连续梁悬臂浇筑挂篮验算书迈达斯建模.docx
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连续梁悬臂浇筑挂篮验算书迈达斯建模
鹤壁至辉县高速公路南水北调大桥
连续梁(70+120+70)m悬臂施工
挂篮验算书
施工单位:
中城交建鹤辉高速公路项目部
计算:
江光军
2015年5月整理上传
鹤壁至辉县高速公路南水北调大桥挂篮验算
(70+120+70)m
1.计算依据
(1)鹤壁至辉县高速公路南水北调大桥设计图纸;
(2)对应的挂篮设计图纸;
(3)《公路桥涵施工技术规范》JTG_TF50-2011;
(4)《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025-86);
(5)《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008;
(6)电算软件:
迈达斯(MidasCivil)。
2.主要技术参数
根据相应的设计、施工等技术规范,各类计算参数选定如下:
(1)人群及机具荷载取2.5KN/m2。
(2)钢筋砼比重取值为26KN/m3;
(3)混凝土考虑预压荷载系数取1.2;
(4)混凝土超灌系数取1.05;
(5)钢材弹性模量:
2.1×105MPa;
(6)钢材容许应力:
拉应力[σ]=140×1.3=182Mpa(Q235)
剪应力[τ]=85×1.3=110Mpa(Q235)
注:
1.3为临时性结构提高系数,见《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025-86)表1.2.10
(7)焊接容许应力:
同基本钢材。
见《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025-86)第1.2.8条;
(8)粗制螺栓容许拉应力[σ]=110Mpa
剪应力[τ]=80Mpa
(9)构件容许挠度值:
1/400;
(11)模板容许挠度值:
1.5mm;
(12)钢肋(钢楞)容许挠度值:
1/500;
(13)挂篮允许最大变形:
20mm。
(14)挂篮行走时自重附加系数取1.2;
(15)挂篮行走时风荷载取800Pa;
(16)计算复核的荷载组合
①砼重×荷载系数+挂篮自重+施工荷载(强度)
②砼重×超灌系数+挂篮自重(刚度)
③挂篮自重×自重附加系数+风荷载(行走稳定)
(17)电算单位:
统一为KN、m。
3.挂篮设计
挂篮主要由五大部分组成,即:
承重系统、模板系统、锚固系统(后锚)、吊挂系统、行走系统。
挂篮设计总体组装见图1、图2。
承重系统:
包括主桁架、前上横梁、底模平台、滑梁等,是挂篮的主要受力结构;
模板系统:
模板由三部分组成,即:
底模、外模、内顶模及内侧模。
底模由底模平台及前、后托梁支承,内、外侧模及顶模由滑梁支承,见图1、图2。
锚固系统:
主桁架是一悬臂受力结构,后端必须锚固在已浇混凝土顶板上以防倾覆。
锚固系统包括锚梁、锚杆、提升及卸载设备,见图1、图3。
吊挂系统:
分前吊和后吊。
前吊就是通过吊杆把底模平台的前托梁,内、外滑梁前端与主桁架上的前上横梁连接起来,见图1、图2;后吊就是通过吊杆把底模平台的后托梁,内、外滑梁的后端与已浇梁段进行连接,见图1、图4。
吊挂系统包括吊杆、提升及卸载设备。
行走系统:
梁段浇筑张拉完成后,挂篮前移的装置。
行走系统包括移篮行走轨道、移篮横梁、后支座钩板、滑梁吊架、液压顶进设备等。
挂篮移动前,需将后锚杆和后吊杆拆除。
主桁后锚改为利用竖向预应力钢筋与轨道锚紧,后支座钩板钩住轨道不使倾覆(支座与桁架牢固地焊成整体);底模后吊由挂篮中部移篮横梁两端悬吊的钢丝绳及手动葫芦承担;内、外滑梁的后吊由吊架承担。
挂篮行走由前端液压顶进设备完成,液压顶镐前端顶住前支座,后端利用移篮轨道支撑,支座与轨道之间采用滑动摩擦前移。
见图2、图5、图6。
三角桁架专门为3号墩悬灌节段通过220KV高压输电线路设计,其它地段挂篮桁架利用既有菱形桁架。
由于挂篮上方有220KV高压输电线路通过,要求桥面以上结构物总高度不超过4.5m,扣除行走轨道及支座高度,三角桁架设计总高度为3.925m。
三角桁架由大梁、立柱、斜杆三种构件组成:
大梁采用2Ⅰ45b工字钢,立柱采用2[36b槽钢,斜杆采用2[32b槽钢,杆件与杆件之间通过节点板以螺栓连接,螺栓直径φ27mm。
前上横梁、后锚梁,前托梁(前下横梁)、后托梁(后下横梁)均采用Ⅰ40a双拼工字钢。
内滑梁采用双拼[25a槽钢、外滑梁采用双拼[20a槽钢。
底模纵向分配梁采用Ⅰ32a单工字钢,横肋采用[8槽钢。
移篮横梁采用2[20a槽钢,斜撑为2[14a槽钢,横联为单根[14a槽钢。
钢材材质及规格:
型钢均为Q235钢,吊杆采用φ32mm(PSB785)精轧螺纹钢筋,连接螺栓采用5.6级普通螺栓。
4.挂篮荷载
4.1验算节段确定
梁顶宽12.75m,梁底宽6.75m,腹板厚1.1m~0.6m,梁节段长度分为3m、3.5m、4m三种。
3m节段混凝土最大体积在悬灌起始节段1号梁段,总方量70.4m3,3.5m节段混凝土最大体积在5号梁段,总方量64.6m3。
4m节段混凝土最大体积在9号梁段,总方量55.9m3。
对挂篮的前托梁、后托梁、滑梁、三角桁架等各部位应按最不利荷载组合进行验算。
悬浇节段混凝土荷载由前、后吊点承担,后吊点支承在已浇筑的混凝土梁段上,前吊点支承在主桁架前上横梁上,由前上横梁传递至主桁架前支点。
作用在挂篮前、后吊点的荷载不仅与节段混凝土总重量有关,还与节段长度有关。
因为节段长度不同,前、后吊点的重力分配系数也不同。
因此应对不同节段长度混凝土圬工量最大者分别计算其作用在前、后吊点的重量,择其最大值作为挂篮构件设计依据。
主桁前、后吊点跨度长5m,后吊点距已浇筑混凝土梁端为0.5m。
当节段长3m时,前端1.5m为空载;当节段长3.5m时,前端1m为空载;当节段长4m时,前端0.5m为空载。
设荷载重为1个单位,不同长度节段前、后吊点受力分配系数如下图所示:
上图中:
L—梁段长度,Ya—后吊点受力分配系数,Yb—前吊点受力分配系数。
由上图知:
Yb=
Ya=1-Yb
不同长度梁段前、后吊点重力分配
梁段编号
梁段长(m)
混凝土重(KN)
后吊点分配系数
后吊点重(KN)
前吊点分配系数
前吊点重(KN)
2
3
1758.8
0.6
1055.3
0.4
703.5
5
3.5
1678.4
0.55
923.1
0.45
755.3
9
4
1454.4
0.5
727.2
0.5
727.2
注:
1号梁段在支架上浇筑,所以3m节段取2号梁段验算。
以上计算表明,控制挂篮后吊点设计的是3m梁段的2号节段,包括后托梁、底模纵向分配梁、横向分配梁、后吊杆。
控制挂篮前吊点设计的是3.5m节段的5号梁段,包括前托梁,前吊杆、前上横梁、后锚梁、主桁架等。
关于滑梁,因为顶板、翼板是等载面,所以节段最长顶板最宽的梁段滑梁受力最大,验算应取节段最长,腹板最薄(顶板最宽)的梁段。
4.2荷载计算
4.2.1挂篮荷载传递路径
挂篮荷载传递路径见下图:
从以上荷载传递路径可以看出,挂篮荷载由三部分组成,即内滑梁荷载,外滑梁荷载,底模系荷载。
内滑梁承担顶板荷载,外滑梁承担翼板荷载,底模系承担腹板及底板荷载。
4.2.2荷载计算
挂篮验算采用迈达斯(Midascivil)建模。
凡构成建模单元的材料,由软件自动加载,所以材料自重无需计算。
荷载按三部分计算,即内滑梁、外滑梁、底模系。
关于滑梁荷载,简单的处理方法可按均布线荷载直接作用在滑梁上。
因单根滑梁是简支结构,这样计算出来的内力弯距图是抛物线,跨中弯距偏大,虽然偏安全,但材料浪费较大。
而且单侧两根外滑梁不是对称结构,荷载分配是人为的。
实际上滑梁受力较为复杂,荷载是通过模板的纵向分配槽钢(肋)传递到钢架上,再由钢架传递到滑梁上,钢架对分配槽钢(肋)的多支点支承,使分配槽钢(肋)构成多跨连续梁结构,而支承钢架的滑梁,又是一个弹性变形体,内力分布很复杂。
所以准确验算应按实际结构整体建模。
为避免人为分配荷载,建模验算采用压力荷载(板荷载)直接对钢模板加载。
先计算出模板平面各变化点的单位面积荷载集度,建模第一步按荷载平面控制点分布位置建立整块钢模板,将压力荷载分配给各板单元,第二步按板与钢肋的连接需要对板单元进行分割(板单元荷载被软件自动分割)。
因连接分割需要,板单元应为矩形单元。
当同一节段腹板平面为梯形时,可按平均宽度将腹板及底板简化为矩形单元。
验算强度混凝土考虑1.2荷载系数,施工荷载2.5KN/m2;验算刚度仅考虑混凝土超灌1.05系数。
4.2.2.1内滑梁荷载
内滑梁承担顶板荷载。
顶板荷载作用在顶模及纵向分配槽钢(钢肋)上,通过纵向分配槽钢传递到内模钢架,由内模钢架传递到内滑梁。
分配槽钢采用8#槽钢,间距0.3m。
按板单元加载,只需计算出顶板平面各变化点的单位面积荷载集度。
顶板平面各控制点按强度组合荷载见下表。
顶板强度组合荷载表(肋板厚0.7m、顶板厚0.3m)
荷载名称
重量(KN)
均布荷载(KN/m2)
1
肋板
0.7×26×1.2+2.5
24.3
2
顶板
0.3×26×1.2+2.5
11.9
注:
顶板宽度随腹板减薄而加宽,不同节段顶板需分别建模。
顶板各控制点荷载如下图所示:
顶板刚度组合荷载表(肋板厚0.7m、顶板厚0.3m)
荷载名称
重量(KN)
均布荷载(KN/m2)
1
肋板
0.7×26×1.05
19.1
2
顶板
0.3×26×1.05
8.2
4.2.2.2外滑梁荷载
外滑梁承担翼板荷载。
荷载传递模式同内滑梁,不再赘述。
顶板平面各控制点按强度组合荷载见下表。
翼板强度组合荷载表(翼缘厚0.2m、变坡点厚0.35m、根端厚0.7m)
荷载名称
重量(KN)
均布荷载(KN/m2)
1
翼缘
0.2×26×1.2+2.5
8.7
2
变坡点
0.35×26×1.2+2.5
13.4
3
根端
0.7×26×1.2+2.5
24.3
翼板各控制点荷载如下图所示:
翼板刚度组合荷载表(翼缘厚0.2m、变坡点厚0.35m、根端厚0.7m)
荷载名称
重量(KN)
均布荷载(KN/m2)
1
翼缘
0.2×26×1.05
5.5
2
变坡点
0.35×26×1.05
9.6
3
根端
0.7×26×1.05
19.1
4.2.2.3底模系荷载
底板荷载作用在底模及横向分配梁上,横向分配梁采用8#槽钢,间距0.25m,支承在纵向分配梁上。
底板平面各控制点按强度组合荷载见下表。
2号梁段强度组合荷载表
(腹板厚1.1m、高6.74~6.36m,底板厚0.88~0.82m)
荷载名称
重量(KN)
均布荷载(KN/m2)
底板
后端
0.88×26×1.2+2.5
30
前端
0.82×26×1.2+2.5
28.1
腹板
后端
6.74×26×1.2+2.5
212.8
前端
6.36×26×1.2+2.5
200.9
肋板
后端
1.18×26×1.2+2.5
39.3
前端
1.12×26×1.2+2.5
37.4
5号梁段平面上的强度组合荷载见下表。
5号梁段强度组合荷载表
(腹板厚0.975m、高5.64~5.26m,底板厚0.71~0.65m)
荷载名称
重量(KN/m2)
均布荷载(KN/m2)
底板
后端
0.71×26×1.2+2.5
24.7
前端
0.65×26×1.2+2.5
22.8
腹板
后端
5.64×26×1.2+2.5
176
前端
5.26×26×1.2+2.5
164.1
肋板
后端
1.01×26×1.2+2.5
31.5
前端
0.95×26×1.2+2.5
29.6
以2号梁段为例,底模板上各控制点荷载如下图所示(强度条件):
底模加载示意图
验算刚度仅考虑混凝土1.05超灌系数,底板平面各控制点按刚度组合荷载见下表。
2号梁段刚度组合荷载表
(腹板厚1.1m、高6.74~6.36m,底板厚0.88~0.82m)
荷载名称
重量(KN)
均布荷载(KN/m2)
底板
后端
0.88×26×1.05
24
前端
0.82×26×1.05
22.4
腹板
后端
6.74×26×1.05
184
前端
6.36×26×1.05
173.6
肋板
后端
1.18×26×1.05
32.2
前端
1.12×26×1.05
30.6
5号梁段刚度组合荷载表
(腹板厚0.975m、高5.64~5.26m,底板厚0.71~0.65m)
荷载名称
重量(KN)
均布荷载(KN/m2)
底板
后端
0.71×26×1.05
19.4
前端
0.65×26×1.05
17.7
腹板
后端
5.64×26×1.05
154
前端
5.26×26×1.05
143.6
肋板
后端
1.01×26×1.05
27.6
前端
0.95×26×1.05
25.9
前面提到,滑梁验算应取节段最长,腹板最薄(顶板最宽)的梁段。
因滑梁反力是直接作用在前上横梁上,底模系荷载对它影响不大,为简化计算,验算滑梁可不单独加载4m节段的底模系荷载,可利用5号梁段底模系荷载,并将内顶模加宽到5.55m(腹板厚0.6m),顶板和翼板荷载延长到4.0m。
5.挂篮建模
挂篮是一个弹性空间受力结构,各部位变形受力相互影响,为提高计算精度,减少计算误差,采用MidasCivil有限元软件建立空间模型进行验算。
5.1建模主要部位控制点坐标
挂篮建模纵向、竖向以三角桁架下弦杆中心与后支座中心的交点为x=0,z=0,横向以后支座中心与梁中心线交点为y=0,其主要控制节点坐标计算见下表:
各截面主要控制节点的坐标表
坐标点位置
主控点坐标
坐标计算式(m)
X
Y
Z
后锚梁中点
0
0
0.725
0.225+0.3+0.2
前上横梁中点
10
0
0.725
同上
混凝土梁顶
-0.775
Z=-0.225-0.3-0.25
前托梁中点
10
0
-7.895
Z=-0.775-6.5-0.62
后托梁中点
5
0
-8.275
Z=-7.895-0.38
外滑梁坐标
±5.1、±4.2
-2.56
内滑梁坐标
±1.3
-1.87
后托梁底板顶面(2号梁段)
-6.925
Z=-0.775-7.1+0.95
5.2建模
根据挂篮结构设计尺寸和使用材料截面,加入梁段荷载,经反复调整吊杆位置及数量,挂篮的Midascivil空间建模如下图所示。
根据各工况验算需要,取不同荷载组合对挂篮分别进行加载。
6.梁单元强度及刚度(挠度)验算
6.1强度验算
后托梁最大应力图(2号梁段)
底模纵梁最大应力图(2号梁段)
底模横梁最大应力图(2号梁段)
前托梁最大应力图(5号梁段)
前上横梁最大应力图(5号梁段)
后锚梁最大应力图(5号梁段)
内滑梁最大应力图(4m节段)
外滑梁最大应力图(4m节段)
梁单元最大组合应力(轴力加弯矩)表
梁单元
后托梁
底模纵梁
底模横梁
前托梁
前上横梁
后锚梁
内滑梁
外滑梁
应力(MPa)
70
163
61
62
117
98
102
-110
最大组合应力(轴力加弯矩)发生在底模外侧纵向分配梁上:
σmax=163Mpa≤[σ]=182Mpa,满足要求。
剪应力不受控制,不做验算。
6.2刚度(挠度)验算
验算刚度不考虑临时荷载,按前面计算的刚度荷载组合对建模加载,其各部位变形(挠度)验算如下:
后托梁位移图(2号梁段)
最外吊杆位移6mm,跨中位移为0,两点相对位移0-6=-6mm,两外侧吊杆距离7400mm,则跨中最大挠度为6mm<
=
=18.5mm,符合要求。
边纵梁位移图(2号梁段)
位移计算(跨中相对两支点):
(22-4)-(18-4)/2=11mm<
=
=12.5mm,符合要求。
底模横梁(肋)位移图(2号梁段)
底模横梁在横向上的位移是随纵梁在纵向的位移变化而变化的,且每根横梁的位移都不同,取其中一根横梁位移察看,如上图所示,梁端位移21mm,中间位移17mm,相对位移4mm<
=
=17mm,符合要求。
前托梁位移图(5号梁段)
跨中相对外侧吊杆位移24-20=4mm<
=
=18.5mm,符合要求。
前上横梁位移图(5号梁段)
跨中相对外侧吊杆位移22-9=13mm<
=
=25.5mm,符合要求。
后锚梁位移图(5号梁段)
后锚梁在梁端处位移值仅+1mm,在主桁架最大受力点处位移仅-2mm,变形很小,符合要求。
内滑梁位移图
位移计算(跨中相对两支点):
(19-1)-(22-1)/2=7.5mm<
=
=12.5mm,符合要求。
外滑梁位移图(外侧)
位移计算:
(17-1)-(14-1)/2=9.5mm<
=
=12.5mm,符合要求。
外滑梁位移图(内侧)
位移计算(跨中相对两支点):
(16-1)-(17-1)/2=7mm<
=
=12.5mm,符合要求。
7.三角桁架验算
7.1强度及稳定性验算
主桁架为桁梁混合结构,应力图如下:
三角桁架应力图
由以上应力图知,受拉杆件最大应力89.8Mpa<[σ]=182Mpa,满足要求。
压杆稳定验算
立柱为轴心受压杆件,材料为2[36b槽钢,截面参数
A0=68.1×2=136.2cm2r=13.6cm
a.截面X轴稳定验算
根据《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025-86)第1.2.20条之规定,由双肢组成的组合杆件在垂直于缀板平面内弯曲时,长细比λ等于自由长度l0与相应的回转半径r之比,即
λ=
式中:
l0=370cm,r=13.6cm,代入上式
λ=
=
=27.2
由表1.2.16-2查得,弯曲系数φ=0.9
σ压=83.7Mpa<φ[σ]=0.9×182=164MPa满足要求
b.截面Y轴稳定验算
由双肢组成的组合杆件在缀板平面内弯曲时,其换算长细比λ按下式计算:
λ=
式中:
λy—由两个肢组成的组合杆件在缀板平面内(即对y轴)的长细比;
λ1—单肢对1—1轴(形心轴)的长细比,自由长度为相邻缀板间的净距。
λy=
=
=5.7
ry=
=
=15.7
λ1=
=
=33.3
式中:
Iy——组合截面惯性距,Iy=2*497+68.1*15.52*2=33716cm4;
Ay——组合截面面积,Ay=2*68.1=136.2cm2;
ly——立杆缀板间净距,取90cm;
r1——由型钢表查得,[36b对1—1轴的回转半径为2.7cm。
则:
λ=
=33.8
由表1.2.16-2查得,弯曲系数φ=0.9,与X轴弯曲系数相同,满足要求。
7.2刚度(变形)验算
根据公路桥涵施工技术规范的要求,挂篮允许最大变形(包括吊带变形的总和):
20mm。
三角桁架变形(位移)图
前吊杆变形(位移)图
验算刚度(变形)不考虑临时荷载,以5号梁段刚度荷载组合进行验算。
主桁架最大变形在前上横梁支点处为13mm,吊杆最大变形值(19-11)=8mm,两者相加挂篮最大变形量为21mm,基本满足要求。
7.3连接螺栓、孔验算
以5号梁段强度荷载组合进行验算,主桁架轴力图如下:
三角桁架轴力图
7.3.1连接螺栓抗剪验算
连接螺栓采用普通粗制螺栓,直径27mm,则抗剪面积为:
A=1.352π=5.72cm2
立柱直接支承在纵向大梁上,故不考虑连接螺栓抗剪,只对斜杆连接螺栓进行抗剪验算。
斜杆每个节点共有连接螺栓24个:
则:
τmax=
=69Mpa<[τ]=80Mpa,符合要求。
7.3.2螺栓孔壁承压验算
斜杆为双拼32b槽钢,腹板厚10mm,槽钢内侧栓孔采用20mm厚钢板加强,考虑到槽钢腹板与加强钢板可能不在同一受力面,只计算加强钢板承压。
则孔壁承压面积为:
A=2.7×2×24=129.6cm2
则:
σ=
=73Mpa<[σ]=182Mpa,满足要求。
7.3.3加强钢板焊缝验算
(1)斜杆加强钢板焊缝验算
斜杆加强钢板四周围焊,焊缝长=(40+26)×2=132cm,两块钢板焊缝共长264cm,焊缝厚按6mm计算,则焊缝面积为:
A=264×0.6=158.4cm2
全部焊缝按承受剪力考虑,则:
τ=
=60Mpa<[τ]=85Mpa,满足要求。
(2)立柱顶部节点板焊缝验算
立杆顶部节点板高63cm,竖向焊缝长60cm,横向焊缝长36cm,四周围焊,两块钢板共8条焊缝,共同承受立柱所受压力,8条焊缝面积为:
A=(60+36)×4×0.6=230.4cm2
全部焊缝按承受剪力考虑,则:
τ=
=49Mpa<[τ]=85Mpa,满足要求。
(3)纵向大梁节点板焊缝验算
中间立杆直接作用在纵向大梁上,只对两端节点板焊缝进行验算。
其焊缝受力如下图所示:
图中所示的连接焊缝承受偏心斜拉力N及压力P的作用,计算时,可将作用力N分解成Nx和Ny两个分力。
角焊缝同时承受压力P,拉力Ny,剪力Nx以及由P和Ny的偏心产生的弯距M。
由ΣY=0,知P=Ny,所以该处焊缝竖向拉力与压力相互抵消,只承受水平方向的剪力Nx以及由P和Ny的偏心产生的弯距M。
Nx=378.4KN(见7.3三角桁架轴力图)
P=(155.1+211.2+203)/2=284.7KN
(见8.1后锚杆拉力图)
大梁下端斜杆节点板焊缝与节点板等长,取1120mm,每块钢板2条焊缝,焊缝高按6mm计算,则焊缝面积为:
A=1220×6×2=14640mm2
由Nx产生的剪应力:
τ=
=26Mpa
弯距:
M=284.7×(0.366-0.062)=86.5KN.M
由弯距M产生的拉应力:
σm=
=29Mpa
由Nx产生的剪应力和弯距M产生的拉应力方向不同,不能直接叠加,则焊缝应力按合力方向计算:
σ=
=39Mpa<[τ]=85Mpa,合格。
8.吊杆及其它结构验算
8.1吊杆强度(拉力)验算
吊杆采用φ32mm(PSB785)精轧螺纹钢筋,其抗拉强度标准值fpk=785Mpa,整体安全系数取2。
则每根φ32mm钢筋的控制拉力为:
[P]=785×162π/1000/2=316KN
吊杆拉力按强度荷载组合验算,后吊杆以2号梁段验算,前吊杆和后锚杆以5号梁段验算,各组吊杆拉力图如下:
后吊杆拉力图(2号梁段)
前吊杆拉力图(5号梁段)
后锚杆拉力图(5号梁段)
所有吊杆拉力均小于316KN,符合要求。
8.2挂篮空载前移相关结构验算
当节段混凝土预应力张拉工艺完成后,挂篮需要往前移动,进行下一节段混凝土的施工。
挂篮移动前,底模后吊杆需要拆去。
底模后荷载通过梁端的钢丝绳传至依附在主桁架上的移篮横联。
移篮横联由移篮横梁、斜杆及主桁横联组成。
移篮横梁采用2[25a槽钢,斜杆采用2[14a槽钢,主桁横联采用单根[14a槽钢。
由于后托梁吊杆全部拆除,只有两端两个吊点连接顶部移篮横梁,此时后托梁因跨度大(L=12m)会产生较
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