哈三中数学答案.docx

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哈三中数学答案

哈三中数学答案

【篇一：

2016哈三中一模数学试题及答案】

class=txt>数学试卷（理工类）

考试说明：

本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考

试时间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2b铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签

字笔书写,字体工整,字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案

无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第i卷（选择题,共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是

a．抽签法b．随机数法c．系统抽样法d．分层抽样法

2.已知m,n?

r，集合a?

?

2,log7m?

，集合b?

?

m,n?

，若a?

b?

?

0?

，则m?

n?

a．1b．2c．4d．8

?

?

?

?

3.若a?

（1,2），b?

?

m,1?

，若a?

b，则m?

a．?

11b．c．2d.?

222

314.已知p（b|a）=,p（a）=,则p（ab）=5101323abc．d22350

5．已知数列{bn}是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16=

数学试卷（理工类）第1页共8页

a．16b．8

c．2d．4

6.一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是

正视图左视图

a．b．c．d.

7.如果函数y?

2sin（2x?

?

）的图像关于点?

a．

?

4?

?

，0?

中心对称，那么|?

|的最小值为?

3?

?

?

?

?

b．c．d．6432

x2y2

8.设点p为双曲线2?

2?

1（a?

0,b?

0）上一点，f1，f2分别是左右焦点，i是ab

?

pf若?

ipf1f2的内心，1,?

ipf2,?

if1f2的面积s1，s2，s3满足2（s1?

s2）?

s3，

则双曲线的离心率为

a.2b.

9.已知x1,x2（x1?

x2）是函数f（x）?

lnx?

b?

（1,x2），则

a．f（a）?

0，f（b）?

0b．f（a）?

0，f（b）?

0

数学试卷（理工类）第2页共8页3c.4d.21的两个零点，若a?

（x1,1），x?

1

c．f（a）?

0，f（b）?

0d．f（a）?

0，f（b）?

0

10.已知函数f（x）?

?

?

3?

log2x,x?

0，则不等式f（x）?

5的解集为2?

2x?

3x,x?

0

a.?

?

1,1?

b.?

?

?

?

1?

?

?

0,1?

c.?

?

1,4?

d.?

?

?

?

1?

?

?

0,4?

11.直线l与抛物线c:

y2?

2x交于a,b两点，o为坐标原点，若直线oa,ob的斜率

k1，k2满足k1k2?

2，则l一定过点3

a.（?

3,0）b.（3,0）

c.（?

1,3）d.（?

2,0）

12.正方体abcd—a1b1c1d1

a距离是2的点形成一条封闭的曲线，这条曲线的长度是

3?

25c．3?

d.?

2a．?

b．

2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试

数学试卷（理工类）

第Ⅱ卷（非选择题,共90分）

数学试卷（理工类）第3页共8页

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）

13.如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落

到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为．

14．（2x?

15.下列命题：

①已知m,n表示两条不同的直线，?

?

表示两个不同的平面，并且1x）8的二项展开式中，各项系数和为.

m?

?

n?

?

，则“?

?

?

”是“m//n”的必要不充分条件；②不存在x?

（0,1），使不等式成立log2x?

log3x；③“若am2?

bm2，则a?

b”的逆命题为真命题；④?

?

?

r，函数f（x）?

sin（2x?

?

）都不是偶函数.正确的命题序号是．

16.在?

abc中，角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，m为ab边上一点，?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

c?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

cacb?

cm?

?

mp（?

?

r）且mp?

，又已知cm?

，2cacosacbcosb22

a?

b?

，则角c?

．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17.（本小题满分12分）

数列{an}满足a1?

1，an?

1?

3an?

2n．

（Ⅰ）求证数列an?

2n是等比数列；

数学试卷（理工类）第4页共8页

?

?

（Ⅱ）证明：

对一切正整数n，有

18.（本小题满分12分）1113?

?

?

?

?

．a1a2an2

一个盒子里装有大小均匀的8个小球,,其中有红色球4个,编号分别为1,2,3,4;白

色球4个,编号分别为2,3,4,5.从盒子中任取4个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）.

（Ⅰ）求取出的4个小球中,含有编号为4的小球的概率.

（Ⅱ）在取出的4个小球中,小球编号的最大值设为x,求随机变量x的分布列.

19．（本小题满分12分）

边长为4的菱形abcd中，满足?

dcb?

60?

，点e，f分别是边cd和cb的中点，ac交bd于点h，ac交ef于点o，沿ef将?

cef翻折到?

pef的位置,使平面pef?

平面abd,连接pa，pb，pd，得到如图所示的五棱锥p?

abfed.

数学试卷（理工类）第5页共8页

【篇二：

2015哈三中四模理科数学试题（含答案）】

s=txt>数学试卷（理工类）

考试说明：

本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试

时间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

笔书写,字体工整,字迹清楚；

（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，

在草稿纸、试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第i卷（选择题,共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．）

1.已知复数f（n）?

i（n?

n），则集合{z|z?

f（n）}中元素的个数是

a．4b．3c．2d．无数

2.函数y?

f（x）的图像关于直线x?

1对称，且在?

1,单调递减，f（0）?

0，则f（x?

1）?

0的解集为

a．（1,?

?

）b．（?

1,1）n*c．（?

?

?

1）d．（?

?

?

1）?

（1,?

?

）

3．执行如图程序框图其输出结果是

a．29

b．31

c．33

d．35

4.已知平面?

?

?

?

?

?

?

m,n?

?

，则“n?

m”是“n?

?

”成立的

a．充要条件b．充分不必要条件

c．必要不充分条件d．既不充分也不必要条件

5.某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是2，该几何体的体积为

43

8b．3a．正视图侧视图

c．4

d．163俯视图

6.直线l:

8x?

6y?

3?

0被圆o:

x2?

y2?

2x?

a?

0，则实数a的值是

a．?

1b．0c．1d．17．pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒

物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据哈尔滨三中学生

社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的pm2.5监测点统计的数据（单位：

毫克/立方米）列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是a．南岗校区b．群力校区c．南岗、群力两个校区相等d．无法确定

8.三棱锥p?

abc中，?

abc为等边三角形，pa?

pb?

pc?

2，pa?

pb，三棱锥

p?

abc的外接球的表面积为

a.48?

b.12?

c.d.

9．用数学归纳法证明不等式“1?

111?

?

?

?

n?

nn?

n*,n?

2”时，由232?

1?

?

n?

k?

k?

2?

不等式成立，推证n?

k?

1时，左边应增加的项数是

a.2k?

1b.2?

1kc.2d.2?

1kk

10．双曲线c的中心在原点，焦点在y，双曲线c与抛物线

y2?

4x的准线交于a，b两点，ab?

4，则双曲线c的实轴长为

a.2b

．4d

．?

log1（x?

1）,x?

?

0,2?

?

311.定义在r上的奇函数f（x），当x?

0时，f（x）?

?

，则关于x的

?

?

1?

x?

4,x?

?

2,?

?

?

函数f（x）?

f（x）?

a（0?

a?

1）的所有零点之和为

a．3a?

1b．1?

3ac．3?

a?

1d．1?

3?

a

12．已知数列?

an?

满足a1?

4，且an?

1?

1?

an?

an?

1?

?

n?

n?

?

，则3

m?

111的整数部分是?

?

?

?

a1a2a2015

a．0b．1c．2d．3

哈尔滨三中2015年第四次模拟考试

数学试卷（理工类）

第Ⅱ卷（非选择题,共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）

13.在等比数列?

an?

中，a1?

8，a4?

a3?

a5，则a7?

．

14.现要将四名大学生分配到两所学校实习，则不同分配方法有种．

15．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求

动点轨迹方程的方法，可以求出过点a（?

3,4），且法向量为n?

（1,?

2）的直线（点法式）方程为1?

（x?

3）?

（?

2）?

（y?

4）?

0，化简得x?

2y?

11?

0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点a（1,2,3），且法向量为n?

（?

1,?

2,1）的平面（点法式）

方程为．

16.向量ab?

（1,1），cd?

，f（x）?

ab?

cd，函数f（x）的最大值

为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17.（本小题满分

12分）

2已知函数f?

x?

?

xcosx?

2cosx?

x?

r?

．

（Ⅰ）求函数f?

x?

的最小正周期及在区间?

0,

（Ⅱ）将函数f?

x?

图像向左平移?

?

?

上的最大值和最小值；?

2?

?

?

6个单位，再向上平移1个单位，得到函数g?

x?

图像，求g?

x?

的对称轴方程和对称中心坐标．

18.（本小题满分12分）

某企业有100位员工.拟在新年联欢会中，增加一个摸球兑奖的环节，规定：

每位员工从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额.企业预算抽奖总额为6000元，共提出两种方案.

方案一：

袋中所装的4个球中有两个球所标的面值为10元，另外两个标的面值为50元；方案二：

袋中所装的4个球中有两个球所标的面值为20元，另外两个标的面值为40元．（Ⅰ）求两种方案中，某员工获奖金额的分布列；

（Ⅱ）在两种方案中，请帮助该企业选择一个适合的方案，并说明理由.

【篇三：

哈三中2016一模各科试卷与答案_理科数学答案_哈考网高清word版】

t>dabddccaccad填空题13.

19?

14.115.①16.504

三．解答题

17.

（1）由an?

1?

3an?

2有,an?

1?

2

n

n?

1

?

3（an?

2n）,又a1?

2?

3,

n

所以an?

2是以3位首相,3为公比的等比数列…………………..5分nn

（2）由

（1）知an?

3?

2,……………………………………..6分

?

?

nnn

又3?

2?

2（n?

2）,……………………………………9分

故

1111111113?

1?

3?

?

?

?

?

?

2?

?

?

?

1?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

a1a2an13?

2223n?

2n22232n2?

2?

……………………………….12分

n

11

18.

（1）…………………………….4分

14

（2）x的可取值为3,4,5……………………..5分

1

c32c25

p（x?

3）?

4?

4?

……………………………………………………..7分

c8c870132c2c5c2c5230

p（x?

4）?

?

?

………………………………………………...9分44

70c8c83

c735

p（x?

5）?

4?

……………………………………………….11分

c870

x的分布列为

…………………12分

19.

（1）因为平面pef?

平面abd,平面

pef?

平面abd?

ef,po?

pef,?

po?

abd

则po?

bd,又ao?

bd,ao?

po?

o,ao?

apo,po?

apo,?

bd?

apo

?

ap?

apo,?

bd?

pa………………………………….6分

（2）以o为原点,oa为x轴，of为y轴，op为z轴，建立坐标系,则

o（0,0,0）,a（,0,0）,p（0,0,）,b（,2,0）,……………………………8分

设n?

（x,y,z）为平面oap的一个法向量，

则n?

（0,1,0）,m?

（x,y,z）为平面abp的一个法向量，则m?

（1,,3）…….10分

?

?

?

?

?

?

m?

n30

cos?

?

?

?

tan?

?

…………………………..12分

mn320.

（1）设a（x0,y0）,则b（?

x0,?

y0）,m（

x0?

2y02?

x0?

y0

）,n（,）…………….2分2222

?

?

121222

om?

on?

1?

（x0?

y0）?

?

则x0?

y0?

5,…………………….4分

44

所以ab的长为2……………………………5分

x2y2

?

1联立消元整理得

（2）设l方程为y?

kx,和椭圆方程2?

2

aa?

4

a2（a2?

4）a2（a2?

4）k222

…………………7分x0?

2,y0?

2

a?

a2k2?

4a?

a2k2?

4

a2（a2?

4）（1?

k2）（a2?

5）（a2?

4）32

?

5,k?

?

………….10分又x?

y?

5,则22222

2a?

ak?

4a（9?

a）

2

20

则8?

a2?

9,2?

a?

3,长轴长范围是42,6…………………….12分

x

21.

（1）解:

f?

（x）?

e?

x?

?

?

1x

令g（x）?

f?

（x）,则g?

（x）?

e?

1,2

则当x?

（?

?

0）时,g?

（x）?

0,f?

（x）单调递减,当x?

（0,?

?

）时,g?

（x）?

0,f?

（x）单调递增.

所以有f?

（x）?

f?

（0）?

1

?

0,所以f（x）在?

－?

，?

?

?

上递增…………………4分2

xx

（2）当x?

0时,f?

（x）?

e?

x?

a,令g（x）?

f?

（x）,则g?

（x）?

e?

1?

0,则f?

（x）单调

递增,f?

（x）?

f?

（0）?

1?

a

?

?

?

上递增,f（x）?

f（0）?

0成立;当a?

1即f?

（x）?

f?

（0）?

1?

a?

0时,f（x）在?

0，

当a?

1时,存在x0?

（0,?

?

）,使f?

（x0）?

0,则f（x）在?

0，x0?

上递减,则当x?

（0,a）时,

f（x）?

f（0）?

0,不合题意.综上a?

1………………………….8分

x?

x

（3）?

f（x）?

e?

e，

?

f（x1）f（x2）?

ex?

x?

e?

（x?

x）?

ex?

x?

e?

x?

x?

ex?

x?

e?

（x?

x）?

2?

ex?

x?

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

?

f

（1）f（n）?

en?

1?

2，f

（2）f（n?

1）?

en?

1?

2……

f（n）f

（1）?

en?

1?

2．由此得，

[f

（1）f

（2）?

f（n）]2?

[f

（1）f（n）]?

[f

（2）f（n?

1）]?

?

?

[f（n）f

（1）]?

（en?

1?

2）n

故f

（1）?

f

（2）?

?

?

f（n）?

（en?

1?

2）2（n?

n?

）．……………………….12分22.

（1）连结dc，

因为?

pce?

?

acb?

?

adb,

n

aa

?

pcd?

?

abd,又因为ab?

ad,

所以?

abd?

?

adb,

b

b

所以?

abc∽?

apb,则ab2?

ap?

ac?

ap（ap?

pc）,

所以ap2?

ab2?

ap?

pc?

pd?

pb?

pd（pd?

bd）又因为pd?

ab,ab?

1,所以ap2?

2ab2?

ab?

bd?

所以ap2?

2?

.

所以ap?

2?

2

6

22

（x?

2）?

y?

4……………….3分23.

（1）求圆c的直角坐标方程

?

2

x?

2?

t?

?

22代入（x?

2）?

y?

4整理

（2）设点a、b对应的参数分别为t1,t2,将?

?

y?

1?

2t?

2?

?

t1?

t2?

?

2

2

得t?

2t?

3?

0,则?

…………………..5分

?

t1?

t2?

?

3

2

又|pa|＋|pb|=t1?

t2?

t1?

t2?

（t1?

t2）?

4t1t2?

……………………..10分

24.

（1）由2x?

m?

1有

m?

1m?

1

?

x?

……………………….2分22

m?

1?

2?

?

3?

2关于x的不等式2x?

m?

1的整数解有且仅有一个值为3,则?

即

m?

1?

3?

?

4

2?

5?

m?

7,又m为整数,则m?

6……………………..5分

444

（2）由4a4?

4b4?

4c4?

6有a?

b?

c?

3,2

222

由柯西不等式有a?

b?

c

?

?

?

?

1

2

2

?

12?

12（a2）2?

（b2）2?

（c2）2?

?

?

?

92

当且仅当a?

b?

c?

1

时,等号成立,……………..8分2

所以a2?

b2?

c2的最大值为

32

…………………10分2