学年广东省广州市番禺区七年级第一学期期末考试数学试卷.docx

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2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级第一学期期末考试

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1.2的相反数是（）

A.12B.2C.-2D.-12

2.2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）

A.5.5×103B.55×103C.5.5×104D.6×104

3.如果a<0,b>0，那么（）

A.ab>0B.a-b>0C.ab>0D.a-b<0

4.如果x=y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）

A.x+2=y+2B.3x=3yC.5-x=y-5D.-x3=-y3

5.下列关于几何画图的语句，正确的是（）

A.延长射线AB到点C，使BC=2AB

B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上

C.将射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角D.已知线段a、b，若在同一直线上作线段AB=a,BC=b，则线段AC=a+b

6.下列说法中，正确的是（）

A.若x，y互为倒数，则（-xy）2020=-1

B.如果x=2，那么x的值一定是2

C.与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4

D.若-7x6y4和3x2myn是同类项，则m+n的值是7

7.若x=2时，多项式mx3+nx的值为6，则当x=-2时，多项式mx3+nx的值为（）

A.-6B.6C.0D.26

8.一个几何体的表面展开图如图1所示，这个几何体是（）

A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球

9.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图2所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A.-b<-a

C.-b

10.如图3，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（）

A.3cm3B.14cm3C.5cm3D.7cm3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.整式a4-2a2b+b2的次数是________.

12.一个角是70°39’，它的余角大小是_________.

13.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说__________.

14.某种商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是_______元.

15.比较大小：

-12______-23（填“>”，“<”或“=”）

16.《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就。

《九章算术》中记载：

“今有共买羊，人出五，不中四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？

”译文：

“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的总钱数.”设羊共x钱，可列方程为__________.

三、解答题（本大题共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17,（8分）计算下列各式的值：

（1）-23+0-516+-456+（-913）

（2）42×-23+（-34）÷（-0.25）

18.（8分）解方程：

（1）3x-7x-1=3-2（x+3）

（2）x-x-13=7-x+35

19.（6分）先化简下式，再求值：

53ba2-b2a-（ab2+3a2b）

其中a=12,b=13.

20.（6分）

夜来南风起，小麦覆陇黄.今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：

千克）：

91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1

在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克.

（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值.

（2）请利用

（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克.

21.（4分）

美国著名的数学科普作家马丁∙加德纳，他的妙趣横生的科普作品《哈哈!

灵机一动》让无数读者为数学着谜，下面的问题改编自马丁∙加德纳的文集.

最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板（由如图4的七块板组成的，完整图案为一正方形）游戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形（图形均在各边所在的直线的同侧）？

1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧板只能拼出13种凸多边形.

图5中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图4，在图5中画出七巧板中的七块.

22.（8分）

如图6，点D是线段AB上的任意一点（不与点A和B重合），C是线段AD的中点，AB=4cm.

（1）若D是线段AB的中点，求线段CD的长度.

（2）在图中作线段DB的中点E，当点D在线段AB上从左向右移动时，试探究线段CE长度的变化情况.

23.（10分）列方程解应用题.

（1）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t；新、旧工艺的废水排量之比为2：

5，两种工艺的废水排量各是多少？

（2）元旦期间，晓睛驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了60分钟，返回时平均速度提高了5千米/小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了5分钟，求港珠澳大桥的长度.

24.（12分）

如图7，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，M、N分别在射线BC和射线AD上，连接EM，EN，将三角形MBE沿EM折叠（把物体的一部分翻转和另一部分贴拢），点B落在点B’处；将三角形NAE沿EN折叠，点A落在点A’处.

（1）若∠MEB=30°，∠NEA=45°，用直尺、量角器画出射线EB’与EA’；

（2）若∠MEB=30°，∠NEA=45°，求∠A'EB'的度数；

（3）若∠MEB=α，∠NEA=β，用含α、β的代数式表示∠A'EB'的度数.