汉阳区 九年级数学四月调考质量分析.docx
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汉阳区九年级数学四月调考质量分析
汉阳区九年级数学四月调考质量分析
一、试卷分析
本次四月调考的所有试题均与《中考考试说明》的要求相吻合。
由于09年的《考试说明》相对于08年在命题的依据与指导思想以及命题的原则方面完全相同,使得本次命题注重了在变化中求稳定,试卷在以下的几个方面都继续保持了稳定:
1、内容比例相对稳定
考查内容突出对一元二次方程、函数、统计初步、相似形、应用题、圆这六大块内容的重点考查,每年这六大块内容的分值都在整卷分值的三分之二左右。
2、基础知识基本要求稳定
试卷仍然立足基础,更加着眼于基础知识、基本技能;立足课本,回归课本,更加注重课本例题、习题的作用与有效训练;立足学生,便于学生理解及思维空间的拓展与能力发展。
试卷中绝大部分的试题是考查基础知识,其中部分试题选自课本中例题、习题,或是课本例题、习题的变形.
3、联系生活联系实际稳定
试题仍然贴近生活,重视对数学知识在生活实际中的应用。
近年来,随着对“用数学”的强调,联系生活实际的应用题成为中考的一个重要特点,所以调考试卷特别注重了联系实际、体现应用能力。
结合社会热点,结合生产、生活实际等有实际背景和意义的问题频繁地出现,要求用数学的眼光观察世界、增强应用数学的意识,突出了用数学知识、数学思想方法去分析问题、解决问题能力的考查。
这类试题往往情景较为新颖,问题也较为灵活。
论证运算难度控制稳定
试题仍然体现几何论证的适度性,进一步控制几何证明题的难度,不超过课本例题、练习题的难度要求。
严格控制计算量,一些繁琐的计算题不会出现在试卷中。
4数学思想方法考查稳定
试题仍然注重了考查学生对数学思想方法的领悟。
初中阶段所涉及的如:
方程思想、变量及函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、图形运动思想、化归思想、分解组合等到主要数学思想及一些常用的数学方法在试题中得到充分的体现。
5、图形运动变换考查稳定
试题仍然注重了对空间观念和动态图形处理能力的考查,将从对静态图形的想象、简单动态图形的想象、复杂动态图形的想象等几个不同层次对能力作恰当要求。
6、信息获取能力及统计思想考查稳定
试卷仍然注意对从数学图形、图像、文字、表格等多种信息源中,获取有用的信息,通过阅读正确理解各种形式的数学语言的含意,分析问题转化的条件,概括发现规律,选择恰当的方法处理问题,体现获取信息能力和数学语言素养的考察。
7、探索性、开放性、操作性问题的考查稳定
近年来引进了探索性问题、开放性问题、操作性问题,这类试题往往情景较为新颖,问题也较为灵活。
但题目的难度不一定很大,有的在对传统题的改变后难度大大的降低,在各种层次、类型的试题中都可出现。
8、需要引起我们注意的是:
本次调考在几何的证明与计算中,对相似三角形的考查在“量”与“度”方面均高于前两年,且24题的考查形式与样卷与前两年的试题有着明显的不同。
请教师们加强关注和研究。
二.学生答题情况分析:
一、选择题情况分析
从学生答题情况分析,选择题失分较严重的是第(6)(7)(10)(11)(12)题。
其它题的解答情况比较正常。
本次选择题较难度适中,但题型覆盖面较广,简单中蕴藏陷阱。
对于基础薄弱的学生而言拿高分是个不小的挑战。
第(6)题是科学计数法的考查,较多学生把有效数字与保留几位小数弄混淆导致失分。
第(7)题是轴对称性的考查,由于对称轴没有直接给出,给那些拿毕业证的学生设置了障碍;另外本题也可以看作是外接圆中圆周角与圆心角的定理的考查,但学生不会把垂直平分线的交点与圆心联系起来或是对垂直平分线的性质不能灵活运用导致失分.
第(10)题是考查三角函数的相关知识,学生对三角函数概念不清,并且在圆中对直角三角形的构造不熟悉。
第(11)题是考查增长率的运用,由于此题数据较多,容易弄混淆。
而且对基本方法和做题习惯的要求较高。
第(12)题是几何综合题,对学生的识图分解图形的能力要求较高。
二、填空题答题情况分析
从学生答题情况看,填空题中失分较严重的是第16小题,其次15小题,再次13小题,第14小题的解答情况较好,一般学生都能得分。
第16小题表面是求条线段的平方差,其实是反比例函数性质与勾股定理等知识的小综合,学生在条件的转化上困难较大,大有无从下手之感,本题重在考察学生运用知识的能力,具有一定的区分度。
第15题是一次函数与不等式的结合,怎样寻找解决问题的路径,既可用直接法,也可用图象法,直接法是将不等式中的待定系数求出来,再解不等式组,图象法是充分利用一次函数与不等式的关系,再画出另一条直线来求解。
大约五分之三的同学该题失分。
第13小题是对众数和中位数的考察,失分原因主要还是对基本概念的理解和灵活运用在前期的复习中重视不够,下阶段复习中与统计相关的基本概念,基本的方法时要引起重视。
三、解答题情况分析
第17题:
此题考察的是用公式法解一元二次方程。
此题的得分情况良好,力争上普高的学生全对,拿毕业证的学生有如下几种类型的错误:
1b
-4ac计算错误(少数的)
2代入公式时x=
中的“-b”的符号漏掉
3化简出错:
或
或
第18题:
此题考察的是分式化简计算。
得分比上题明显下降。
原题为:
,除了拿毕业证的学生不会计算外,部分的踩线生有如下错误:
①通分出错:
②变号错误:
③约分错误:
4代入计算错误:
当x=3.
5运算顺序出错:
第19题:
简单的几何证明,此题考察的是用“两边成比例且夹角相等的两三角形相似”。
此题没有达到上普高送分的结果,临界生出现明显的丢分现象。
1最严重的是:
只写“
”而没有交代夹角相等,就直接得出了相似。
2证明两角为90度时,没有交代“因为CD是高”,而直接“∵∠ADC=∠CDB=90度”
3将“
”和∠A公共,而得出错误的相似结论“△ACB~△ADC”
4错误地由“射影定理,得出三个Rt△相似”而得出角相等
5书写两个三角形相似的时候,对应点的字母没有对应书写,甚至漏掉相似“得角等”
6在图中没有标明∠1、∠2,但是在推理中却出现∠1和∠2,弄不明白哪个角才是所指出的角。
7在证明△ACD~△CDB后标出“SAS”总之此题的得分率不如08届和07届,说明学生多一个拐弯就不能正确书写,另外学生对由“两角对应相等得相似”熟悉些,而两边成比例夹角等,没有正确理解。
20~21题得失分情况分析:
20~21题得分总体情况较好,70%左右的学生得分在12分以上,主要失分点①在二十题的第2问:
没交代“由表或图可知,共有12种可能的结果”(评分标准第5分);②在二十一题第三问求面积(1分)
具体失分情况为:
第20题.
(1)学生将甲、乙当成独立的两个过程,没有按有关联的先后为两个步骤去列表(或画树形图)
错解
第1次
第2次
赤
橙
黄
绿
青
蓝
√
紫
(除(橙、蓝)的结果打“√”外,表格其它结果均为空白。
错误:
没认真审题,或没掌握方法,导致列表总的结果为24或49等错误结论。
第20题
(2)主要错误在没交代有12种可能的结果,其次有学生得
教学建议:
(1)加强用列表或画树形图求概率的基本方法训练。
(2)注重规范解题格式
第21题.学生失分情况:
(1)、
(2)失分点
①坐标写反或没写括号
②看错坐标系导致坐标写错
③学生不会画图,导致坐标随之出错。
(3)失分点:
①不会画图,轴对称时对称轴选错,应以直线BC为对称轴,有部分学生选择了x轴
旋转时将旋转中心或旋转方向选错
②计算面积时出错或放弃求面积
教学建议:
1.加强图形变换的画图训练
2.注重强调书写规范,避免出现写坐标不加括号或横,纵坐标颠倒的现象。
3.加强训练不规则图形的面积
另:
试卷及评分标准不尽合理的地方:
(1)第20题第
(2)问
标答:
“由表或图可知,共有12种可能的结果.........5分”这一分不尽合理,因为这个12可由列表体现,也可由结果中的
体现,要设置1分,改为:
“共有12种可能为结果,且每一种结果出现的可能性相等”(交代等可能性)。
(2)第21题,坐标系为两条垂线固没加粗,导致学生在求坐标时看错坐标系,建议格子用虚线画。
第22题:
是一个关于圆的计算和证明的题目学生的得分情况不是很好
(一)第一问是切线的证明学生的失分原因有以下几种:
1.不会利用BC是直径这个条件,在圆中连线BE或CD,从而找出直角
2.不会利用E是弧BD的中点这个条件,通过连接BE或CD得到相等的圆周角
3.AF平分∠BAC,得到的两个相等的角是∠BAF和∠CAF,这两个角在圆外,而另两个相等的圆周角在圆内,学生无法通过等角的余角相等来找出圆外的两角与圆内的两角的相等关系。
总之,第一问中涉及的角较多,如果学生的方法正确,至少也会涉及到5个锐角,和两个直角;如果多走些弯路可能涉及的角会更多一些,所以学生对第一问的解决情况不是很好。
(二)第二问是圆中线段的计算,能得到本小题分数的学生不多,造成学生得分困难的原因有以下几种:
1.大多数学生能看出AC=6BC=8得到AB=10,再由AC=AH=6,得出BH=4,但是BH=4这个结论如何用却无法继续探究。
2.无法在图中利用众多相等的角找出相似的Rt△BEH和Rt△BEC,即使找出相似三角形,却不知相似比是1:
2,从而得到EC=2BE,再用勾股定理计算EC
3.在利用勾股定理计算EC时出现计算上的错误,因为本题的最后结果是
,不仅带根号,而且系数是个分数,有些学生得数是
。
不会化为最简二次根式,从而失分。
第23题:
是个应用题,它是一个建模问题,涉及二次函数的灵活运用,虽然此类题型在平时的教学中训练得比较多,但本次调考的提问方式有所改变,学生审题不严,或不会灵活运用二次函数的性质和图象解题,导致学生都能动笔做却无法得全分,本题学生丢分具体原因如下:
(一)第一问:
因为平时训练题的惯性作用,很多学生误认为第一问是求销售和和涨价之间的函数关系式,从而错误的写成y=600-10x;另外还有一部分学生虽然看懂题目是要求利润和涨价之间的函数关系式,但是在写单个利润时没有减去30元的成本价,而错误的写成了(40+x)元。
导致整个解析式写错
(二)第二问:
有些学生利用配方法把二次函数从一般形式改写成顶点式时计算不过关,不是把(x-25)中的25算错,就是把-10(x-25
+12250中的12250算错。
建议老师在平时的教学中,训练学生用x=-
和y=
这两个公式把二次函数的一般形式转化顶点式,从而找出利润的最大值。
这样做,可以极大的避免配方法导致的计算错误。
另外还有一部分学生解方程-
+500x+6000=10000得出方程有两个解x
=10x
=40后就断定此时10000元不是最大利润,却没有根据二次函数的性质进行说明为什么方程有两个解时10000元就不是最大利润
(三)第三问:
本小问的失分最严重,大多数学生是根据题意直接列出了一个不等式:
-
+500x+6000≥6000,但是不会解二次不等式,也不会利用方程去求它的临界值,而有些学生虽然利用方程-
+500x+6000=6000,算出了x
=0,x
=50却不会利用二次函数的性质和图象进行分析,到底x在什么范围内y≥6000。
题目的标答是给出了此二次函数的图象的,但是就教师们改过试卷来看,没有发现一位学生画出图象,结合图象进行分析的,说明我们平时的教学中对二次函数图象和性质的运用方面的强调和重视是不够的,在今后两个月的教学中要加以重视。
总之,从本题的解答来看,老师对本题的方向是抓得很准的,但是训练形式过于刻板,题型过于模式化,反而误导了学生,导致很多学生第一问的3分完全丢失了,在今后的教学中,我们还要加强这二次函数性质和图象灵活运用的训练。
第24题,本题满分10分,共3小问。
从卷面得分情况分析,极少数学生得7分,拿满分的少之又少,绝大多数学生仅得1分或2分,此题区分度不大,无法体现好生与差生的思维差异。
第1问,两个各1分,接近50%学生能写出正确答案,第2问接近30%—40%学生得分,真正知道推理过程的学生较少,大多数学生可能是猜出来的答案。
第2问证明5分。
此问仅有少数学生拿5分,绝大多数学生无法想到通过作平行线将“A字型”“母子型”的相似三角形的对应边建立联系。
有少数学生能从图形中认识出“母子形”三角形,能证明出△DCE~△AEC~△ACD,而进行得到
。
也有个别学生在证明过程中由第1问的结论,规律直接运用到了第2问,即未证明
。
因而扣了步骤分。
第2问学生的证明方法,大致归纳为:
第一种:
作“平行线”,通过设中间参数,证明出AF=2CF.
过点E作EG⊥BC于点G,(即EG∥AC)
EG∥CF
△BEG~△BFC
=
=
AF=2CF
过点E作EG∥BC交AC于G,没CG=a,则EG=2a,
AG=4a,BC=AC=5a。
过F分别作FM∥CE交AD于M,作FN∥AD交CE于N,
证明四边形MENF为正方形,由MF∥CE
△AMF~△FNC
等倍延长ED至H,连法CH。
△BDE≌△CDH
第二种:
面积法
作CG⊥BF于G,AM⊥BF于M,
△CGF~△AFM
第3问一个填空3分,虽然是直接写出结果,但大多数学生由于不会证明第2问,所以此空无法填得到正确答案,仅有十个左右的学生能得3分。
此题还有一个通法:
过C作CG∥AD交BF的延长线于G,
,又因为
所以,
.此题很好的考查了从特殊到一般的数学思想,但是难度偏大,故未能达到预期的效果.
第第25题
(1):
第一问主要考查待定系数法求抛物线的解析式,属于基础题但得分情况一般。
学生问题在于:
一、不会用待定系数法术函数的解析式。
原因在于不理解函数解析式与函数图象之间的关系,从而不会利用点的坐标代点列方程(组);二、学生计算能力很差。
一部分同学会代点列方程(组)但计算错误。
这是学生长期依赖计算器和使用泛滥的后果.学生计算能力的培养在今后的教学中要引起重视。
(2)第二问主要考查根据题目条件求点的坐标,属于中档题。
学生得分情况很差,问题主要在于:
一、在对面积条件进行运用转化的过程中线段长度与坐标转化之间忽视符号问题从而引起错误;二、不能顺利的运用函数图象上点的坐标与函数解析式之间的关系列出第二个方程,反映出在综合问题中学生辨识及应用基本方法技能的能力还是很不足,有待提高。
三、列出方程组但解答错误,说明学生对稍微复杂一点的一元二次方程不能熟练正确求解,反映出学生计算能力不足。
(3)第三问主要考查存在性问题。
学生失分原为:
①思维不够全面,没有进行完备的分类讨论只给出部分解答;
②不能对提出的问题进行正确转化,从面不能运用全等、相似或勾股定理等主干知识解决问题,说明学生构造图形综合运用知识的能力比较差,今后在教学中应加强有关方面的教学与训练.
三.数据分析:
全区考生共4697人(参加数学考试的学生为4659人)最高分120分,最低分3分,人均分69.12分。
三初中除外,第一集团中人均分最高的是翠中,76.5分;第二集团中人均分最高的是四新,61.32分;第三集团中人均分最高的是拦中,60.51分。
数学全区普高上线率为51.71%。
普高上线率完成或超过区教育局下达的指标的学校(由高到低)有:
翠中、32中。
其中翠中超额完成8.2个百分点,32中超额完成0.6个百分点。
翠中的超额幅度令人欣喜赞叹!
差距相对较小的学校是23初、二桥、四新、拦中。
普高上线率在各自不同层面上排名第一、第二的分别是:
翠中、32中和四新、拦中。
四月调考与元月调考中,普高上线率有进步的学校有:
23初中(上升1.44个百分点);翠中(上升12.72个百分点);32中(上升5.33个百分点);二桥中学(上升2.54个百分点);七里中学(上升3.62个百分点);德才中学(上升1.61个百分点);琴断口中学(上升0.77个百分点);拦江堤中学(上升4.92个百分点);四新中学(上升4.04个百分点);翠中2(上升1.05个百分点);上升幅度最大的是32中,其次是拦江堤中学和四新中学。
人均分在不同层次排名第一的分别是:
翠微,四新。
与元月调考相比,人均分上升幅度较大的学校有:
四新(上升7分);永丰(上升6.27分);翠中2(上升5.76分);德才中学(上升4.89分);拦江堤中学(上升4.42分);32中(上升4.18分);
其它情况详见下表:
2008-2009学年第二学期九年级数学四月调考成绩统计表
学校名称
实考人数
人均分及排名
普高上线率及排名
第一批次上线率及排名
总分
数学
总分(359)
数学(75分)
总分(428分)
数学(90分)
市三初中
1093
411.86
1
85.5
1
78.13%
1
74.02%
1
51.97%
1
48.76%
1
市23初中
536
350.81
3
68.85
4
56.34%
3
52.99%
5
23.88%
2
19.96%
3
翠微中学
612
359.45
2
76.5
2
57.03%
2
65.20%
2
21.57%
4
30.23%
2
市32中学
434
343.14
4
71.42
3
48.85%
5
57.60%
3
13.13%
5
17.05%
5
二桥中学
417
341.92
5
67.16
5
53.72%
4
53.00%
4
22.06%
3
19.90%
4
钟家村中学
275
309.91
6
59.05
9
33.45%
7
37.45%
7
7.64%
10
13.09%
6
七里中学
253
302.92
9
59.65
8
29.64%
8
32.02%
9
8.70%
8
10.67%
7
德才中学
298
273.94
11
53.47
10
25.84%
11
30.87%
10
7.72%
9
7.72%
10
琴断口中学
50
238.96
14
41.94
14
18.00%
14
20.00%
12
6.00%
12
6.00%
11
永丰中学
115
279.61
10
47.65
13
26.96%
10
21.74%
11
9.57%
7
5.22%
13
龙阳中学
92
271.2
12
52.08
11
22.83%
12
19.57%
14
3.26%
14
5.43%
12
拦江堤中学
219
303.31
8
60.51
7
28.77%
9
35.62%
8
6.39%
11
10.05%
8
四新学校
50
334.7
7
61.32
6
46.00%
6
38.00%
6
10.00%
6
4.00%
14
翠微中学2
158
251.97
13
48.61
12
18.99%
13
19.62%
13
5.06%
13
8.86%
9
弘桥中学
39
202.77
15
36.78
15
0.00%
15
2.56%
15
0.00%
15
0.00%
15
汉阳区
4697
342.33
69.12
50.46%
51.71%
23.14%
23.85%
2009届九年级元月调考与四月调考情况对比
学校名称
本学期期中与元月调考数学人均分及排名
本学期期中与元月调考数学普高上线率及排名
本学期期中与元月调考数学第一批次上线率及排名
元月调考
四月调考
元月调考
四月调考
元月调考
四月调考
市三初中
87.19
1
85.5
1
77.84%
1
74.02%
1
49.14%
1
48.76%
1
市23初中
66.17
4
68.85
4
51.55%
4
52.99%
5
17.73%
4
19.96%
3
翠微中学
75.28
2
76.5
2
62.48%
2
65.20%
2
28.71%
2
30.23%
2
市32中学
67.24
3
71.42
3
52.27%
3
57.60%
3
14.77%
5
17.05%
5
二桥中学
64.85
5
67.16
5
50.46%
5
53.00%
4
18.20%
3
19.90%
4
钟家村中学
58.49
6
59.05
9
38.85%
6
37.45%
7
11.87%
6
13.09%
6
七里中学
53.79
9
59.65
8
28.40%
11
32.02%
9
7.78%
8
10.67%
7
德才中学
48.58
11
53.47
10
29.26%
10
30.87%
10
5.47%
13
7.72%
10
琴断口中学
39.35
14
41.94
14
19.23%
13
20.00%
12
5.77%
10
6.00%
11
永丰中学
41.38
13
47.65
13
23.48%
12
21.74%
11
5.22%
14
5.22%
13
龙阳中学
53.63
10
52.08
11
32.98%
8
19.57%
14
6.38%
9
5.43%
12
拦江堤中学
56.09
7
60.51
7
30.70%
9
35.62%
8
10.09%
7
10.05%
8
四新学校
54.32
8
61.32
6
33.96%
7
38.00%
6
5.66%
11
4.00%
14
翠微中学2
42.85
12
48.61
12
18.75%
14
19.62%
13
5.63%
12
8.86%
9
弘桥中学
34.28
15
36.78
15
2.56%
15
2.56%
15
0.00%
0.00%
15
汉阳区
67.02
69.12
51.46%
51.71%
22.83%
23.85%
四.后期教学建议及有关事项:
1、要高度重视基础知识、基本技能和基本方法的教学。
长期以来不少教师受应试教育的影响,对少数尖子重点照顾,为了应考,常常把精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题,才能培养能力,相对的忽视基础知识、基本技能和基本方法的教学。
从试卷来看,部分学生失分还是由于基础知识基本技能掌握得不牢固所造成的,因此教师在后期的专题复习训练的教学中,不仅要注意查漏补缺,还要重视基础知识、基本方法和基本技能的训练。
2、注意数学思想方法的渗透。
数学思想方法是从数学内容中抽象和概括出来的,是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁,因此,数学思想方法应与数学具体内容相结合。
在解决数学问题的过程中,要理解
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