m13米跨径钢筋混凝土T梁计算书.docx
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m13米跨径钢筋混凝土T梁计算书
穆棱河跨河大桥
工程设计
专
业:
道路与桥梁
课
程:
《桥梁工程》
学
号:
XX
学生姓名:
XX
指导教师:
XX
完成期限:
2015-11-22—
2010-12-
—、基本设计资料
1.跨度和桥面宽度
(1)标准跨径:
13m(墩中心距)。
(2)计算跨径:
12.6m。
(3)主梁全长:
12.96m。
(4)桥面宽度(桥面净空):
净-11+2x1.1m
2.技术标准
设计荷载:
公路一II级,人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算,人群荷载为3kN/ffl20
环境标准:
I类环境。
设计安全等级:
二级。
3.主要材料
(1)混凝土:
混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土;桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土,下层为厚0.06〜0.13m的C30混凝土,沥青混凝土重度按23kN/m3计,混凝土重度按25kN/m3计。
(2)刚材:
采用R235钢筋、HRB335钢筋。
4.构造形式及截面尺寸
如图8-1所示,全桥共由5片T形梁组成,单片T形梁高为1.4m,宽1.8m;桥上横坡为双向2%,坡度由C30混凝土桥面铺装控制;设有五根横梁。
5[时质啊临止卜I女水前1■土
桥梁横断面图1:
100
'£
\\
1
£
616_
*
312%
桥梁主要纵断面图1:
100
(五)设计依据
(1)《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004),简称“桥规”
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG62-2004),简称“公预规”
(3)《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)
(六)参考资料
(1)结构设计原理:
叶见曙,人民交通出版社
(2)桥梁工程:
姚玲森,人民交通出版社
(3)公路桥梁设计手册《梁桥》(上、下册)人民交通出版社
(4)桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版)易建国主编。
人民交通出版社;
(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计》闫志刚主编,机械工业出版社。
二、主梁的计算
1、主梁的荷载横向分布系数
1.跨中荷载横向分布系数(按G-M法)
承重机构的宽跨比为:
B/L=12/12.6=0.95
(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩lx和ITX
1)求主梁截面的重心位置(图2)
翼缘板厚按平均厚度计算,其平均板厚度为:
h1=1/2(10+16)=13cm
(220-18)131310018100
22
=24.19cm
2)抗弯惯性矩Ix为:
24.19)
131321310(
IX=[(220-18)13(220-18)13(24.19)1810018100(
122122
=3557834.01cm4=355.7810-m4
对于T形梁截面,抗扭惯性矩可近似按下式计算
T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和,即:
ITX=
送eg3
式中:
Ci—为矩形截面抗扭刚度系数(查附表1);
附表-1bi、ti——为相应各矩形的宽度与厚度
t/b
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
<0.
1
c
0.14
0.15
0.17
0.18
0.20
0.22
0.25
0.27
0.29
0.31
1/3
1
5
1
9
9
9
0
0
1
2
查表可知b1/t仁0.11/1.60=0.069,c1=1/3t2/b2=0.18心.3-0.11)=0.151,c2=0.301
故ITX=1.6X0.113/3+0.301X1.19X0.183=0.71X10-3=2.80X10-3m4
单位抗弯及抗扭惯矩:
JX=lx/b=6.628X10-2/160=4.142X10-4m4/cm
JTX=ITx/b=2.280X10-3/160=3.15X10-5m4/cm
Gl"lTi
i
12E'at2Ii
t
分块名称
b1/t1
ti/CM
ti/CM
Ci
ITx1
翼缘板
220
13
0.06
0.3333
0.0016109721
腹板
87
18
0.21
0.2911
0.001476984
刀-
0.00308787「
(2)计算抗扭修正系数B:
计算得:
=0.99
(3)按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值
ij
n
:
aie
5
2ai
i4
5
Za:
式中,n=5,7=48.4m2
ij表示单位荷载p=1作用于J号梁轴上时,i号梁轴上所受的作用。
计算所有的
梁号
nii
ni2
ni3
%
nij
1
0.600
0.400
0.200
0.000
-0.200
2
0.400
0.300
0.200
0.100
r0.000「
3
0.200
0.200
0.200
0.200
0.200
(4)计算荷载横向分布系数:
绘制横向分布影响线图(见图)然后求横向分布系数。
根据最不利荷载位置分别进行布载。
布载时,汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m,人群荷载取为3kN/m2,栏杆及人行道板每延米重取为6.0kN/m,人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。
ES—
§0—
各梁的横向分布系数:
汽车荷载:
=0.682
=2x(0.564+0.4+0.282+0.118)
1
2汽=2x
(0.382+0.3+0.241+0.159)
=0.514
1
3汽=2x(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4
人群荷载:
nnn
1人=0.6414,2人=0.4329.,3人=0.4
人行道板:
1板=0.6449-0.2449=0.4
n
2板=0.4327-0.0347=0.4
3板=0.4
2.梁端剪力横向分布系数计算图式见图4汽车荷载:
1汽=10.818=0.409
2
2汽=丄1.00=0.50
2
3汽=2
(0.591+0.581)=0.591
人群荷载:
1人=1.3295,2人=-0.3295,3人=0
2、内力计算
1.恒载内力
(1)恒载:
假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担
钢筋混凝土T形梁的恒载计算
件构件简图及尺寸(cm)
容
单元构件体积及算式(m3)重每延米重量
梁
1.61.00-21.01(1.00
=0.4192
0.10+0.16
)
225
0.18+0.16
0.8021.015-:
-12.5
2
=0.043
0.18+0.16
0.801.015-:
-12.5
2
=0.022
25
10.48
1.075
0.55
混凝土垫层(取平均厚9.5cm)
0.0952.20=0.209
23
沥青混凝土:
0.03x2.20=0.066
1.518
5.434
杠杆一及人行一道
人行道部分人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为:
人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为:
由于横向分布系数均相同,=0.4,贝S板=0.4x6kN/m。
各梁的永久荷载汇总结果。
各梁的永久荷载值(单位:
kN/m)表4
梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道
铺装层
合计
1(5)
10.48
0.55
2.4
6.952
20.382
2(4)
10.48
1.075
2.4
6.952
20.907
3
10.48
1.26
2.4
6.952
20.907
(2)永久作用效应计算影响线面积计算表
永久作用效应计算表表6
梁号
M/2(kN?
m)
M1/4(kN?
m)
Q0(kN)
q
30
q30
q
30
q30
q
30
q30
1(5)
20.382
19.845
404.48
20.382
14.884
303.367
20.38
6.3
128.41
2(4)
20.907
19.845
414.90
20.907
14.884
311.18
20.907
6.3
131.714
3
20.907
19.845
414.90
20.907
14.884
311.18
20.907
6.3
131.714
2.可变作用效应
me=G/g
(1)公路U级荷载冲击系数
式中I结构的计算跨径(m
E—结构材料的弹性模量(N/m2)_
Ic—结构跨中截面的截面惯矩(m4)
me结构跨中处的单位长度质量(kg/m)
G结构跨中处延米结构重力(N/m)
2
g重力加速度,g=9.81(m/s)
E=3.45104106Pa
已知Ic=6.627510~m4G=0.4626103N/m
1.5Hz込f=4.5Hz三14Hz
1」=10.176Inf-0.0157=1.3875
(2)2)公路-H级均布荷载qk、集中荷载Pk及其影响线面积计算(见表8-7):
公路-H级车道荷载按照公路-I级车道荷载的0.75倍采用,均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为
qk=10.5x0.75kN/m=7.875kN/m
计算弯矩时,Pk二360_1;0(19.5-5)1800.75kN=178.5kN
计算剪力时,Pk=178.5x1.2kN=214.2kN
按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积,计算过程见表
8-5。
其中V12的影响线面积取半跨布载方式为最不利,
1I11
o19.5二2.438
2228
公路-U级车道最大影响线纵标n及影响线面积①o表(p单位kN/m)表7
公路-U级车道荷载及其影响线面积计算表
项目
顶点位置
qk/kN.m
Pk/kN
®0
Mi2
l/2处
7.875
157.8
19.845
Mi
.4
l/4处
7.875
157.8
14.884
Vo
支点处
7.875
189.36
6.3
l/2处
7.875
189.36
1.575
可变作用(人群)(每延米)q人
人群荷载(每延米)P人:
P人=30.75=3kN/m
(3)可变作用弯矩效应(见表)
弯矩计算公式如下:
M=(1」)(qkW°P (3)活载弯矩计算 公路U级荷载产生的弯矩(kN? M表8 梁 号 内力 m (1) 1+卩 (2) 只⑶ qk(4) 纵标n (5) ©0(6) 内力值 (1)X (2)X{(3) X(5)+(4)X(6)} M/2 0.682 l/4 19.845 618.25 1 M/4 0.682 3l/16 14.884 463.76 2 M/2 M/4 0.514 1.3875 7.875 157.8 l/4 19.845 465.95 0.514 3l/16 14.884 349.52 M/2 0.409 l/4 19.845 326.61 3 M/4 0.409 3l/16 14.884 272.00 人群产生的弯矩(单位: kN? m表9 梁号 内力 m (1) P (2) 30(3) 内力值 (1)x (2)汉(3) M/2 0.6414 19.845 40.305 1 M/4 0.64147 14.884 30.229 M/2 0.4329 19.845 26.136 2 M/4 0.4329 3 14.884 19.602 M/2 0.2 19.845 11.907 3 M/4 0.2 14.884 8.930 永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为; 永久荷载作用分项系数: 汽车荷载作用分项系数: 人群荷载作用分项系数: 基本组合公式为 mn oQd=o(二: G&ik*Q1SQik*二VjEjk) ij=2 式中r桥梁结构重要性系数,本例取为1.0; 在作用效应组合中除汽车荷载效应(含冲击力、离 心力)的其他可变作用效应的组合系数,人群荷载的组合系数取为 0.8。 弯矩基本组合计算表(单位: kN? m表10 梁号 内力 永久荷载 人群何载 汽车何载 弯矩基本组合值 1 M/2 404.48 40.305 618.25 1396.0676 M/4 303.367 30.229 463.76 1047.4823 2 M/2 414.80 26.136 465.95 1179.4823 M/4 311.18 19.602 349.52 884.698 3 M/2 414.90 11.907 326.61 844.006 M/4 311.18 8.930 272.00 826.4536 ((4)可变作用的剪力效应计算: 在可变作用剪力效应计算时, 应计如横向分布系数n沿桥跨方向变化的影响。 通常按如下方法处 理,先按跨中的n由等代荷载计算跨中剪力效应;再用支点剪力荷载横向分布系数n并考虑支点至1/4为直线变化来计算支点剪力效应。 1)跨中截面剪力Vi/2的计算: V=(1」)(qkWoRyQ 表11 公路-U级荷载产生的跨中剪力Q1/2(单位: kN) 梁号 内力 m (1) Pk(3) qk⑷ 纵标n (5) 30(6) 1+卩 (7) 内力 值: (1)X(7) 汉[(3)(5) +(4)(6)] 1 Vl/2 0.682 7.875 1/2 101.33 2 Vl/2 0..514 189.36 7.875 1/2 76.369 1.575 1.3875 3 Vl/2 0.409 7.875 1/2 59.431 人群荷载产生的跨中剪力(单位: kN)表11 梁号 内力 (1) P (2) 30⑶ 内力值 (1) (2)汇(3) 1 Vl/2 0.6414 4.9516 2 V/2 0.4329 3 1.575 3.2108 3 V/2 0.2 1.4628 2)支点处截面剪力V。 的计算 支点剪力效应横向分布系数的取值为: 1支点处为按杠杆原理法求的n' 21/4~31/4段为跨中荷载的横向分布系数no 3支点到|/4及31/4到另一支点段n和n'之间按照直线规律变化, 如图8-5、图8-6所示。 梁端剪力效应计算: 汽车荷载作用横向分布系数取值如图8-5所示,计算结果及过程如下 1号梁: nn oSud二o(•GiSsik・QjSQik八壮「,QjSsjk) i1j-2 2号梁: 126 Vo2={189.361.00.57.875[ 2 111261126 0.514(0.514—0.5)0.50.5(0.514—0.5)]}=116.4906kN 124124 3号梁: 126111261126 Vo34189.361.00.5917.875[0.4(0.591—0.4)0.50.5(0.591—0.4)]}=133.7009KN 2124124 人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图8-6,计算结 果及过程如下: 1号梁: 12.6112.61112.61 Vo1人=[0.6773(1.386—0.677)30.5(1.386—0.677)3]=16.1454KN 22412412 2号梁: 3151261 Vo2人=(0.43930.75+0.43930.5+3.150.43930.16667)=6.0499KN 3号梁: 1.2612.61112.61 Vo3人=(0.43-0.50.43-0.50.435.67KN 2412412 二 剪力效应基本组合(见表13) 基本组合公式为 nn OSu^=o(二y^ik■QjElk■「c二: QjSGjk) i4j=2 公路U级作用下如图 表8-13 梁号 内力 永久荷载 人群 汽车(由标准荷载乘以冲击系数) 基本组合值 1 V 128.41 16.15 135.54 361.94 V 0 4.9516 101.33 147.41 2 V 131.714 6.05 161.63 391.12 V 0 3.2108 76.3690 110.52 3 V 131.714 5.67 185.51 424.12 V 0 1.4628 59.4311 84.84 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 1.配置主梁受力钢筋 由弯矩基本组合计算表可以看出,1号梁Md值最大,考虑到设计施工方便,并留下一定的安全储备,故按1号梁计算弯矩进行配筋。 设钢筋净保护层为3cm,钢筋重心至底边距离为a=14cm,则主梁有效高度为ho=h-a=(100-14)cm=86cm。 已知1号梁跨中弯矩Md=1396.0676KN-m,下面判别主梁为第一 hh'f hf— 类T形截面或第二类T行截面: 若满足roMd 式中,r。 为桥跨结构重要性系数,取为1.0;fcd为混凝土轴心抗压强度设计值,本例为C40混凝土,做G=22.4MPa;d为T形截面受压区翼缘有效宽度,去下列三者中的最小值计算跨径的1/3: l/3=1950cm/3=650cm (1)计算跨径的1/3: l/3=1260/3=650 ⑵相邻两梁的平均间距: d=220cm (3)bf I 此处,b为梁腹板宽度,其值为101cm,hf为承托长度,其值为101cm,hf为受压区翼缘悬出板的平均厚度,其值为13cm。 由于 hh/bh=6/101=1/16.8<1/3,故bh=3hh=18cmh为承托根部厚度,其值为6cm 所以取bf=101cm。 判别式左端为 r°M=1.0x1396.0676KN-m=1396.07KNm I ''hf fcdbfhf(h。 ) 2 bfx(ho) 2 I ASfsd二fcdbfx fcdbfX 判别式右端为 =22.4x103x101x0.13x(0.86-0.13/2) =2338.191KN/m 因此,受压区位于翼缘内,属于第一类T形截面。 应按宽度为bf的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。 设混凝土截面受压区高度为x,则利用下式计算: 即1.0X1396.07=22.4x103x1.01x(0.86-x/2) 整理的x2=1.72x-0.12 解得x=0.075v0.13m 根据式: Asfsd*fcdbfX fcdb'fX22.41.010.075 280 =6.0610-3m2=60.6cm2 选用4根直径为36mn和6根直径为25mrr的HRB335钢筋,则 As二(40.69+29.44)=70.13cm2>60.6cm2 、‘asiyi 钢筋布置如图所示。 钢筋重心位置as为: =234.434.9127.434.917.74.9112.910.18cm=16.59 hO二h-as=(100-16.59)cm=83.41cm 查表可知,Eb=0.56,故x=0.075m 则截面受压区高度符合规范要求。 配筋率p为p二As/(bfh0)=70.13x100%/(101x83.41)=0.834%>0.2% 故配筋率p满足规范要求。 2.持久状况截面承载能力极限状态计算 按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为 x=fsdA/fcdbf=280x70.13/22.4x101cm=8.679cm 截面抗弯极限状态承载力为 Md=fcdbfx(h0-x/2) 3 =22.4x10x1.8x0.08679x(1.2243-0.08679/2)kN•m=4132kN•m>1396.07kN•m 抗弯承载力满足要求。 3.斜截面抗剪承载力计算 由表13可知,支点剪力以3号梁为最大,考虑安全因素,一律采用3号梁剪力值进行剪力计算。 跨中剪力效应以1号梁为最大,一律以1号梁剪力值进行计算。 Vdo=424.12kN Vd1/2=147.41kN 假定最下排2根钢筋没有弯起而通过支点,则有: A=4.8cm,ho二h-a=(100-4.8)cm=95.2cm 根据式 0.51x10-'fcu’kbho=0.51X10-3x50x220X952kN=755.29kN> YoVd=1.Ox424.12kN 故端部抗剪截面尺寸满足要求。 若满足条件丫oVd<0.5x10-3: 2ftdbho,可不需要进行斜截面抗剪强度计算。 仅按构造要求设置钢筋。 而 Y0Vd=1.0x424.12kN 0.5x10-3a2ftdbh0=0.5x10-3x1.0x1.83x220x952kN=191.64k
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