34共点力平衡.docx
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34共点力平衡
知识结构
力是物体间的相互作用
力的三要素:
大小、方向、作用点
概念
重力
弹力
摩擦力
力的种类
静摩擦力
物体间的相互作用
滑动摩擦力
运算计算:
平行四边形法则
平衡状态:
静止、匀速直线运动
非平衡状态:
加速度不为零状态
共点力作用下物体的平衡条件:
合外力为零
共点力作用下物体的状态
内容:
两个物体之间的相互作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一直线上。
性质:
等值、反向、共线、异体、同时、同性
牛顿第三定律
相同点:
大小相等、方向相反、空间共线
不同点:
作用对象、力的性质、变化、作用效果
平衡力与作用力
(一)验证平行四边形法则
知识梳理
1、实验原理
一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点,所以力F′就是这两个力F1和F2的合力.作出力F′的图示,再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示,比较F和F′的大小和方向是否都相同,若相同,则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则.
2、实验步骤
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.
(
3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮
条与绳的结点伸长到某一位置O,如图1所示,记录两弹簧测力计
的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.
(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置
O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.
(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验.
v记忆口诀
结点位置O确定,两绳夹角要适中.
力秤木板要平行,眼睛读数垂直秤.
细绳套应适当长,铅笔两点定方向.
画力标度要适当,不然误差要粗放
例题精讲
【例1】在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条.
(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的____(填字母代号).
A.将橡皮条拉伸相同长度即可B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是__(填字母代号).
A.两细绳必须等长B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
【例2】在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学的实验情况如图6甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳.
(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法中正确的是( )
A.图乙中的F是力F1和F2合力的理论值,F′是力F1和F2合力的实际测量值
B.图乙中的F′是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和F2合力的实际测量值
C.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响
D.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响
(2)本实验采用的科学方法是_______(填字母代号)
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法D.建立物理模型法
方法总结
平行四边形法则实验的误差分析
1.读数误差
减小读数误差的方法:
选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度;弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量大一些,读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录.
2.作图误差
减小作图误差的方法:
作图时要画准结点O的位置和两个测力计的方向.两个分力F1、F2间的夹角越大,用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大,所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大;作图比例要恰当.
巩固训练
1、(双选)在做“互成角度的两个力的合成”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,以下操作中错误的是( )
A.同一次实验过程中,O点位置不允许变动
B.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度
C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点
D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧秤之间夹角应取90°,以便于算出合力的大小
2、对于验证力的平行四边形定则的实验,某同学有以下认识:
A.实验中两个分力的夹角取得越大越好
B.细绳以及弹簧秤所在平面必须与木板平行
C.拉橡皮条的细绳要长些,用铅笔画出两个定点的位置时,应使这两个点的距离尽量远些
D.作图要用细芯铅笔,图的比例要尽量大些,要用严格的几何作图法作出平行四边形,图旁要画出表示力的比例线段,且注明每个力的大小和方向
以上操作可以减小误差的是________.
(二)作用力与反作用力
知识梳理
1、作用力与反作用力的三个特征:
①、相互性。
②、同一性。
作用力和反作用力的性质相同。
如当作用力为弹力,则反作用力一定是弹力;当作用力为摩擦力,则反作用力也一定是摩擦力。
③、同时性。
有作用力产生,同时就有了反作用力;作用力发生变化,反作用力随之同样变化;作用力消失,反作用力立即消失。
例题精讲
【例1】(双选)甲、乙两队拔河,甲队胜,则下列说法中正确的是( )
A、甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力,所以甲队胜
B、当甲队把乙队匀速拉过去时,甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力
C、当甲队把乙队加速拉过去时,甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D、甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力,只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力,所以甲队胜
【例2】用牛顿第三定律判断下列说法中正确的是( )
A、马拉车时,只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进。
B、物体A静止在B上,A的质量是B的质量的10倍,所以,A作用于B的力大于B作用于A的力
C、轮船的螺旋桨旋转时向后推水,水同时给螺旋桨一个反作用力
D、发射火箭时,燃料点燃后,喷出的气体给空气一个作用力,空气施加的反作用力推动火箭前进。
方法总结
①作用力和反作用力大小总是相等,这并不意味着作用效果是相同的。
因为作用力和反作用力是发生在两个相互作用的物体上,故不能相互抵消,即作用效果可以不同。
②相互作用是同时发生的,即说明作用力和反作用力同时产生,同时消失,绝不能认为作用力在先,反作用力在后。
③不管物体运动状态如何,物体之间的相互作用力是大小相等的,绝不能认为物体只有处于静止或匀速运动时,作用力与反作用力才大小相等
巩固训练
1、两个小球A和B,中间用弹簧连接,并用细绳悬于天花板下,如图所示,下面四对力中属平衡力的是( )
A、绳对A的拉力和弹簧对A的拉力B、弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力
C、弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力D、B的重力和弹簧对B的拉力
2、推力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止不动,如图所示,下列有关力的相互关系的叙述中,正确的是( )
A、作用力F和物体对墙壁的正压力平衡
B、物体的重力和墙壁对物体的静摩擦力大小相等,方向相反
C、作用力越大,墙壁对物体的静摩擦力越大
D、作用力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力和反作用力
3、下列说法正确的是( )
A、起重机用钢索加速吊起货物时,钢索对货物的力大于货物对钢索的力
B、子弹能射入木块是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力
C、大人与小孩相撞时,大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力
D、将图钉揿入木板,图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的
(三)共点力的平衡
知识梳理
1、几个基本概念
(1)共点力:
几个力作用于一点或几个力的作用线交于一点,这几个力称为共点力。
特征是作用线“”,而不一定是力的作用点“共点”.
(2)物体的平衡状态:
。
(3)共点力作用下物体的平衡条件:
。
2、平衡条件的推论
(1):
若干力作用于物体使物体平衡,则其中任意一个力必与其他的力的合力.
(2):
三个力作用于物体使物体平衡,若三个力彼此不平行.则这三个力(作用线交于同一点).
(3):
三个力作用于物体使物体平衡,则这三个力的作用线必构成的三角形.
3.注意区分内力与外力,对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出.当只研究物体的平动,而不研究其转动时.物体所受的各个力应画成共点力,力的作用点可沿力的作用线移动.
受力分析时防止“漏力”的有效办法就是按顺序进行分析:
一看重力,二看接触力(弹力、摩擦力),三看其他力(电磁力等);防止“添力”的办法就是每一个力都要找到它的施力物体.
例题精讲
1.合成分解法:
利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题,具体求解时有两种思路:
一是将某力沿另两力的反方向进行分解,将三力转化为四力,构成两对平衡力。
二是某二力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力
【例1】如图所示,在倾角为θ的斜面上,放一质量为m的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少?
2、正交分解法:
将各力分解到
轴上和
轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件
多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
值得注意的是,对
、
方向选择时,尽可能使落在
、
轴上的力多;被分解的力尽可能是已知力
【例2】如图所示,滑轮固定在天花板上,细绳跨过滑轮连接物体A和B,物体B静止于水平地面上,用f和FN分别表示地面对物体B的摩擦力和支持力,现将B向左移动一小段距离,下列说法正确的是:
()
A.f和FN都变大;B.f和FN都变小;
C.f增大,FN减小;D.f减小,FN增大;
3、图解法:
常用于处理三个共点力的平衡问题,且其中一个力为恒力、一个力的方向不变情形.
【
例3】如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球和斜坡及挡板间均无摩擦,当档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中,则有()
A、斜面对球的支持力逐渐增大B、斜面对球的支持力先增大后减小
C、档板对小球的弹力逐渐减小D、档板对小球的弹力先减小后增大
【例4】用等长的细绳0A和0B悬挂一个重为G的物体,如图所示,在保持O点位置不变的前提下,使绳的B端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C点移动,在移动的过程中绳OB上张力大小的变化情况是()
A.先减小后增大B.逐渐减小
C.逐渐增大D.OB与OA夹角等于90o时,OB绳上张力最大
※4、三角形相似法
“相似三角形”的主要性质是对应边成比例,对应角相等。
在物理中,一般地,当涉及到矢量运算,又是其中一个力不变,另外两个力的大小和方向都发生改变时,可考虑用相似三角形。
【例5】如图所示,支架ABC,其中
,
,
,在B点挂一重物,
,求AB、BC上的受力。
【例6】如图所示,光滑大球固定不动,它的正上方有一个定滑轮,放在大球上的光滑小球(可视为质点)用细绳连接,并绕过定滑轮,当人用力F缓慢拉动细绳时,小球所受支持力为N,则N,F的变化情况是()
A.都变大;B.N不变,F变小;
C.都变小;D.N变小,F不变。
5、整体法与隔离法:
当系统有多个物体时,选取研究对象一般先整体考虑,若不能解答问题时,再隔离考虑
【例7】如图所示,四个木块在水平力F1和F2作用下静止于水平桌面上,且F1=3N,F2=2N,则:
()
A.B对A的摩擦力大小为3N,方向与F2相同
B.B对C的摩擦力大小为3N,方向与F1相同
C.D对C的摩擦力大小为1N,方向与F2相同
D.桌面对D的摩擦力大小为1N,方向与F2相同
※【例8】有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑。
AO上套有小P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示)。
现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是()
A.FN不变,f变大B.FN不变,f变小
C.FN变大,f变大D.FN变大,f变小
方法归纳
共点力作用下物体的平衡的解题方法总结
1、解题途径:
平行四边形定则和三角形定则;确定合矢量与分矢量的关系.
2、方法:
(1)力的合成法:
特别适合三个力平衡时,运用其中两力之和等于三个力列方程求解
(2)正交分解法:
物体受多个力的平衡情况.
(3)图解法:
常用于处理三个共点力的平衡问题,且其中一个力为恒力、一个力的方向不变情形.
(4)相似三角形法:
在共点力的平衡问题中,已知某力的大小及绳、杆等模型的长度、高度等,常用力
的三角形与几何三角形相似的比例关系求解.
(5)整体法与隔离法:
正确地确定研究对象或研究过程,分清内力和外力.
巩固训练
1、如图所示,一倾斜木板上放一物体,当板的倾角θ逐渐增大(0<θ<900)时,物体始终保持静止,则物体所受()
A.支持力变大B.摩擦力变大
C.合外力恒为零D.合外力变大
2、重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上,轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上,如图2(a)所示,若固定A端的位置,将OB绳子的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中,则以下说法正确的是()
A.OB绳上的拉力先增大后减小B.OB绳上的拉力先减小后增大
C.OA绳上的拉力先减小后增大D.OA绳上的拉力一直逐渐减小
3、如图所示,各图中,物体总重力为G,请分析砖与墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存在?
如有大小是多少?
(四)绳子和轻杆
知识梳理
1、绳子模型特点
(1)绳子受力时长度变化不明显,一般可认为长度不改变。
那么,绳子的力可以突变
(2)绳子只能承受一定范围内的力,超过最大可承受力时绳子就会断,一般受力最大的绳子先断
(3)绳子受力的方向总是沿着绳子收缩的方向,同一根绳子受力相同。
2、轻杆模型特点
轻杆的质量可忽略不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长或压缩。
例题精讲
【例1】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如右图
所
示,其中OB是水平的,A端、B端固定.若逐渐增加c端所挂物体的质量,则最先断的绳()
A.必定是OAB.必定是OB
c.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC
题型归纳:
绳子打结处有一个固定的不可移动的结点,叫做“死结”,那么每根绳子的力不同。
※活结:
当绳子跨过光滑的滑轮、挂钩、光滑的碗口等光滑的节点时,此时节点是“活”节
【例2】如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),P悬于空中,Q放在斜面上,均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q时,P、Q仍静止不动,则()
A.Q受到的摩擦力一定变小
B.Q受到的摩擦力一定变大
C.轻绳上拉力一定变小
D.轻绳上拉力一定不变
【例3】如图所示一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线夹角为α=60°。
两个球的质量比
为()
A.
B.
C.
D.
※【例4】如图1所示,此时绳子为同一根绳子,绳子受力大小处处相等。
思考:
两根绳子与竖直方向的夹角是否一样?
【例5】如图所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的球,试分析小车静止时杆对球的弹力的大小和方向
【例6】水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物,∠CBA=300,如右图所示,则滑轮受到的绳子的作用力为(g=10m/s2)()
A.50NB.50
C.100ND.100
※“活杆”:
杆与铰链相连时,杆可以自由转动,则杆受到的力一定沿着杆的方向。
【
例7】如图所示,AB为水平轻杆,A端用绞链与墙壁相连,B端用轻绳CB拉着,且与AB成角30°,下端挂一重为10N的物体,求AB杆受到的作用力?
题型归纳:
此时关键是AB杆受力方向。
因为A端用铰链相连,可以自由转动,若不沿AB,则杆将发生转动,如图所示,故一端可以自由转动的轻杆,另一端所受合力必沿杆方向。
方法总结
1、受力分析分清受力物体,整体隔离方法灵活运用,绳子受力规律要记牢,死结活结分别对待。
2、轻杆模型的规律
①轻杆各处受力相等,其力的方向不一定沿着杆的方向;
②轻杆不能伸长或压缩;
③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力
巩固训练
1、如右上图所示,轻绳AC与天花板夹角α=300,轻绳BC与天花板夹角β=600.设AC、BC绳能承受的最大拉力均不能超过100N,CD绳强度足够大,求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少?
2、如图12中的水平桌面足够长,不计托盘质量和滑轮与绳的摩擦.物体A重10N,
当物体B重为2N时,物体A保持静止,这时A物体受到的摩擦力为N;
当物体B重为3N时,物体A向右做匀速直线运动,运动一段时间
托盘着地,此后物体A做运动,受到的摩擦力是N.
3、如图3所示,将一细绳的两端固定于两竖直墙的A、B两点,通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上,下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是()
※4、如图所示,轻杆BC一端用铰链固定于墙上,另一端有一小滑轮C,重物系一绳经C固定在墙上的A点,滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移,系统再次平衡后,则( )
A.轻杆与竖直墙壁的夹角减小
B.绳的拉力增大,轻杆受到的压力减小
C.绳的拉力不变,轻杆受的压力减小
D.绳的拉力不变,轻杆受的压力不变
课后作业
1、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时的主要步骤是:
A.在桌上平放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上一短细绳,细绳
的另一端系上两个细绳套;
C.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套,互成角度地拉橡皮条的同一结点,使橡皮条
伸长,结点到达某一位置O.记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用
平行四边形定则求出合力F;
E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记
下细绳套的方向,按同一标度作出这个力F′的图示;
F.比较F′与F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论.
上述步骤中:
(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和______;
(2)遗漏的内容分别是__在C中未记下两细绳套的方向和____E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.
2、人走路时,人和地球间的作用力和反作用力的对数有(只考虑单脚着地)( )
A、1对 B、2对 C、3 对 D、4对
3、马拉车在水平路面上做直线运动,下面说法正确的是( )
A、马能够拉动车是因为马拉车的力大于车拉马的力
B、马先拉车,然后产生车拉马的力
C、匀速前进时,马向前拉车的力等于车向后拉马的力,加速前进时,马向前拉车的力大于车向后拉马的力
D、马拉车时,车能加速前进是因为马拉车的力大于车所受的阻力;马拉车时,马能加速前进是因为地面对马向前的作用力大于车向后拉马的力
4、重为G的物体系在两根等长的细绳0A、OB上,轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上,如右图所示.若固定A端的位置,将绳OB的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中,则()
A.OB绳上的拉力先增大后减小B.OB绳上的拉力先减小后增大
C.OA绳上的拉力先增大后减小D.0A绳上的拉力不断减小
5、如图所示,物体在水平力F作用下静止在斜面上,若稍增大水平力F,
而物体仍能保持静止,下列说法正确的是()
A、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大B、斜面对物体的静摩擦力一定增大,支持力一定减小
C、斜面底部受到地面的摩擦力为F,方向水平向右D、斜面底部受到地面的摩擦力为F,方向水平向左
6、如图,轻绳OA一端系在天花板上,与竖直线夹角37°,轻绳OB水平,一端系在墙上,O点处挂一重为40N的物体.(cos37°=0.8,sin37°=0.6)
(1)求AO、BO的拉力各为多大?
(2)若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100N,则所吊重物重力最大不能超过多大?
※7、如图,AC为竖直墙面,AB为均匀横梁,其重为G,处于水平位置,BC为支撑
横梁的轻杆,它与竖直方向成
角,A、B、C三处均用铰链连接,则轻杆受力为()
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- 34 共点力 平衡
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