初中数学勾股定理应用举例精品教学设计.docx
- 文档编号:12072912
- 上传时间:2023-04-16
- 格式:DOCX
- 页数:4
- 大小:26.19KB
初中数学勾股定理应用举例精品教学设计.docx
《初中数学勾股定理应用举例精品教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学勾股定理应用举例精品教学设计.docx(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初中数学勾股定理应用举例精品教学设计
勾股定理的应用举例教学设计
七年级上册第三章第三节
【教材内容及内容解析】
教材内容:
勾股定理的应用举例,是对勾股定理内容的进一步拓广与发展。
教材内容解析:
教材地位和作用,勾股定理是现实生活中广泛存在的一种现象。
同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流。
因而,本节课在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
教学重点:
勾股定理的应用:
解决实际问题的方法是建立数学模型求解。
【教学目标及目标解析】
知识与技能目标:
了解将实际问题抽象成数学问题,理解利用数学中的建模思想构造直角三角形,探究用勾股定理解决实际问题;掌握已知直角三角形一条边的长和另外两条边的关系,能用勾股定理列出方程。
能力与情感目标:
体验学习过程中自身的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力的发展;经历运用勾股定理知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力。
目标解析:
在利用勾股定理解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性.经历将实际问题抽象成数学问题的过程,在操作、观察、分析过程中培养学生主动探究的习惯。
教学难点:
将实际问题转化为数学问题。
【教法学法】
教法
引导—探究—归纳
本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识教强,思维活跃,为了实现本节课的教学目标,我力求以下三个方面对学生进行引导:
(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;
(2)从学生活动出发,顺势教学过程;
(3)利用探索研究手段,通过思维深入,领悟教学过程.
学法
演示法:
把媒体课件演示给学生看,利用拱门和小汽车平面图形演示,使学生直观、具体、形象地感知图形。
实验法:
让学生动手操作,通过拼和画来学习勾股定理的应用。
讨论法:
在学生进行了自主探索之后,让他们进行合作交流,使他们互相促进、共同学习。
练习法:
精心设计当堂测验和课后作业,使学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
课前准备
教具:
教材、电脑、多媒体课件.
学具:
用矩形泡沫纸片做成的拱门、小汽车、男孩女孩pk台,笑脸。
【教学过程】
一、巧设问题,引入课题:
“大家喜欢旅游吗?
”与学生的对话激发学生对勾股定理的应用探知的需求!
本节课带领学生到烟台的一座小城去游玩,由第一站护城河引出芦苇题,第二站到博物馆引出旗杆练习题,第三站到美食一条街引出汽车过单行道拱门的题。
小热身砸金蛋游戏环节复习常见的勾股数:
10以内数字打头的勾股数你知道有谁吗?
夯实基础,为应用题的计算快捷提供依据。
二、新知学习:
1、第一站:
河边上有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?
解:
设水池的水深AC为x尺,则这根芦苇长为
AD=AB=(x+1)尺,在直角三角形ABC中,BC=5尺.
由勾股定理得:
BC2+AC2=AB2.
即52+x2=(x+1)2.
25+x2=x2+2x+1.
2x=24.
∴x=12,x+1=13.
答:
水池的水深12尺,这根芦苇长13尺.
问题牵引:
1、水面是一个边长为10尺的正方形,此题中的10尺是指什么?
2、当芦苇拉向岸边,这个过程中出现了哪种我们熟悉的图形?
对我们解答此题有河帮助?
【设计意图:
本环节从学生知识的最近发展区扶手,让学生在比较熟悉的生活情境中唤醒对勾股定理的应用。
第一个问题强化学生的审题,水面10尺学生容易误认为是纵切面边长为10尺,这是本题的易错点。
第二个问题让学生深层次去感受直角三角形与实际生活练习的紧密,进而顺理成章想到用勾股定理来解决此题。
这个环节教师引领学生分析,学生自己总结问题,给出思路,教师规范做题步骤。
从而达到因学定教,激活学生原有知识的目的。
】
2、第二站:
(学生自做,计时5分钟竞赛)
你想知道博物馆旗杆的高度,而又不能把旗杆放倒测量,当地工作人员发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米,当他们把绳子下端拉开8米后,绳子刚好斜着拉直下端接触地面,你能算算旗杆的高度吗?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 数学 勾股定理 应用 举例 精品 教学 设计