七年级下册下B卷专项训练.docx
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七年级下册下B卷专项训练
专题三七下B卷专项训练姓名:
专项一:
【填空题专练】
一、填空题(20分,每小题4分)
22.已知:
x2﹣5x﹣14=0,则(x﹣1)(3x﹣1)﹣(x+3)2+5= .
23.如图,从给出的四个条件:
(1)∠3=∠4;
(2)∠1=∠2;(3)∠A=∠DCE;(4)∠D+∠ABD=180°.
恰能判断AB∥CD的概率是 .
24.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为 .
25.如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=80°,则∠CAP= .
26.如图,在△ABC中,BD是角平分线,AB=AC=5,BC=8,过A作AE⊥BD交于F,交BC于E,连结DE,则S△ABF:
S△CDE= .
二、填空题(20分,每小题4分)
21.当x=2时,代数式ax3+bx+5的值为9,那么当x=﹣2时,该代数式的值是 .
22.在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x,则p的值为 .
23.如图,矩形ABCD中,将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE,已知∠CFG=40°,则∠DEF= .
24.若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:
0不是“连加进位数”,因为0+1+2=3不产生进位现象;9是“连加进位数”,因为9+10+11=30产生进位现象,如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是 .
25.如图,△ABC中,AB>AC,延长CA至点G,边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D,与AB交于点H,F为垂足,DE⊥AB于E.下列说法正确的是 .(填序号)
①BH=FC;②∠GAD=
(∠B+∠HCB);③BE﹣AC=AE;④∠B=∠ADE.
专项二:
【第一大题专练】
1.如图所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系.根据图象回答下列问题:
(1)填空:
乙是下午 点出发的.乙骑摩托车的速度是 千米/时;
(2)分别写出甲、乙所行驶的路程S甲、S乙与该日下午时间t之间的关系式;
(3)乙在什么时间追上甲?
2.已知a、b满足|a2+b2﹣8|+(a﹣b﹣1)2=0.
(1)求ab的值;
(2)先化简,再求值:
(2a﹣b+1)(2a﹣b﹣1)﹣(a+2b)(a﹣b).
专项三:
【压轴题专练】
1.阅读理解:
“速算”是指在特定的情况下用特定的方方进行计算,它有很强的技巧性.如:
末位数字相同,手位数字和为十的两位数想乘,它的方法是:
两首位相乘再加上末位得数作为前积,末位的平方作为后积(若后积是一位数则十位补0),前积后面天上后积就是得数.
如:
84×24=100×(8×2+4)+42=2016
42×62=100×(4×6+2)+22=2604
(1)仿照上面的方法,写出计算77×37的式子
77×37= = ;
(2)如果分别用a,b表示两个两位数的十位数字,用c表示个位数字,请用含a、b、c的式子表示上面的规律,并说明其正确性;
(3)猜想4918×5118怎样用上面的方法计算?
写出过程.并仿照上面的方法推导出:
计算前两位数和为一百,后两位相同的两个四位数相乘的方法.
2.
(1)问题背景:
如图1:
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点且∠EAF=
60°,探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
(2)探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进,同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进,2小时后,指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
3.某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:
投资者购买商铺后,必须由开发商代为租贷5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择:
方案一:
投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的10%;
方案二:
投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的30%作为管理费用.
(1)请问:
投资者选择哪种购铺方案,5年后获得的投资收益率更高?
为什么?
(投资收益率=
×100%)
(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差14万元.问:
甲、乙两人各投资了多少万元?
4.在四边形ABCD中,AC=AB,DC=CB,∠CAB=60°,∠CDB=120°,E是AC上一点,F是AB延长线上一点,且CE=BF.
(1)求证:
DE=DF;
(2)在图1中,若G在AB上且∠EDG=60°,试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论;
(3)若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α,∠CDB=180°﹣α,G在AB上,∠EDG满足什么条件时,
(2)中结论仍然成立?
(只写结果不要证明).
(4)运用
(1)
(2)(3)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CAB=∠CAD=30°,E在AB上,DE⊥AB,且∠DCE=60°,若AE=3,求BE的长.
【巩固训练】
一、填空题
21.若关于x的二次三项式9x2+2(a﹣4)x+16是一个完全平方式,则a的值为 .
22.若x2+x﹣3=0,则x4+2x3﹣2x2﹣3x+7= .
23.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BC=3DC,S△GEC=2,S△GBD=8,则△ABC的面积是 .
24.已a1=1﹣
,a2=1﹣
,a3=1﹣
,…an=1﹣
,Sn=a1•a2…an,则S2015= .
25.若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如,2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是 .
二、解答题
26.若(x2+3mx﹣
)(x2﹣3x+n)的积中不含x和x3项,
(1)求m2﹣mn+
n2的值;
(2)求代数式(﹣18m2n)2+(9mn)﹣2+(3m)2014n2016的值.
27.已知A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S(千米)与该日下午时间t(时)之间的关系.根据图象回答下列问题:
(1)直接写出:
甲出发 小时后,乙才开始出发;乙的速度为 千米/时;甲骑自行车在全程的平均速度为 千米/时.
(2)求乙出发几小时后就追上了甲?
(3)求乙出发几小时后与甲相距10千米?
28.如图1所示,以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠ADB=∠AEC=90°,F为BC边的中点,连接DF、EF.
(1)若AB=AC,试说明DF=EF;
(2)若∠BAC=90°,如图2所示,试说明DF⊥EF;
(3)若∠BAC为钝角,如图3所示,则DF与EF存在什么数量关系与位置关系?
试说明理由.
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- 年级 下册 专项 训练