张亚楠 本科毕业论文修改版 《多元智能背景下数学学困生的转化策略初探以高中函数的概念教学为例》1.docx

张亚楠 本科毕业论文修改版 《多元智能背景下数学学困生的转化策略初探以高中函数的概念教学为例》1.docx

《张亚楠 本科毕业论文修改版 《多元智能背景下数学学困生的转化策略初探以高中函数的概念教学为例》1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张亚楠 本科毕业论文修改版 《多元智能背景下数学学困生的转化策略初探以高中函数的概念教学为例》1.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

张亚楠本科毕业论文修改版《多元智能背景下数学学困生的转化策略初探以高中函数的概念教学为例》1

分类号论文选题类型师范类教育研究

UDC编号

本科毕业论文（设计）

题目多元智能背景下数学学困生的转化策略

初探—以高中“函数的概念”教学为例

院（系）数学与统计学学院

专业数学与应用数学（师范类）

年级2008级

学生姓名张亚楠

学号2008211876

指导教师吴茗

二○一二年五月

华中师范大学

学位论文原创性声明

本人郑重声明：

所呈交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

学位论文作者签名：

日期：

年月日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

本学位论文属于

1、保密□，在_____年解密后适用本授权书。

2、不保密□。

（请在以上相应方框内打“√”）

学位论文作者签名：

日期：

年月日

导师签名：

日期：

年月

目　录

内容摘要1

关键词1

Abstract1

KeyWords1

1．引言2

2．运用多元智能理论转化数学学困生的理论依据2

2.1多元智能理论产生的背景和提出2

2.2多元智能理论的主要观点3

2.3以多元智能理论重新定义数学学困生4

3．《函数的概念》在高中阶段的重要性和学习困难分析4

3.1《函数的概念》的地位、重要性4

3.2教学重难点和学习困难产生分析5

4．转化数学学困生的准备流程5

4.1开展有关多元智能的调查研究、合理设计转化策略5

4.2引导学困生转化观念、树立多元智能观6

5．以高中《函数的概念》为例的数学学困生转化策略6

5.1调动数学学困生优势智能参与数学学习6

5.1.1营造语言学习环境调动语言智能7

5.1.2善用音乐智能发展数学记忆7

5.1.3创造操作化环境调动身体—运动智能8

5.1.4采用直观手段培养视觉一空间智能8

5.1.5在自然观察中体验自然智能10

5.1.6“认识你自己”——调动自我认知智能10

5.1.7利用人际交往智能打破囚徒困境11

5.2调动多元智能共同提高学困生数学—逻辑智能12

6．开展基于多元智能理论的多元评价14

参考文献17

致谢18

内容摘要：

随着现代信息技术的飞速发展，数学越来越广泛地被应用于社会生产和日常生活的各个方面，然而因其具有的高度抽象性、严谨的逻辑性的特点，使得数学学习困难成为了全球学校教育当中普遍存在的现象，严重地阻碍了学生的全面发展，影响着教育质量的提高。

解决数学学科中学习困难学生（以下简称“学困生”）问题始终是数学教育教学中的一个热点问题，具有重要的现实意义。

本文以多元智能理论为背景，提出了从学生的智能分布重新定义和转化数学学困生，倡导学生树立多元智能观，并以高中代表性的《函数的概念》一课为例，利用多元智能理论设计了数学学困生的转化策略和多元评价过程，重点给出“发挥学困生优势智能，弥补其弱势智能”的具体转化策略，旨在深化新课程改革、全面推进素质教育的形势下为转化数学学困生略尽绵薄之力。

关键词：

多元智能数学学习困难转化策略函数的概念

Abstract：

Withtherapiddevelopmentofmoderninformationtechnology,mathematicsismoreandmorewidelyappliedinsocialproductionandeachaspectofdailylife.Butbecauseofitshighabstractionandrigorouslogic,theproblemsofmathematicslearningarethecommonphenomenoninschooleducation,whichhamperthedevelopmentofstudentsseriouslyandtheimprovementofeducation.Helpingthestudentsisalwaysahotissueintheteachingofmathematicseducationwiththepracticalsignificance.

Basedonthemultipleintelligencetheory,thisarticleputsforwardtheviewpointtoredefineandtransformthestudents,advocatingthemtobuilduptheviewofmultipleintelligence.Andthearticletakesthefunctionconceptforexample,designstheconversionstrategyandmultipleevaluationprocessforhowtoplayadvantageintelligenceandmakeupfortheweakone.Withthenewcurriculum’sreformandpromotingquality-orientededucation,theessayintendstoslightlycompletelypygmyeffortforthestudentsoftheproblemsofmathematicslearning.

Keywords：

MultipleIntelligencesthedifficultproblemsofmathematicslearningconvertingstrategiesfunctionconcept

1引言

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

随着现代信息技术的飞速发展，数学越来越广泛地被应用于社会生产和日常生活的各个方面，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

数学新课程标准指出，数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展[1]。

在我国当前大力推广素质教育的今天，以个人为中心的特色教育正不断地得到社会的关注与发展。

数学具有高度抽象性、严谨的逻辑性的特点，高中阶段学生处于认知发展的形式运算阶段，经历更多抽象数学思维的使用，同时接触到更多形式化、符号化的数学语言，这些不仅增加了数学学习的难度，也诱导出现了更多数学学习存在困难的学生（以下简称数学学困生）。

数学学习困难既阻碍了数学学困生自身的综合全面的发展，也不利于我国素质教育的有效实施。

因而，针对数学学习存在困难的学生的转化具有重要的现实意义，既可以考虑到学生的智能差异、认知方式的差异，保证学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的课程目标的实现，也有利于学校功能的有效体现、培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。

2运用多元智能理论转化数学学困生的理论依据

2.1多元智能理论产生的背景和提出

1905年，法国心理学家比纳和西蒙编制了智力测量表，在此之后的一段时间，传统智力测验在学生的学习评价中占据了主要位置。

这一评价方法多侧重于对单一智能的评价和量化式的总结性评价，忽略了对学生的多种智能的存在和发展的关注，缺少对学生学习过程的形成性评价。

传统的智能理论不断地受到质疑和挑战,多元智能理论正是在这一背景下提出的。

由于长期受实用主义教育理论的影响，美国教育重视学生的动手操作能力，不重视系统性教学，学生的多元化发展受到了局限。

为了提高教育质量，美国进行了一系列的教育改革。

多元智能理论正是在这一时期产生并获得发展的。

1983年，哈佛大学教育研究所发展中心的霍华德·加德纳教授在其出版的《智力的结构》一书中正式提出了多元智能理论的观点，证明了人类思维和认识世界的方式是多元化的。

1993年，他提出人类至少存在7种以上的思维方式，即多元智能，并对这7种智能进行了定义。

经过不断扩充，现已被提出的智能有以下9种：

语言智能、数学逻辑智能、音乐智能、身体运动智能、空间智能、人际关系智能、自我认识智能，以及后续提出的自然观察智能（1995）和存在智能（1999）[2]。

2.2多元智能理论的主要观点

（1）多元智能理论认为，每个人从出生起，在某种程度上就具有多种智能，这些智能规纳起来至少有九种。

每个人拥有的多种智能是彼此独立存在的。

智能的独立性意味着即使一个人有很高的某一种智能，却并不一定有同样程度的其它智能。

（2）每个人有一种智能可达到辉煌境界，但解决问题时需要运用多种智能的组合，即每一个人都是具有多种智能组合的个体，而不是只拥有单一的、用纸和笔可以测出的解答问题能力的个体。

（3）一个人可能在任何一种智能上都没有特殊的天赋，但如果所拥有的各种智能被巧妙地组合在一起，也可以在某一方面表现得很出色。

（4）每一种智能在人类认识世界和改造世界的过程中都发挥着巨大的作用，具有同等的重要性。

不同的学科领域所需智能的侧重点不同。

单纯依靠用纸笔的标准化考试来判断学生智力的高低甚至预言他们未来的成就是片面的。

（5）环境和教育对于能否使这些智力潜能得到开发和培育有重要作用。

多元智能理论已经成为许多国家开展教育改革中所需要的一种重要理论依据。

2.3以多元智能理论重新定义数学学困生

传统教育中教师常依靠数学科目的纸笔测验，重点考查学生的数学逻辑智能和语言智能，将成绩较低或名次在同一群体中较后的学生界定为数学学困生，并以此认定其智力也是低水平。

依据多元智能理论的主要观点，每个人都有独特的智能组合，都存在自身的强项智能和弱项智能。

数学科目的学习侧重于运用数理逻辑智能。

数学学困生可能有很高的某一种智能，却并不一定有同样程度的数理逻辑智能，数学逻辑智能不属于其擅长的智能领域。

每种智能都是同等的重要，教师不可以只依据对单一智能的评价而歧视学困生。

传统的纸笔测试的局限性在于重点考察的是学生的数学逻辑智能和语言智能，而对于这两项智能处于弱势的学生来说，这种评价方式是不全面的。

教育的宗旨应该是帮助学生发现其智能特点并开发其多种智能，掌握系统的科学文化基础知识，形成基本技能、技巧，为其将来的职业选择打下基础。

3《函数的概念》在高中阶段的重要性和学习困难分析

3.1《函数的概念》的地位、重要性

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

《新课程标准》对函数的定位仍是高中核心内容。

特别强调函数思想方法要贯穿在整个高中教学当中，要求给学生举出大量函数模型的例子，使学生从中体味函数模型有着极其广泛的应用，在教学过程中感受运用函数建立模型的过程与方法，体会函数思想方法的重要性。

函数知识的学习最终目的是对函数思想的领悟和掌握，而学习过程中函数思想方法的渗透，又可以加深对函数概念的理解。

在中学阶段引进的函数概念有两种，高中数学除了把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言表述函数，是初中函数概念的进一步深化，因而对函数概念的理解要从变量和集合两方面着手。

3.2教学重难点和学习困难产生分析

本课的教学重点是体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。

受高一学生的认知发展、原有初中知识等学习情况和教师教学方式等限制，数学学困生对知识的建构缺少多种智能的调动，对新知识的同化有待完善。

对于符号

的理解是本节课的难点，学生很容易将它理解为含有

的代数式。

完全把握函数的概念不是一蹴而就的，教师需要依据多元智能理论，联系实际，不断地帮助学困生加深理解过程，逐步明确符号

代表的是单值对应。

4转化数学学困生的准备流程

4.1开展有关多元智能的调查研究、合理设计转化策略

多元智能理论强调个体智能结构的差异性。

因此，针对数学学困生实施个性化的转化策略就显得尤为重要。

在利用多元智能理论转化学困生前，教师需要针对施教班级的学生展开问卷调查。

经数据统计与分析的过程，了解每个学生的智能结构特点和班级总体的智能分布特点。

调查工具可采用由美国沃尔特·麦克肯齐创办的Surfaquarium咨询公司所编制的《多元智能问卷（九种智能）》，并确定调查内容等。

针对不同智能的教学环节设计会使每个学生都产生存在适宜区域和不适区域。

因而，根据班级智能分布调查结果，结合多数数学学困生强项智能领域设计课堂教学活动。

避免形式化主义。

在函数课堂的教学中，教师应结合学情，合理地利用多元智能理论来选择教学转化策略，避免为了应用理论而将数学课设计成断裂的教学活动串，产生“伪多元智能”课堂教学。

除此之外，教师可针对其中数学-逻辑智能处于其弱势智能领域的数学学困生开展个案研究，在课下给予有针对性地课外辅导，因材施教，适应学生个别差异，满足数学学困生的多样化需求。

4.2引导学困生转化观念、树立多元智能观

多数数学学困生个体可能会认为自身在数学学科的学习中缺乏能力，并且会认为是天生而不可改变的，而多元智能理论认为，每个个体所拥有的八项智能的发展程度各有不同，在提供了丰富的环境与指导下，实际上每个人都有能力将任何一种智能发展到令人满意的水平。

教师要给予学困生适当的鼓励，使得他们树立多元智能观，将造成数学学习困难的成因转变为数学—逻辑智能的待提升，引导学困生改变“我不能学好数学”的自卑观念。

另一方面，传统的学业测试过于重视对数学—逻辑智能的评价，这就极易造成学困生的自我效能感偏低、成败归因不全面等问题。

教师要引导学困生认清自身拥有的优势智能并对之充满自信，渐渐改变自卑心理，形成“发挥优势智能，弥补弱势智能”的自我转化观念，进一步增强对函数内容的学习信心。

5以高中《函数的概念》为例的数学学困生转化策略

依据多元智能理论，学困生可以借助组合多种智能来参与解决数学问题，并且环境和教育对于能否使这些智力潜能得到开发和培育有重要作用。

因而转化数学学困生的重点就在于如何营造开发多元智能的教学环境，调动数学学困生的多元智能，善用其优势智能参与数学学习，弥补并不断提高其处于弱势的数学逻辑智能。

5.1调动数学学困生优势智能参与数学学习

学困生对函数概念的认知发展有三个阶段:

作为“算式”的函数;作为“变化过程”函数;作为“对应关系”的函数，并且这三个阶段符合由低级到高级、由具体到抽象的认知规律[3]。

学困生对函数概念的这三个认知阶段的完成，需要借助各项智能以复杂的方式共同发挥作用。

因而教师设计教学环节时可以考虑综合应用合适的智能，帮助学生把精力嫁接到多元智能（包括优势智能）的发展，更好地利用多元智能观解决函数问题。

5.1.1营造语言学习环境调动语言智能

对于语言智能较强的学困生而言，他们理解句法、词义的能力较强。

因而教师可指导学困生用集合与对应的语言尝试抽象和概括出函数的概念，并可采用对重点词语采取标注、重读的方式朗读新课的重点概念，如定义域、值域、区间等。

同时，教师要让学生在课下自主叙述、复习概念，不断运用语言智能加深对概念的印象。

另一方面，这部分学生也擅长分析词句的使用情况。

教师可积极调用学生的语言智能严谨地把握和运用数学语言来解决数学问题，例如，在初步接触判断给出的对应是否是函数的题目时，指导学困生一句句地对照课本上的准确概念，判断给出的对应是否符合函数的定义，并可让其采用出声思考的答题方式以便教师给予过程性评价；在求解函数的定义域、值域时，提醒学生回顾课本上新学习的定义语句。

教师可通过QQ群、微博、飞信等现代化的沟通交流方式，交流学生的数学日记、介绍数学名家的故事、函数的概念在数学史上的发展过程等，以达到提高学生的数学素养、增加学习兴趣的目的。

5.1.2善用音乐智能发展数学记忆

加德纳认为：

不能说音乐存在“高等数学”的因素，但起码存在明显的基本“数学因素”，为理解音乐节奏功能，至少具备某些数学能力。

有时对音乐中复杂的规律和比例的理解，也需要应用数学思维[4]。

对于音乐智能占优势的学生来说，音乐可以成为一种十分有效的发展数学记忆技巧的途径。

教师除了可以在课堂的讨论、作图等环节中播放背景音乐、营造数学学习的积极环境，还可以适当地使用节奏感强的数学口诀或改编的小歌曲来记忆数学公式和定理。

例如，在记忆高中新接触的函数的概念时，笔者尝试编写了一段顺口溜（标注着重号的词语需重读）：

有种对应真奇妙，非空数集来报到。

A中每个元素

，B中都有唯一

，来对应，来对应。

这样的对应叫函数，叫函数。

5.1.3创造操作化环境调动身体—运动智能

对于身体运动智能占优势的数学学困生，他们习惯运用整个身体或身体的一部分进行数学知识的学习，因而教师可提供操作化环境，引导学困生调用身体—运动智能，利用触觉和动手操作等手段亲身体验抽象概念。

在函数概念的形成过程中，教师可以让学困生通过动手制作可操作道具的方法，制作反应抽象概念的事物模型，使学生从对此模型的知觉和表象中获得对概念的感性认识[5]。

对于函数概念中的对应法则

的理解是本节课的一个难点，学困生很容易认为

一定要用代数表达式来表达。

在函数的概念一课的学习中可设计小组游戏，使用椭圆纸片作为非空数集，圆形编号纸片作为集合中的元素，借助彩色粗线制作模型来构造函数。

学困生利用肢体的运动来感受函数概念中的单值对应，建立动态的、抛离代数表达式的对应法则

，从实际操作中经历和体验函数概念的形成过程，突破教学难点。

教师还可安排“材料管理员”，为组员收集道具材料并进行操作记录。

诸如让这类学困生联想抢板凳等游戏的肢体经验，也可达到调动身体智能、感性认识函数概念的目的。

5.1.4采用直观手段培养视觉一空间智能

集合与对应语言

视觉一空间智能是指人们利用三维空间的方式进行思维的能力，它包括空间记忆能力、空间想象能力等因素。

教师可以为视觉—空间智能较强的学困生创设一个视觉化的学习环境。

高中课程中函数概念中的教学难点是新的函数概念的形成过程：

两变量间的依赖关系

非空数集上的单值对应

学困生对函数概念的认知发展有三个阶段:

作为“算式”的函数;作为“变化过程”函数;作为“对应关系”的函数。

因而在函数概念的实际教学中，我试着采用了以下几个方法，帮助学困生学习和理解函数的概念：

（1）借助视觉化的学习材料善用空间记忆能力

空间记忆能力具体表现为“记图”。

通过将学习材料视觉化的处理，学困生可以更形象直观地理解函数的概念，形成函数是建立在两个非空的数集上的单值对应的直观感知。

例如在抽象和概括出函数的定义前，教师可以借助例如图1的“Venn（维恩）箭头图”来直观地表示函数的这种对应关系：

图1借助Venn（维恩）图形象直观地理解函数的概念

借助图形组织者。

教师可借助思维导图或流程图等，以直观形象的图式建立起各概念、公式等之间的联系，从一个学习内容开始，随着思维的不断深入，逐步建立一个有序发散的图。

例如，思维导图呈现的是一个知识和思维过程的图形化表征，这种方式体现了建构主义学习理论[6]。

学困生可以通过思维导图更好地掌握本节课的知识架构，在记录数学思维过程的同时，体会学习中蕴含的数学思想和数学方法。

在教学中适当地运用不同的色彩、不同的字体和着重号、下划线等符号，可以突出强调重点并使学困生的视觉—空间智能得到更多地调用，在提高其课堂参与度的同时，调动学困生的智力因素和非智力因素共同参与学习。

如上图中箭头部分可以使用彩色记号笔连线，在给出概念时对“每一个”、“唯一”等重点词语进行加点标注，都有利于在视觉上突出单值对应的函数本质。

（2）利用计算机辅助教学培养空间想象能力

根据心理学研究，“刺激物的强度越大，新异性越强，与周围环境形成鲜明的对比，具有运动性都容易引起我们的注意。

”计算机辅助教学可以运用图片、文本、声音、动画、视频等多媒体信息，使得课堂教学呈现情境化、动态化和具体化的特点，提高学困生形象思维的应用，触发学困生的情感因素，以达到加深学生对函数概念的理解的目的[7]。

在概念形成阶段，教师为了引导学困生抽象出情境引入的各个实例的共同的本质属性，可以利用信息技术与数学课程进行整合。

例如，为了体现单值对应的本质属性，在炮弹问题的函数图象中选取一点进行拖动演示，引导学生观察其横、纵坐标的变化规律，继而体会函数值的变化总是依赖于自变量的变化，并由自变量的值唯一确定；为了引导学生归纳出函数自变量总是在某一特定的范围变化的本质属性，可以使得自变量取值范围发生变化。

5.1.5在自然观察中体验自然智能

加德纳把自然智能定义为：

是一种利用来自自然的感官信息来适应环境和在环境中生存的能力。

这种智能也包括作决定时对适应和生存的直觉判断力。

调动学困生自然智能的教学策略可以包括：

（1）安排挽救热带雨林和动物灭绝的环境主题学习。

（2）引导学生利用自然资源，提供户外学习平台，如从小鸟的家和大树的关系寻找映射，或把户外世界通过实物、图片、视频等形式带到教室，制作室内植物高度增长函数图等。

（3）给予实验的机会来探究自然界和生物，比如为蜗牛爬行轨迹建立坐标系进行探究，并传授思维过程导图等。

基于自然观察智能理论，笔者也设计创设了以《鲁滨逊漂流记》故事为背景的课堂导入情境，使学生在多媒体模拟的环境体验中感受函数思想可以作为一种适应自然的生存能力，如利用函数思想记录主人公的资产随着天数的变化（函数解析式表示）、一天中水流湍急程度随时间的变化（表格表示）、为躲避毒蛇猛兽建立其行动路线函数模型（图象表示）。

生动的自然情境包涵了经济、自然界和运动背景下的用三种不同方法表示的函数，与传统的教材相比，更加吸引数学学困生的学习兴趣。

同时，教师也可以调动学生的观察类比能力，例如首先为学困生示范解答函数

的定义域，然后由学困生求解

的定义域。

5.1.6“认识你自己”——调动自我认知智能

自我认知智能是指能够建立准确的自我模型和在生活中有效地使用这个模型的能力。

该智能可以帮助学困生更清楚地认识自己和对自己的生活和学习承担更多的责任。

（1）营造以学生为主体的教学环境

该智能较强的学生愿意采用内心观点，不喜欢依赖于他人做决定。

因而教师可以营造以学生为主体的课堂氛围，如在问题解决中多使用“你觉得……怎么样”、“你觉得有什么更好地方法”等话语，使学生可借助课堂发言和小组讨论环节更好地认识自身学习过程，提高学习效率。

教师也可借助“认识你自己”、“梦想与今天”的主题班会，促进学生开展自我评价，以发挥评价的激励能力。

（2）多元化作业促进学生对自身智能差异的认识

学生可通过多元化的课后作业促进其对自身智能差异的认识，合理选择分层作业中的选做题、思考题，例如搜集函数实例、参照课本例题编制函数定义域、值域的自主选择设计题。

这有利于学困生结合自身学情夯实基础，不断地在多元化作业中提高和挑战自我，并在问题解决和反思过程中进一步促进其自我认知智能的发展。

（3）借助自我评价组织者和日志评价目标与反思

作为一个帮助者、指导者和支持者，教师可安排时间与学困生个别交谈，使每个学生都有一个为了发展目标智能而制定的个性化学习计划，并可借助PMI图（DeBono，1992）作为日志的反思向导自