中考数学几何题之圆专题训练.docx
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中考数学几何题之圆专题训练
中考数学几何题之圆专题训练
影部分的面积为()
A.17π
B.32π
C.49π
D.80π
9.(2011年滨州)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()
A.(-4,5)
B.(-5,4)
C.(5,-4)
D.(4.-5)
二、填空题(每小
题3分,共27分)
10.(2011年天津)如图,AD、AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=5,则BC的长等于_______.
11.(2011年杭州)如图,点A,B,C,D都在⊙O上,
的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=______°.
12.(2011年台州)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=20,分别以DM、CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2,则图中所示阴影部分的面积为_______(结果保留π).
13.(201
1年凉山州)如图,圆柱底面半径为2cm,高为9πcm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,则棉线最短为_______cm.
14.(2011年宿迁)如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是_______cm.
15.(2011年孝感)如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设
、
的长分别为x、y,线段ED的长为z,则z(x-y)的值为______.
16.(2011年成都)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为
,则图中阴影部分的面积是_______.
17.(2011年十堰)如图,一个半径为2
的圆经过一个半径为4的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为______.
18.(2011年福州)以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图,如果两个扇形的圆弧部分(
和
)相交,那么实数a的取值范
围是______.
三、解答题(共46分)
19.(8分)(2011年襄阳)如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧
上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度数;
(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面积.
20.(8分)(2011年北京市)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=
∠CAB.
(1)求证:
直线BF是⊙O的切线.
(2)若AB=5,sin∠CBF=
,求BC和BF的长.
21.(8分)(2011年陕西省)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点P,CP交⊙O于点D.
(1)求证:
AP
=AC;
(2)若AC=3,求PC的长.
22.(10分)(2011年成都)如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K.过D作DH∥KB,DH分别与
AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.
(1)求证:
AE=CK;
(2)如果AB=a,AD=
a(a为大于零的常数),求BK的长;
(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长.
23.(12分)(2011年广州)如图
(1),⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.
(1)证明:
B、C、E三点共
线;
(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:
MN=
OM;
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