后增大,所以电势也是先减小后增大,B错误;由电势能随位移的变化曲线的斜率可知电场力先减小后增大,C正确,D错误。
【答案】 C
5.如图7218所示,倾角为θ=30°的光滑绝缘斜面处于电场中,斜面AB长为L,一带电荷量为+q、质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端时的速度仍为v0,则( )
图7218
A.小球在B点时的电势能一定大于小球在A点时的电势能
B.A、B两点之间的电势差一定为
C.若该电场是匀强电场,则电场强度的值一定是
D.若该电场是由放在AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的,则Q一定是正电荷
【解析】 对小球进行受力分析可知,小球受重力、支持力和电场力作用,由功能关系及能量守恒定律可知,由A点到B点的过程中,重力做负功,重力势能增大,电场力做正功,电势能减小,合外力做功为零,动能不变,小球在A点时的电势能大于在B点时的电势能,A错误;由动能定理可知,qUAB-mgLsinθ=0,可求得A、B两点之间的电势差为
,B正确;由于不知道电场方向,因此不能确定电场强度的大小,C错误;由于电场力做正功,而场源电荷位置不同,做功结果也不同,D错误。
【答案】 B
二、多项选择题
6.如图7219所示,AEFD和EBCF是两个等边长的正方形,A点和C点固定有两个等量正点电荷。
下列说法正确的是( )
图7219
A.E、F两点的电场强度相同
B.B、D两点的电势相同
C.将一个负的试探电荷由E点沿直线移到F点,电场力先做正功,后做负功
D.将一个正的试探电荷由B点沿直线移到D点,电场力先做正功,后做负功
【解析】 根据对称性,E、F两点的电场强度大小相等,方向不同,选项A错误;根据对称性,B、D两点的电势相同,选项B正确;将一个负的试探电荷由E点沿直线移到F点,负试探电荷所受合电场力方向与运动方向夹角先为锐角后为钝角,电场力先做正功,后做负功,选项C正确;将一个正的试探电荷由B点沿直线移到D点,同理可知,电场力先做负功,后做正功,选项D错误。
【答案】 BC
7.两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图7220中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动轨迹为图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒子的判断正确的是( )
图7220
A.带正电
B.速度先变大后变小
C.电势能先变大后变小
D.经过b点和d点时的速度大小相同
【解析】 由等势线的分布特点可知,形成电场的正电荷在上方,负电荷在下方。
又由轨迹的偏转情况可确定,运动的粒子带负电,选项A错误;电场力先做负功后做正功,动能先变小后变大,速度先变小后变大,电势能先变大后变小,则选项B错误,C正确;由于b、d两点在同一等势面上,则粒子在这两点的电势能相等,动能相等,速度大小相等,选项D正确。
【答案】 CD
8.(多选)(2015·江苏高考)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图7221所示。
c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则( )
图7221
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.c点的电场强度比d点的大
D.c点的电势比d点的低
【解析】 根据电场线的分布图,a、b两点中,a点的电场线较密,则a点的电场强度较大,选项A正确。
沿电场线的方向电势降低,a点的电势低于b点的电势,选项B错误。
由于c、d关于正电荷对称,正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反;两负电荷在c点产生的电场强度为0,在d点产生的电场强度方向向下,根据电场的叠加原理,c点的电场强度比d点的大,选项C正确。
c、d两点中c点离负电荷的距离更小,c点电势比d点低,选项D正确。
【答案】 ACD
9.如图7222所示,两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点,下列说法正确的是( )
图7222
A.a点电势比b点电势高
B.a、b两点的场强方向相同,b点场强比a点场强大
C.b点电势比c点电势高,场强方向相同
D.一个电子仅在电场力作用下不可能沿图中的曲线轨迹从a点运动到c点
【解析】 异种点电荷电场分布的特点可知,等量异种点电荷的中垂面为等势面,因此a、b两点电势相等,A错误;在中垂面上场强方向都与中垂面垂直,且从b点向外场强越来越小,B正确;在两点电荷连线上,沿电场线方向电势越来越低,所以b点电势比c点电势低,C错误;电子受力应指向电场的反方向,根据力与速度的关系可判断电子不可能沿题图中曲线轨迹运动,D正确。
【答案】 BD
三、非选择题
10.如图7223所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点。
现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零,已知带电小球在A点处的加速度大小为
,静电力常量为k,求:
图7223
(1)小球运动到B点时的加速度大小;
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。
【解析】
(1)带电小球在A点时:
mgsin30°-k
=maA
带电小球在B点时:
-mgsin30°=maB
且aA=
,可解得:
aB=
。
(2)由A点到B点应用动能定理得:
mgsin30°·
-qUBA=0
由mgsin30°-k
=maA=m
可得:
mg=k
,可求得:
UBA=
。
【答案】
(1)
(2)
11.半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图7224所示,图中E0已知,Er曲线下O~R部分的面积等于R~2R部分的面积。
图7224
(1)写出Er曲线下面积的单位;
(2)已知带电球在r≥R处的场强E=kQ/r2,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
(3)求球心与球表面间的电势差ΔU;
(4)质量为m、电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
【解析】
(1)题中图象纵坐标表示场强,横坐标表示距离,类比vt图象,可得Er曲线下面积表示电势差,单位是V(或N·m/C)。
(2)根据题意,把r=R,E=E0代入E=k
,
得Q=
。
(3)由
(1)可知Er曲线下面积表示电势差,
所以球心与球面间的电势差ΔU=
RE0。
(4)根据题意知,O~R部分的面积等于R~2R部分的面积,即
ΔUR~2R=ΔU=
RE0。
负电荷从球面处到2R处,根据动能定理有
-ΔUR~2Rq=0-
mv
,
解得v0=
。
【答案】
(1)V(或N·m/C)
(2)Q=
(3)ΔU=
RE0 (4)
12.如图7225所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有A、B两点,其中A点坐标为(6cm,0),B点坐标为(0,
cm),坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为8V,点B处的电势为4V。
现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v=4×105m/s射入电场,粒子运动时恰好通过B点,不计粒子所受重力,求:
图7225
(1)图中C处(3cm,0)的电势;
(2)匀强电场的场强大小;
(3)带电粒子的比荷
。
【解析】
(1)设C处的电势为φC,
因为OC=CA,所以φO-φC=φC-φA
得φC=
=
V=4V。
(2)BC连线为等势线,电场强度方向与等势线BC垂直
设∠OBC=θ
OB=L=
cm
tanθ=
=
,θ=60°
U=Ed,
E=
=
=
V/m
=
×102V/m。
(3)带电粒子做类平抛运动,有
联立解得
=
=
C/kg
=2.4×1011C/kg
所以带电粒子的比荷为2.4×1011C/kg。
【答案】
(1)4V
(2)
×102V/m
(3)2.4×1011C/kg
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- 分层提能限时练21 电场能的性质 分层 限时 21 电场 性质